2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精準(zhǔn)復(fù)習(xí)2/8第01講集合及其運(yùn)算目錄TOC\o"1-2"\h\u01?？碱}型過(guò)關(guān)練題型01元素與集合的關(guān)系題型02集合中元素的特征題型03集合間的基本關(guān)系題型04（真）子集的個(gè)數(shù)題型05數(shù)集的運(yùn)算題型06點(diǎn)集的運(yùn)算題型07Venn圖的運(yùn)算題型08利用集合的運(yùn)算結(jié)果求參數(shù)題型09容斥原理題型10集合的新定義問(wèn)題02核心突破提升練03真題溯源通關(guān)練01元素與集合的關(guān)系1．已知集合，則（

）A． B．C． D．2．若，則的取值集合為（

）A． B． C． D．3．集合，若且，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．02集合中元素的特征4．設(shè)集合，，則集合元素的個(gè)數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．55．（多選）已知集合A中三個(gè)元素分別為2，，，若，則x的取值可能為（

）A． B．0 C．1 D．26．已知集合中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的所有可能值的乘積為（

）A． B．-1 C．1 D．7．已知集合中有且僅有個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的取值為．03集合間的基本關(guān)系8．下列六個(gè)關(guān)系式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中正確的個(gè)數(shù)為（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．11．已知集合，則滿足的有序集組的個(gè)數(shù)為．（用數(shù)字作答）04（真）子集的個(gè)數(shù)12．已知集合，則的子集的個(gè)數(shù)是（

）A．4 B．8 C．16 D．3213．已知集合，那么滿足的集合的個(gè)數(shù)是（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)14．已知集合，則集合A的子集個(gè)數(shù)為（

）A．4 B．8 C．16 D．3215．已知，集合，若集合恰有8個(gè)子集，則的可能值有幾個(gè)（

）A．1 B．2 C．3 D．405數(shù)集的運(yùn)算16．若，則（

）A． B．C． D．17．若集合，，則（

）A． B． C． D．18．已知集合，則（

）A． B． C． D．19．已知集合，，則（

）A． B． C． D．06點(diǎn)集的運(yùn)算20．已知集合，，則中元素的個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．421．已知集合，，則中的元素個(gè)數(shù)為（

）A． B． C． D．22．已知集合，，則中有個(gè)元素．07Venn圖的運(yùn)算23．已知集合，，則圖中陰影部分所表示的集合是（

）

A． B． C． D．24．已知全集為，集合是的兩個(gè)子集，若，則下列運(yùn)算結(jié)果為的子集的是（

）A． B．C． D．25．設(shè)全集為，如圖所示的陰影部分用集合表示為（

）A． B． C． D．08利用集合的運(yùn)算結(jié)果求參數(shù)26．已知集合.若，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．27．已知集合，，若，，則集合的個(gè)數(shù)為（

）A．2 B．4 C．7 D．828．設(shè)全集，集合或，，則（

）A．0 B．2 C．5 D．1029．（多選）設(shè)集合，，若，則（

）A． B． C． D．09容斥原理30．為提升學(xué)生學(xué)習(xí)雙語(yǔ)的熱情“G11?四市十一?！苯虒W(xué)聯(lián)盟計(jì)劃在2025年4月舉行“語(yǔ)文情境默寫(xiě)”?“英語(yǔ)讀后續(xù)寫(xiě)”兩項(xiàng)競(jìng)賽，我校計(jì)劃派出20人的代表隊(duì)，據(jù)了解其中擅長(zhǎng)語(yǔ)文的有10名同學(xué)，擅長(zhǎng)英語(yǔ)的有12名同學(xué)，兩項(xiàng)都擅長(zhǎng)的有5名同學(xué)，請(qǐng)問(wèn)該代表隊(duì)誤選了幾名均不擅長(zhǎng)的同學(xué)？（

）A．1 B．2 C．3 D．531．為了更加深入地了解重慶，高一某班倡導(dǎo)學(xué)生利用周末時(shí)間去參觀洪崖洞，南山一棵樹(shù)，磁器口這三個(gè)地方.調(diào)查發(fā)現(xiàn)該班共有55名同學(xué)，其中31個(gè)同學(xué)去了洪崖洞，21個(gè)同學(xué)去了南山一棵樹(shù)，30個(gè)同學(xué)去了磁器口，同時(shí)去了洪崖洞和南山一棵樹(shù)的有10人，同時(shí)去了南山一棵樹(shù)和磁器口的有7人，每個(gè)人至少去了一個(gè)地方，沒(méi)有人同時(shí)去三個(gè)地方，則只去了一個(gè)地方的有（

）人A．24 B．26 C．28 D．3032．為弘揚(yáng)紅色文化、傳承文化精神，某校在假期來(lái)臨之際布置了一項(xiàng)紅色文化學(xué)習(xí)的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)作業(yè)，并在開(kāi)學(xué)后隨機(jī)抽查了100名學(xué)生的完成情況（每個(gè)同學(xué)至少參加一項(xiàng)活動(dòng)），其中有52人觀看了紅色電影，43人參觀了烈士陵園，49人參觀了紅色教育基地，既觀看紅色電影又參觀烈士陵園的有24人，既觀看紅色電影又參觀紅色教育基地的有20人，既參觀烈士陵園又參觀紅色教育基地的有17人，則三項(xiàng)活動(dòng)都參加的人數(shù)為．10集合的新定義問(wèn)題33．對(duì)于集合，，定義且，，設(shè)，，則（

）A． B．C． D．34．中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》下卷有題：“今有物，不知其數(shù)，三三數(shù)之，剩二；五五數(shù)之，剩三；七七數(shù)之，剩二.問(wèn)：物幾何？”現(xiàn)有如下表示：已知，，，若，則下列選項(xiàng)中不符合題意的整數(shù)x為（

）A．23 B．38 C．128 D．23335．設(shè)集合，，，中至少有兩個(gè)元素，且滿足：①對(duì)于任意，若，都有；②對(duì)于任意，若，則；則集合可以是（

）（1）

（2）

（3）

（4）A．（1）（2） B．（2）（3） C．（2）（4） D．（3）（4）36．在山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)科技節(jié)中，高一李明同學(xué)定義了可分比集合：若對(duì)于集合滿足對(duì)任意，，都有，則稱是可分比集合.例如：集合是可分比集合.若集合A，B均為可分比集合，且，則正整數(shù)的最大值為（

）A．6 B．7 C．8 D．91．已知集合所有非空真子集的元素之和等于12，則（

）A．3 B．4 C．6 D．22．（2024·25高三上·云南·階段練習(xí)）已知集合，，若，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．設(shè)，則集合．4．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，集合．?dāng)時(shí)，；若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．5．設(shè)集合，，則滿足且的集合有個(gè)6．已知集合，對(duì)于集合的兩個(gè)非空子集、，若，則稱為集合的一組“互斥子集”.記集合的所有“互斥子集”的組數(shù)為（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，與為同一組“互斥子集”），則，.7．已知集合，且.(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.1．（2024·天津·高考真題）集合，，則（

）A． B． C． D．2．（2023·北京·高考真題）已知集合，則（

）A． B．C． D．3．（2023·全國(guó)乙卷·高考真題）設(shè)全集，集合，則（

）A． B． C． D．4．（2023·全國(guó)乙卷·高考真題）設(shè)集合，集合，，則（

）