易錯(cuò)點(diǎn)15不能準(zhǔn)確計(jì)算氣體狀態(tài)變化引起的內(nèi)能改變問題

目錄

01易錯(cuò)陷阱

易錯(cuò)陷阱1：對分子力與分子間距離變化關(guān)系的不明確

易錯(cuò)陷阱2：混淆理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用條件

易錯(cuò)陷阱3：混淆單晶體、多晶體及非晶體的異同

易錯(cuò)陷阱4：對浸潤和不浸潤、毛細(xì)現(xiàn)象的原理不清

易錯(cuò)陷阱5：不能明確做功與熱傳遞對物體內(nèi)能的影響

02易錯(cuò)知識點(diǎn)

知識點(diǎn)一、微觀量的估算

知識點(diǎn)二、氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生與計(jì)算

知識點(diǎn)三、氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用

知識點(diǎn)四、熱力學(xué)第一定律的理解及應(yīng)用

03舉一反三——易錯(cuò)題型

題型一：“玻璃管液封”問題

題型二：“汽缸活塞類”問題

題型三：“變質(zhì)量氣體”問題

題型四：熱力學(xué)定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合

04易錯(cuò)題通關(guān)

易錯(cuò)陷阱1：對分子力與分子間距離變化關(guān)系的不明確

(1)r0的意義

－10

分子間距離r＝r0時(shí)，引力與斥力大小相等，分子力為零，所以分子間距離等于r0(數(shù)量級為10m)

的位置叫平衡位置．

(2)分子間的引力、斥力和分子力隨分子間距離變化的圖像如圖所示．在r軸

上方，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力；在r軸下方，分子間的作用力表現(xiàn)為引力．

①分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小且斥力變化得快．

②實(shí)際表現(xiàn)的分子力是引力和斥力的合力．

③當(dāng)r<r0時(shí)，分子力隨分子間距離的增大而減??；當(dāng)r>r0時(shí)，分子力隨分子間距離的增大先增大后

減?。?/p>

易錯(cuò)陷阱2：混淆理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用條件

1．對理想氣體狀態(tài)方程的理解

(1)成立條件：一定質(zhì)量的理想氣體．

(2)該方程表示的是氣體三個(gè)狀態(tài)參量的關(guān)系，與中間的變化過程無關(guān)．

(3)公式中常量C僅由氣體的種類和質(zhì)量決定，與狀態(tài)參量(p、V、T)無關(guān)．

(4)方程中各量的單位：溫度T必須是熱力學(xué)溫度，公式兩邊中壓強(qiáng)p和體積V單位必須統(tǒng)一，但不

一定是國際單位制中的單位．

2．理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律

T1＝T2時(shí)，p1V1＝p2V2玻意耳定律

p1p2

V1＝V2時(shí)，＝查理定律

p1V1p2V2

＝?T1T2

T1T2

V1V2

p1＝p2時(shí)，＝蓋－呂薩克定律

T1T2

易錯(cuò)陷阱3：混淆單晶體、多晶體及非晶體的異同

宏觀表現(xiàn)

分類微觀結(jié)構(gòu)

外形物理性質(zhì)

組成晶體的物質(zhì)微粒(原

單

子、分子、離子)在空間按有天然、規(guī)則各向

晶

一定規(guī)則排列——空間點(diǎn)的幾何形狀異性

體

晶體陣有確定的熔點(diǎn)

多

由無數(shù)的晶體微粒(小晶

晶

粒)無規(guī)則排列組成沒有天然、規(guī)各向

體

則的幾何形狀同性

非晶體內(nèi)部物質(zhì)微粒是無規(guī)則排列的沒有確定的熔化溫度

易錯(cuò)陷阱4：對浸潤和不浸潤、毛細(xì)現(xiàn)象的原理不清

(1)附著層內(nèi)分子受力情況

液體和固體接觸時(shí)，附著層的液體分子除受液體內(nèi)部的分子吸引外，還受到固體分子的吸引．

(2)浸潤的成因

當(dāng)固體分子吸引力大于液體內(nèi)部分子力時(shí)，這時(shí)表現(xiàn)為液體浸潤固體．

(3)不浸潤的成因

當(dāng)固體分子吸引力小于液體內(nèi)部分子力時(shí)，這時(shí)表現(xiàn)為液體不浸潤固體．

(4)毛細(xì)現(xiàn)象的產(chǎn)生原因

毛細(xì)現(xiàn)象的產(chǎn)生與表面張力及浸潤現(xiàn)象都有關(guān)系．

如圖所示，甲是浸潤情況，此時(shí)管內(nèi)液面呈凹形，因?yàn)橐后w的表面張力的作用，液體會受到向上的

作用力，因而管內(nèi)液面要比管外高；乙是不浸潤情況，管內(nèi)液面呈凸形，表面張力的作用使液體受

到向下的力，因而管內(nèi)液面比管外低．

易錯(cuò)陷阱5：不能明確做功與熱傳遞對物體內(nèi)能的影響

符號WQΔU

體積減小，外界對熱力學(xué)系統(tǒng)

