2025年考研計(jì)算機(jī)專業(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)專項(xiàng)訓(xùn)練試卷（含答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.若線性表采用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，則在刪除列表中第i個(gè)元素（1≤i≤n）時(shí)，需要向前移動(dòng)的元素個(gè)數(shù)為（）。A.i-1B.iC.n-iD.n-i+12.在具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的單鏈表中，刪除一個(gè)指定結(jié)點(diǎn)p（p不為頭結(jié)點(diǎn)且其前驅(qū)結(jié)點(diǎn)可訪問）的時(shí)間復(fù)雜度是（）。A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(n^2)3.對(duì)于給定的哈希函數(shù)H(key)和模長(zhǎng)m，哈希地址為H(key)的元素可能存放在（）。A.H(key)modm的位置B.H(key)/m的位置C.key/m的位置D.keymodm的位置4.在下列排序算法中，（）算法在最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜度總為O(n^2)。A.快速排序B.歸并排序C.堆排序D.二分插入排序5.已知一棵二叉樹的前序遍歷序列為ABCD，其中D為葉結(jié)點(diǎn)，其層序遍歷序列為BADC，則該二叉樹的中序遍歷序列為（）。A.BCADB.CBADC.BCDAD.CBDA6.使用鏈地址法處理哈希沖突時(shí)，若哈希表的負(fù)載因子為α，則發(fā)生沖突的概率為（）。A.1-αB.α/(1-α)C.α^2D.1/α7.在下列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，適合表示稀疏矩陣的是（）。A.順序表B.稀疏矩陣壓縮存儲(chǔ)（三元組表）C.隊(duì)列D.棧8.若一棵二叉樹的深度為h（根為第1層），則在該二叉樹中，最多有（）個(gè)結(jié)點(diǎn)。A.2^h-1B.2^(h-1)-1C.2^hD.2^(h+1)-19.下面關(guān)于操作符優(yōu)先級(jí)的描述中，正確的是（）。A.+<-<*</B.*<+<-</C.-<+<*</D./<*<+<-10.能夠使棧中元素按特定順序（非FIFO）出棧的輸入序列是（）。A.12345B.54321C.13524D.43215二、判斷題（每題1分，共10分，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打√或×）1.（）在任何情況下，順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)都比鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)效率高。2.（）二分查找算法適用于有序順序表，無(wú)論是順序存儲(chǔ)還是鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)。3.（）堆排序是一種穩(wěn)定的排序算法。4.（）圖的鄰接矩陣表示法是唯一的，但鄰接表表示法不唯一。5.（）線索二叉樹是利用二叉鏈表的空指針域來存放前驅(qū)或后繼指針的。6.（）對(duì)于任何排序算法，只要輸入數(shù)據(jù)的初始排列不同，其時(shí)間復(fù)雜度就不同。7.（）棧和隊(duì)列都是線性結(jié)構(gòu)，但它們是受限的線性表。8.（）哈希表的平均查找長(zhǎng)度與元素個(gè)數(shù)n無(wú)關(guān)。9.（）在樹形結(jié)構(gòu)中，任何一個(gè)結(jié)點(diǎn)的度都等于其子樹的個(gè)數(shù)。10.（）深度優(yōu)先搜索（DFS）和廣度優(yōu)先搜索（BFS）都能訪問到有向圖中的所有頂點(diǎn)。三、填空題（每空1分，共15分）1.在棧的操作中，插入元素稱為______，刪除元素稱為______。2.對(duì)于n個(gè)頂點(diǎn)的無(wú)向連通圖，至少需要______條邊才能確保圖是連通的。3.帶權(quán)圖G中，連接頂點(diǎn)u和v的一條邊(e,u,v)的權(quán)值w(e)通常表示u和v之間的______。4.堆是一種特殊的______樹，它滿足堆性質(zhì)：若為小頂堆，則根結(jié)點(diǎn)值小于等于任一子結(jié)點(diǎn)值；若為大頂堆，則根結(jié)點(diǎn)值大于等于任一子結(jié)點(diǎn)值。5.在二叉樹的遍歷中，若先訪問根結(jié)點(diǎn)，再訪問左子樹，最后訪問右子樹，稱為______遍歷。6.哈希表的地址計(jì)算函數(shù)f(key)稱為______，根據(jù)它將關(guān)鍵字映射到哈希表的地址。7.排序算法的穩(wěn)定性是指當(dāng)兩個(gè)記錄的關(guān)鍵字值相等時(shí)，排序后它們的相對(duì)位置______。8.線索二叉樹的核心思想是用______代替指針，以減少存儲(chǔ)空間，并保持遍歷的順序。9.在樹形結(jié)構(gòu)中，稱______為樹的根，稱沒有父結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)為______。10.數(shù)組是一種______的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，它通過下標(biāo)來訪問元素。