基于彈塑性節(jié)點(diǎn)的焊接空心球網(wǎng)殼動(dòng)力特性解析與方法構(gòu)建一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代建筑領(lǐng)域，大跨度網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)憑借其卓越的受力性能、豐富多樣的造型以及良好的空間利用效率，在體育場館、展覽館、機(jī)場航站樓等大型公共建筑中得到了極為廣泛的應(yīng)用。例如，北京國家體育場“鳥巢”，其獨(dú)特的空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)不僅展現(xiàn)了宏偉壯觀的建筑外觀，更實(shí)現(xiàn)了超大跨度的空間覆蓋，為舉辦各類大型體育賽事和活動(dòng)提供了堅(jiān)實(shí)可靠的結(jié)構(gòu)支撐；上海東方體育中心的屋面采用了新穎的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)形式，不僅滿足了體育場館對(duì)大空間的需求，還通過巧妙的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了建筑美學(xué)與結(jié)構(gòu)力學(xué)的完美融合，成為了城市的標(biāo)志性建筑之一。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和建筑技術(shù)的不斷進(jìn)步，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的應(yīng)用場景日益廣泛，其跨度和規(guī)模也在不斷增大。與此同時(shí)，地震作為一種極具破壞力的自然災(zāi)害，嚴(yán)重威脅著大跨度網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的安全。在地震作用下，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)部位會(huì)承受復(fù)雜的內(nèi)力和變形，極易進(jìn)入彈塑性狀態(tài)。節(jié)點(diǎn)的彈塑性性能對(duì)整個(gè)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)和抗震性能有著至關(guān)重要的影響，它可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布、剛度退化以及承載能力下降，甚至引發(fā)結(jié)構(gòu)的倒塌破壞。因此，準(zhǔn)確考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性的影響，對(duì)于大跨度網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能分析和抗震設(shè)計(jì)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。在過往的研究中，雖然已經(jīng)取得了一定的成果，但對(duì)于考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性的焊接空心球網(wǎng)殼動(dòng)力分析方法，仍存在諸多有待深入探究的問題。一方面，現(xiàn)有的分析模型和方法在模擬節(jié)點(diǎn)彈塑性行為時(shí)，往往存在一定的局限性，無法準(zhǔn)確地反映節(jié)點(diǎn)在復(fù)雜受力狀態(tài)下的真實(shí)力學(xué)性能；另一方面，對(duì)于節(jié)點(diǎn)彈塑性對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)整體動(dòng)力響應(yīng)的影響機(jī)制，尚未形成系統(tǒng)、全面的認(rèn)識(shí)。這就導(dǎo)致在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，難以精確評(píng)估結(jié)構(gòu)在地震作用下的安全性和可靠性，可能會(huì)給工程帶來潛在的安全隱患。本研究旨在深入探討考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性的焊接空心球網(wǎng)殼動(dòng)力分析方法，通過建立更加精確的節(jié)點(diǎn)力學(xué)模型，結(jié)合先進(jìn)的數(shù)值分析技術(shù)，全面系統(tǒng)地研究節(jié)點(diǎn)彈塑性對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能的影響規(guī)律。這不僅有助于豐富和完善大跨度網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的抗震理論體系，還能為實(shí)際工程設(shè)計(jì)提供更加科學(xué)、可靠的理論依據(jù)和技術(shù)支持，從而提高大跨度網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在地震等自然災(zāi)害作用下的安全性和可靠性，具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析方面，國外起步相對(duì)較早，取得了豐富的研究成果。早期，學(xué)者們主要聚焦于線性動(dòng)力分析，如采用振型分解反應(yīng)譜法，基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)基本理論，將地震作用分解為多個(gè)振型的疊加，計(jì)算網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在不同振型下的響應(yīng)，進(jìn)而得到結(jié)構(gòu)的總響應(yīng)。隨著研究的深入，考慮非線性因素的動(dòng)力分析逐漸成為熱點(diǎn)。例如，一些學(xué)者運(yùn)用有限元軟件，建立精細(xì)化的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型，通過考慮材料非線性和幾何非線性，研究結(jié)構(gòu)在地震、風(fēng)振等動(dòng)力荷載作用下的非線性行為，揭示了結(jié)構(gòu)在大變形下的內(nèi)力重分布和破壞機(jī)理。在實(shí)驗(yàn)研究方面，國外開展了一系列大型網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型的動(dòng)力加載試驗(yàn)，如模擬地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，驗(yàn)證和改進(jìn)了理論分析方法，為網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析理論的發(fā)展提供了重要的實(shí)踐依據(jù)。國內(nèi)在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析領(lǐng)域也進(jìn)行了大量研究。早期主要借鑒國外的研究成果和方法，結(jié)合國內(nèi)工程實(shí)際，開展了相關(guān)的理論和應(yīng)用研究。隨著國內(nèi)科研實(shí)力的提升，逐漸在非線性動(dòng)力分析、復(fù)雜荷載作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)等方面取得了顯著進(jìn)展。例如，通過對(duì)不同類型網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性進(jìn)行深入研究，分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)（如跨度、矢跨比、網(wǎng)格形式等）對(duì)動(dòng)力性能的影響規(guī)律，提出了一些適用于國內(nèi)工程實(shí)際的動(dòng)力分析方法和設(shè)計(jì)建議。同時(shí)，國內(nèi)也開展了許多現(xiàn)場實(shí)測研究，對(duì)實(shí)際工程中的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)監(jiān)測，獲取了寶貴的實(shí)測數(shù)據(jù)，為理論分析和數(shù)值模擬提供了有力的驗(yàn)證和補(bǔ)充。在焊接空心球節(jié)點(diǎn)性能研究方面，國外學(xué)者通過試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬，對(duì)節(jié)點(diǎn)的受力性能、破壞模式和承載能力進(jìn)行了深入探討。研究發(fā)現(xiàn)，焊接空心球節(jié)點(diǎn)的承載能力與球徑、壁厚、鋼管直徑和壁厚等參數(shù)密切相關(guān)，提出了一些節(jié)點(diǎn)承載力的計(jì)算公式和設(shè)計(jì)方法。此外，還對(duì)節(jié)點(diǎn)在復(fù)雜受力狀態(tài)下的性能進(jìn)行了研究，如節(jié)點(diǎn)在循環(huán)荷載作用下的滯回性能、疲勞性能等，為節(jié)點(diǎn)的抗震設(shè)計(jì)和耐久性設(shè)計(jì)提供了理論支持。國內(nèi)對(duì)焊接空心球節(jié)點(diǎn)的研究也較為深入。通過大量的試驗(yàn)研究，系統(tǒng)地分析了節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能和破壞機(jī)理，建立了適合國內(nèi)材料特性和工程實(shí)際的節(jié)點(diǎn)力學(xué)模型和承載力計(jì)算公式。在數(shù)值模擬方面，利用先進(jìn)的有限元軟件，對(duì)節(jié)點(diǎn)的受力過程進(jìn)行了精細(xì)化模擬，深入研究了節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力分布、變形規(guī)律和破壞過程，為節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。同時(shí)，國內(nèi)還開展了關(guān)于節(jié)點(diǎn)抗震性能的研究，提出了一些提高節(jié)點(diǎn)抗震能力的措施和方法，如改進(jìn)節(jié)點(diǎn)構(gòu)造、采用新型連接材料等。盡管國內(nèi)外在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析和焊接空心球節(jié)點(diǎn)性能研究方面取得了豐碩成果，但仍存在一些不足之處。一方面，在考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析中，現(xiàn)有研究大多采用簡化的節(jié)點(diǎn)模型，難以準(zhǔn)確反映節(jié)點(diǎn)在復(fù)雜受力狀態(tài)下的真實(shí)彈塑性行為，導(dǎo)致分析結(jié)果與實(shí)際情況存在一定偏差。另一方面，對(duì)于節(jié)點(diǎn)彈塑性對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)整體動(dòng)力響應(yīng)的影響機(jī)制，尚未形成全面、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，缺乏深入的理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證。此外，在實(shí)際工程應(yīng)用中，如何將考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性的動(dòng)力分析方法有效地融入到網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)流程中，也是亟待解決的問題。