人教七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末綜合復(fù)習(xí)及答案一、選擇題1．2的平方根是（）A．﹣1.414 B．±1.414 C． D．2．下列圖中的“笑臉”，由如圖平移得到的是（）A． B． C． D．3．下列各點(diǎn)中，在第二象限的是（）A． B． C． D．4．下列說(shuō)法中，真命題的個(gè)數(shù)為（）①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；②在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；④點(diǎn)到直線的距離是這一點(diǎn)到直線的垂線段；A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺固定不動(dòng)，將含30°的三角尺繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當(dāng)時(shí)，，則（）其它所有可能符合條件的度數(shù)為（）A．60°和135° B．60°和105° C．105°和45° D．以上都有可能6．下列說(shuō)法中正確的是（）①1的平方根是1；②5是25的算術(shù)平方根；③（﹣4）2的平方根是﹣4；④（﹣4）3的立方根是﹣4；⑤0.01是0.1的一個(gè)平方根．A．①④ B．②④ C．②③ D．②⑤7．已知直線，將一塊含30°角的直角三角板按如圖所示方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B兩點(diǎn)分別落在直線m，n上，若∠1＝25°，則∠2的度數(shù)為（）A．55° B．45° C．30° D．25°8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P(x，y)，我們把P1(y﹣1，﹣x﹣1)叫做點(diǎn)P的友好點(diǎn)，已知點(diǎn)A1的友好點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的友好點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的友好點(diǎn)為A4，這樣依次得到各點(diǎn)．若A2021的坐標(biāo)為(﹣3，2)，設(shè)A1(x，y)，則x+y的值是()A．﹣5 B．3 C．﹣1 D．5九、填空題9．若，則x+y+z=________．十、填空題10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于直線y=x-1對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．十一、填空題11．如圖，已知AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，則∠ADB=_____．十二、填空題12．將一副直角三角板如圖放置（其中，），點(diǎn)在上，，則的度數(shù)是______．十三、填空題13．如圖1是長(zhǎng)方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖2，再沿折疊成圖3，則圖3中的的度數(shù)是_________度．十四、填空題14．已知，若且是整數(shù)，則m＝______．十五、填空題15．點(diǎn)是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．十六、填空題16．如圖，一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，第一秒它從原點(diǎn)跳動(dòng)到點(diǎn)（0，1），第二秒它從點(diǎn)（0，1）跳到點(diǎn)（1，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，每秒跳動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么43秒后跳蚤所在位置的坐標(biāo)是________．十七、解答題17．計(jì)算下列各題：（1）＋－（2）.十八、解答題18．求滿足下列各式x的值（1）2x2﹣8＝0；（2）（x﹣1）3＝﹣4．十九、解答題19．請(qǐng)把以下證明過(guò)程補(bǔ)充完整，并在下面的括號(hào)內(nèi)填上推理理由：已知：如圖，∠1＝∠2，∠A＝∠D．求證：∠B＝∠C．證明：∵∠1＝∠2，（已知）又：∵∠1＝∠3，（）∴∠2＝____________（等量代換）（同位角相等，兩直線平行）∴∠A＝∠BFD（）∵∠A＝∠D（已知）∴∠D＝_____________（等量代換）∴____________∥CD（）∴∠B＝∠C（）二十、解答題20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)．（1）寫(xiě)出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）求的面積．二十一、解答題21．閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái)，于是小輝用來(lái)表示的小數(shù)部分，你同意小輝的表示方法嗎？事實(shí)上，小輝的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵，即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．請(qǐng)解答：（1）的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______．（2）如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的值．二十二、解答題22．如圖，紙上有五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開(kāi)拼成一個(gè)正方形．（1）拼成的正方形的面積與邊長(zhǎng)分別是多少？