小學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力培養(yǎng)教案數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力是小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，它不僅關(guān)乎知識(shí)的應(yīng)用，更指向思維品質(zhì)與實(shí)踐能力的發(fā)展。依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中“三會(huì)”（會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界）的要求，結(jié)合小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，本教案以“兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題”為例，系統(tǒng)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，助力學(xué)生形成科學(xué)的問(wèn)題解決策略。一、教學(xué)內(nèi)容分析本次教學(xué)聚焦“兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題”（以“購(gòu)物中的總價(jià)計(jì)算”為載體），屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的應(yīng)用類(lèi)內(nèi)容。學(xué)生已掌握“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”的基本數(shù)量關(guān)系，以及一步計(jì)算應(yīng)用題的解題方法。本節(jié)課的核心是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“從復(fù)雜情境中提取信息—分析數(shù)量關(guān)系—建立解題模型—驗(yàn)證反思”的完整過(guò)程，體會(huì)“分步解決、關(guān)聯(lián)思考”的數(shù)學(xué)邏輯，為后續(xù)復(fù)雜應(yīng)用題學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析小學(xué)中高年級(jí)學(xué)生（以四年級(jí)為例）正處于從形象思維向抽象思維過(guò)渡的階段，對(duì)直觀情境興趣濃厚，但分析復(fù)雜數(shù)量關(guān)系時(shí)易出現(xiàn)“顧此失彼”的問(wèn)題。多數(shù)學(xué)生能解決一步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，但面對(duì)“需要兩次運(yùn)算、多個(gè)條件關(guān)聯(lián)”的情境時(shí)，往往缺乏系統(tǒng)的分析方法，常因忽略隱含條件或邏輯斷層導(dǎo)致錯(cuò)誤。因此，教學(xué)需依托生活實(shí)例，借助直觀工具（如畫(huà)圖、列表）搭建思維橋梁，逐步培養(yǎng)其結(jié)構(gòu)化思考能力。三、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)1.掌握兩步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題的解題步驟，能正確分析“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”等復(fù)合數(shù)量關(guān)系；2.能結(jié)合情境選擇“先算什么、再算什么”，并規(guī)范列式解答。（二）過(guò)程與方法目標(biāo)1.經(jīng)歷“理解題意—分析關(guān)系—建模解答—檢驗(yàn)反思”的問(wèn)題解決過(guò)程，發(fā)展邏輯思維與建模能力；2.通過(guò)小組合作、自主探究，學(xué)會(huì)用“線(xiàn)段圖”“表格”等工具表征數(shù)量關(guān)系，提升問(wèn)題表征能力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)1.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的自信心；2.在“試錯(cuò)—修正”的過(guò)程中，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣與勇于挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)態(tài)度。四、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)1.分析兩步計(jì)算問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，明確解題的先后順序；2.掌握“從問(wèn)題倒推”或“從條件順推”的分析策略。（二）教學(xué)難點(diǎn)1.突破“多條件關(guān)聯(lián)”的思維障礙，準(zhǔn)確識(shí)別“中間問(wèn)題”（如先算部分量的總價(jià)）；2.建立“問(wèn)題解決四步驟”的結(jié)構(gòu)化思維（理解—分析—解答—反思）。五、教學(xué)方法采用情境教學(xué)法（創(chuàng)設(shè)購(gòu)物、校園活動(dòng)等真實(shí)情境）、問(wèn)題引導(dǎo)法（以階梯式問(wèn)題串驅(qū)動(dòng)思考）、直觀演示法（線(xiàn)段圖、實(shí)物模型輔助表征）、小組合作法（組內(nèi)交流互補(bǔ)，深化思維碰撞）。通過(guò)“做中學(xué)”“議中悟”，將抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為直觀可感的思維過(guò)程。六、教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入：?jiǎn)拘呀?jīng)驗(yàn)，激發(fā)興趣活動(dòng)：“文具店購(gòu)物”情境創(chuàng)設(shè)教師呈現(xiàn)動(dòng)畫(huà)情境：“開(kāi)學(xué)季，文具店推出優(yōu)惠活動(dòng)。小明準(zhǔn)備買(mǎi)文具，他的購(gòu)物清單是：鉛筆每支2元，買(mǎi)3支；筆記本每個(gè)5元，買(mǎi)1個(gè)。