《圓柱體》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸

納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學(xué)會應(yīng)用公式

計算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡單實際問題；

2、使學(xué)生在活動中進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)應(yīng)用

已有知識解決新問題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間概念、動手能力、操作能力和邏輯思維

推理能力。

教學(xué)重點：

掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。

教學(xué)難點：

理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值。

教學(xué)準備：

1、用于演示把圓柱體積轉(zhuǎn)化成長方體體積的教具。

2、多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入、揭示課題

談話：前幾節(jié)課我們已經(jīng)認識了圓柱體，學(xué)會了計算圓柱的側(cè)面

積、底面積和表面積，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圓柱的體積。同學(xué)

們回憶一下，什么叫體積？（指名回答，生：物體所占空間的大小叫

做體積。）我們學(xué)會計算哪些立體圖形的體積呢？（指名學(xué)生回答，教

師演示課件。根據(jù)學(xué)生的回答，板書：長方體的體積二底面積X高）

1、呈現(xiàn)長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

2、揭題：老師為大家準備了長方體、正方體、圓柱。其中我們

學(xué)過了長方體和正方體的體積計算方法。大家想不想知道圓柱體的體

積計算方法？今天我們一起來探索圓柱體積的計算方法。（板書課題:

圓柱的體積）

3、教師：在研究這個問題之前，我們先來復(fù)習(xí)一下，圓的面積

是怎樣計算的呢？圓的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生：把

一個圓，平均分成若干個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相

當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑0）根據(jù)學(xué)生的敘述，教師課

件演示。

二、自主探究，精講點撥

1、教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才

圓的面積公式推導(dǎo)過程一樣，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形，推導(dǎo)出計

算圓柱體積的公式呢？

2、學(xué)生小組討論、交流。

教師：同學(xué)們自己先在小組里討論一下

（1）你準備把圓柱體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？

（2）你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個立體圖形的？

（3）轉(zhuǎn)化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關(guān)系？

3、推導(dǎo)圓柱體積公式。

學(xué)生交流，教師動畫演示。

（1）把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。

（2）怎樣轉(zhuǎn)化成長方體呢？（指名敘述：把圓柱體底面分成平均

分成若干個扇形（例如分成16份），然后把圓柱切開，拼成一個近似

長方體。）你會操作嗎？（學(xué)生演示教具）

（3）教師說明：底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形

就越接近長方體。

（4）教師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒

變？（生：形狀變了，體積大小沒變。）

（5）推導(dǎo)圓柱體積公式。

討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系？（學(xué)生回答：切拼

成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體

的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。教師根據(jù)學(xué)生回答演示課

件。）

教師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書：

圓柱的體積二底面積義高

V=Sh

三、運用公示，解決問題

教師：根據(jù)圓柱體積的計算公式，如果要求圓柱的體積，你必須

知道哪些條件就可以求？

①知道圓柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。

練習(xí)七的第1題：填表。

②知道圓柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。

試一試。

③知道圓柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。

練一練的第1題：計算下面各圓柱的體積。

④知道圓柱的底面周長和高，可以求圓柱的體積。

一根圓柱形零件，底面周長是厘米，長是10厘米，它的體積是多

少？

四、遷移應(yīng)用，質(zhì)疑反饋。

1、判斷正誤，對的畫“錯誤的畫“義工

2、計算下面各圓柱的體積。

3、智慧屋：已知一個圓柱的側(cè)面積為平方厘米，底面半徑為3

厘米，求這個圓柱的體積。

五、全課小結(jié)C

這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了運用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓柱體積的計算