＋熱力學(xué)系統(tǒng)吸收熱量內(nèi)能增加

做功

體積增大，熱力學(xué)系統(tǒng)對外界

－熱力學(xué)系統(tǒng)放出熱量內(nèi)能減少

做功

知識點(diǎn)一、微觀量的估算

1．微觀量：分子體積V0、分子直徑d、分子質(zhì)量m0.

2．宏觀量：物體的體積V、摩爾體積Vmol、物體的質(zhì)量m、摩爾質(zhì)量M、物體的密度ρ.

3．關(guān)系

MρVmol

(1)分子的質(zhì)量：m0＝＝.

NANA

VmolM

(2)分子的體積：V0＝＝.

NAρNA

VmmρV

(3)物體所含的分子數(shù)：N＝·NA＝·NA或N＝·NA＝·NA.

VmolρVmolMM

4．兩種模型

36V0

(1)球體模型直徑為d＝.(適用于：固體、液體)

π

3

(2)立方體模型邊長為d＝V0.(適用于：氣體)

知識點(diǎn)二、氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生與計(jì)算

1．產(chǎn)生的原因

由于大量分子無規(guī)則運(yùn)動而碰撞器壁，形成對器壁各處均勻、持續(xù)的壓力，作用在器壁單位面積上

的壓力叫做氣體的壓強(qiáng)．

2．決定因素

(1)宏觀上：決定于氣體的溫度和體積．

(2)微觀上：決定于分子的平均動能和分子的密集程度．

3．平衡狀態(tài)下氣體壓強(qiáng)的求法

(1)液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計(jì))為研究對象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方

程，消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程，求得氣體的壓強(qiáng)．

(2)力平衡法：選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象進(jìn)行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平

衡方程，求得氣體的壓強(qiáng)．

(3)等壓面法：在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強(qiáng)相等．液體內(nèi)深h處的總壓強(qiáng)p

＝p0＋ρgh，p0為液面上方的壓強(qiáng)．

4．加速運(yùn)動系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的求法

選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象，進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解．

知識點(diǎn)三、氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用

1．氣體實(shí)驗(yàn)定律

玻意耳定律查理定律蓋—呂薩克定律

一定質(zhì)量的某種氣體，在溫一定質(zhì)量的某種氣體，在體一定質(zhì)量的某種氣體，在壓

內(nèi)容度不變的情況下，壓強(qiáng)與體積不變的情況下，壓強(qiáng)與熱強(qiáng)不變的情況下，其體積與

積成反比力學(xué)溫度成正比熱力學(xué)溫度成正比

p1＝p2或V1＝V2或

T1T2T1T2

表達(dá)式p1V1＝p2V2

p1＝T1V1＝T1

p2T2V2T2

圖象

2.理想氣體的狀態(tài)方程

(1)理想氣體

①宏觀上講，理想氣體是指在任何條件下始終遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體，實(shí)際氣體在壓強(qiáng)不太大、

溫度不太低的條件下，可視為理想氣體．

②微觀上講，理想氣體的分子間除碰撞外無其他作用力，即分子間無分子勢能．

(2)理想氣體的狀態(tài)方程

p1V1p2V2pV

一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程：＝或＝C.

