2025年遂川中考數(shù)學(xué)真題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B等于（）A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.?D.{x|1<x≤2}答案：C2.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是（）A.0B.1C.2D.-1答案：B3.不等式3x-7>2的解集是（）A.x>3B.x<3C.x>-3D.x<-3答案：A4.若一個三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長為x，則x的取值范圍是（）A.2<x<8B.2<x<5C.3<x<8D.3<x<5答案：A5.拋擲兩個均勻的六面骰子，兩個骰子點數(shù)之和為7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.6/36答案：A6.圓的半徑為r，則圓的面積是（）A.2πrB.πrC.πr^2D.4πr^2答案：C7.若二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是（）A.a>0B.a<0C.a=0D.a≠0答案：A8.在直角坐標(biāo)系中，點P(a,b)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A.(a,-b)B.(-a,b)C.(a,b)D.(-a,-b)答案：B9.若一個等腰三角形的底邊長為6，腰長為5，則該三角形的面積是（）A.12B.15C.10√3D.12√3答案：B10.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，則f(-1)的值是（）A.-3B.0C.2D.3答案：C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的是（）A.y=-2x+1B.y=x^2C.y=1/xD.y=√x答案：AC2.下列命題中，正確的是（）A.所有等腰三角形都是相似三角形B.勾股定理適用于所有三角形C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.一條直線可以將平面分成兩部分答案：CD3.下列函數(shù)中，其圖像經(jīng)過原點的有（）A.y=2x-1B.y=x^2-1C.y=1/xD.y=√x答案：AD4.下列不等式成立的是（）A.-3>-5B.2^3<2^4C.√4>√9D.-1^2>-2^2答案：ABD5.下列四邊形中，一定是平行四邊形的是（）A.對角線互相平分的四邊形B.有一個角是直角的四邊形C.四條邊都相等的四邊形D.對角線相等的四邊形答案：AC6.下列命題中，正確的是（）A.所有無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)B.所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)C.所有的合數(shù)都有三個以上的因數(shù)D.所有的三角形都可以內(nèi)接于一個圓答案：AC7.下列函數(shù)中，其圖像是拋物線的是（）A.y=2x+1B.y=x^2-1C.y=1/xD.y=√x答案：B8.下列命題中，正確的是（）A.所有的等腰三角形都是相似三角形B.勾股定理適用于所有三角形C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.一條直線可以將平面分成兩部分答案：CD9.下列不等式成立的是（）A.-3>-5B.2^3<2^4C.√4>√9D.-1^2>-2^2答案：ABD10.下列四邊形中，一定是平行四邊形的是（）A.對角線互相平分的四邊形B.有一個角是直角的四邊形C.四條邊都相等的四邊形D.對角線相等的四邊形答案：AC三、判斷題（每題2分，共10題）1.集合{1,2,3}和集合{3,2,1}是同一個集合。（）答案：正確2.函數(shù)y=2x+1是增函數(shù)。（）答案：正確3.不等式2x-1>0的解集是x>1/2。（）答案：正確4.所有的等腰三角形都是相似三角形。（）答案：錯誤5.勾股定理適用于所有三角形。（）答案：錯誤6.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（）答案：正確7.所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）答案：錯誤8.所有的合數(shù)都有三個以上的因數(shù)。（）答案：正確9.所有的三角形都可以內(nèi)接于一個圓。（）答案：錯誤10.一條直線可以將平面分成兩部分。（）答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.已知一個三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長為x，求x的取值范圍。答案：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)，可得2<x<8。2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。答案：將x=2代入函數(shù)f(x)=x^2-4x+3中，可得f(2)=2^2-42+3=-1。3.已知一個等腰三角形的底邊長為6，腰長為5，求該三角形的面積。答案：作等腰三角形的高，將底邊分成兩個相等的部分，每個部分為3。根據(jù)勾股定理，高為√(5^2-3^2)=4。所以面積為1/264=12。4.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，求f(-1)的值。答案：將x=-1代入函數(shù)f(x)=x^3-3x+1中，可得f(-1)=(-1)^3-3(-1)+1=3。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的單調(diào)性。答案：函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1處取得最小值0，在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增。2.討論不等式3x-7>2的解集。答案：將不等式3x-7>2化簡，可得x>3。所以解集為x>3。3.討論一個三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長為x，x的取值范圍。答案：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)，可得2<x<8。