2025年下學(xué)期高中物理宇宙級試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，第1-7題只有一項符合題目要求，第8-10題有多項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分）關(guān)于宇宙微波背景輻射的說法正確的是（）A.其溫度約為3K，是宇宙大爆炸理論的重要證據(jù)B.由美國天文學(xué)家哈勃首先觀測到C.輻射強(qiáng)度隨波長的分布呈現(xiàn)出連續(xù)譜，且與黑體輻射完全不同D.只能在可見光波段被探測到答案：A解析：宇宙微波背景輻射是宇宙大爆炸后殘留的熱輻射，溫度約為2.725K（近似3K），是大爆炸理論的關(guān)鍵證據(jù)之一，A正確；該輻射由彭齊亞斯和威爾遜于1965年發(fā)現(xiàn)，哈勃主要貢獻(xiàn)是發(fā)現(xiàn)星系紅移現(xiàn)象，B錯誤；其輻射強(qiáng)度分布符合黑體輻射規(guī)律，呈現(xiàn)完美的黑體譜，C錯誤；微波背景輻射主要分布在微波波段，而非可見光，D錯誤。某中子星的質(zhì)量約為2倍太陽質(zhì)量，半徑約為10km，已知引力常量G=6.67×10?11N·m2/kg2，太陽質(zhì)量M=2×103?kg。則該中子星表面的重力加速度約為（）A.2.7×1012m/s2B.1.3×1013m/s2C.2.7×101?m/s2D.1.3×101?m/s2答案：C解析：根據(jù)萬有引力定律，中子星表面重力加速度(g=\frac{GM}{R^2})，代入數(shù)據(jù)得：(g=\frac{6.67\times10^{-11}\times2\times2\times10^{30}}{(10^4)^2}\approx2.7\times10^{14},\text{m/s}^2)，C正確。2025年我國發(fā)射的“巡天二號”空間望遠(yuǎn)鏡在距地面500km的圓軌道運行，已知地球半徑R=6400km，地球表面重力加速度g=9.8m/s2。則望遠(yuǎn)鏡的運行周期約為（）A.90分鐘B.100分鐘C.110分鐘D.120分鐘答案：A解析：由萬有引力提供向心力(\frac{GMm}{(R+h)^2}=m\left(\frac{2\pi}{T}\right)^2(R+h))，且地球表面(GM=gR^2)，聯(lián)立得(T=2\pi\sqrt{\frac{(R+h)^3}{gR^2}})。代入數(shù)據(jù)(R+h=6900,\text{km}=6.9\times10^6,\text{m})，解得(T\approx5400,\text{s}=90,\text{分鐘})，A正確。關(guān)于黑洞的說法錯誤的是（）A.黑洞的引力極強(qiáng)，任何物質(zhì)進(jìn)入事件視界后都無法逃逸B.黑洞的“黑”是指其不發(fā)出任何電磁輻射C.黑洞的質(zhì)量越大，其事件視界半徑（史瓦西半徑）越大D.LIGO探測器通過觀測引力波證實了黑洞的存在答案：B解析：黑洞雖然自身不發(fā)光，但會通過吸積盤輻射、噴流等方式釋放能量（如X射線），B錯誤；事件視界內(nèi)的物質(zhì)無法逃逸，A正確；史瓦西半徑(R_s=\frac{2GM}{c^2})，與質(zhì)量成正比，C正確；2015年LIGO首次探測到雙黑洞合并產(chǎn)生的引力波，D正確。某恒星的光譜線波長比實驗室中同種元素的光譜線波長變長了5%，則該恒星相對地球的退行速度約為（）（已知光速c=3×10?m/s）A.1.5×10?m/sB.3×10?m/sC.1.5×10?m/sD.3×10?m/s答案：A解析：根據(jù)多普勒效應(yīng)，光譜紅移時(\frac{\Delta\lambda}{\lambda_0}=\frac{v}{c})（非相對論近似），則(v=0.05c=1.5\times10^7,\text{m/s})，A正確。氫原子從n=4的激發(fā)態(tài)躍遷到n=2的能級時，輻射的光子能量約為（）（已知氫原子基態(tài)能量E?