T1T2T

氣體實(shí)驗(yàn)定律可看做一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)方程的特例．

知識點(diǎn)四、熱力學(xué)第一定律的理解及應(yīng)用

1．熱力學(xué)第一定律的理解

不僅反映了做功和熱傳遞這兩種方式改變內(nèi)能的過程是等效的，而且給出了內(nèi)能的變化量和做功與

熱傳遞之間的定量關(guān)系．

2．對公式ΔU＝Q＋W符號的規(guī)定

符號WQΔU

＋外界對物體做功物體吸收熱量內(nèi)能增加

－物體對外界做功物體放出熱量內(nèi)能減少

3.幾種特殊情況

(1)若過程是絕熱的，則Q＝0，W＝ΔU，外界對物體做的功等于物體內(nèi)能的增加量．

(2)若過程中不做功，即W＝0，則Q＝ΔU，物體吸收的熱量等于物體內(nèi)能的增加量．

(3)若過程的初、末狀態(tài)物體的內(nèi)能不變，即ΔU＝0，則W＋Q＝0或W＝－Q.外界對物體做的功等于

物體放出的熱量．

題型一：“玻璃管液封”問題

【例1】（2024?洛陽一模）如圖所示，將一內(nèi)徑處處相同，導(dǎo)熱良好的“T”形細(xì)玻璃管以“┝”的

姿勢放在水平面上，使其上端開口，下端封閉，且使豎直細(xì)管垂直水平面，管中用水銀封閉著A、

B兩部分理想氣體，C為輕質(zhì)密閉活塞，各部分長度如圖所示?，F(xiàn)緩慢推動活塞，將水平管中水

銀恰好全部推進(jìn)豎直管中，水銀未從上端管口溢出，已知大氣壓強(qiáng)p0＝75cmHg，設(shè)外界溫度不

變。求：

（1）水平管中水銀恰好全部被推進(jìn)豎直管中時(shí)，氣體A的壓強(qiáng)；

（2）將水平管中水銀全部推進(jìn)豎直管的過程中活塞移動的距離。

【變式1-1】（2024?順慶區(qū)校級模擬）如圖所示，開口豎直向上的固定氣缸右側(cè)連一“U”形管氣壓

計(jì)，在距氣缸底部1.2l處有一個(gè)卡環(huán)，一質(zhì)量為m的活塞可以在氣缸內(nèi)卡環(huán)以上部分無摩擦滑動

且不漏氣，在氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度為T0時(shí)，活塞靜止在距氣缸底部為1.5l處，

已知大氣壓強(qiáng)恒為p0，氣缸橫截面積為s，不計(jì)“U”形管內(nèi)氣體的體積，現(xiàn)緩慢降低缸內(nèi)氣體

的溫度，求：

（1）當(dāng)活塞缸接觸卡環(huán)時(shí)，氣體的溫度T1；

（2）當(dāng)氣壓計(jì)兩管水銀面相平時(shí)，氣體的溫度T2．

【變式1-2】（2024?博望區(qū)校級模擬）如圖，粗細(xì)均勻的L形導(dǎo)熱細(xì)玻璃管固定在豎直面內(nèi)，豎直

部分AB頂端封閉，長為55cm，通過水銀柱在管內(nèi)封閉一段長為30cm的理想氣體，水平部分

BC左端開口，管內(nèi)的水銀柱總長為30cm，水銀柱左側(cè)面到C端的距離為20cm，已知大氣壓強(qiáng)

為75cmHg，環(huán)境溫度為300K。

（1）若溫度緩慢升高，發(fā)現(xiàn)水銀柱左側(cè)面向左移動的距離為10cm，求此時(shí)環(huán)境溫度；

（2）若保持（1）中環(huán)境溫度不變，將玻璃管C端用活塞封閉，并緩慢向右推動活塞，當(dāng)AB中

水銀柱回到初始高度時(shí)，求此時(shí)豎直管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。

【變式1-3】（2024?嘉興模擬）如圖所示，自重為G的玻璃管豎直懸掛在力傳感器下方，其上端封

閉，下端沒入水銀槽中。一段水銀柱將管中氣體分成上下兩部分，下方氣體和水銀交界面與管外

水銀面齊平。已知力傳感器示數(shù)為1.1G，外界大氣壓為p0，玻璃管橫截面積為S、水銀密度為、

重力加速度為g，不計(jì)玻璃管壁厚度，求：ρ

（1）管內(nèi)上方氣體壓強(qiáng)p；

（2）管內(nèi)水銀柱高度h；

（3）若環(huán)境溫度緩慢升高，則下方氣體與水銀交界面將下降（選填“上升”、“下降”或“不

動”），上方氣體碰撞單位面積管壁的平均撞擊力將增大（選填“增大”、“減小”或“不變”）。

題型二：“汽缸活塞類”問題

【例2】（2024?湖北模擬）如圖（a）所示，豎直放置、開口向上的汽缸內(nèi)用質(zhì)量m＝10kg的活塞封

閉著一部分理想氣體，活塞橫截面積S＝0.01m2，能無摩擦的滑動。初始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，

距離氣缸底部的高度h1＝9cm。若汽缸、活塞導(dǎo)熱性好，氣體溫度始終保持不變，已知大氣壓強(qiáng)