（2）如圖所示，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度的線段為邊作一個(gè)直角三角形，以數(shù)軸的-1點(diǎn)為圓心，直角三角形的最大邊為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是多少？點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是多少？（3）你能把十個(gè)小正方形組成的圖形紙，剪開(kāi)并拼成正方形嗎？若能，請(qǐng)畫(huà)出示意圖，并求它的邊長(zhǎng)二十三、解答題23．已知：直線AB∥CD，M，N分別在直線AB，CD上，H為平面內(nèi)一點(diǎn)，連HM，HN．（1）如圖1，延長(zhǎng)HN至G，∠BMH和∠GND的角平分線相交于點(diǎn)E．求證：2∠MEN﹣∠MHN＝180°；（2）如圖2，∠BMH和∠HND的角平分線相交于點(diǎn)E．①請(qǐng)直接寫(xiě)出∠MEN與∠MHN的數(shù)量關(guān)系：；②作MP平分∠AMH，NQ∥MP交ME的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，若∠H＝140°，求∠ENQ的度數(shù)．（可直接運(yùn)用①中的結(jié)論）二十四、解答題24．如圖，已知是直線間的一點(diǎn)，于點(diǎn)交于點(diǎn)．（1）求的度數(shù)；（2）如圖2，射線從出發(fā)，以每秒的速度繞P點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)垂直時(shí)，立刻按原速返回至后停止運(yùn)動(dòng)：射線從出發(fā)，以每秒的速度繞E點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至后停止運(yùn)動(dòng)，若射線，射線同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)間為t秒．①當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；②當(dāng)時(shí)，求t的值．二十五、解答題25．如圖，已知直線a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直線a于點(diǎn)D，線段EF在線段AB的左側(cè)，線段EF沿射線AD的方向平移，在平移的過(guò)程中BD所在的直線與EF所在的直線交于點(diǎn)P．問(wèn)∠1的度數(shù)與∠EPB的度數(shù)又怎樣的關(guān)系？（特殊化）（1）當(dāng)∠1＝40°，交點(diǎn)P在直線a、直線b之間，求∠EPB的度數(shù)；（2）當(dāng)∠1＝70°，求∠EPB的度數(shù)；（一般化）（3）當(dāng)∠1＝n°，求∠EPB的度數(shù)（直接用含n的代數(shù)式表示）．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：2的平方根是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．2．D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，不改變圖形的形狀和大小，經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等．【詳解】解：A、B、C都是由旋轉(zhuǎn)得到的，D是由平移得到的．故選：D．【點(diǎn)睛】解析：D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，不改變圖形的形狀和大小，經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等．【詳解】解：A、B、C都是由旋轉(zhuǎn)得到的，D是由平移得到的．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)是：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．3．B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、點(diǎn)在x軸上，不符合題意；B、點(diǎn)在第二象限，符合題意；C、點(diǎn)在第三象限，不符合題意；D、點(diǎn)在第四象限，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定，點(diǎn)到直線的距離的定義逐項(xiàng)分析判斷即可【詳解】①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故①是真命題；②在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行，故②是真命題；③在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，故③不是真命題，④點(diǎn)到直線的距離是這一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，故④不是真命題，故真命題是①②，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了判斷真假命題，平行線的性質(zhì)與判定，點(diǎn)到直線的距離的定義，掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再由平行線的性質(zhì)定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖當(dāng)∥時(shí)，；當(dāng)∥時(shí)，；當(dāng)∥時(shí)，∵，∴；當(dāng)∥時(shí)，∵，∴．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用平行線的性質(zhì)及直角三角板的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．