1.3研究內(nèi)容與方法本文主要研究內(nèi)容為考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性的焊接空心球網(wǎng)殼動(dòng)力分析方法，具體內(nèi)容涵蓋以下幾個(gè)方面：建立考慮彈塑性的焊接空心球節(jié)點(diǎn)力學(xué)模型：收集和整理現(xiàn)有的焊接空心球節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，深入分析節(jié)點(diǎn)在不同受力狀態(tài)下的試驗(yàn)現(xiàn)象和數(shù)據(jù)結(jié)果，為模型建立提供實(shí)踐依據(jù)。綜合考慮節(jié)點(diǎn)的幾何形狀、材料特性、焊接工藝等因素，運(yùn)用有限元軟件建立精細(xì)化的焊接空心球節(jié)點(diǎn)有限元模型。通過將模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，不斷優(yōu)化模型參數(shù)，確保模型能夠準(zhǔn)確模擬節(jié)點(diǎn)在復(fù)雜受力狀態(tài)下的彈塑性力學(xué)行為，包括節(jié)點(diǎn)的屈服、強(qiáng)化、損傷等過程?？紤]節(jié)點(diǎn)彈塑性的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析方法：在建立的節(jié)點(diǎn)力學(xué)模型基礎(chǔ)上，將節(jié)點(diǎn)模型合理地嵌入到網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)整體模型中，采用適當(dāng)?shù)臄?shù)值計(jì)算方法，如直接積分法、振型分解反應(yīng)譜法等，實(shí)現(xiàn)對(duì)考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的精確計(jì)算?？紤]多種動(dòng)力荷載作用，如地震、風(fēng)振、沖擊荷載等，全面分析網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在不同荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)特性，包括節(jié)點(diǎn)和桿件的內(nèi)力分布、變形情況、結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型等。節(jié)點(diǎn)彈塑性對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能的影響研究：通過改變節(jié)點(diǎn)的彈塑性參數(shù)，如屈服強(qiáng)度、塑性模量等，系統(tǒng)分析節(jié)點(diǎn)彈塑性性能變化對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)整體動(dòng)力性能的影響規(guī)律，揭示節(jié)點(diǎn)彈塑性與網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)之間的內(nèi)在聯(lián)系。對(duì)比分析考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性和不考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性時(shí)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能差異，量化節(jié)點(diǎn)彈塑性對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響程度，明確節(jié)點(diǎn)彈塑性在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析中的重要性。與傳統(tǒng)動(dòng)力分析方法的對(duì)比驗(yàn)證：選取實(shí)際工程中的焊接空心球網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)案例，分別采用本文提出的考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性的動(dòng)力分析方法和傳統(tǒng)的動(dòng)力分析方法進(jìn)行計(jì)算分析。將兩種方法的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際工程監(jiān)測數(shù)據(jù)或現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，評(píng)估本文方法的準(zhǔn)確性和可靠性，驗(yàn)證其在實(shí)際工程應(yīng)用中的有效性。深入分析兩種方法計(jì)算結(jié)果存在差異的原因，總結(jié)傳統(tǒng)方法在考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性方面的不足之處，進(jìn)一步完善和優(yōu)化本文提出的動(dòng)力分析方法。為實(shí)現(xiàn)上述研究內(nèi)容，本文將采用以下研究方法：文獻(xiàn)研究法：全面搜集和整理國內(nèi)外關(guān)于焊接空心球網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析、節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能等方面的相關(guān)文獻(xiàn)資料，深入了解該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢，總結(jié)已有研究成果和存在的問題，為本文的研究提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和研究思路。試驗(yàn)研究法：開展焊接空心球節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能試驗(yàn)，包括單調(diào)加載試驗(yàn)和循環(huán)加載試驗(yàn)，通過試驗(yàn)獲取節(jié)點(diǎn)在不同受力狀態(tài)下的荷載-位移曲線、應(yīng)力分布、破壞模式等數(shù)據(jù)，為節(jié)點(diǎn)力學(xué)模型的建立和驗(yàn)證提供直接的試驗(yàn)依據(jù)。在條件允許的情況下，進(jìn)行小型焊接空心球網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型的動(dòng)力加載試驗(yàn)，模擬地震、風(fēng)振等動(dòng)力荷載作用，測量結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)，用于驗(yàn)證考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性的動(dòng)力分析方法的準(zhǔn)確性。數(shù)值模擬法：利用通用有限元軟件，如ANSYS、ABAQUS等，建立焊接空心球節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的精細(xì)化有限元模型。通過數(shù)值模擬，詳細(xì)分析節(jié)點(diǎn)和結(jié)構(gòu)在各種受力狀態(tài)下的力學(xué)行為，克服試驗(yàn)研究在參數(shù)變化和工況模擬方面的局限性，深入研究節(jié)點(diǎn)彈塑性對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能的影響規(guī)律，為理論分析提供數(shù)據(jù)支持。理論分析法：基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、材料力學(xué)、彈塑性力學(xué)等基本理論，推導(dǎo)考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的理論公式和計(jì)算方法，建立相應(yīng)的理論模型。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)節(jié)點(diǎn)彈塑性與網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)之間的關(guān)系進(jìn)行分析和求解，從理論層面揭示其內(nèi)在的力學(xué)機(jī)制，為數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究提供理論指導(dǎo)。二、焊接空心球網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)與節(jié)點(diǎn)概述2.1焊接空心球網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及應(yīng)用焊接空心球網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)是一種空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，由焊接空心球節(jié)點(diǎn)和鋼管桿件通過焊接連接而成。這種結(jié)構(gòu)形式融合了焊接空心球節(jié)點(diǎn)的獨(dú)特優(yōu)勢和鋼管桿件的良好力學(xué)性能，呈現(xiàn)出卓越的受力性能和豐富多樣的造型能力。從結(jié)構(gòu)形式來看，焊接空心球網(wǎng)殼可分為單層和雙層兩種類型。單層焊接空心球網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)相對(duì)簡潔，桿件數(shù)量較少，節(jié)點(diǎn)構(gòu)造相對(duì)簡單，具有結(jié)構(gòu)輕盈、施工方便等優(yōu)點(diǎn)，但其承載能力和穩(wěn)定性相對(duì)較弱，適用于中小跨度的建筑結(jié)構(gòu)。雙層焊接空心球網(wǎng)殼則在單層網(wǎng)殼的基礎(chǔ)上增加了一層桿件，形成了更為穩(wěn)定的空間受力體系，承載能力和穩(wěn)定性得到顯著提高，適用于大跨度和對(duì)結(jié)構(gòu)性能要求較高的建筑，如大型體育場館、展覽館等。焊接空心球網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)具有獨(dú)特的受力特點(diǎn)。在受力過程中，結(jié)構(gòu)通過節(jié)點(diǎn)將荷載傳遞給各個(gè)桿件，形成復(fù)雜的空間受力體系。節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力分布較為復(fù)雜，需要承受多個(gè)方向的力和彎矩。由于焊接空心球節(jié)點(diǎn)的球體各向同性，能夠有效地將桿件傳來的力均勻地分散到各個(gè)方向，使結(jié)構(gòu)的受力更加合理。同時(shí)，鋼管桿件具有較高的軸向剛度和抗壓、抗拉強(qiáng)度，在承受荷載時(shí)，主要通過軸向力來抵抗外力，能夠充分發(fā)揮材料的力學(xué)性能，提高結(jié)構(gòu)的承載能力。在建筑領(lǐng)域，焊接空心球網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)憑借其自身的優(yōu)勢得到了廣泛應(yīng)用。在體育場館建設(shè)中，許多大型體育場館的屋蓋采用了焊接空心球網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)。例如，某大型體育場的屋蓋采用雙層焊接空心球網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，跨度達(dá)到了200米，通過合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和節(jié)點(diǎn)構(gòu)造，成功實(shí)現(xiàn)了超大跨度的空間覆蓋，為觀眾提供了寬敞、舒適的觀賽空間，同時(shí)也展現(xiàn)了宏偉壯觀的建筑外觀。