52

p0＝1×10Pa，重力加速度g取10m/s，求：

（1）初始時(shí)刻氣體的壓強(qiáng)p1；

（2）將汽缸緩慢倒置后，如圖（b）所示，活塞距氣缸底部的高度h2。

【變式2-1】（2024?龍崗區(qū)校級三模）如圖為一個(gè)簡易的環(huán)境溫度報(bào)警器，一固定在水平地面上的汽

缸，導(dǎo)熱性能良好，缸內(nèi)溫度與環(huán)境溫度可以認(rèn)為相等，當(dāng)輕繩拉力剛好為零時(shí)，蜂鳴器開始報(bào)

警。汽缸內(nèi)有一質(zhì)量不計(jì)、橫截面積，S＝10cm2的活塞封閉著一定質(zhì)量理想氣體，活塞上方用輕

繩懸掛著質(zhì)量m＝1kg矩形重物。當(dāng)缸內(nèi)溫度為T1＝300K時(shí)，活塞與缸底相距H＝10cm，與重

52

物相距h＝2cm。大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×10Pa，重力加速度大小g＝10m/s，不計(jì)活塞厚度及活塞與

缸壁間的摩擦。

（1）當(dāng)活塞剛好接觸重物時(shí)，求缸內(nèi)氣體的溫度T2；

（2）報(bào)警器剛開始報(bào)警時(shí)，求環(huán)境溫度T3。

【變式2-2】（2024?花溪區(qū)校級模擬）如圖，絕熱氣缸A與導(dǎo)熱氣缸B均固定于地面，由剛性桿連

接的絕熱活塞與兩氣缸間均無摩擦．兩氣缸內(nèi)裝有處于平衡狀態(tài)的理想氣體，開始時(shí)體積均為

V0、溫度均為T0．緩慢加熱A中氣體，停止加熱達(dá)到穩(wěn)定后，A中氣體壓強(qiáng)為原來的1.2倍．設(shè)

環(huán)境溫度始終保持不變，求：

（i）氣缸B中氣體的體積VB；

（ii）氣缸A中氣體的溫度TA．

【變式2-3】（2024?廣東三模）一內(nèi)壁光滑的汽缸豎直放置，通過輕桿連接的兩活塞a、b之間封閉

有一定質(zhì)量的理想氣體，如圖所示。初始時(shí)，兩活塞均處于靜止?fàn)顟B(tài)，且兩活塞到汽缸連接處

MN的距離相等，封閉氣體的熱力學(xué)溫度為T0。已知兩活塞a、b的質(zhì)量分別為ma，mb＝

30

=2?

m0，橫截面積SaS，重力加速度大小為g，大氣壓強(qiáng)恒為。

55?0?

=??=

（1）若使封閉氣體3緩慢降3溫使活塞a恰好移動到連接處MN，求此時(shí)4?氣體的溫度；

（2）若在活塞a上緩慢添加細(xì)砂使活塞a恰好移動到連接處MN，封閉氣體溫度不變，求最終所

加細(xì)砂的總質(zhì)量。

題型三：“變質(zhì)量氣體”問題

【例3】（2024?開福區(qū)校級模擬）如圖甲，氣動避震是通過控制氣壓來改變車身高低，備受高檔轎

車的青睞。其工作原理可以簡化為如圖乙，在導(dǎo)熱良好的氣缸內(nèi)用可自由滑動的面積為S＝10cm2

活塞和砝碼組合體封閉一定質(zhì)量的空氣，活塞和砝碼總質(zhì)量為m＝5kg。充氣裝置可通過開關(guān)閥

門K對氣缸進(jìn)行充氣或放氣來改變車身高低。初始時(shí)，開關(guān)閥門K關(guān)閉，此時(shí)氣缸內(nèi)氣體高度

5

為h1＝40cm。已知外界大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×10Pa。求：

（1）初始狀態(tài)氣缸內(nèi)壓強(qiáng)p1；

（2）僅將活塞和砝碼的總質(zhì)量增大至10kg時(shí)，汽缸內(nèi)氣體高度h2；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，打開閥門K，充氣裝置向氣缸內(nèi)充氣，當(dāng)汽缸內(nèi)氣體高度最終恢至h1