公式，并且能夠運用圓柱體積的計算公式解決一些實際問題。在今后

的學(xué)習(xí)中，特別提醒大家一定正確計算出圓柱的體積，并且能靈活運

用圓柱的體積計算公式。

六、作業(yè)布置：

完成作業(yè)紙上的習(xí)題

教學(xué)反思

本節(jié)可的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育蘇教版六年級下冊的《圓柱的

體積》，以前教學(xué)此內(nèi)容時，直接告訴學(xué)生：圓柱的體積=底面積X

高，用字母表示公式：V=Sh,讓學(xué)生套公式練習(xí)；我教此內(nèi)容時，

不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動手實踐、

自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如

下反思：

一、學(xué)生學(xué)到了有價值的知識。

學(xué)生通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識是“活”的，這樣的知

識對學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案

也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的

口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。

二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。

新課程改革明確提出要“強調(diào)讓學(xué)生通過實踐增強探究和創(chuàng)新意

識，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神學(xué)生動手實

踐、觀察得出結(jié)論的過程，就是科學(xué)研究的過程。

三、促進了學(xué)生的思維發(fā)展。

傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識，把學(xué)生當(dāng)成知識的“容器

學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知

其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。

而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探

究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問題的存在，

經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識，從而促進了學(xué)

生的思維發(fā)展。

不足之處是:

1、

2、留給學(xué)生自由討論、實踐和思考的時間較少。教學(xué)時教師

語言過于平緩，沒有調(diào)動起學(xué)生的積極性。

2

教案背景：

冀教20xx課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元

教學(xué)課題：

圓柱的側(cè)面積C

教材分析：

本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體與正方體的表面積后，在充分理解

了表面積的含義的基礎(chǔ)上展開的。圓柱的表面積是它的側(cè)面積與兩個

底面面積的和，其中側(cè)面積是新知識，底面積（即圓的面積）是學(xué)生

學(xué)過的。所以側(cè)面積計算方法的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點，掌握側(cè)面積的

計算方法是本節(jié)課的重點。教材選用了來自現(xiàn)實生活中的問題，通過

想象和操作活動，使學(xué)生知道圓柱的側(cè)面沿著高展開后可以是一個長

方形（或正方形），從而探索出圓柱側(cè)面積的計算方法。在此過程中，

學(xué)生把曲面轉(zhuǎn)化成平面，開展了一系列的推理活動，空間觀念和思維

能力能夠得到鍛煉。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解和掌握圓柱體側(cè)面積的計算方法，能正確運用公

式計算圓柱的側(cè)面積。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括和思考的能力，以及靈活地分析、

解決實際問題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，讓學(xué)生體驗出探索、發(fā)現(xiàn)的快樂，激

起熱愛數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重點：圓柱側(cè)面積的計算。

教學(xué)難點：圓柱體側(cè)面積計算方法的推導(dǎo)。

教法運用：本節(jié)課我采用操作和演示、講練相結(jié)合的教學(xué)方法。

通過直觀演示和實際操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考和探索圓柱側(cè)面積的

計算方法；同時將直觀和抽象、新授和練習(xí)有機地融為一體，較好地

突出教學(xué)重點、突破教學(xué)難點。

學(xué)法指導(dǎo)：采取引導(dǎo)一放手一引導(dǎo)的方法，鼓勵學(xué)生積極、主動

地探求新知，運用化曲為平的方法推理發(fā)現(xiàn)側(cè)面積的計算方法。

教具準備：圓柱體教具、多媒體課件。

學(xué)具準備：圓注體紙筒、圓柱體物體、長方形紙、剪刀。教學(xué)

過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引入新知

1、復(fù)習(xí)圓柱體的特征

師：上節(jié)課，我們認識了圓柱，對圓柱體有了更深的理解，誰來

說說它的特征？（指明學(xué)生回答后，課件動畫展示同時師生小結(jié)）

二、課堂小結(jié)

1、本節(jié)課你有何收獲？

2、教師小結(jié)：在解答實際問題前一定要先進行分析，靈活運用，

選擇合適的方法。

三、課后作業(yè)

應(yīng)用本節(jié)課學(xué)到的知識，你會求圓柱的表面積嗎？同學(xué)之間相互

交流，試著推一推圓柱的表面積公式吧！附：板書設(shè)計

圓柱的側(cè)面積二底面周長X高fS側(cè)=ch

長方形面積二長義寬

教學(xué)反思

這節(jié)課，我在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，深

入鉆研教材，引導(dǎo)學(xué)生合作探究，動手動腦，使學(xué)生學(xué)有所獲。通過

教學(xué)有如下感悟：

一、數(shù)學(xué)教學(xué)要注重數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透。

在本節(jié)課的教學(xué)中，我注重給學(xué)生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，

