2025年福建省高職院校分類考試面向中職生文化課考試（數(shù)學）第一部分：單項選擇題（共20題，每題3分）1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B=A、{1,2,3,4}B、{2,3}C、{1,4}D、{}答案：B解析：交集是兩集合公共元素，A和B公共元素為2、3，選B。A是并集，C、D錯誤。2、不等式2x-1>5的解集是A、x>3B、x<3C、x>2D、x<2答案：A解析：解不等式得2x>6，x>3，選A。B符號方向錯，C、D計算錯誤。3、函數(shù)f(x)=√(x-2)的定義域是A、(-∞,2]B、[2,+∞)C、(-∞,2)D、(2,+∞)答案：B解析：根號下非負，x-2≥0即x≥2，選B。A允許負數(shù)，C、D不包含2，錯誤。4、sin30°的值為A、1/2B、√2/2C、√3/2D、√3答案：A解析：特殊角三角函數(shù)，sin30°=1/2，選A。B是45°，C是60°，D錯誤。5、等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，則a5=A、11B、14C、17D、20答案：B解析：通項公式an=a1+(n-1)d，a5=2+4×3=14，選B。A少算一項，C、D計算錯。6、三角形ABC中，AB=3，BC=4，角B=90°，則AC長度為A、5B、6C、7D、8答案：A解析：直角三角形勾股定理，AC=√(32+42)=5，選A。B、C、D不符公式。7、正方體棱長為2，其體積為A、4B、8C、12D、16答案：B解析：正方體體積=棱長3=23=8，選B。A是表面積一部分，C、D計算錯誤。8、從1,2,3中任取一個數(shù)，取到偶數(shù)的概率是A、1/3B、2/3C、1/2D、0答案：A解析：偶數(shù)只有2，共3個數(shù)，概率1/3，選A。B含奇數(shù)，C、D錯誤。9、函數(shù)f(x)=x2+1的最小值是A、0B、1C、2D、3答案：B解析：x2≥0，故x2+1≥1，最小值1，選B。A忽略+1，C、D計算錯。10、不等式x2-4<0的解集是A、x>2或x<-2B、-2<x<2C、x≥2或x≤-2D、x≤2答案：B解析：因式分解(x-2)(x+2)<0，解集-2<x<2，選B。A是大于0的解集，C、D錯誤。11、已知log?8=x，則x=A、2B、3C、4D、5答案：B解析：23=8，故log?8=3，選B。A是log?4，C、D錯誤。12、等差數(shù)列前5項和為25，首項a1=1，則公差d=A、1B、2C、3D、4答案：B解析：前n項和S5=5a1+10d=25，代入a1=1得5+10d=25，d=2，選B。A計算錯，C、D不符。13、cos60°的值為A、1/2B、√2/2C、√3/2D、√3答案：A解析：特殊角余弦，cos60°=1/2，選A。B是45°，C是30°，D錯誤。14、直線y=2x+1的斜率為A、1B、2C、-1D、-2答案：B解析：直線斜截式y(tǒng)=kx+b中k為斜率，k=2，選B。A是截距，C、D符號錯。15、二次函數(shù)y=-x2+2x的圖像開口方向A、向上B、向下C、向左D、向右答案：B解析：二次項系數(shù)-1<0，開口向下，選B。A系數(shù)為正，C、D非二次函數(shù)方向。16、在1到10中隨機選一個數(shù)，是3的倍數(shù)的概率A、1/10B、2/10C、3/10D、4/10答案：C解析：3的倍數(shù)有3、6、9，共3個，概率3/10，選C。A、B、D數(shù)量錯誤。17、方程組x+y=3，x-y=1的解為A、x=2,y=1B、x=1,y=2C、x=3,y=0D、x=0,y=3答案：A解析：相加得2x=4→x=2，代入得y=1，選A。B、C、D代入不成立。18、等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，則a3=A、6B、12C、18D、24答案：C解析：通項an=a1q^(n-1)，a3=2×32=18，選C。A是a2，B、D計算錯。19、三角形內角和為A、90°B、180°C、270°D、360°答案：B解析：三角形內角和恒為180°，選B。A是直角，C、D錯誤。20、函數(shù)f(x)=2x+3在x=1處的函數(shù)值為A、5B、6C、7D、8答案：A解析：代入x=1，f(1)=2×1+3=5，選A。B、C、D計算錯誤。第二部分：填空題（共5題，每題3分）21、計算：3+2×4=______答案：11解析：先乘后加，2×4=8，3+8=11。22、方程2x-4=0的解是______答案：x=2解析：移項得2x=4，解得x=2。23、函數(shù)f(x)=x3的奇偶性是______（填奇函數(shù)或偶函數(shù)）答案：奇函數(shù)解析：f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)，滿足奇函數(shù)定義。24、正方形邊長為5，其周長為______答案：20解析：正方形周長=4×邊長=4×5=20。25、已知x+y=5，x-y=1，則xy=______答案：6解析：解得x=3，y=2，xy=3×2=6。第三部分：解答題（共2題，每題5分）26、某商品成本價為每件80元，售價為每件100元，每月銷量為500件。若售價每降低1元，銷量增加50件，求月利潤最大時的售價。答案：設售價降低x元，利潤=(100-80-x)(500+50x)=(20-x)(500+50x)=-50x2+500x+10000。當x=5時，利潤最大，此時售價=100-5=95元。解析：利潤=（售價-成本）×銷量，設降價x元，表達式為(20-x)(500+50x)，展開后為二次函數(shù)，頂點在x=-b/(2a)=5，故售價95元。27、甲、乙兩人從相距10千米的兩地同