=-13.6eV）A.1.89eVB.2.55eVC.3.40eVD.10.2eV答案：B解析：氫原子能級能量(E_n=\frac{E_1}{n^2})，則(E_4=-0.85,\text{eV})，(E_2=-3.4,\text{eV})，輻射光子能量(\DeltaE=E_4-E_2=2.55,\text{eV})，B正確。關(guān)于狹義相對論的說法正確的是（）A.物體的質(zhì)量隨速度增大而減小B.真空中的光速在不同慣性系中測量值不同C.“同時”是絕對的，與參考系無關(guān)D.長度收縮效應(yīng)只發(fā)生在運動方向上答案：D解析：狹義相對論中，質(zhì)量隨速度增大而增大（(m=\frac{m_0}{\sqrt{1-v^2/c^2}})），A錯誤；光速不變原理指出真空中光速在任何慣性系中均為c，B錯誤；“同時”具有相對性，C錯誤；長度收縮僅沿運動方向，垂直方向長度不變，D正確。下列關(guān)于天體演化的說法正確的有（）A.恒星的演化結(jié)局與其初始質(zhì)量有關(guān)B.太陽目前處于主序星階段，核心正在進(jìn)行氫核聚變C.白矮星是中等質(zhì)量恒星演化的最終階段D.黑洞是由超新星爆發(fā)后核心坍縮形成的答案：ABCD解析：恒星演化結(jié)局取決于質(zhì)量：小質(zhì)量恒星（如太陽）最終成為白矮星，中等質(zhì)量恒星可能形成中子星，大質(zhì)量恒星則坍縮為黑洞，A、C、D正確；太陽目前處于主序星階段，核心通過氫聚變?yōu)楹め尫拍芰浚珺正確。關(guān)于量子力學(xué)的基本概念，下列說法正確的有（）A.光具有波粒二象性，光子能量E=hνB.微觀粒子的位置和動量不能同時被精確測量（不確定性原理）C.電子的衍射現(xiàn)象證實了實物粒子的波動性D.量子糾纏現(xiàn)象表明微觀粒子間存在超距作用答案：ABC解析：光的波粒二象性中，光子能量公式為(E=h\nu)，A正確；海森堡不確定性原理指出(\Deltax\Deltap\geq\frac{\hbar}{2})，B正確；電子衍射實驗（如湯姆孫實驗）證明了實物粒子的波動性，C正確；量子糾纏不傳遞信息，不違反相對論中的光速限制，“超距作用”表述不準(zhǔn)確，D錯誤。我國“嫦娥六號”探測器在月球背面著陸時，下列說法正確的有（）A.探測器需要通過中繼衛(wèi)星與地球通信B.月球表面晝夜溫差極大，主要原因是沒有大氣層C.探測器在月球表面的重力加速度約為地球表面的1/6D.月球自轉(zhuǎn)周期與公轉(zhuǎn)周期相同，導(dǎo)致始終以同一面朝向地球答案：ABCD解析：月球背面無法直接與地球通信，需通過“鵲橋”中繼衛(wèi)星，A正確；月球無大氣層，白天太陽直射溫度高，夜晚熱量快速散失，溫差極大，B正確；月球表面重力加速度約為(1.63,\text{m/s}^2\approxg/6)，C正確；月球自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)周期均為約27.3天，形成潮汐鎖定，D正確。二、實驗題（本題共2小題，共18分）（8分）某小組用如圖所示裝置探究平拋運動的規(guī)律，實驗步驟如下：（1）安裝斜槽軌道，使其末端保持________（填“水平”或“傾斜”）；（2）調(diào)整木板，使坐標(biāo)紙的y軸與________方向一致；（3）讓小球從斜槽________（填“同一”或“不同”）位置靜止釋放，記錄小球運動軌跡上的多個點；（4）若某次實驗中，小球平拋的初速度為v?，重力加速度為g，測得軌跡上某點的坐標(biāo)為（x，y），則v?=________（用x、y、g表示）。答案：（1）水平（2分）（2）豎直（2分）（3）同一（2分）（4）(x\sqrt{\frac{g}{2y}})（2分）解析：（1）斜槽末端水平才能保證小球做平拋運動；（2）y軸需與豎直方向一致，對應(yīng)豎直位移；（3）同一位置釋放可保證初速度相同；（4）由(x=v_0t)和(y=\frac{1}{2}gt^2)聯(lián)立解得(v_0=x\sqrt{\frac{g}{2y}})。（10分）用如圖所示電路測量電源電動勢E和內(nèi)阻r（約1Ω），器材如下：電源（E約3V，r約1Ω）電流表（量程0.6A，內(nèi)阻R?