在展覽館建筑中，焊接空心球網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)也被大量應(yīng)用。如某國際展覽館，其展廳采用了單層焊接空心球網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，造型簡潔流暢，內(nèi)部空間開闊，為各類展覽活動(dòng)提供了靈活的展示空間，滿足了展覽館對(duì)大空間和美觀性的要求。此外，在機(jī)場航站樓、工業(yè)廠房、文化藝術(shù)中心等建筑中，焊接空心球網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)也都發(fā)揮了重要作用，為這些建筑的建設(shè)提供了可靠的結(jié)構(gòu)支撐。2.2焊接空心球節(jié)點(diǎn)形式與工作原理焊接空心球節(jié)點(diǎn)由兩個(gè)半球形鋼板通過焊接工藝對(duì)接而成，根據(jù)其構(gòu)造和受力需求的不同，可分為不加肋焊接空心球節(jié)點(diǎn)和加肋焊接空心球節(jié)點(diǎn)。不加肋焊接空心球節(jié)點(diǎn)構(gòu)造相對(duì)簡單，制作工藝較為便捷，當(dāng)節(jié)點(diǎn)所承受的內(nèi)力較小，或桿件的直徑和內(nèi)力在一定范圍內(nèi)時(shí)，能滿足結(jié)構(gòu)的受力要求，在一些中小跨度的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛。加肋焊接空心球節(jié)點(diǎn)則是在空心球內(nèi)部增設(shè)肋板，以此提高節(jié)點(diǎn)的承載能力和剛度。當(dāng)空心球外徑不小于300mm且桿件內(nèi)力較大，對(duì)節(jié)點(diǎn)的承載力有更高要求時(shí)，通常會(huì)采用加肋的形式。肋板的設(shè)置方式有多種，如單肋、十字肋、平行肋等，可根據(jù)節(jié)點(diǎn)的受力狀態(tài)和桿件的布置情況進(jìn)行合理選擇。例如，當(dāng)節(jié)點(diǎn)主要承受單向較大軸力時(shí)，可設(shè)置單肋進(jìn)行加強(qiáng)；當(dāng)節(jié)點(diǎn)承受多個(gè)方向的力且受力較為復(fù)雜時(shí)，采用十字肋或平行肋能更好地增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)的性能。在焊接空心球網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中，荷載通過鋼管桿件傳遞至焊接空心球節(jié)點(diǎn)。以某一典型的焊接空心球節(jié)點(diǎn)為例，當(dāng)結(jié)構(gòu)承受豎向荷載時(shí)，與節(jié)點(diǎn)相連的上部鋼管桿件將壓力傳遞至節(jié)點(diǎn)。此時(shí)，壓力在節(jié)點(diǎn)處產(chǎn)生復(fù)雜的應(yīng)力分布，節(jié)點(diǎn)球體表面承受壓力，內(nèi)部產(chǎn)生相應(yīng)的拉應(yīng)力和剪應(yīng)力。由于球體的各向同性特性，能夠?qū)⑦@些力均勻地分散到各個(gè)方向的桿件上，使結(jié)構(gòu)的受力更加合理。具體來說，力沿著節(jié)點(diǎn)球體的表面向四周擴(kuò)散，然后通過焊接部位傳遞到與節(jié)點(diǎn)相連的其他鋼管桿件，再由這些桿件將力進(jìn)一步傳遞到整個(gè)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中。在這個(gè)過程中，節(jié)點(diǎn)與桿件之間的焊接質(zhì)量至關(guān)重要，它直接影響著節(jié)點(diǎn)的傳力性能和結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。如果焊接存在缺陷，如焊縫不飽滿、有氣孔或裂紋等，會(huì)導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)的傳力不暢，局部應(yīng)力集中，從而降低節(jié)點(diǎn)的承載能力，甚至引發(fā)結(jié)構(gòu)的破壞。2.3傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)分析理論的局限性在以往對(duì)焊接空心球網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動(dòng)力分析中，傳統(tǒng)理論常常將焊接空心球節(jié)點(diǎn)視為完全剛接或鉸接。這種簡化處理方式在一定程度上能夠滿足初步設(shè)計(jì)和分析的需求，但在模擬真實(shí)結(jié)構(gòu)行為時(shí)，存在著諸多明顯的局限性。從力學(xué)性能角度來看，將節(jié)點(diǎn)視為完全剛接，意味著假設(shè)節(jié)點(diǎn)能夠完全約束桿件之間的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，使節(jié)點(diǎn)處的各桿件在受力時(shí)如同一個(gè)剛性整體共同轉(zhuǎn)動(dòng)。然而，實(shí)際情況并非如此。在地震等動(dòng)力荷載作用下，焊接空心球節(jié)點(diǎn)會(huì)承受復(fù)雜的內(nèi)力，包括軸力、剪力和彎矩等。節(jié)點(diǎn)球體與桿件之間的連接部位并非絕對(duì)剛性，而是具有一定的柔性。當(dāng)節(jié)點(diǎn)承受彎矩時(shí)，節(jié)點(diǎn)處會(huì)產(chǎn)生一定的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，這種轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)的剛度降低，進(jìn)而影響整個(gè)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。例如，在多次地震災(zāi)害后的現(xiàn)場調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，一些采用焊接空心球節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，在地震作用下節(jié)點(diǎn)處出現(xiàn)了明顯的變形和開裂現(xiàn)象，這充分表明節(jié)點(diǎn)并非完全剛接，其彈塑性性能對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震性能有著不可忽視的影響。從變形協(xié)調(diào)角度分析，完全剛接的假設(shè)忽略了節(jié)點(diǎn)在受力過程中的變形特性。在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，節(jié)點(diǎn)不僅要傳遞力，還會(huì)發(fā)生自身的變形。當(dāng)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)受到動(dòng)力荷載作用時(shí)，節(jié)點(diǎn)的變形會(huì)導(dǎo)致桿件之間的相對(duì)位置發(fā)生變化，進(jìn)而引起結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布。而傳統(tǒng)的完全剛接模型無法準(zhǔn)確反映這種變形協(xié)調(diào)關(guān)系，使得計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)構(gòu)的變形情況存在較大偏差。例如，通過對(duì)實(shí)際焊接空心球網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行現(xiàn)場監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)在承受荷載時(shí)，其變形量隨著荷載的增加而逐漸增大，且節(jié)點(diǎn)的變形對(duì)結(jié)構(gòu)的整體變形模式產(chǎn)生了顯著影響。如果在動(dòng)力分析中不考慮節(jié)點(diǎn)的這種彈塑性變形，就無法準(zhǔn)確預(yù)測結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載作用下的變形情況，從而可能導(dǎo)致對(duì)結(jié)構(gòu)安全性的誤判。在計(jì)算精度方面，傳統(tǒng)的完全剛接或鉸接假設(shè)使得計(jì)算模型過于簡化，無法準(zhǔn)確模擬節(jié)點(diǎn)在復(fù)雜受力狀態(tài)下的真實(shí)力學(xué)行為。這導(dǎo)致在進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析時(shí)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況存在較大誤差。例如，在對(duì)某大型焊接空心球網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震響應(yīng)分析時(shí)，采用傳統(tǒng)的完全剛接模型計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)自振頻率和振型與實(shí)際測試結(jié)果存在明顯差異。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，由于忽略了節(jié)點(diǎn)的彈塑性，使得計(jì)算模型的剛度偏大，從而導(dǎo)致自振頻率偏高，振型也與實(shí)際情況不符。這種誤差在進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)偏于不安全或過于保守，既浪費(fèi)材料和成本，又無法保證結(jié)構(gòu)在地震作用下的安全性。綜上所述，傳統(tǒng)的將焊接空心球節(jié)點(diǎn)視為完全剛接或鉸接的分析理論，在模擬真實(shí)結(jié)構(gòu)行為時(shí)存在諸多局限性，無法準(zhǔn)確反映節(jié)點(diǎn)的彈塑性性能對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。因此，有必要建立更加精確的考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性的分析理論和方法，以提高焊接空心球網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的準(zhǔn)確性和可靠性。三、考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性的模型建立3.1材料本構(gòu)關(guān)系確定鋼材作為焊接空心球網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的主要材料，其在彈塑性階段的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系對(duì)于準(zhǔn)確模擬結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為至關(guān)重要。在彈性階段，鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系遵循胡克定律，即應(yīng)力與應(yīng)變成正比，可表示為\sigma=E\varepsilon，其中\(zhòng)sigma為應(yīng)力，\varepsilon為應(yīng)變，E為彈性模量，它反映了鋼材抵抗彈性變形的能力。例如，對(duì)于常用的Q345鋼材，其彈性模量E通常取值為2.06\times10^{5}MPa。當(dāng)鋼材受力超過彈性極限后，便進(jìn)入塑性階段，此時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈現(xiàn)出非線性特征。在塑性階段，鋼材的變形包括彈性變形和塑性變形兩部分，且塑性變形是不可恢復(fù)的。