時(shí)，求充入的外界大氣的體積V。

【變式3-1】（2024?浙江二模）自行車在生活中是一種普及程度很高的交通工具。自行車輪胎氣壓過

低不僅費(fèi)力而且又很容易損壞內(nèi)胎，輪胎氣壓過高會使輪胎的緩沖性能下降或發(fā)生爆胎，因此保

持合適的輪胎氣壓對延長輪胎使用壽命和提升騎行感受至關(guān)重要。已知某款自行車輪胎容積為V

5

＝1.8L且保持不變，在環(huán)境溫度為27℃條件下，胎內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1＝1.5×10Pa，外界大氣壓強(qiáng)

5

為p0＝1.0×10Pa。

（1）若該車長時(shí)間騎行在溫度較高的公路上使胎內(nèi)氣體的溫度上升到37℃，問此時(shí)車內(nèi)氣體的

壓強(qiáng)；

5

（2）若車胎的氣門芯會緩慢漏氣，長時(shí)間放置后胎內(nèi)壓強(qiáng)變?yōu)閜0＝1.0×10Pa，忽略氣體溫度與

車胎容積的變化，問胎內(nèi)泄漏出的氣體質(zhì)量占原來胎內(nèi)氣體質(zhì)量的比例；

（3）若自行車說明書規(guī)定的輪胎標(biāo)準(zhǔn)氣壓在室溫27℃下為p＝2.1×105Pa，為使車胎內(nèi)氣壓達(dá)標(biāo)，

5

某同學(xué)用打氣筒給自行車打氣。設(shè)每打一次可打入壓強(qiáng)為p0＝1.0×10Pa溫度為27℃的空氣

90cm2。請通過計(jì)算判斷打氣10次后車胎壓強(qiáng)是否達(dá)到說明書規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)胎壓。假設(shè)打氣過程氣

體的溫度保持不變，車胎因膨脹而增大的體積可以忽略不計(jì)。

【變式3-2】（2024?江寧區(qū)校級二模）青藏高原上海拔4000m時(shí)，大氣壓強(qiáng)為6.3×104Pa。某游客

在此出現(xiàn)了高原反應(yīng)，隨即取出一種便攜式加壓艙使用。如圖所示，該加壓艙主要由艙體、氣源

箱組成。已知加壓艙剛?cè)〕鰰r(shí)是折疊狀態(tài)，只打開進(jìn)氣口，氣源箱將周圍環(huán)境中體積為15m3的

大氣輸入到艙體中，穩(wěn)定后，艙內(nèi)空氣新鮮，且氣壓不變，溫度維持在27℃，病人在艙內(nèi)的高壓

環(huán)境中吸氧。充氣后的加壓艙艙體可視為長2.1m、底面積1m2的圓柱體，艙內(nèi)外氣體均可視為理

想氣體，艙外環(huán)境溫度保持﹣3℃不變。

（1）求穩(wěn)定后艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；

（2）該游客在艙內(nèi)治療一段時(shí)間后情況好轉(zhuǎn)，他改設(shè)2.0×105Pa、27℃的新模式，加壓艙會自動

充氣、放氣，當(dāng)將周圍環(huán)境中1m3的氣體充入加壓艙后達(dá)到了新模式，求這個(gè)過程中放出氣體質(zhì)

量與進(jìn)入氣體質(zhì)量之比。

【變式3-3】（2024?瓊山區(qū)校級模擬）水肺潛水運(yùn)動中，潛水員潛水時(shí)需要攜帶潛水氧氣瓶，以保障

潛水員吸入氣體的壓強(qiáng)跟外界水壓相等。潛水器材準(zhǔn)備室中有一待充氣的氧氣瓶，其內(nèi)部氣體的

壓強(qiáng)、溫度與外界大氣相同，潛水員用氣體壓縮機(jī)為其充氣，1s內(nèi)可將壓強(qiáng)為p0、溫度為t0、體

積V0＝700mL的氣體充進(jìn)氧氣瓶內(nèi)，充氣完成時(shí)氧氣瓶內(nèi)氣體壓強(qiáng)p＝16atm，溫度t＝47℃。已

知外界大氣壓p0＝1atm，外界環(huán)境溫度t0＝27℃，氧氣瓶的容積V＝11L，氧氣瓶的導(dǎo)熱性能良

好，水溫恒為t0，水中每下降10m深度水壓增加1atm。

（1）求氣體壓縮機(jī)對氧氣瓶充氣的時(shí)間；

（2）潛水員攜帶氧氣瓶迅速下潛至水面下h1＝10m深處，在該水層活動期間吸入氣體V1＝20L，

隨即迅速下潛至水面下h2＝20m深處，在該水層活動期間吸入氣體V2＝16L，求此時(shí)氧氣瓶內(nèi)剩

余氣體的壓強(qiáng)。

題型四：熱力學(xué)定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合

﹣

【例4】（2024?溫州一模）從消毒柜中取出一質(zhì)量m＝0.4kg、杯口截面積S＝3.5×104m2的圓柱形

玻璃杯。將杯蓋蓋上后，杯內(nèi)密封一定質(zhì)量的理想氣體，該氣體處于溫度T0＝360K、壓強(qiáng)