=0.5Ω）電壓表（量程3V，內(nèi)阻約3kΩ）滑動變阻器（0~20Ω）開關(guān)、導(dǎo)線若干（1）實驗中電流表應(yīng)采用________（填“內(nèi)接”或“外接”）法；（2）若電壓表讀數(shù)為U，電流表讀數(shù)為I，則電源電動勢E=（用U、I、r、R?表示）；（3）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描點作出U-I圖像，如圖所示，圖像縱軸截距為b，斜率絕對值為k，則E=，r=________（用b、k、R?表示）；（4）若考慮電壓表的分流作用，電動勢的測量值________真實值（填“大于”“小于”或“等于”）。答案：（1）內(nèi)接（2分）（2）(U+I(r+R_a))（2分）（3）b（1分），(k-R_a)（2分）（4）小于（3分）解析：（1）電源內(nèi)阻較小，電流表內(nèi)接可減小系統(tǒng)誤差；（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律，(E=U+I(r+R_a))；（3）U-I圖像縱軸截距為短路電流為0時的電壓，即E=b；斜率(k=r+R_a)，則(r=k-R_a)；（4）電壓表分流導(dǎo)致電流表讀數(shù)小于真實總電流，圖像縱軸截距偏小，故E測量值小于真實值。三、計算題（本題共3小題，共42分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）（12分）某雙星系統(tǒng)由兩顆質(zhì)量分別為m?=2M和m?=M的恒星組成，兩星繞它們連線上的某點做勻速圓周運動，周期為T，引力常量為G。求：（1）兩星的軌道半徑r?和r?；（2）兩星之間的距離L。答案：（1）設(shè)雙星系統(tǒng)的質(zhì)心距m?為r?，距m?為r?，由萬有引力提供向心力：(G\frac{m_1m_2}{L^2}=m_1\left(\frac{2\pi}{T}\right)^2r_1)(G\frac{m_1m_2}{L^2}=m_2\left(\frac{2\pi}{T}\right)^2r_2)且(r_1+r_2=L)，聯(lián)立解得：(r_1=\frac{M}{2M+M}L=\frac{L}{3})，(r_2=\frac{2L}{3})代入向心力公式消去L，得：(r_1=\frac{GMT^2}{4\pi^2L^2}\cdot\frac{L}{3})（此處需進(jìn)一步推導(dǎo)L，見第2問）（2）對m?：(G\frac{m_1m_2}{L^2}=m_1\frac{4\pi^2r_1}{T^2})對m?：(G\frac{m_1m_2}{L^2}=m_2\frac{4\pi^2r_2}{T^2})兩式相加：(G\frac{m_1+m_2}{L^2}=\frac{4\pi^2L}{T^2})解得(L=\sqrt[3]{\frac{G(m_1+m_2)T^2}{4\pi^2}}=\sqrt[3]{\frac{3GMT^2}{4\pi^2}})代入r?和r?：(r_1=\frac{L}{3}=\sqrt[3]{\frac{GMT^2}{108\pi^2}})，(r_2=\frac{2L}{3}=\sqrt[3]{\frac{8GMT^2}{108\pi^2}}=\sqrt[3]{\frac{2GMT^2}{27\pi^2}})答案：（1）(r_1=\sqrt[3]{\frac{GMT^2}{108\pi^2}})，(r_2=\sqrt[3]{\frac{2GMT^2}{27\pi^2}})；（2）(L=\sqrt[3]{\frac{3GMT^2}{4\pi^2}})（14分）如圖所示，質(zhì)量m=0.5kg的滑塊從光滑圓弧軌道頂端A點由靜止釋放，A點距水平軌道BC的高度h=0.8m，圓弧軌道末端B點與水平軌道平滑連接，滑塊與水平軌道BC間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，BC長度L=1m，C點右側(cè)有一與水平方向成θ=37°的足夠長斜面，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ'=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求：（1）滑塊到達(dá)B點時的速度大??