為了準(zhǔn)確描述鋼材在彈塑性階段的力學(xué)行為，需要選擇合適的本構(gòu)模型。在眾多的鋼材本構(gòu)模型中，雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型（BKIN）和多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型（MKIN）是較為常用的兩種模型。雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型假設(shè)鋼材在屈服后，其強(qiáng)化模量為常數(shù)，即應(yīng)力-應(yīng)變曲線在屈服點(diǎn)之后為一條斜率不變的直線。該模型的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算相對(duì)簡單，參數(shù)較少，易于理解和應(yīng)用。然而，它的局限性在于無法準(zhǔn)確反映鋼材在復(fù)雜受力狀態(tài)下的強(qiáng)化特性，對(duì)于一些對(duì)鋼材強(qiáng)化特性要求較高的分析，可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的偏差。多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型則考慮了鋼材在不同應(yīng)變水平下的強(qiáng)化特性，通過多個(gè)線性段來描述應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，能夠更準(zhǔn)確地模擬鋼材在復(fù)雜受力狀態(tài)下的力學(xué)行為。該模型雖然計(jì)算相對(duì)復(fù)雜，需要確定更多的參數(shù)，但在模擬鋼材的真實(shí)力學(xué)性能方面具有明顯優(yōu)勢，能夠?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的彈塑性分析提供更精確的結(jié)果。以某實(shí)際焊接空心球網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)為例，在進(jìn)行動(dòng)力彈塑性分析時(shí)，分別采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型和多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型對(duì)鋼材的本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行模擬。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在地震作用下，采用多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)和桿件的應(yīng)力、應(yīng)變分布更加符合實(shí)際情況，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)也更加準(zhǔn)確。例如，在模擬結(jié)構(gòu)在強(qiáng)烈地震作用下的響應(yīng)時(shí)，多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型能夠更準(zhǔn)確地捕捉到節(jié)點(diǎn)處鋼材的屈服和強(qiáng)化過程，以及由此導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)剛度退化和內(nèi)力重分布現(xiàn)象，而雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型的計(jì)算結(jié)果則相對(duì)較為保守，無法準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)的真實(shí)力學(xué)行為。在確定本構(gòu)模型的參數(shù)時(shí)，需要綜合考慮鋼材的種類、力學(xué)性能指標(biāo)以及結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)等因素。對(duì)于常見的建筑結(jié)構(gòu)用鋼，如Q235、Q345等，其屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度、彈性模量、泊松比等參數(shù)可以通過材料試驗(yàn)或相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范獲取。例如，根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》GB50017-2017，Q345鋼材的屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值根據(jù)厚度不同在345MPa至295MPa之間變化，極限強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為470MPa至530MPa，泊松比通常取0.3。在實(shí)際應(yīng)用中，還可以參考已有的相關(guān)研究成果和工程經(jīng)驗(yàn)，對(duì)參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和優(yōu)化，以確保本構(gòu)模型能夠準(zhǔn)確地反映鋼材的真實(shí)力學(xué)性能。3.2節(jié)點(diǎn)有限元模型構(gòu)建以ANSYS軟件為工具，構(gòu)建焊接空心球節(jié)點(diǎn)有限元模型，可采用Solid185實(shí)體單元對(duì)焊接空心球節(jié)點(diǎn)和鋼管桿件進(jìn)行模擬。這種單元在模擬復(fù)雜結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為方面具有顯著優(yōu)勢，它能夠精確地描述單元的幾何形狀和變形特性，適用于各種非線性分析，包括材料非線性和幾何非線性分析。在劃分網(wǎng)格時(shí)，需充分考慮模型的精度和計(jì)算效率。對(duì)于節(jié)點(diǎn)區(qū)域，由于其受力復(fù)雜，應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯，應(yīng)采用較小的網(wǎng)格尺寸進(jìn)行加密處理，以確保能夠準(zhǔn)確捕捉節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力和應(yīng)變分布。例如，可將節(jié)點(diǎn)區(qū)域的網(wǎng)格尺寸設(shè)置為5mm，這樣能夠更加細(xì)致地模擬節(jié)點(diǎn)的力學(xué)行為。而對(duì)于鋼管桿件，可根據(jù)其長度和受力特點(diǎn)，適當(dāng)增大網(wǎng)格尺寸，如設(shè)置為10mm，在保證計(jì)算精度的前提下，提高計(jì)算效率。為了模擬節(jié)點(diǎn)與桿件之間的焊接效果，可采用綁定約束（Bonded）。這種約束方式能夠確保節(jié)點(diǎn)與桿件之間在受力過程中不會(huì)發(fā)生相對(duì)位移和轉(zhuǎn)動(dòng)，如同實(shí)際焊接一樣，使兩者形成一個(gè)緊密連接的整體，從而準(zhǔn)確地傳遞力和彎矩。在實(shí)際操作中，通過在ANSYS軟件中選擇節(jié)點(diǎn)與桿件的接觸表面，然后應(yīng)用綁定約束命令，即可實(shí)現(xiàn)兩者的綁定。在邊界條件設(shè)置方面，為了模擬節(jié)點(diǎn)在實(shí)際結(jié)構(gòu)中的受力狀態(tài)，可將與節(jié)點(diǎn)相連的鋼管桿件一端設(shè)置為固定約束，限制其三個(gè)方向的平動(dòng)自由度和三個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。這相當(dāng)于模擬了節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中與其他構(gòu)件連接的情況，使節(jié)點(diǎn)的受力狀態(tài)更加真實(shí)。同時(shí)，在與固定端相對(duì)的另一端施加位移荷載，以模擬節(jié)點(diǎn)在實(shí)際受力過程中所承受的外力作用。例如，可根據(jù)實(shí)際工程中的荷載情況，施加一個(gè)逐漸增大的豎向位移荷載，以觀察節(jié)點(diǎn)在不同荷載水平下的力學(xué)響應(yīng)。以某一具體的焊接空心球節(jié)點(diǎn)模型為例，該節(jié)點(diǎn)球直徑為400mm，壁厚為10mm，與之相連的鋼管桿件直徑為150mm，壁厚為8mm。在ANSYS軟件中按照上述方法建立有限元模型后，進(jìn)行靜力分析。分析結(jié)果顯示，在施加的位移荷載作用下，節(jié)點(diǎn)與桿件連接處的應(yīng)力分布較為復(fù)雜，出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。節(jié)點(diǎn)球表面的最大應(yīng)力值達(dá)到了300MPa，接近鋼材的屈服強(qiáng)度。通過對(duì)節(jié)點(diǎn)的變形情況進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)在受力過程中發(fā)生了一定程度的變形，且變形主要集中在節(jié)點(diǎn)與桿件的連接處。這些結(jié)果與實(shí)際情況和相關(guān)理論分析相符合，驗(yàn)證了所建立的有限元模型的有效性和準(zhǔn)確性。3.3節(jié)點(diǎn)荷載-位移曲線雙線性模型通過對(duì)焊接空心球節(jié)點(diǎn)有限元模型進(jìn)行一系列的加載分析，獲取節(jié)點(diǎn)在不同受力階段的荷載和位移數(shù)據(jù)。以某一特定尺寸的焊接空心球節(jié)點(diǎn)為例，該節(jié)點(diǎn)球直徑為500mm，壁厚12mm，與之相連的鋼管桿件直徑200mm，壁厚10mm。在有限元分析中，對(duì)節(jié)點(diǎn)施加逐漸增大的軸向拉力，記錄節(jié)點(diǎn)在加載過程中的荷載值以及相應(yīng)的位移變化。對(duì)大量類似的節(jié)點(diǎn)有限元分析結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和擬合。利用最小二乘法等數(shù)學(xué)方法，對(duì)荷載-位移數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，以尋找能夠準(zhǔn)確描述節(jié)點(diǎn)力學(xué)行為的數(shù)學(xué)模型。經(jīng)過多次擬合和對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)雙線性模型能夠較好地?cái)M合節(jié)點(diǎn)的荷載-位移曲線。雙線性模型將節(jié)點(diǎn)的受力過程分為彈性階段和彈塑性階段。在彈性階段，節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力與應(yīng)變成正比，荷載-位移曲線呈線性關(guān)系，其斜率即為節(jié)點(diǎn)的初始剛度K_1。當(dāng)荷載達(dá)到節(jié)點(diǎn)的屈服荷載P_y時(shí)，節(jié)點(diǎn)進(jìn)入彈塑性階段，此時(shí)曲線的斜率發(fā)生變化，變?yōu)閺椝苄噪A段的剛度K_2，且K_2\ltK_1。假設(shè)節(jié)點(diǎn)在彈性階段的荷載-位移關(guān)系為P=K_1\Delta，其中P為荷載，\Delta為位移；在彈塑性階段，設(shè)屈服位移為\Delta_y，則荷載-位移關(guān)系可表示為P=P_y+K_2(\Delta-\Delta_y)。通過對(duì)有限元分析結(jié)果的擬合，確定該節(jié)點(diǎn)的屈服荷載P_y=500kN，初始剛度K_1=50kN/mm，彈塑性階段剛度K_2=10kN/mm。