6．B【分析】根據(jù)平方根，算術(shù)平方根，立方根的概念進(jìn)行分析，從而作出判斷．【詳解】解：1的平方根是±1，故說(shuō)法①錯(cuò)誤；5是25的算術(shù)平方根，故說(shuō)法②正確；（-4）2的平方根是±4，故說(shuō)法③錯(cuò)誤；（-4）3的立方根是-4，故說(shuō)法④正確；0.1是0.01的一個(gè)平方根，故說(shuō)法⑤錯(cuò)誤；綜上，②④正確，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，平方根，立方根的概念，理解相關(guān)定義，注意符號(hào)是解題關(guān)鍵．7．A【分析】易求的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：，，，直線，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】列出部分An點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律，依此規(guī)律即可得出結(jié)論；根據(jù)以上結(jié)論和A2021的坐標(biāo)為(﹣3，2)，找出A1的坐標(biāo)，由此即可得出x、y的值，二者相加即可得出結(jié)論．【解析：C【分析】列出部分An點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律，依此規(guī)律即可得出結(jié)論；根據(jù)以上結(jié)論和A2021的坐標(biāo)為(﹣3，2)，找出A1的坐標(biāo)，由此即可得出x、y的值，二者相加即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵A2021的坐標(biāo)為(﹣3，2)，根據(jù)題意可知：A2020的坐標(biāo)為(﹣3，﹣2)，A2019的坐標(biāo)為(1，﹣2)，A2018的坐標(biāo)為(1，2)，A2017的坐標(biāo)為(﹣3，2)，…∴A4n+1(﹣3，2)，A4n+2(1，2)，A4n+3(1，﹣2)，A4n+4(﹣3，﹣2)(n為自然數(shù))．∵2021＝505×4???1，∵A2021的坐標(biāo)為(﹣3，2)，∴A1(﹣3，2)，∴x+y＝﹣3+2＝﹣1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)友好點(diǎn)的定義列出部分點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．九、填空題9．6【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y、z的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵∴x-1=0，y-2=0，z-3=0，∴x=1，y=2，z=3．∴x+y+z=1+2+3=6解析：6【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y、z的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵∴x-1=0，y-2=0，z-3=0，∴x=1，y=2，z=3．∴x+y+z=1+2+3=6．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．十、填空題10．【分析】如圖，設(shè)點(diǎn)P關(guān)于直線y=x－1的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)P作PA∥x軸交直線y=x－1于點(diǎn)A，連接AQ，先由直線y=x－1與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)確定△OBC是等腰直角三角形，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)解析：【分析】如圖，設(shè)點(diǎn)P關(guān)于直線y=x－1的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)P作PA∥x軸交直線y=x－1于點(diǎn)A，連接AQ，先由直線y=x－1與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)確定△OBC是等腰直角三角形，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)可得AP=AQ，∠PAQ=90°，由于點(diǎn)P坐標(biāo)已知，故可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)Q坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，設(shè)點(diǎn)P關(guān)于直線y=x－1的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)P作PA∥x軸交直線y=x－1于點(diǎn)A，連接AQ，設(shè)直線y=x－1交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)B（1，0）、點(diǎn)C（0，﹣1），∴OB=OC=1，∴∠OBC=45°，∴∠PAB=45°，∵P、Q關(guān)于直線y=x－1對(duì)稱，∴AP=AQ，∠PAB=∠QAB=45°，∴∠PAQ=90°，∴AQ⊥x軸，∵P（﹣2，3），且當(dāng)y=3時(shí)，3=x﹣1，解得x=4，∴A（4，3），∴AD=3，PA=6=AQ，∴DQ=3，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（4，﹣3）．故答案為：（4，﹣3）．【點(diǎn)睛】本題以平面直角坐標(biāo)系為載體，考查了直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、軸對(duì)稱的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)和軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．