；（2）滑塊在水平軌道BC上運動的時間；（3）滑塊沿斜面上升的最大高度。答案：（1）滑塊從A到B機(jī)械能守恒：(mgh=\frac{1}{2}mv_B^2)解得(v_B=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\times10\times0.8}=4,\text{m/s})（2）滑塊在BC上做勻減速運動，加速度(a=-\mug=-2,\text{m/s}^2)由運動學(xué)公式(L=v_Bt+\frac{1}{2}at^2)代入數(shù)據(jù)：(1=4t-t^2)，即(t^2-4t+1=0)解得(t=2-\sqrt{3},\text{s})（另一解(t=2+\sqrt{3},\text{s})對應(yīng)滑塊減速到0后反向運動，舍去）（3）滑塊到達(dá)C點的速度：(v_C=v_B+at=4-2(2-\sqrt{3})=2\sqrt{3},\text{m/s})沿斜面上升時，加速度(a'=-g(\sin\theta+\mu'\cos\theta)=-10(0.6+0.5\times0.8)=-10,\text{m/s}^2)上升最大距離(s=\frac{0-v_C^2}{2a'}=\frac{-(2\sqrt{3})^2}{2(-10)}=0.6,\text{m})最大高度(H=s\sin\theta=0.6\times0.6=0.36,\text{m})答案：（1）4m/s；（2）((2-\sqrt{3}),\text{s})；（3）0.36m（16分）如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=2×103V/m；第四象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T。一質(zhì)量m=1×10?1?kg、電荷量q=+1×10??C的粒子從原點O以初速度v?=2×103m/s沿x軸正方向射入磁場。不計粒子重力，求：（1）粒子在磁場中做圓周運動的半徑R；（2）粒子第一次進(jìn)入電場時的位置坐標(biāo)；（3）粒子從第一次進(jìn)入電場到離開電場的時間t；（4）粒子離開電場時的速度大小和方向。答案：（1）粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力：(qv_0B=m\frac{v_0^2}{R})解得(R=\frac{mv_0}{qB}=\frac{1\times10^{-10}\times2\times10^3}{1\times10^{-6}\times0.5}=0.4,\text{m})（2）粒子在第四象限磁場中運動，圓心在y軸負(fù)方向，軌跡方程為(x^2+(y+R)^2=R^2)粒子離開磁場時速度方向豎直向上（沿y軸正方向），此時x=R=0.4m，y=0故第一次進(jìn)入電場的位置坐標(biāo)為（0.4m，0）（3）粒子進(jìn)入電場后，沿x軸勻速運動，沿y軸勻加速運動，加速度(a=\frac{qE}{m}=\frac{1\times10^{-6}\times2\times10^3}{1\times10^{-10}}=2\times10^7,\text{m/s}^2)設(shè)粒子從電場右邊界離開（x方向無限制，實際需判斷是否從y軸離開），但粒子沿y軸向上運動，電場僅在第一象限，當(dāng)粒子運動到y(tǒng)=0時會離開電場（即從進(jìn)入點下方離開），但根據(jù)運動軌跡，粒子進(jìn)入電場時速度豎直向上，在電場中做類平拋運動：x方向：(x=v_0t)y方向：(y=v_yt+\frac{1}{2}at^2)，其中(v_y=0)（進(jìn)入電場時速度沿y軸正方向？此處需修正：粒子從磁場進(jìn)入電場時，速度方向應(yīng)為豎直向上，即沿y軸正方向，故進(jìn)入電場時初速度(v_