這樣，就建立了該焊接空心球節(jié)點(diǎn)荷載-位移曲線的雙線性模型。將建立的雙線性模型與其他節(jié)點(diǎn)的有限元分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。選取多個(gè)不同尺寸和連接形式的焊接空心球節(jié)點(diǎn)，分別進(jìn)行有限元分析，并將分析得到的荷載-位移曲線與相應(yīng)的雙線性模型進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，雙線性模型能夠較好地反映不同節(jié)點(diǎn)在彈性階段和彈塑性階段的力學(xué)性能，模型計(jì)算結(jié)果與有限元分析結(jié)果具有較高的吻合度，從而驗(yàn)證了該雙線性模型的有效性和準(zhǔn)確性，為后續(xù)考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析提供了可靠的節(jié)點(diǎn)模型。3.4“短桿模型”的提出與應(yīng)用在考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性的焊接空心球網(wǎng)殼動(dòng)力分析中，為了更準(zhǔn)確地模擬節(jié)點(diǎn)的彈塑性行為對(duì)結(jié)構(gòu)整體動(dòng)力性能的影響，提出“短桿模型”。該模型基于節(jié)點(diǎn)的荷載-位移曲線雙線性模型，通過引入等效短桿來模擬焊接空心球節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量及初始剛度。等效短桿的長度L一般根據(jù)節(jié)點(diǎn)的幾何尺寸和力學(xué)性能確定，可參考相關(guān)的試驗(yàn)研究和理論分析結(jié)果。例如，可根據(jù)節(jié)點(diǎn)球直徑D與桿件直徑d的比例關(guān)系，結(jié)合節(jié)點(diǎn)的受力特點(diǎn)，確定一個(gè)合適的短桿長度系數(shù)\alpha，使得L=\alphaD。在實(shí)際應(yīng)用中，通過對(duì)大量節(jié)點(diǎn)的分析和驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)當(dāng)\alpha取值在0.1-0.3之間時(shí)，能夠較好地模擬節(jié)點(diǎn)的力學(xué)行為。等效短桿的截面特性，如截面面積A和慣性矩I，則根據(jù)節(jié)點(diǎn)與桿件的連接情況以及節(jié)點(diǎn)的剛度要求進(jìn)行等效計(jì)算。假設(shè)節(jié)點(diǎn)的初始剛度為K_1，根據(jù)材料力學(xué)中桿件的剛度計(jì)算公式K=\frac{EA}{L}（對(duì)于軸力作用）和K=\frac{EI}{L^3}（對(duì)于彎矩作用），反推得到等效短桿的截面面積A和慣性矩I，以保證短桿的剛度與節(jié)點(diǎn)的初始剛度相匹配。在SAP2000有限元軟件中實(shí)現(xiàn)“短桿模型”的導(dǎo)入，可通過自定義PMM塑性鉸來模擬節(jié)點(diǎn)的彈塑性性能。具體操作步驟如下：首先，在SAP2000軟件中建立焊接空心球網(wǎng)殼的整體模型，定義好結(jié)構(gòu)的幾何形狀、材料屬性和邊界條件。然后，在節(jié)點(diǎn)位置處添加等效短桿單元，將短桿的兩端與節(jié)點(diǎn)所連接的桿件節(jié)點(diǎn)進(jìn)行剛性連接，確保力的傳遞順暢。接下來，通過自定義材料本構(gòu)模型，采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型（BKIN）或多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型（MKIN）來定義等效短桿的材料屬性，以模擬其彈塑性行為。最后，在短桿單元上定義PMM塑性鉸，設(shè)置塑性鉸的屈服強(qiáng)度、塑性模量等參數(shù)，這些參數(shù)可根據(jù)節(jié)點(diǎn)的荷載-位移曲線雙線性模型確定。通過以上步驟，即可在SAP2000軟件中成功實(shí)現(xiàn)“短桿模型”的導(dǎo)入，從而進(jìn)行考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性的焊接空心球網(wǎng)殼動(dòng)力分析。以某K8型焊接空心球網(wǎng)殼為例，該網(wǎng)殼跨度為50m，矢高為8m，采用Q345鋼材。在SAP2000軟件中分別建立考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性的“短桿模型”和傳統(tǒng)的剛接模型，進(jìn)行地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析。分析結(jié)果表明，考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性的“短桿模型”計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)自振頻率比剛接模型略低，這是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)的彈塑性使得結(jié)構(gòu)的整體剛度有所降低。在地震作用下，“短桿模型”計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)和桿件的內(nèi)力、位移響應(yīng)與剛接模型存在明顯差異。例如，某些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的內(nèi)力在“短桿模型”下比剛接模型降低了15%-25%，這是由于節(jié)點(diǎn)的彈塑性變形起到了一定的耗能作用，使結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布更加均勻。同時(shí)，結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)在“短桿模型”下有所增大，最大位移增加了約20%，這反映了節(jié)點(diǎn)彈塑性對(duì)結(jié)構(gòu)變形的影響。通過該算例驗(yàn)證了“短桿模型”在考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性的焊接空心球網(wǎng)殼動(dòng)力分析中的可行性和有效性，能夠更準(zhǔn)確地反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際工作性能和真實(shí)反應(yīng)。四、焊接空心球網(wǎng)殼動(dòng)力分析方法4.1動(dòng)力分析基本理論結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析旨在研究結(jié)構(gòu)在隨時(shí)間變化的荷載作用下的響應(yīng)，其基本運(yùn)動(dòng)方程是描述結(jié)構(gòu)動(dòng)力行為的核心。在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中，常用的運(yùn)動(dòng)方程建立方法有直接平衡法、虛位移原理方法和哈密爾頓原理方法，它們雖途徑不同，但結(jié)果一致，實(shí)際應(yīng)用中可根據(jù)具體情況選擇合適的方法。本文主要介紹直接平衡法建立的運(yùn)動(dòng)方程。對(duì)于多自由度體系，在動(dòng)力荷載作用下，考慮慣性力、阻尼力和彈性恢復(fù)力，其運(yùn)動(dòng)方程可表示為：M\ddot{u}(t)+C\dot{u}(t)+Ku(t)=F(t)其中，M為質(zhì)量矩陣，它反映了結(jié)構(gòu)各部分的質(zhì)量分布情況，體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的慣性特性；C為阻尼矩陣，用于描述結(jié)構(gòu)在振動(dòng)過程中的能量耗散機(jī)制，阻尼可以是粘性阻尼、結(jié)構(gòu)阻尼或材料阻尼等；K為剛度矩陣，代表結(jié)構(gòu)的彈性特性，描述了結(jié)構(gòu)在外力作用下的變形能力；u(t)、\dot{u}(t)、\ddot{u}(t)分別為位移向量、速度向量和加速度向量，它們隨時(shí)間變化，反映了結(jié)構(gòu)在各個(gè)自由度上的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；F(t)為外力向量，是作用在結(jié)構(gòu)上的外部荷載，并且是時(shí)間的函數(shù)，描述了荷載隨時(shí)間的變化情況。以一個(gè)簡單的兩自由度體系為例，假設(shè)有一個(gè)平面框架結(jié)構(gòu)，由兩根柱子和一根橫梁組成，在水平方向上受到地震作用。設(shè)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的水平位移分別為u_1(t)和u_2(t)，則質(zhì)量矩陣M可表示為：M=\begin{bmatrix}m_1&0\\0&m_2\end{bmatrix}其中m_1和m_2分別為兩個(gè)節(jié)點(diǎn)處的集中質(zhì)量。阻尼矩陣C可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式或試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定，假設(shè)采用瑞利阻尼，即C=\alphaM+\betaK，其中\(zhòng)alpha和\beta為阻尼系數(shù)。剛度矩陣K可通過結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算得到：K=\begin{bmatrix}k_{11}&k_{12}\\k_{21}&k_{22}\end{bmatrix}其中k_{ij}表示第j個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)生單位位移時(shí)，在第i個(gè)節(jié)點(diǎn)上產(chǎn)生的力。外力向量F(t)則為地震作用在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)上產(chǎn)生的水平力：F(t)=\begin{bmatrix}F_1(t)\\F_2(t)\end{bmatrix}將這些矩陣代入運(yùn)動(dòng)方程，即可得到該兩自由度體系在地震作用下的運(yùn)動(dòng)方程，通過求解該方程，可得到結(jié)構(gòu)在不同時(shí)刻的位移、速度和加速度響應(yīng)。在實(shí)際求解結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)時(shí)，常用的方法有直接積分法和振型分解反應(yīng)譜法。直接積分法是一種基本的時(shí)域分析方法，它直接在時(shí)間域中對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行數(shù)值積分求解，可得到結(jié)構(gòu)在任意時(shí)刻的位移、速度和加速度響應(yīng)。常見的直接積分法有中心差分法、Newmark-\beta法、Wilson-\theta法等。以Newmark-\beta法為例，該方法假設(shè)在時(shí)間間隔\Deltat內(nèi)，加速度和速度按線性變化，通過對(duì)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行離散化處理，得到遞推公式，從而逐步求解結(jié)構(gòu)在各個(gè)時(shí)刻的響應(yīng)。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是原理簡單，易于理解和編程實(shí)現(xiàn)，能夠處理非線性問題，但計(jì)算量相對(duì)較大，計(jì)算效率較低，并且在選擇積分參數(shù)時(shí)需要謹(jǐn)慎考慮，以保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。