十一、填空題11．100°【分析】根據(jù)AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，∠BAC＝60°，可得∠BAD和∠CAD相等，都為30°，∠CEA＝90°，從而求得∠ACE的度數(shù)，又因?yàn)椤螧CE＝40°，∠ADB解析：100°【分析】根據(jù)AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，∠BAC＝60°，可得∠BAD和∠CAD相等，都為30°，∠CEA＝90°，從而求得∠ACE的度數(shù)，又因?yàn)椤螧CE＝40°，∠ADB＝∠BCE+∠ACE+∠CAD，從而求得∠ADB的度數(shù)．【詳解】解：∵AD是ABC的角平分線，∠BAC＝60°．∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝30°，∵CE是ABC的高，∴∠CEA＝90°．∵∠CEA+∠BAC+∠ACE＝180°．∴∠ACE＝30°．∵∠ADB＝∠BCE+∠ACE+∠CAD，∠BCE＝40°．∴∠ADB＝40°+30°+30°＝100°．故答案為：100°．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和、角的平分線、三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和，關(guān)鍵是根據(jù)具體目中的信息，靈活變化，求出相應(yīng)的問(wèn)題的答案．十二、填空題12．【分析】由題意得∠ACB=30°，∠DEF=45°，根據(jù)ED∥BC，可以得到∠DEC=∠ACB=30°，即可求解.【詳解】解：由圖形可知：∠ACB=30°，∠DEF=45°∵ED∥BC，解析：【分析】由題意得∠ACB=30°，∠DEF=45°，根據(jù)ED∥BC，可以得到∠DEC=∠ACB=30°，即可求解.【詳解】解：由圖形可知：∠ACB=30°，∠DEF=45°∵ED∥BC，∴∠DEC=∠ACB=30°∴∠CEF=∠DEF－∠DEC=45°－30°=15°，∴∠AEF=180°-∠CEF=165°故答案為：165°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì).十三、填空題13．123【分析】由題意根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠DEF=∠EFB=19°，圖2中根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠GFC=142°，圖3中根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠CFE=∠GFC-∠EFG．【詳解】解：∵AD//解析：123【分析】由題意根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠DEF=∠EFB=19°，圖2中根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠GFC=142°，圖3中根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠CFE=∠GFC-∠EFG．【詳解】解：∵AD//BC，∴∠DEF=∠EFB=19°，在圖2中，∠GFC=180°-∠FGD=180°-2∠EFG=142°，在圖3中，∠CFE=∠GFC-∠EFG=123°．故答案為：123．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．十四、填空題14．2【分析】根據(jù)題意可知m是整數(shù)，然后求出m的范圍即可得出m的具體數(shù)值，然后根據(jù)是整數(shù)即可求出答案．【詳解】解：∵是整數(shù)，∴m是整數(shù)，∵，∴m2≤4，∴?2≤m≤2，∴m＝?2，?1解析：2【分析】根據(jù)題意可知m是整數(shù)，然后求出m的范圍即可得出m的具體數(shù)值，然后根據(jù)是整數(shù)即可求出答案．【詳解】解：∵是整數(shù)，∴m是整數(shù)，∵，∴m2≤4，∴?2≤m≤2，∴m＝?2，?1，0，1，2當(dāng)m＝±2或?1時(shí)，是整數(shù)，∵∴m=2故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根和無(wú)理數(shù)大小的估算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件求出m的范圍，本題屬于中等題型．十五、填空題15．【分析】根據(jù)點(diǎn)是第四象限內(nèi)一點(diǎn)且到兩坐標(biāo)軸距離相等，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)列方程求出a的值，再求解即可．【詳解】∵點(diǎn)是第四象限內(nèi)一點(diǎn)且到兩坐標(biāo)軸距離相等，∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為解析：【分析】根據(jù)點(diǎn)是第四象限內(nèi)一點(diǎn)且到兩坐標(biāo)軸距離相等，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)列方程求出a的值，再求解即可．【詳解】∵點(diǎn)是第四象限內(nèi)一點(diǎn)且到兩坐標(biāo)軸距離相等，∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)∴解得，∴M點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-4）．故答案為（4，-4）【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，理解點(diǎn)是第四象限內(nèi)一點(diǎn)且到兩坐標(biāo)軸距離相等，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．