0

的狀態(tài)A。冷卻一段時(shí)間后，杯內(nèi)氣體溫度降低至T1＝324K，氣體達(dá)到狀態(tài)B?。杯=

5

1.0×10??

蓋下表面為平面且形變可忽略，杯壁厚度可忽略。

（1）從狀態(tài)A到狀態(tài)B過程中，氣體（選填“吸收”或“放出”）熱量，氣體分子單

位時(shí)間撞擊杯蓋次數(shù)（選填“變大”、“變小”或“不變”）；

（2）求氣體在狀態(tài)B的壓強(qiáng)p1；

（3）氣體在狀態(tài)B時(shí)，用豎直向上外力提起杯蓋，由于大氣壓作用玻璃杯與杯蓋不分離，兩者

在空中保持靜止，求杯蓋對玻璃杯作用力F的大小。

【變式4-1】（2024?青秀區(qū)校級模擬）制作水火箭是青少年科技活動的常見項(xiàng)目之一。某研究小組為

了探究水火箭在充氣與噴水過程中氣體的熱學(xué)規(guī)律，把水火箭的塑料容器豎直固定，其中A、C

分別是塑料容器的充氣口、噴水口，B是氣壓計(jì)，如圖（a）所示。在室溫環(huán)境下，容器內(nèi)裝入一

定質(zhì)量的水，封閉體積為V0的一定氣體，氣體壓強(qiáng)此時(shí)為4p0。

（1）打開噴水口閥門，噴出一部分水后關(guān)閉閥門，容器內(nèi)氣體從狀態(tài)M變化到狀態(tài)N，其壓強(qiáng)

p與體積V的變化關(guān)系如圖（b）中實(shí)線所示，已知?dú)怏w在狀態(tài)N時(shí)的體積為V1，壓強(qiáng)為p1，求

氣體在狀態(tài)N與狀態(tài)M時(shí)的熱力學(xué)溫度之比。

（2）圖（b）中虛線MN′是容器內(nèi)氣體在絕熱（既不吸熱也不放熱）條件下壓強(qiáng)p與體積V的

變化關(guān)系圖線，試判斷氣體在圖（b）中沿實(shí)線從M到N的過程是吸熱還是放熱。（列表達(dá)式說

明理由）

（3）若容器內(nèi)體積為V0、壓強(qiáng)為4p0的氣體是在塑料容器內(nèi)原有壓強(qiáng)為p0，體積為V0的封閉空

氣中向內(nèi)緩慢充氣而形成的（不計(jì)容器的容積變化）。設(shè)充氣過程中氣體溫度不變，求充入的氣

體在該室溫環(huán)境下壓強(qiáng)為p0時(shí)的體積。

【變式4-2】（2024?鎮(zhèn)海區(qū)校級一模）某款智能手機(jī)可以直接顯示手機(jī)所處環(huán)境的壓強(qiáng)和溫度，某科

創(chuàng)小組想利用智能手機(jī)的這種功能測量一形狀不規(guī)則又易溶于水的物體密度，他們自制了“測量

筒”，測量筒由上端開口的隔熱性良好且可電加熱的圓柱形氣缸和橫截面積為S＝0.20m2的隔熱輕

質(zhì)活塞組成。具體操作如下：

5

第一步：如圖甲所示，將手機(jī)放入測量筒，放上活塞，手機(jī)穩(wěn)定顯示壓強(qiáng)p1＝1.013×10Pa；

5

第二步：如圖乙所示，在活塞上輕放待測物體，穩(wěn)定后，手機(jī)顯示壓強(qiáng)p2＝1.015×10Pa；

第三步：如圖丙所示，把待測物體也放入氣缸里，再放上活塞，待手機(jī)穩(wěn)定顯示溫度T1＝270K

時(shí)，測得活塞到汽缸底部高度h＝0.50m。然后開啟電熱絲加熱一段時(shí)間，待手機(jī)穩(wěn)定顯示溫度

T2＝310K時(shí)，測得活塞上升了Δh＝0.05m。（封閉的空氣視為理想氣體，忽略一切摩擦，待測物

體的體積始終不變，不計(jì)電熱絲和手機(jī)的體積）。求：

（1）第二步中，筒內(nèi)氣體在放上待測物前后的兩種穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)行比較，放上待測物后筒內(nèi)氣體