四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述棧的“后進(jìn)先出”特性，并舉例說明棧在表達(dá)式求值中的應(yīng)用。2.簡(jiǎn)述二叉樹與樹（普通樹）的主要區(qū)別。3.解釋什么是哈希沖突，并列舉兩種常用的哈希沖突處理方法。4.簡(jiǎn)述快速排序算法的基本思想，并說明其在平均情況下的時(shí)間復(fù)雜度。五、算法設(shè)計(jì)題（每題10分，共20分）1.編寫一個(gè)算法，刪除單鏈表中所有值為x的結(jié)點(diǎn)。假設(shè)鏈表頭結(jié)點(diǎn)的地址為head，頭結(jié)點(diǎn)的next指針指向鏈表的第一個(gè)元素結(jié)點(diǎn)。算法應(yīng)返回刪除后的鏈表頭結(jié)點(diǎn)地址。2.假設(shè)一棵二叉搜索樹（BST）中不存在重復(fù)的關(guān)鍵字。編寫一個(gè)算法，查找該二叉搜索樹中值最大的結(jié)點(diǎn)，并返回該結(jié)點(diǎn)的值。假設(shè)二叉樹的根結(jié)點(diǎn)地址為root。---試卷答案一、選擇題1.D2.C3.A4.A5.C6.B7.B8.A9.D10.C二、判斷題1.×2.×3.×4.√5.√6.×7.√8.×9.√10.√三、填空題1.入棧，出棧2.n-13.距離（或權(quán)重）4.完全二叉樹5.先序6.哈希函數(shù)（或散列函數(shù)）7.不變（或保持）8.線索（或指針域）9.根結(jié)點(diǎn)，葉結(jié)點(diǎn)10.連續(xù)四、簡(jiǎn)答題1.解析：棧是一種只能在一端進(jìn)行插入和刪除操作的線性表，這端稱為棧頂，另一端稱為棧底。后進(jìn)先出（LIFO）是其核心特性，即最后放入棧中的元素會(huì)最先被取出。在表達(dá)式求值中，?？捎糜谔幚磉\(yùn)算符和操作數(shù)，例如在處理中綴表達(dá)式轉(zhuǎn)換為后綴表達(dá)式或進(jìn)行后綴表達(dá)式求值時(shí)，運(yùn)算符需要根據(jù)優(yōu)先級(jí)壓棧和出棧。2.解析：二叉樹是每個(gè)結(jié)點(diǎn)最多有兩個(gè)子結(jié)點(diǎn)的樹結(jié)構(gòu)，且子結(jié)點(diǎn)有左右之分，順序固定。樹（普通樹）是結(jié)點(diǎn)的度可以大于2的樹結(jié)構(gòu)，子結(jié)點(diǎn)沒有嚴(yán)格區(qū)分左右，結(jié)構(gòu)更一般。主要區(qū)別在于結(jié)點(diǎn)子數(shù)限制和子節(jié)點(diǎn)命名（二叉樹有左右子節(jié)點(diǎn)，普通樹無(wú)）。3.解析：哈希沖突是指不同的關(guān)鍵字通過哈希函數(shù)計(jì)算后得到相同的哈希地址。處理方法主要有兩種：開放定址法，當(dāng)發(fā)生沖突時(shí)，尋找下一個(gè)空閑的哈希地址存放元素；鏈地址法，將所有哈希地址相同的元素存儲(chǔ)在一個(gè)鏈表中。4.解析：快速排序的基本思想是分治法。選擇一個(gè)基準(zhǔn)元素（pivot），通過一趟排序?qū)⒋判蛴涗浄指畛瑟?dú)立的兩部分，其中一部分記錄的關(guān)鍵字均小于基準(zhǔn)元素，另一部分的關(guān)鍵字均大于基準(zhǔn)元素，然后分別對(duì)這兩部分記錄繼續(xù)進(jìn)行快速排序。平均情況下，時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)。五、算法設(shè)計(jì)題1.算法描述（C/C++偽代碼）：```cstructListNode{intval;ListNode*next;};ListNode*deleteNodes(ListNode*head,intx){ListNodedummy(0);//創(chuàng)建虛擬頭結(jié)點(diǎn)dummy.next=head;ListNode*prev=&dummy;//prev指向當(dāng)前要?jiǎng)h除結(jié)點(diǎn)的前驅(qū)ListNode*curr=head;while(curr!=nullptr){if(curr->val==x){prev->next=curr->next;//刪除當(dāng)前結(jié)點(diǎn)ListNode*temp=curr;curr=curr->next;deletetemp;//釋放內(nèi)存}else{prev=curr;curr=curr->next;}}returndummy.next;//返回新鏈表頭結(jié)點(diǎn)}```解析思路：使用虛擬頭結(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化邊界處理。設(shè)置兩個(gè)指針，`prev`始終指向當(dāng)前要?jiǎng)h除結(jié)點(diǎn)（或其前驅(qū)）的前驅(qū)（即`dummy`），`curr`遍歷鏈表。當(dāng)`curr`指向的結(jié)點(diǎn)值為x時(shí)，執(zhí)行刪除操作，即`prev->next`指向`curr->next`，然后釋放`curr`指向的結(jié)點(diǎn)內(nèi)存，并將`curr`移動(dòng)到下一個(gè)結(jié)點(diǎn)。若`curr`值不為x，則同時(shí)移動(dòng)`prev`和`curr`。遍歷結(jié)束后返回新鏈表頭。2.算法描述（C/C++偽代碼）：```cstructTreeNode{intval;TreeNode*left;TreeNode*right;};intfindMaxValue(TreeNode*root){if(root==nullptr)return-1;//特判空樹TreeNode*current=root;wh