十六、填空題16．（5，6）【分析】根據(jù)題意判斷出跳蚤跳到（n，n）位置用時(shí)n（n+1）秒，然后根據(jù)43秒時(shí)n是偶數(shù)，即可判斷出所在位置的坐標(biāo)．【詳解】解：跳蚤跳到（1，1）位置用時(shí)1×2=2秒，下一步向下跳解析：（5，6）【分析】根據(jù)題意判斷出跳蚤跳到（n，n）位置用時(shí)n（n+1）秒，然后根據(jù)43秒時(shí)n是偶數(shù)，即可判斷出所在位置的坐標(biāo)．【詳解】解：跳蚤跳到（1，1）位置用時(shí)1×2=2秒，下一步向下跳動(dòng)；跳到（2，2）位置用時(shí)2×3=6秒，下一步向左跳動(dòng)；跳到（3，3）位置用時(shí)3×4=12秒，下一步向下跳動(dòng)；跳到（4，4）位置用時(shí)4×5=20秒，下一步向左跳動(dòng)；…由以上規(guī)律可知，跳蚤跳到（n，n）位置用時(shí)n（n+1）秒，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，下一步向下跳動(dòng)；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，下一步向左跳動(dòng)；∴第6×7=42秒時(shí)跳蚤位于（6，6）位置，下一步向左跳動(dòng)，則第43秒時(shí)，跳蚤需從（6，6）向左跳動(dòng)1個(gè)單位到（5，6），故答案為：（5，6）．【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，從而可以得到到達(dá)每個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間．十七、解答題17．（1）1（2）【詳解】試題分析：（1）先化簡(jiǎn)根式，再加減即可；（2）先化簡(jiǎn)根式，再加減即可；試題解析：（1）原式＝；（2）原式＝－3－0－+0.5+＝解析：（1）1（2）【詳解】試題分析：（1）先化簡(jiǎn)根式，再加減即可；（2）先化簡(jiǎn)根式，再加減即可；試題解析：（1）原式＝；（2）原式＝－3－0－+0.5+＝十八、解答題18．（1）或者；（2）【分析】（1）根據(jù)求一個(gè)數(shù)的平方根解方程（2）根據(jù)求一個(gè)數(shù)的立方根解方程【詳解】（1）2x2﹣8＝0，，，解得或者；（2）（x﹣1）3＝﹣4，，，解得．【解析：（1）或者；（2）【分析】（1）根據(jù)求一個(gè)數(shù)的平方根解方程（2）根據(jù)求一個(gè)數(shù)的立方根解方程【詳解】（1）2x2﹣8＝0，，，解得或者；（2）（x﹣1）3＝﹣4，，，解得．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的平方根和立方根，掌握平方根和立方根的概念是解題的關(guān)鍵．十九、解答題19．對(duì)頂角相等；∠3；兩直線平行，同位角相等；∠BFD；AB；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等，平行線的性質(zhì)與判定定理填空即可．【詳解】證明：∵∠1＝∠2，（解析：對(duì)頂角相等；∠3；兩直線平行，同位角相等；∠BFD；AB；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等，平行線的性質(zhì)與判定定理填空即可．【詳解】證明：∵∠1＝∠2，（已知）又：∵∠1＝∠3，（對(duì)頂角相等）∴∠2＝∠3（等量代換）（同位角相等，兩直線平行）∴∠A＝∠BFD（兩直線平行，同位角相等）∵∠A＝∠D（已知）∴∠D＝∠BFD（等量代換）∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠B＝∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1），；（2）9【分析】(1)根據(jù)坐標(biāo)的特性以及C點(diǎn)坐標(biāo)，直接可以得出A、B的坐標(biāo)（2）利用面積的和差求解：三角形ABC的面積等于一個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積．【詳解】解：（解析：（1），；（2）9【分析】(1)根據(jù)坐標(biāo)的特性以及C點(diǎn)坐標(biāo)，直接可以得出A、B的坐標(biāo)（2）利用面積的和差求解：三角形ABC的面積等于一個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積．【詳解】解：（1），（2）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)上的點(diǎn)以及求坐標(biāo)上圖形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．二十一、解答題21．（1）4，；（2）1【分析】（1）根據(jù)題意求出所在整數(shù)范圍，即可求解；（2）求出a，b然后代入代數(shù)式即可．【詳解】解：（1）∵<<，即4<<5∴的整數(shù)部分為4，小數(shù)部分為?4．（2），解析：（1）4，；（2）1【分析】（1）根據(jù)題意求出所在整數(shù)范圍，即可求解；（2）求出a，b然后代入代數(shù)式即可．【詳解】解：（1）∵<<，即4<<5∴的整數(shù)部分為4，小數(shù)部分為?4．（2），∴．∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．二十二、解答題22．（1）5；；（2）；；（3）能，．【分析】（1）易得5個(gè)小正方形的面積的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術(shù)平方根即可為大正方形的邊長(zhǎng)．（2）求出斜邊長(zhǎng)即可．（3）一共有10個(gè)小正解析：（1）5；；（2）；；（3）能，．【分析】（1）易得5個(gè)小正方形的面積的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術(shù)平方根即可為大正方形的邊長(zhǎng)．