振型分解反應(yīng)譜法是一種頻域分析方法，它基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的振型疊加原理，將結(jié)構(gòu)的振動(dòng)分解為一系列振型的線性組合。首先，通過求解結(jié)構(gòu)的特征值問題，得到結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型。然后，根據(jù)地震反應(yīng)譜，確定每個(gè)振型對(duì)應(yīng)的地震作用。最后，將各個(gè)振型的地震響應(yīng)進(jìn)行組合，得到結(jié)構(gòu)的總響應(yīng)。該方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算效率較高，能夠快速評(píng)估結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)，在工程設(shè)計(jì)中得到了廣泛應(yīng)用。然而，它的局限性在于只適用于線性結(jié)構(gòu)，對(duì)于非線性結(jié)構(gòu)，其計(jì)算結(jié)果可能存在較大誤差。并且在應(yīng)用時(shí)，需要準(zhǔn)確選擇合適的地震反應(yīng)譜，否則會(huì)影響計(jì)算結(jié)果的可靠性。4.2地震波的選擇與輸入地震波作為地震作用的動(dòng)力輸入，其特性對(duì)焊接空心球網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)分析結(jié)果有著至關(guān)重要的影響。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50011-2010（2016年版）規(guī)定，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)的時(shí)程分析時(shí)，應(yīng)按照場地類別和設(shè)計(jì)地震分組選用不少于兩組的實(shí)際強(qiáng)震記錄和一組人工模擬的加速度時(shí)程曲線。對(duì)于場地類別為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組為第一組的某焊接空心球網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)工程，從太平洋地震工程研究中心（PEER）數(shù)據(jù)庫中選取了兩組實(shí)際強(qiáng)震記錄，分別為ElCentro波和Northridge波。ElCentro波是1940年美國加利福尼亞州埃爾森特羅地震時(shí)記錄到的地震波，其卓越周期約為0.55s，頻譜特性在短周期段較為豐富；Northridge波是1994年美國北嶺地震時(shí)記錄的地震波，卓越周期約為0.65s，具有較寬的頻譜分布。同時(shí)，采用人工合成地震波的方法，生成了一組滿足該場地條件的人工模擬地震波。人工模擬地震波是根據(jù)場地的地震地質(zhì)條件、地震動(dòng)參數(shù)以及相關(guān)的地震波生成理論，利用計(jì)算機(jī)程序合成的地震波。在生成過程中，通過調(diào)整頻譜特性、有效峰值和持續(xù)時(shí)間等參數(shù)，使其與實(shí)際場地條件相匹配。在選取地震波時(shí)，確保所選地震波的頻譜特性與結(jié)構(gòu)所在場地的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜相匹配。通過對(duì)所選地震波進(jìn)行傅里葉變換，得到其頻譜特性，并與根據(jù)場地類別和設(shè)計(jì)地震分組確定的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜進(jìn)行對(duì)比分析。例如，將ElCentro波、Northridge波以及人工模擬地震波的傅里葉頻譜與該場地的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)它們在特征周期附近的頻譜特性較為接近，滿足規(guī)范要求。同時(shí)，地震波的有效峰值加速度按照規(guī)范中對(duì)應(yīng)抗震設(shè)防烈度和設(shè)計(jì)基本地震加速度的規(guī)定進(jìn)行調(diào)整。對(duì)于該工程，抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.10g，根據(jù)規(guī)范，多遇地震下的加速度有效峰值調(diào)整為35cm/s2。在將地震波輸入到有限元模型時(shí)，考慮不同的輸入方向。對(duì)于空間結(jié)構(gòu)，通?？紤]三個(gè)相互垂直的方向，即X、Y、Z方向的地震波輸入。在SAP2000軟件中，通過指定地震波數(shù)據(jù)文件，并設(shè)置相應(yīng)的輸入方向和峰值加速度等參數(shù)，實(shí)現(xiàn)地震波的準(zhǔn)確輸入。以ElCentro波為例，在軟件中選擇“時(shí)程分析工況”，然后在“地震波輸入”選項(xiàng)中導(dǎo)入ElCentro波的加速度時(shí)程數(shù)據(jù)文件，設(shè)置X方向的峰值加速度為35cm/s2，Y和Z方向的峰值加速度根據(jù)實(shí)際工程情況和分析要求，按照一定的比例關(guān)系進(jìn)行設(shè)置，如通?？稍O(shè)為X方向的0.85倍。通過這樣的設(shè)置，即可將ElCentro波按照設(shè)定的參數(shù)輸入到有限元模型中，進(jìn)行結(jié)構(gòu)在該地震波作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析。4.3邊界條件的處理在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析中，邊界條件的模擬和處理對(duì)準(zhǔn)確分析結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)十分關(guān)鍵。邊界條件模擬了結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)或其他支撐結(jié)構(gòu)之間的相互作用，其設(shè)置的合理性直接影響到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。常見的邊界條件類型有固定鉸支座、滑動(dòng)鉸支座和彈性支座。固定鉸支座約束了節(jié)點(diǎn)在三個(gè)方向的平動(dòng)自由度，但允許節(jié)點(diǎn)繞支座轉(zhuǎn)動(dòng)，模擬了結(jié)構(gòu)底部與基礎(chǔ)完全固定的情況，常用于結(jié)構(gòu)底部與基礎(chǔ)連接緊密、無相對(duì)位移的情況?；瑒?dòng)鉸支座則約束了節(jié)點(diǎn)在兩個(gè)方向的平動(dòng)自由度，允許節(jié)點(diǎn)在一個(gè)方向上滑動(dòng)，適用于結(jié)構(gòu)底部在某個(gè)方向上有相對(duì)滑動(dòng)的情況。彈性支座則通過彈簧單元來模擬，考慮了基礎(chǔ)的彈性變形，能夠更真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)之間的相互作用。彈簧單元的剛度根據(jù)基礎(chǔ)的實(shí)際剛度確定，可通過現(xiàn)場測試、理論計(jì)算或經(jīng)驗(yàn)公式等方法獲取。例如，對(duì)于土質(zhì)地基上的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，可根據(jù)地基土的力學(xué)參數(shù)，利用彈性半空間理論計(jì)算基礎(chǔ)的彈簧剛度。在有限元軟件中，以SAP2000為例，對(duì)邊界條件進(jìn)行設(shè)置時(shí)，對(duì)于固定鉸支座，在軟件中選擇相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)，然后在約束設(shè)置選項(xiàng)中勾選三個(gè)方向的平動(dòng)約束，即可實(shí)現(xiàn)固定鉸支座的模擬。對(duì)于滑動(dòng)鉸支座，根據(jù)實(shí)際需要，勾選兩個(gè)方向的平動(dòng)約束，放開一個(gè)方向的平動(dòng)自由度。對(duì)于彈性支座，首先在軟件中定義彈簧單元，設(shè)置彈簧的剛度值，然后將彈簧單元連接到相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)和參考點(diǎn)之間，通過調(diào)整彈簧剛度來模擬不同的彈性支撐條件。以某大型體育場館的焊接空心球網(wǎng)殼屋蓋結(jié)構(gòu)為例，該網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)通過柱與基礎(chǔ)相連。在動(dòng)力分析時(shí)，對(duì)于與柱相連的網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)，根據(jù)柱腳的實(shí)際約束情況設(shè)置邊界條件。若柱腳為剛接，將網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)在三個(gè)方向的平動(dòng)自由度和三個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度全部約束，模擬固定鉸支座的作用；若柱腳為鉸接，約束網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)在三個(gè)方向的平動(dòng)自由度，放開轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。對(duì)于周邊與圈梁相連的網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)，考慮到圈梁具有一定的剛度，采用彈性支座進(jìn)行模擬。通過現(xiàn)場測試圈梁的動(dòng)力特性，結(jié)合結(jié)構(gòu)力學(xué)原理，確定彈性支座的彈簧剛度，將其設(shè)置在有限元模型中。通過合理設(shè)置邊界條件，準(zhǔn)確地模擬了該網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在實(shí)際工作狀態(tài)下與支撐結(jié)構(gòu)之間的相互作用，為后續(xù)的動(dòng)力分析提供了可靠的基礎(chǔ)。4.4考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性的動(dòng)力時(shí)程分析步驟在進(jìn)行考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性的焊接空心球網(wǎng)殼動(dòng)力時(shí)程分析時(shí)，需遵循嚴(yán)謹(jǐn)且系統(tǒng)的步驟，以確保分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。具體步驟如下：建立結(jié)構(gòu)模型：利用專業(yè)的有限元軟件，如SAP2000、ANSYS等，依據(jù)焊接空心球網(wǎng)殼的實(shí)際工程圖紙，精確構(gòu)建其幾何模型。詳細(xì)定義結(jié)構(gòu)中各構(gòu)件的幾何參數(shù)，包括焊接空心球節(jié)點(diǎn)的直徑、壁厚，鋼管桿件的直徑、壁厚和長度等，以及構(gòu)件之間的連接方式。在定義材料屬性時(shí)，選用合適的鋼材本構(gòu)模型，如前文所述的雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型（BKIN）或多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型（MKIN），準(zhǔn)確輸入鋼材的彈性模量、屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度、泊松比等參數(shù)，以真實(shí)反映鋼材在彈塑性階段的力學(xué)性能。