請(qǐng)你幫小明算一算，他一共要花多少錢(qián)？”設(shè)計(jì)意圖：以生活中熟悉的購(gòu)物場(chǎng)景切入，激活學(xué)生已有的“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)制造認(rèn)知沖突——“需要兩次計(jì)算才能得出總花費(fèi)”，自然引出“兩步計(jì)算問(wèn)題”的學(xué)習(xí)主題。（二）問(wèn)題探究：分步解構(gòu)，建模突破1.理解題意：提取信息，明確問(wèn)題學(xué)生獨(dú)立閱讀情境，圈畫(huà)關(guān)鍵信息（單價(jià)、數(shù)量、問(wèn)題）；小組交流：“從題目中你知道了什么？要解決什么問(wèn)題？”教師引導(dǎo)：“哪些信息是直接給出的？哪些需要我們進(jìn)一步分析？”（如“鉛筆的總價(jià)”需通過(guò)“單價(jià)×數(shù)量”計(jì)算，屬于“中間問(wèn)題”）2.分析關(guān)系：直觀表征，理清邏輯工具支撐：教師示范用“線(xiàn)段圖”表征數(shù)量關(guān)系：畫(huà)一條線(xiàn)段表示“鉛筆的總價(jià)”：每段2元，畫(huà)3段，標(biāo)注“2元/支，3支”；畫(huà)另一條線(xiàn)段表示“筆記本的價(jià)格”：標(biāo)注“5元/個(gè)，1個(gè)”；總線(xiàn)段表示“一共花的錢(qián)”，即“鉛筆總價(jià)+筆記本價(jià)格”。小組活動(dòng)：學(xué)生模仿繪制線(xiàn)段圖，并用語(yǔ)言描述數(shù)量關(guān)系：“要算總花費(fèi)，需要先算鉛筆的總價(jià)（2×3），再加上筆記本的價(jià)格（5元）?！?.建模解答：規(guī)范步驟，形成策略教師板書(shū)解題步驟：①先算鉛筆的總價(jià)：2×3=6（元）②再算總花費(fèi)：6+5=11（元）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：“解決這類(lèi)問(wèn)題，我們可以先找到‘中間問(wèn)題’（如鉛筆總價(jià)），再解決最終問(wèn)題。”4.檢驗(yàn)反思：驗(yàn)證答案，優(yōu)化思維提問(wèn)：“怎么知道答案對(duì)不對(duì)？”（如“用總花費(fèi)減去筆記本價(jià)格，看是否等于鉛筆總價(jià)：11-5=6，6÷3=2，與單價(jià)一致，說(shuō)明正確”）小組討論：“解決問(wèn)題時(shí)，我們經(jīng)歷了哪些步驟？”（板書(shū)：理解題意→分析關(guān)系→列式解答→檢驗(yàn)反思）（三）鞏固練習(xí)：分層進(jìn)階，內(nèi)化方法1.基礎(chǔ)鞏固（模仿遷移）題目：“小紅買(mǎi)了4本練習(xí)本，每本3元；又買(mǎi)了一支8元的鋼筆。一共花了多少錢(qián)？”要求：先畫(huà)線(xiàn)段圖分析，再列式解答。設(shè)計(jì)意圖：鞏固“先算部分量總價(jià)，再算總和”的解題模型。2.變式拓展（條件變換）題目：“李老師帶了50元，買(mǎi)了2個(gè)足球，每個(gè)18元，剩下的錢(qián)買(mǎi)跳繩，每根跳繩5元，能買(mǎi)幾根？”要求：小組合作，用“倒推法”分析（先算買(mǎi)足球的花費(fèi)，再算剩余的錢(qián)，最后算跳繩數(shù)量）。設(shè)計(jì)意圖：突破“求和”的單一模型，體會(huì)“先算減法再算除法”的復(fù)合關(guān)系，培養(yǎng)靈活應(yīng)變能力。3.開(kāi)放創(chuàng)新（生活應(yīng)用）任務(wù)：“周末全家去公園，成人票每張15元，兒童票半價(jià)。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)票方案（如3個(gè)成人、2個(gè)兒童），并計(jì)算總花費(fèi)?！币螅鹤灾髟O(shè)定條件，用兩種方法檢驗(yàn)答案。設(shè)計(jì)意圖：將數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活實(shí)際深度結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性運(yùn)用知識(shí)，提升問(wèn)題解決的開(kāi)放性與實(shí)踐性。（四）總結(jié)提升：提煉策略，形成體系師生共同回顧：“今天我們解決了哪些問(wèn)題？用到了什么方法？”（梳理“四步驟”策略：理解—分析—解答—反思；強(qiáng)調(diào)“中間問(wèn)題”的關(guān)鍵作用）拓展延伸：“生活中還有哪些問(wèn)題需要兩步計(jì)算？課后請(qǐng)用今天的方法解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，并用圖文記錄下來(lái)。”七、教學(xué)評(píng)價(jià)（一）過(guò)程性評(píng)價(jià)課堂觀察：關(guān)注學(xué)生在“情境分析、小組討論、畫(huà)圖表征”中的參與度與思維深度，如是否能準(zhǔn)確提取隱含條件、是否主動(dòng)嘗試多種分析方法；小組互評(píng)：以“問(wèn)題解決能力評(píng)價(jià)表”為依據(jù)，從“信息提取、關(guān)系分析、解答規(guī)范、反思意識(shí)”四個(gè)維度互評(píng)，促進(jìn)同伴互助。（二）結(jié)果性評(píng)價(jià)作業(yè)反饋：批改分層練習(xí)，重點(diǎn)關(guān)注“變式題”“開(kāi)放題”的解題思路（如是否正確識(shí)別中間問(wèn)題、是否規(guī)范檢驗(yàn)），而非僅關(guān)注答案；實(shí)踐任務(wù)：評(píng)價(jià)學(xué)生課后“生活問(wèn)題解決”的記錄，考察其知識(shí)遷移能力與應(yīng)用意識(shí)。八、教學(xué)反思教學(xué)實(shí)踐中，情境創(chuàng)設(shè)有效激發(fā)了學(xué)生的興趣，但部分學(xué)困生在“線(xiàn)段圖表征”時(shí)仍存在困難，需在后續(xù)教學(xué)中增加“一對(duì)一”的直觀指導(dǎo)。此外，開(kāi)放題的完成度差異較大，需進(jìn)一步優(yōu)化任務(wù)梯度，為不同水平學(xué)生提供“階梯式支架”（如給出部分條件、提供分析模板）。未來(lái)教學(xué)可結(jié)合數(shù)學(xué)游戲（如“問(wèn)題解決闖