分子的平均速率（填“增大”、“減小”、“不變”），氣體的內(nèi)能（填“增加”、

“減少”、“不變”）：

（2）待測物體的質(zhì)量；

（3）待測物體的體積。

【變式4-3】（2024?南寧模擬）如圖甲所示，質(zhì)量為4.0kg、面積為8.0cm2的絕熱活塞將理想氣體封

閉在上端開口的直立圓筒型絕熱氣缸中，活塞可沿氣缸無摩擦滑動且不漏氣。某時(shí)刻活塞靜止于

A位置，氣缸內(nèi)氣體的內(nèi)能U0＝100J?，F(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱直到活塞到達(dá)位置B，缸內(nèi)氣體的

V﹣T圖像如圖乙所示。已知大氣壓，重力加速度g取10m/s2。已知一定質(zhì)量理

5

想氣體的內(nèi)能只是溫度的函數(shù)，氣體?的0=內(nèi)1能.0與×熱10力?學(xué)?溫度成正比。求：

（1）活塞處于A位置時(shí)氣缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度和活塞處于B位置時(shí)氣體的內(nèi)能；

（2）從A到B，氣體從電熱絲吸收的總熱量。

1.（2024?如皋市模擬）小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一種測溫裝置，用于測量的教室內(nèi)的氣溫（教室內(nèi)的氣壓

為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓氣壓，相當(dāng)于76cm汞柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)），結(jié)構(gòu)如圖所示，大玻璃泡A內(nèi)有一定

量的氣體，與A相連的B管插在水銀槽中，管內(nèi)水銀面的高度x可反映泡內(nèi)氣體的溫度，即環(huán)

境溫度并把B管水銀面的高度轉(zhuǎn)化成溫度的刻度值當(dāng)教室溫度為27℃時(shí)，B管內(nèi)水銀面的高度

為16cm。B管的體積與大玻璃泡A的體積相比可忽略不計(jì)，則以下說法正確的是（）

A．該測溫裝置利用了氣體的等壓變化的規(guī)律

B．B管上所刻的溫度數(shù)值上高下低

C．B管內(nèi)水銀面的高度為22cm時(shí)，教室的溫度為﹣3℃

D．若把這個(gè)已經(jīng)刻好溫度值的裝置移到高山上，測出的溫度比實(shí)際偏低

2.（2024?南通模擬）某小組設(shè)計(jì)的測溫裝置如圖所示，豎直玻璃管B與玻璃泡A相連插在水槽

中，封有一定量的氣體，大氣壓強(qiáng)不變的情況下，管內(nèi)水柱高度可反映泡內(nèi)氣體的溫度，即環(huán)

境溫度。環(huán)境溫度變化時(shí)，玻璃泡內(nèi)氣體壓強(qiáng)可視為不變，則（）

A．測溫物質(zhì)是水

B．水柱越高溫度越高

C．管上的刻度是均勻的

D．測溫范圍由A體積決定

3.（2024?長春一模）排球比賽中球內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)氣壓為1.300×105Pa～1.425×105Pa。某次比賽時(shí)環(huán)境

