2025年河南省高職對(duì)口招生文化課統(tǒng)一考試（數(shù)學(xué)）第一部分：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題（共20題，每題3分，共60分）1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B=A、{1,2,3,4}B、{2,3}C、{1,4}D、{2}答案：B解析：交集是兩集合公共元素，A和B公共元素為2、3，選B；A是并集，C、D元素不全或錯(cuò)誤。2、不等式2x-3>5的解集是A、x>4B、x<4C、x>1D、x<1答案：A解析：解不等式得2x>8，x>4，選A；B符號(hào)反向，C、D計(jì)算錯(cuò)誤。3、函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是A、x>1B、x≥1C、x<1D、x≤1答案：B解析：根號(hào)下非負(fù)，x-1≥0，x≥1，選B；A漏掉等號(hào)，C、D方向錯(cuò)誤。4、sin30°的值是A、1/2B、√3/2C、√2/2D、√3答案：A解析：特殊角正弦值，30°對(duì)應(yīng)1/2，選A；B是60°，C是45°，D錯(cuò)誤。5、等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，則a5=A、11B、14C、17D、20答案：B解析：通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，a5=2+4×3=14，選B；A、C、D計(jì)算錯(cuò)誤。6、三角形ABC中，AB=3，BC=4，角B=90°，則面積為A、6B、12C、24D、3答案：A解析：直角三角形面積=1/2×AB×BC=1/2×3×4=6，選A；B是兩倍，C、D計(jì)算錯(cuò)誤。7、正方體棱長(zhǎng)為2，體積為A、4B、8C、12D、16答案：B解析：正方體體積=棱長(zhǎng)3=23=8，選B；A是平方，C、D計(jì)算錯(cuò)誤。8、袋中有2紅3白共5球，隨機(jī)取1個(gè)紅球的概率是A、2/5B、3/5C、1/2D、1/5答案：A解析：概率=紅球數(shù)/總數(shù)=2/5，選A；B是白球概率，C、D錯(cuò)誤。9、函數(shù)f(x)=2x+1的奇偶性是A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶D、既是奇又是偶答案：C解析：f(-x)=-2x+1≠f(x)且≠-f(x)，選C；A需f(-x)=-f(x)，B需f(-x)=f(x)，D不成立。10、不等式|x-2|<1的解集是A、1<x<3B、x<1或x>3C、-1<x<3D、x<-1或x>3答案：A解析：絕對(duì)值不等式等價(jià)于-1<x-2<1，即1<x<3，選A；B是|x-2|>1，C、D范圍錯(cuò)誤。11、二次函數(shù)y=x2-2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A、(1,2)B、(1,-2)C、(-1,2)D、(-1,-2)答案：A解析：頂點(diǎn)橫坐標(biāo)x=-b/(2a)=1，代入得y=1-2+3=2，選A；B、C、D計(jì)算錯(cuò)誤。12、已知log?8=x，則x=A、2B、3C、4D、5答案：B解析：23=8，故log?8=3，選B；A是log?4，C、D錯(cuò)誤。13、等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn=A、n(a1+an)/2B、n(a1-an)/2C、a1+(n-1)dD、a1×r^(n-1)答案：A解析：等差數(shù)列前n項(xiàng)和為項(xiàng)數(shù)乘首末項(xiàng)平均，選A；B符號(hào)錯(cuò)，C是通項(xiàng)，D是等比通項(xiàng)。14、cos180°的值是A、-1B、0C、1D、1/2答案：A解析：180°余弦值為-1，選A；B是90°，C是0°，D是60°。15、直線y=2x+1的斜率是A、2B、1C、-2D、-1答案：A解析：直線y=kx+b中k為斜率，選A；B是截距，C、D符號(hào)錯(cuò)。16、二次方程x2-5x+6=0的根是A、2和3B、-2和-3C、1和6D、-1和-6答案：A解析：因式分解(x-2)(x-3)=0，根為2、3，選A；B符號(hào)錯(cuò)，C、D常數(shù)項(xiàng)不符。17、等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比r=3，則a3=A、6B、18C、54D、162答案：B解析：通項(xiàng)an=a1×r^(n-1)，a3=2×32=18，選B；A是a2，C、D計(jì)算錯(cuò)誤。18、三角形內(nèi)角和為A、90°B、180°C、270°D、360°答案：B解析：三角形內(nèi)角和恒為180°，選B；A是直角，C、D錯(cuò)誤。19、從3名男生2名女生中選2人，恰為1男1女的選法數(shù)是A、6B、3C、2D、12答案：A解析：選法數(shù)=3×2=6，選A；B是男生組合，C是女生組合，D重復(fù)計(jì)算。20、函數(shù)f(x)=x3的單調(diào)性是A、在R上單調(diào)遞增B、在R上單調(diào)遞減C、先增后減D、先減后增答案：A解析：導(dǎo)數(shù)f’(x)=3x2≥0，且僅x=0時(shí)為0，整體遞增，選A；B、C、D錯(cuò)誤。第二部分：填空題（共5題，每題3分，共15分）21、計(jì)算：23+32=______答案：17解析：23=8，32=9，8+9=17，考查基本指數(shù)運(yùn)算。22、方程2x+5=11的解是______答案：x=3解析：移項(xiàng)得2x=6，x=3，考查一元一次方程求解。23、函數(shù)f(x)=x2+2的最小值是______答案：2解析：x2≥0，故f(x)≥2，最小值為2，考查二次函數(shù)性質(zhì)。24、直角三角形兩直角邊為5和12，斜邊長(zhǎng)度為______答案：13解析：勾股定理，斜邊=√(52+122)=√169=13，考查勾股定理應(yīng)用。25、某班50人，數(shù)學(xué)及格40人，及格率為______%答案：80解析：及格率=40/50×100%=80%，考查百分比計(jì)算。第三部分：解答題（共2題，每題5分，共10分）26、某商品成本價(jià)每件80元，售價(jià)100元時(shí)每天賣100件。若售價(jià)每降1元，銷量增加10件，求利潤(rùn)最大時(shí)的售價(jià)。答案：設(shè)售價(jià)降x元，利潤(rùn)y=(100-80-x)(100+10x)=(20-x)(100+10x)=-10x2+100x+2000。當(dāng)x=-b/(2a)=-100/(2×(-10))=5時(shí)，y最大。此時(shí)售價(jià)=100-5=95元。解析：設(shè)降價(jià)x元，利潤(rùn)=（單件利潤(rùn)）×（銷量）。展開后為二次函數(shù)，頂點(diǎn)x=5時(shí)利潤(rùn)最大，對(duì)應(yīng)售價(jià)95元。易錯(cuò)點(diǎn)：正確建立利潤(rùn)與降價(jià)的關(guān)系式。27、某工廠生產(chǎn)零件，第一天生產(chǎn)200個(gè)，以后每天比前一天多生產(chǎn)50個(gè)，求前5天總產(chǎn)量。答案：第一天200，第二天250，第三天300，第四天350，第五天400?？偖a(chǎn)量=200+250+300+350+400=1500個(gè)?；蛴玫炔顢?shù)列求和：a1=200，d=50，n=5，Sn=5×