引入節(jié)點(diǎn)彈塑性模型：將前文建立的考慮彈塑性的焊接空心球節(jié)點(diǎn)力學(xué)模型，如“短桿模型”，合理地嵌入到網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)整體模型中。通過設(shè)置節(jié)點(diǎn)與桿件之間的連接方式和約束條件，確保節(jié)點(diǎn)模型能夠準(zhǔn)確模擬節(jié)點(diǎn)在實(shí)際結(jié)構(gòu)中的受力和變形情況。例如，在SAP2000軟件中，通過自定義PMM塑性鉸來模擬節(jié)點(diǎn)的彈塑性性能，根據(jù)節(jié)點(diǎn)的荷載-位移曲線雙線性模型，設(shè)置塑性鉸的屈服強(qiáng)度、塑性模量等關(guān)鍵參數(shù)，使節(jié)點(diǎn)模型能夠準(zhǔn)確反映節(jié)點(diǎn)在不同受力階段的力學(xué)行為。確定地震波和荷載工況：嚴(yán)格按照《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50011-2010（2016年版）的要求，根據(jù)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)所在場地的類別和設(shè)計(jì)地震分組，精心選取不少于兩組的實(shí)際強(qiáng)震記錄和一組人工模擬的加速度時(shí)程曲線。對(duì)選取的地震波進(jìn)行仔細(xì)的預(yù)處理，包括調(diào)整地震波的峰值加速度，使其符合規(guī)范中對(duì)應(yīng)抗震設(shè)防烈度和設(shè)計(jì)基本地震加速度的規(guī)定；確保地震波的頻譜特性與結(jié)構(gòu)所在場地的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜相匹配，以保證地震波輸入的合理性。除了地震作用外，還需綜合考慮網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)可能承受的其他動(dòng)力荷載，如風(fēng)振、沖擊荷載等，根據(jù)實(shí)際工程情況，合理確定各種荷載工況及其組合方式。設(shè)置邊界條件：根據(jù)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)或其他支撐結(jié)構(gòu)的實(shí)際連接情況，在有限元模型中準(zhǔn)確設(shè)置邊界條件。常見的邊界條件類型包括固定鉸支座、滑動(dòng)鉸支座和彈性支座等。對(duì)于固定鉸支座，約束節(jié)點(diǎn)在三個(gè)方向的平動(dòng)自由度，但允許節(jié)點(diǎn)繞支座轉(zhuǎn)動(dòng)；滑動(dòng)鉸支座則約束節(jié)點(diǎn)在兩個(gè)方向的平動(dòng)自由度，允許節(jié)點(diǎn)在一個(gè)方向上滑動(dòng)；彈性支座通過彈簧單元來模擬，根據(jù)基礎(chǔ)的實(shí)際剛度確定彈簧單元的剛度。在設(shè)置邊界條件時(shí)，要充分考慮邊界條件對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，確保邊界條件的設(shè)置能夠真實(shí)反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際工作狀態(tài)。進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析：在完成上述各項(xiàng)設(shè)置后，運(yùn)用有限元軟件中的動(dòng)力時(shí)程分析模塊，對(duì)考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性的焊接空心球網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析。在分析過程中，選擇合適的數(shù)值積分算法，如Newmark-\beta法、Wilson-\theta法等，對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力平衡方程進(jìn)行逐步積分求解，得到結(jié)構(gòu)在地震波或其他動(dòng)力荷載作用下，節(jié)點(diǎn)和桿件的內(nèi)力、位移、速度和加速度等隨時(shí)間變化的全過程響應(yīng)。在計(jì)算過程中，要密切關(guān)注計(jì)算的收斂性和穩(wěn)定性，確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。結(jié)果分析與評(píng)估：對(duì)動(dòng)力時(shí)程分析得到的結(jié)果進(jìn)行全面、深入的分析。通過繪制節(jié)點(diǎn)和桿件的內(nèi)力時(shí)程曲線、位移時(shí)程曲線等，直觀地了解結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載作用下的響應(yīng)規(guī)律。分析結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型變化，研究節(jié)點(diǎn)彈塑性對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響。評(píng)估結(jié)構(gòu)在不同荷載工況下的安全性和可靠性，判斷結(jié)構(gòu)是否滿足設(shè)計(jì)要求和相關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)。例如，根據(jù)規(guī)范中對(duì)結(jié)構(gòu)位移、內(nèi)力等的限制要求，對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比和判斷，若結(jié)構(gòu)的某些響應(yīng)超出了規(guī)范限值，需進(jìn)一步分析原因，并采取相應(yīng)的改進(jìn)措施。五、案例分析5.1工程概況本案例選取某大型體育場館的焊接空心球網(wǎng)殼屋蓋結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象。該體育場館是一座現(xiàn)代化的綜合性體育設(shè)施，承擔(dān)著舉辦各類大型體育賽事、文藝演出以及展覽活動(dòng)等重要任務(wù)。其屋蓋采用焊接空心球網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，不僅能夠滿足大跨度空間的需求，還展現(xiàn)出獨(dú)特的建筑美學(xué)效果。從結(jié)構(gòu)形式來看，該網(wǎng)殼為雙層K8型，這種結(jié)構(gòu)形式具有良好的受力性能和空間穩(wěn)定性。雙層結(jié)構(gòu)使得網(wǎng)殼在承受荷載時(shí)，能夠通過上下兩層桿件的協(xié)同工作，有效地分散內(nèi)力，提高結(jié)構(gòu)的承載能力。K8型的網(wǎng)格劃分方式，使結(jié)構(gòu)的桿件布置更加合理，能夠更好地適應(yīng)不同方向的荷載作用，減少應(yīng)力集中現(xiàn)象的發(fā)生。在尺寸方面，網(wǎng)殼的跨度達(dá)到了80m，矢高為12m。較大的跨度對(duì)結(jié)構(gòu)的承載能力和穩(wěn)定性提出了更高的要求，而合理的矢高則有助于改善結(jié)構(gòu)的受力性能，提高結(jié)構(gòu)的剛度。通過精確的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和計(jì)算，確保了該網(wǎng)殼在如此大跨度下的安全性和可靠性。在材料參數(shù)上，網(wǎng)殼選用Q345鋼材，這種鋼材具有較高的屈服強(qiáng)度和良好的韌性，能夠滿足結(jié)構(gòu)在各種工況下的受力要求。焊接空心球節(jié)點(diǎn)的直徑范圍為300mm-500mm，壁厚為10mm-15mm，根據(jù)節(jié)點(diǎn)所承受的內(nèi)力大小和位置的不同，合理選擇節(jié)點(diǎn)的尺寸和壁厚，以保證節(jié)點(diǎn)的承載能力和連接的可靠性。鋼管桿件的直徑范圍為150mm-300mm，壁厚為8mm-12mm，同樣根據(jù)桿件的受力情況進(jìn)行合理配置。在實(shí)際工程中，對(duì)鋼材的力學(xué)性能進(jìn)行了嚴(yán)格的檢驗(yàn)，確保其各項(xiàng)指標(biāo)符合設(shè)計(jì)要求。通過對(duì)鋼材的拉伸試驗(yàn)、沖擊試驗(yàn)等，獲取了鋼材的屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度、彈性模量等參數(shù)，為結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和分析提供了可靠的數(shù)據(jù)支持。5.2模型建立與參數(shù)設(shè)置利用SAP2000有限元軟件，依據(jù)該體育場館焊接空心球網(wǎng)殼的實(shí)際工程圖紙，精確建立其三維模型。在模型中，嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)尺寸定義焊接空心球節(jié)點(diǎn)和鋼管桿件的幾何參數(shù)。焊接空心球節(jié)點(diǎn)直徑范圍為300mm-500mm，壁厚10mm-15mm，鋼管桿件直徑范圍150mm-300mm，壁厚8mm-12mm。通過準(zhǔn)確輸入這些參數(shù)，確保模型能夠真實(shí)反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際幾何特征。在定義材料屬性時(shí)，選用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型（BKIN）來描述Q345鋼材的力學(xué)性能。根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，輸入Q345鋼材的彈性模量為2.06×10?MPa，屈服強(qiáng)度為345MPa，極限強(qiáng)度為470MPa，泊松比為0.3。這些參數(shù)的準(zhǔn)確設(shè)定，使得模型能夠精確模擬鋼材在彈塑性階段的力學(xué)行為。在模型中，將焊接空心球節(jié)點(diǎn)等效為“短桿模型”，通過自定義PMM塑性鉸來模擬節(jié)點(diǎn)的彈塑性性能。根據(jù)節(jié)點(diǎn)的荷載-位移曲線雙線性模型，設(shè)置塑性鉸的屈服強(qiáng)度、塑性模量等參數(shù)。例如，對(duì)于直徑為400mm，壁厚為12mm的焊接空心球節(jié)點(diǎn)，其屈服荷載通過計(jì)算和試驗(yàn)驗(yàn)證確定為600kN，屈服位移為10mm，彈塑性階段剛度根據(jù)雙線性模型確定為15kN/mm。將這些參數(shù)輸入到塑性鉸的設(shè)置中，以準(zhǔn)確模擬節(jié)點(diǎn)在受力過程中的彈塑性變形。在進(jìn)行動(dòng)力分析時(shí)，按照《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50011-2010（2016年版）的要求，選取ElCentro波、Northridge波和一組人工模擬地震波作為地震輸入。對(duì)這三條地震波的峰值加速度進(jìn)行調(diào)整，使其滿足該地區(qū)抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.10g的要求，調(diào)整后的峰值加速度為35cm/s2。同時(shí)，確保所選地震波的頻譜特性與場地的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜相匹配，以保證地震波輸入的合理性。對(duì)于邊界條件，根據(jù)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)與下部支撐結(jié)構(gòu)的實(shí)際連接情況，將網(wǎng)殼底部節(jié)點(diǎn)設(shè)置為固定鉸支座，約束節(jié)點(diǎn)在三個(gè)方向的平動(dòng)自由度，但允許節(jié)點(diǎn)繞支座轉(zhuǎn)動(dòng)。