2025年河北省高職單招考試一類文化素質(zhì)測試（數(shù)學(xué)）第一部分：單項選擇題（共20題，每題3分，共60分）1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B=？A{1,2}B{2,3}C{3,4}D{1,4}答案：B解析：交集為兩集合公共元素，A和B的公共元素是2和3，其余選項無公共元素或包含非公共元素。2、不等式2x-1>3的解集是？Ax>2Bx>1Cx<2Dx<1答案：A解析：解不等式得2x>4，即x>2，其余選項解算錯誤。3、函數(shù)f(x)=√(x-2)的定義域是？Ax≥2Bx>2Cx≤2Dx<2答案：A解析：根號下非負(fù)，x-2≥0，故x≥2，其余選項忽略等號或方向錯誤。4、sin30°的值是？A1/2B√2/2C√3/2D√3答案：A解析：sin30°為特殊角正弦值，等于1/2，其余為45°、60°正弦值或錯誤值。5、等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，a5=？A14B15C16D17答案：A解析：a5=a1+4d=2+12=14，其余選項計算項數(shù)錯誤。6、直角三角形兩直角邊分別為3和4，斜邊長度是？A5B6C7D8答案：A解析：勾股定理32+42=52，斜邊為5，其余選項不符合定理。7、正方體棱長為2，體積是？A4B6C8D10答案：C解析：正方體體積=棱長3=23=8，其余選項公式應(yīng)用錯誤。8、袋中有2紅1白3個球，隨機(jī)摸一個是紅球的概率？A1/3B2/3C1/2D1/4答案：B解析：紅球2個，總球數(shù)3個，概率=2/3，其余選項分子分母錯誤。9、函數(shù)f(x)=2x+1的單調(diào)性是？A增函數(shù)B減函數(shù)C先增后減D先減后增答案：A解析：一次函數(shù)斜率2>0，隨x增大y增大，是增函數(shù)，其余選項方向錯誤。10、log?8=？A2B3C4D5答案：B解析：23=8，故log?8=3，其余選項指數(shù)計算錯誤。11、二次函數(shù)y=x2-2x+1的頂點坐標(biāo)是？A(1,0)B(0,1)C(1,1)D(0,0)答案：A解析：配方得y=(x-1)2，頂點(1,0)，其余選項配方錯誤。12、函數(shù)y=sin2x的最小正周期是？AπB2πCπ/2D4π答案：A解析：sin(kx)周期為2π/k，k=2時周期π，其余選項公式應(yīng)用錯誤。13、等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，a4=？A8B4C2D16答案：A解析：a4=a1×q3=1×8=8，其余選項指數(shù)計算錯誤。14、不等式組x>1且x<3的解集是？A(1,3)B[1,3]C(1,∞)D(-∞,3)答案：A解析：同時滿足x>1和x<3，即開區(qū)間(1,3)，其余選項范圍錯誤。15、向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，a+b=？A(4,6)B(2,2)C(4,2)D(2,6)答案：A解析：向量相加對應(yīng)坐標(biāo)相加，1+3=4，2+4=6，其余選項坐標(biāo)計算錯誤。16、長方體長寬高分別為1,2,3，表面積是？A22B11C33D44答案：A解析：表面積=2(ab+bc+ac)=2(2+6+3)=22，其余選項公式應(yīng)用錯誤。17、拋一枚硬幣兩次，至少一次正面的概率？A1/4B3/4C1/2D2/3答案：B解析：總可能4種（正正、正反、反正、反反），至少一次正面3種，概率3/4，其余選項漏算情況。18、函數(shù)f(x)=x3的奇偶性是？A奇函數(shù)B偶函數(shù)C非奇非偶D既是奇又是偶答案：A解析：f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)，滿足奇函數(shù)定義，其余選項性質(zhì)判斷錯誤。19、等差數(shù)列前n項和公式是？An(a1+an)/2Bn(a1+an)C(a1+an)/2Dn(a1-an)/2答案：A解析：等差數(shù)列前n項和公式為n(a1+an)/2，其余選項公式錯誤。20、方程x2+2x+k=0有實根的k范圍是？Ak≤1Bk≥1Ck≤-1Dk≥-1答案：A解析：判別式Δ=4-4k≥0，解得k≤1，其余選項符號或計算錯誤。第二部分：填空題（共5題，每題3分，共15分）21、已知集合A={x|x>0}，B={x|x≤3}，則A∪B=______。答案：全體實數(shù)解析：A為正數(shù)集合，B為≤3的數(shù)，合并后覆蓋所有實數(shù)。22、函數(shù)f(x)=x2+3x-1，f(2)=______。答案：9解析：代入x=2，計算得22+3×2-1=4+6-1=9。23、cos60°=______。答案：1/2解析：cos60°為特殊角余弦值，等于1/2。24、等差數(shù)列首項1，公差2，通項公式an=______。答案：2n-1解析：an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1。25、袋中有5個球，3紅2白，摸出兩紅的概率是______。答案：3/10解析：組合數(shù)C(3,2)/C(5,2)=3/10。第三部分：解答題（共2題，每題5分，共10分）26、解不等式x2-5x+6>0。答案：x<2或x>3解析：因式分解得(x-2)(x-3)>0，二次函數(shù)開口向上，大于0取兩根