大氣壓強(qiáng)為1.000×105Pa，一排球內(nèi)氣體壓強(qiáng)為1.100×105Pa，球內(nèi)氣體體積為5L。為使該排

球內(nèi)的氣壓達(dá)到比賽用的標(biāo)準(zhǔn)氣壓，需用充氣筒給排球充氣，已知充氣筒每次能將環(huán)境中0.23L

的空氣充入排球，充氣過程中排球體積和氣體溫度的變化均可忽略不計(jì)，氣體視為理想氣體，

則需要充氣的次數(shù)至少為（）

A．9次B．7次C．5次D．4次

4.（2024?合肥二模）我國在春節(jié)和元宵節(jié)都有掛燈籠的習(xí)俗?，F(xiàn)代制作的燈籠大多用鐵絲做骨架，

外層蒙以紙或紗類等透明物，內(nèi)部裝有白熾燈。夜晚點(diǎn)亮的白熾燈，既起到照明作用，又能營

造出喜慶的節(jié)日氛圍。若燈未點(diǎn)亮前，燈籠內(nèi)的溫度為T1，空氣密度為1，燈點(diǎn)亮一段時(shí)間后，

燈籠內(nèi)的溫度升至T2，空氣密度為2。不計(jì)燈籠體積的變化，T1與T2ρ的單位均為開爾文。若

大氣壓強(qiáng)不變，則1與2之比為（ρ）

ρρ

A．B．

?2??1?1

C．?1D．?2??1

?1?2

5.（?22024?長沙模擬）某同學(xué)自制了一個(gè)氣溫計(jì)，他?1將一根透明玻璃管插入一個(gè)薄玻璃瓶，接口處

密封。將加熱后的玻璃瓶倒置，再把玻璃管插入裝有紅墨水的水槽中，固定好整個(gè)裝置，如圖

所示。當(dāng)瓶內(nèi)氣體溫度降至室溫T時(shí)，管內(nèi)外水面的高度差為h1。設(shè)紅墨水的密度為，重力

加速度為g，管內(nèi)氣體的體積與瓶的容積相比可忽略不計(jì)，室內(nèi)氣壓保持p0不變，以下ρ操作過

程中，玻璃管內(nèi)水面一直在水槽水面之上。下列說法正確的是（）

A．若室溫降低，玻璃瓶中的氣體將發(fā)生等壓變化

B．若室溫升高，管內(nèi)外水面的高度差將增大

C．當(dāng)管內(nèi)外水面的高度差為h2時(shí)，室溫為

?0????2

?

D．將裝置帶至溫度恒定的低壓艙，艙內(nèi)氣壓?0越??低?，?1管內(nèi)外水面的高度差越大

6.（多選）（2024?湖南模擬）如圖所示，水平桌面上有一個(gè)水銀槽，薄壁細(xì)玻璃管的底部膠接著

一根細(xì)線，細(xì)線的另一端懸掛在鐵架臺的支架上。玻璃管開口向下并插入水銀槽中，管內(nèi)外水

銀面高度差為h，管內(nèi)被封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，下列各種情況下能使細(xì)線拉力變小的是

（開始時(shí)細(xì)線的拉力不為零，且不計(jì)玻璃管所受的浮力）（）

A．隨著環(huán)境溫度升高，管內(nèi)氣體溫度也升高

B．大氣壓強(qiáng)變大

C．再向水銀槽內(nèi)注入水銀

D．稍降低水平桌面的高度，使玻璃管位置相對水銀槽上移

7.（多選）（2024?雨花區(qū)校級三模）內(nèi)徑均勻且大小可忽略的“T”形細(xì)玻璃管豎直放置，管內(nèi)

有被水銀封閉的理想氣體Ⅰ和Ⅱ，豎直管上端與大氣相通，各部分長度如圖所示。已知環(huán)境溫

度為27℃，大氣壓強(qiáng)p0＝76cmHg。下列說法正確的是（）

A．兩部分氣體升高相同溫度，豎直管水銀面上升10cm時(shí)，氣體Ⅰ長度為16cm

B．兩部分氣體升高相同溫度，豎直管水銀面上升10cm時(shí)，氣體溫度為500K

C．保持溫度不變，從豎直管上端加水銀至管口，加入水銀長度為11.2cm

D．保持溫度不變，從豎直管上端加水銀至管口，加入水銀長度為12cm

8.（多選）（2024?泰安三模）如圖所示，豎直放置的導(dǎo)熱良好的汽缸由橫截面面積不同的上、下

兩部分組成，上半部分的橫截面面積為2S，下半部分的橫截面面積為S，上半部分的汽缸內(nèi)有

一個(gè)質(zhì)量為2m的活塞A，下半部分的汽缸內(nèi)有一個(gè)質(zhì)量為m的活塞B，兩個(gè)活塞之間用一根

長為2L的輕質(zhì)細(xì)桿連接，兩個(gè)活塞之間封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，兩活塞可在汽缸內(nèi)無摩

擦滑動而不漏氣。初始時(shí)，兩活塞均處于靜止?fàn)顟B(tài)，缸內(nèi)封閉氣體溫度為T0，兩活塞到汽缸粗

細(xì)部分交接處的距離均為L，重力加速度為g，環(huán)境大氣壓強(qiáng)為p0，則下列說法正確的是（）

A．初始時(shí)，汽缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)為

02??

B．初始時(shí)，細(xì)桿對活塞B的作用力大?小為+4m?g

C．若汽缸內(nèi)密封氣體溫度緩慢降低到，則兩活塞