（2）求出斜邊長(zhǎng)即可．（3）一共有10個(gè)小正方形，那么組成的大正方形的面積為10，邊長(zhǎng)為10的算術(shù)平方根，畫(huà)圖．【詳解】試題分析：解：（1）拼成的正方形的面積與原面積相等1×1×5=5，邊長(zhǎng)為，如圖（1）（2）斜邊長(zhǎng)=，故點(diǎn)A表示的數(shù)為：；點(diǎn)A表示的相反數(shù)為：（3）能，如圖拼成的正方形的面積與原面積相等1×1×10=10，邊長(zhǎng)為．考點(diǎn)：1．作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；2．圖形的剪拼．二十三、解答題23．（1）見(jiàn)解析；（2）①2∠MEN＋∠MHN＝360°；②20°【分析】（1）過(guò)點(diǎn)E作EP∥AB交MH于點(diǎn)Q，利用平行線的性質(zhì)、角平分線性質(zhì)、鄰補(bǔ)角和為180°，角與角之間的基本運(yùn)算、等量代換等即解析：（1）見(jiàn)解析；（2）①2∠MEN＋∠MHN＝360°；②20°【分析】（1）過(guò)點(diǎn)E作EP∥AB交MH于點(diǎn)Q，利用平行線的性質(zhì)、角平分線性質(zhì)、鄰補(bǔ)角和為180°，角與角之間的基本運(yùn)算、等量代換等即可得證．（2）①過(guò)點(diǎn)H作GI∥AB，利用（1）中結(jié)論2∠MEN﹣∠MHN＝180°，利用平行線的性質(zhì)、角平分線性質(zhì)、鄰補(bǔ)角和為180°，角與角之間的基本運(yùn)算、等量代換等得出∠AMH＋∠HNC＝360°﹣（∠BMH＋∠HND），進(jìn)而用等量代換得出2∠MEN＋∠MHN＝360°．②過(guò)點(diǎn)H作HT∥MP，由①的結(jié)論得2∠MEN＋∠MHN＝360°，∠H＝140°，∠MEN＝110°．利用平行線性質(zhì)得∠ENQ＋∠ENH＋∠NHT＝180°，由角平分線性質(zhì)及鄰補(bǔ)角可得∠ENQ＋∠ENH＋140°﹣（180°﹣∠BMH）＝180°．繼續(xù)使用等量代換可得∠ENQ度數(shù)．【詳解】解：（1）證明：過(guò)點(diǎn)E作EP∥AB交MH于點(diǎn)Q．如答圖1∵EP∥AB且ME平分∠BMH，∴∠MEQ＝∠BME＝∠BMH．∵EP∥AB，AB∥CD，∴EP∥CD，又NE平分∠GND，∴∠QEN＝∠DNE＝∠GND．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠MEN＝∠MEQ＋∠QEN＝∠BMH＋∠GND＝（∠BMH＋∠GND）．∴2∠MEN＝∠BMH＋∠GND．∵∠GND＋∠DNH＝180°，∠DNH＋∠MHN＝∠MON＝∠BMH．∴∠DHN＝∠BMH﹣∠MHN．∴∠GND＋∠BMH﹣∠MHN＝180°，即2∠MEN﹣∠MHN＝180°．（2）①：過(guò)點(diǎn)H作GI∥AB．如答圖2由（1）可得∠MEN＝（∠BMH＋∠HND），由圖可知∠MHN＝∠MHI＋∠NHI，∵GI∥AB，∴∠AMH＝∠MHI＝180°﹣∠BMH，∵GI∥AB，AB∥CD，∴GI∥CD．∴∠HNC＝∠NHI＝180°﹣∠HND．∴∠AMH＋∠HNC＝180°﹣∠BMH＋180°﹣∠HND＝360°﹣（∠BMH＋∠HND）．又∵∠AMH＋∠HNC＝∠MHI＋∠NHI＝∠MHN，∴∠BMH＋∠HND＝360°﹣∠MHN．即2∠MEN＋∠MHN＝360°．故答案為：2∠MEN＋∠MHN＝360°．②：由①的結(jié)論得2∠MEN＋∠MHN＝360°，∵∠H＝∠MHN＝140°，∴2∠MEN＝360°﹣140°＝220°．∴∠MEN＝110°．過(guò)點(diǎn)H作HT∥MP．如答圖2∵M(jìn)P∥NQ，∴HT∥NQ．∴∠ENQ＋∠ENH＋∠NHT＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∵M(jìn)P平分∠AMH，∴∠PMH＝∠AMH＝（180°﹣∠BMH）．∵∠NHT＝∠MHN﹣∠MHT＝140°﹣∠PMH．∴∠ENQ＋∠ENH＋140°﹣（180°﹣∠BMH）＝180°．∵∠ENH＝∠HND．∴∠ENQ＋∠HND＋140°﹣90°＋∠BMH＝180°．∴∠ENQ＋（HND＋∠BMH）＝130°．∴∠ENQ＋∠MEN＝130°．∴∠ENQ＝130°﹣110°＝20°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角，等量代換，角之間的數(shù)量關(guān)系運(yùn)算，輔助線的作法，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵，本題綜合性較強(qiáng)．二十四、解答題24．（1）；（2）①或；②秒或或秒【分析】（1）通過(guò)延長(zhǎng)作輔助線，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到，再根據(jù)外角的性質(zhì)可計(jì)算得到結(jié)果；（2）①當(dāng)時(shí)，分兩種情況，Ⅰ當(dāng)在和之間，Ⅱ當(dāng)在和之間，由，計(jì)算出的運(yùn)動(dòng)時(shí)間解析：（1）；（2）①或；②秒或或秒【分析】（1）通過(guò)延長(zhǎng)作輔助線，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到，再根據(jù)外角的性質(zhì)可計(jì)算得到結(jié)果；（2）①當(dāng)時(shí)，分兩種情況，Ⅰ當(dāng)在和之間，Ⅱ當(dāng)在和之間，由，計(jì)算出的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間可計(jì)算出，由已知可計(jì)算出的度數(shù)；②根據(jù)題意可知，當(dāng)時(shí)，分三種情況，Ⅰ射線由逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，，根據(jù)題意可知，，再平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)