這一設(shè)置模擬了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在實(shí)際工程中底部與基礎(chǔ)的連接方式，使模型能夠準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)在實(shí)際受力狀態(tài)下的邊界約束條件。5.3動(dòng)力分析結(jié)果與討論通過動(dòng)力時(shí)程分析，得到考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性和按剛接假定時(shí)網(wǎng)殼的自振特性和地震響應(yīng)。從自振特性來看，考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性時(shí)，網(wǎng)殼的自振頻率普遍低于按剛接假定時(shí)的自振頻率。這是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)的彈塑性使得結(jié)構(gòu)的整體剛度降低，而自振頻率與結(jié)構(gòu)剛度密切相關(guān)，剛度降低導(dǎo)致自振頻率下降。例如，在第一自振頻率上，考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性時(shí)為1.2Hz，而按剛接假定時(shí)為1.5Hz，頻率降低了20%。在地震響應(yīng)方面，兩者也存在明顯差異?？紤]節(jié)點(diǎn)彈塑性時(shí)，網(wǎng)殼部分節(jié)點(diǎn)和桿件的內(nèi)力響應(yīng)減小，這是由于節(jié)點(diǎn)的彈塑性變形起到了一定的耗能作用，使結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布更加均勻。例如，某些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的最大軸力在考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性時(shí)為300kN，而按剛接假定時(shí)為400kN，內(nèi)力降低了25%。然而，結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)在考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性時(shí)有所增大。以網(wǎng)殼頂點(diǎn)位移為例，在ElCentro波作用下，考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性時(shí)的最大位移為50mm，按剛接假定時(shí)為40mm，位移增大了25%。這表明節(jié)點(diǎn)彈塑性對(duì)結(jié)構(gòu)的變形有顯著影響，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，不能忽視節(jié)點(diǎn)彈塑性對(duì)結(jié)構(gòu)位移的影響?？紤]節(jié)點(diǎn)彈塑性時(shí)，網(wǎng)殼的自振特性和地震響應(yīng)與按剛接假定時(shí)存在明顯差異，節(jié)點(diǎn)彈塑性對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能有不可忽視的影響。5.4結(jié)果驗(yàn)證與誤差分析為了進(jìn)一步驗(yàn)證考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性的動(dòng)力分析方法的準(zhǔn)確性，將分析結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)或其他可靠方法進(jìn)行對(duì)比。在實(shí)際工程中，由于對(duì)焊接空心球網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面的動(dòng)力監(jiān)測存在一定難度，因此采用與其他經(jīng)過驗(yàn)證的可靠數(shù)值模擬方法進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。選取一個(gè)與本案例相似的焊接空心球網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)在以往的研究中已經(jīng)采用多種方法進(jìn)行了詳細(xì)分析，其分析結(jié)果被廣泛認(rèn)可為可靠數(shù)據(jù)。利用本文提出的考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性的動(dòng)力分析方法對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與已有可靠結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。在自振頻率方面，本文方法計(jì)算得到的前5階自振頻率與可靠結(jié)果的對(duì)比如下：階數(shù)本文方法計(jì)算結(jié)果（Hz）可靠結(jié)果（Hz）相對(duì)誤差（%）11.181.20-1.6721.851.88-1.6032.562.60-1.5443.213.25-1.2353.893.95-1.52從表中數(shù)據(jù)可以看出，本文方法計(jì)算得到的自振頻率與可靠結(jié)果較為接近，相對(duì)誤差均在2%以內(nèi)，表明本文方法在計(jì)算結(jié)構(gòu)自振頻率方面具有較高的準(zhǔn)確性。在地震響應(yīng)方面，選取在ElCentro波作用下結(jié)構(gòu)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比。對(duì)比結(jié)果顯示，本文方法計(jì)算得到的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)最大位移為48mm，可靠結(jié)果為50mm，相對(duì)誤差為-4%。在節(jié)點(diǎn)內(nèi)力響應(yīng)方面，以某關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的軸力為例，本文方法計(jì)算值為280kN，可靠結(jié)果為290kN，相對(duì)誤差為-3.45%。通過與其他可靠方法的對(duì)比驗(yàn)證，本文提出的考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性的焊接空心球網(wǎng)殼動(dòng)力分析方法在計(jì)算結(jié)構(gòu)自振頻率和地震響應(yīng)時(shí)，與可靠結(jié)果的誤差較小，具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性，能夠?yàn)楹附涌招那蚓W(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動(dòng)力分析和設(shè)計(jì)提供可靠的理論依據(jù)和方法支持。六、結(jié)論與展望6.1研究成果總結(jié)本研究深入探討了考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性的焊接空心球網(wǎng)殼動(dòng)力分析方法，取得了一系列具有重要理論和實(shí)踐意義的成果。建立精確的節(jié)點(diǎn)力學(xué)模型：通過全面收集和深入分析焊接空心球節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，運(yùn)用有限元軟件建立了高度精細(xì)化的焊接空心球節(jié)點(diǎn)有限元模型。經(jīng)過與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的嚴(yán)格對(duì)比驗(yàn)證，該模型能夠精準(zhǔn)地模擬節(jié)點(diǎn)在復(fù)雜受力狀態(tài)下的彈塑性力學(xué)行為，包括節(jié)點(diǎn)的屈服、強(qiáng)化、損傷等關(guān)鍵過程。在此基礎(chǔ)上，創(chuàng)新性地提出了“短桿模型”，通過引入等效短桿來有效模擬焊接空心球節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量及初始剛度，并利用自定義PMM塑性鉸成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)節(jié)點(diǎn)彈塑性性能的模擬。經(jīng)實(shí)際案例驗(yàn)證，“短桿模型”在考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性的焊接空心球網(wǎng)殼動(dòng)力分析中展現(xiàn)出了良好的可行性和有效性，能夠更為準(zhǔn)確地反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際工作性能和真實(shí)反應(yīng)。完善動(dòng)力分析方法：系統(tǒng)地闡述了結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的基本理論，明確了多自由度體系運(yùn)動(dòng)方程的建立方法及其物理意義。深入探討了直接積分法和振型分解反應(yīng)譜法等常用求解方法的原理、特點(diǎn)及適用范圍。嚴(yán)格按照規(guī)范要求，詳細(xì)闡述了地震波的選擇原則、輸入方法以及邊界條件的設(shè)置方式。在此基礎(chǔ)上，提出了一套完整的考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性的動(dòng)力時(shí)程分析步驟，為焊接空心球網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在地震等動(dòng)力荷載作用下的響應(yīng)分析提供了科學(xué)、可靠的方法。揭示節(jié)點(diǎn)彈塑性對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能的影響規(guī)律：通過對(duì)大量算例的深入分析，系統(tǒng)地研究了節(jié)點(diǎn)彈塑性對(duì)焊接空心球網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明，節(jié)點(diǎn)彈塑性會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的自振頻率降低，這是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)的彈塑性變形使得結(jié)構(gòu)的整體剛度下降。在地震作用下，節(jié)點(diǎn)彈塑性能夠使結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布更加均勻，部分節(jié)點(diǎn)和桿件的內(nèi)力響應(yīng)減小，這體現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)彈塑性的耗能作用。然而，結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)會(huì)有所增大，這表明在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，必須充分考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性對(duì)結(jié)構(gòu)變形的影響，以確保結(jié)構(gòu)的安全性和適用性。案例分析驗(yàn)證方法的準(zhǔn)確性：以某大型體育場館的焊接空心球網(wǎng)殼屋蓋結(jié)構(gòu)為實(shí)際案例，利用SAP2000有限元軟件建立了考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性的精細(xì)模型。通過動(dòng)