2025年廣西壯族自治區(qū)高職院校單獨招生文化課統(tǒng)一考試（數(shù)學）第一部分：單項選擇題（共20題，每題3分，共60分）1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B=？A、{1,2,3,4}B、{2,3}C、{1,4}D、空集答案：B解析：交集是兩集合公共元素，A和B公共元素為2、3，其他選項錯誤。2、不等式x2-5x+6>0的解集是？A、x<2或x>3B、2<x<3C、x<3D、x>2答案：A解析：因式分解得(x-2)(x-3)>0，解集為x<2或x>3，B是小于0的解集。3、函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是？A、x>1B、x≥1C、x<1D、x≤1答案：B解析：根號下非負，x-1≥0即x≥1，A缺少等號。4、sin30°+cos60°的值為？A、0B、1/2C、1D、√3/2答案：C解析：sin30°=1/2，cos60°=1/2，和為1，其他選項計算錯誤。5、等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，則a5=？A、11B、14C、17D、20答案：B解析：通項公式an=a1+(n-1)d，a5=2+4×3=14，A是a4。6、直角三角形兩直角邊為3和4，其面積為？A、5B、6C、7D、12答案：B解析：面積=1/2×3×4=6，D是兩直角邊乘積。7、正方體棱長為2，其體積為？A、8B、12C、16D、24答案：A解析：體積=棱長3=23=8，B是表面積的一半。8、袋中有2紅1白共3球，隨機取1個是紅球的概率？A、1/3B、2/3C、1/2D、1答案：B解析：紅球2個，總3個，概率2/3，A是白球概率。9、函數(shù)f(x)=2x+1的圖像經(jīng)過點？A、(0,0)B、(1,3)C、(2,5)D、(3,7)答案：B解析：x=1時f(1)=3，C是x=2時f(2)=5，正確。10、方程2x+3=5的解是？A、x=1B、x=2C、x=3D、x=4答案：A解析：移項得2x=2，x=1，其他選項代入不成立。11、不等式|x-1|<2的解集是？A、x<-1或x>3B、-1<x<3C、x<1或x>3D、1<x<3答案：B解析：絕對值不等式轉化為-2<x-1<2，即-1<x<3，A是|x-1|>2的解集。12、等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，則a4=？A、4B、8C、16D、32答案：B解析：通項an=a1q^(n-1)，a4=1×23=8，C是a5。13、已知tanθ=1，且θ在第一象限，則θ=？A、30°B、45°C、60°D、90°答案：B解析：tan45°=1，30°是√3/3，60°是√3。14、直線y=2x+1的斜率為？A、1B、2C、-1D、-2答案：B解析：直線y=kx+b中k是斜率，此處k=2，其他錯誤。15、圓的方程x2+y2=9的半徑是？A、3B、9C、√3D、6答案：A解析：標準方程x2+y2=r2，r=3，B是r2。16、多項式(2x+1)(x-3)展開后一次項系數(shù)是？A、-5B、-6C、-7D、-8答案：A解析：展開得2x2-5x-3，一次項系數(shù)-5，B是常數(shù)項。17、已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，則a+b=？A、(4,6)B、(2,2)C、(3,8)D、(4,8)答案：A解析：向量相加對應坐標相加，1+3=4，2+4=6，其他錯誤。18、函數(shù)f(x)=x3是？A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶D、既是奇又是偶答案：A解析：f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)，是奇函數(shù)，偶函數(shù)需f(-x)=f(x)。19、某班50人，數(shù)學及格40人，及格率為？A、80%B、70%C、60%D、50%答案：A解析：及格率=40/50×100%=80%，其他計算錯誤。20、二次函數(shù)y=x2-2x+3的最小值是？A、1B、2C、3D、4答案：B解析：配方得y=(x-1)2+2，最小值2，C是x=0時的值。第二部分：填空題（共5題，每題3分，共15分）21、計算：32+4×2=______。答案：17解析：先算平方和乘法，9+8=17，考查運算順序。22、方程x2-5x+6=0的根為______。答案：2和3解析：因式分解(x-2)(x-3)=0，根為2和3，考查二次方程求解。23、函數(shù)f(x)=x2+1的圖像對稱軸是______。答案：y軸（或x=0）解析：二次函數(shù)頂點式f(x)=x2+1，對稱軸x=0，即y軸。24、已知三角形底邊長5，高為4，面積是______。答案：10解析：面積=1/2×底×高=1/2×5×4=10，考查三角形面積公式。25、數(shù)列1,3,5,7,…的第10項是______。答案：19解析：等差數(shù)列首項1，公差2，第10項=1+9×2=19，考查通項公式。第三部分：解答題（共2題，每題5分，共10分）26、某商品成本價每件80元，售價每件100元時，每天可賣出100件。若售價每提高1元，銷量減少5件。求售價定為多少時，每天利潤最大？答案：設售價提高x元，利潤y=(100+x-80)(100-5x)=(20+x)(100-5x)=-5x2+0x+2000。當x=0時，y=2000；x=1時，y=20×95=1900；x=-1時，y=19×105=1995。故售價定為100元時利潤最大2000元。解析：利潤=（售價-成本）×銷量，建立二次函數(shù)模型，因二次項系數(shù)-5<0，開口向下，頂點在x=0時取得最大值。易錯點：錯誤設定變量或忽略銷量減少的條件。27、甲、乙兩人從相距30千米的兩地同時出發(fā)，相向而行。甲每小時走5千米，乙每小時走