化曲面為平面，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、操作等環(huán)節(jié)。課上我盡量讓

孩子們自己探索、發(fā)現(xiàn)。

二、重視學(xué)生的合作意識和實踐能力的培養(yǎng)。

在教學(xué)圓柱側(cè)面積計算方法時，我沒有拘泥于教材上把側(cè)面轉(zhuǎn)化

為長方形這一思路，而是放手學(xué)生合作探究：能否將這個曲面轉(zhuǎn)化為

學(xué)過的平面圖形？鼓勵學(xué)生大膽猜想和實驗，把圓柱形紙筒剪開，結(jié)

果學(xué)生根據(jù)紙筒的特點和剪法分別將曲面轉(zhuǎn)化成了長方形、正方形、

平行四邊形等平面圖形。通過觀察和思考，最終都探討出了側(cè)面積的

計算方法。在組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)中，較好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作探究能

力。

三、合理利用現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助教學(xué)。

側(cè)面積計算公式的推導(dǎo)是本屆的難點，在教學(xué)中，我適時利用了

多媒體課件輔助教學(xué)，取得了較好效果。直觀形象的圖片展示，不僅

有利于學(xué)生審題，而且提高了課堂效率。

3

圓柱體教學(xué)目標(biāo)：

1、發(fā)現(xiàn)并理解圓柱體柱體的特征。

2、在制作中理解并掌握圓柱體的表面積計算方法。

3、在觀察與操作中發(fā)展空間觀念。教學(xué)重難點：在制作圓柱體

的過程中，深刻理解圓柱體側(cè)面展開長方形的長等于圓柱體的底面周

長，深刻理解圓柱體表面積的計算方法。

教學(xué)環(huán)節(jié)：

一、情境導(dǎo)入

（一）圓柱體的特征

（1）展示生活中圓柱體生活中許多物體的形狀都是圓柱體物體

（PPT展示電池，杯子，奶粉盒等）

（2）圓柱體的特征師：圓柱體有哪些特征？拿出現(xiàn)場剪開的圓

柱體的側(cè)面，引導(dǎo)學(xué)生觀察。

生1：圓柱體共3個面，上下兩個面是形狀大小相同的圓形c

生2：側(cè)面摸上去有弧度，是一個曲面，展開后是一個長方形。

二、探究新知，制作圓柱體。

（1）思考圓柱體的特征，如何制作圓柱體。

（2）學(xué)生嘗試自己動手，師巡視，學(xué)生交流匯報。

（3）同學(xué)們想到了兩種制作圖樣的方法，哪種方法制作起來更

方便？為什么？方法一：先準備好長方形，然后根據(jù)長方形的大小決

定圓的大小。

方法二：先制作兩個大小相同的圓形，然后根據(jù)圓的大小決定長

方形的大小。

（4）思考：圓柱體的側(cè)面展開后所得到的長方形與底面的圓形

有什么關(guān)系？（計算出圓的周長，根據(jù)圓的周長確定長方形的長）

總結(jié)：圓柱體的側(cè)面展開后得到的長方形的長正好等于底面圓的

周長。

4

學(xué)科：數(shù)學(xué)

教學(xué)內(nèi)容：最新人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第三章《圓柱的體積》

教材分析：

〈〈圓柱的體積〉〉是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的

一部分?！础磮A柱的體積〉〉一課，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓面積公式的

推導(dǎo)和長方體、正方體的體積公式的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，而這節(jié)課的

順利學(xué)習(xí)將為以后圓錐體積的學(xué)習(xí)鋪平道路。學(xué)生已經(jīng)有了把圓形拼

成近似的長方形的經(jīng)驗，聯(lián)想到把圓柱切拼成長方體并不難，但是學(xué)

生還是喜歡用自己的方法解決問題，所以我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)盡情展示自我

的空間，通過自主的學(xué)習(xí)、合作探究、動手操作，讓學(xué)生感知立體圖

形間的一些關(guān)系，從而解決生活當(dāng)中常見的問題。由此、我制定以下

三維教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：

(1)通過學(xué)生體驗圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓柱的體

積公式并能應(yīng)用公式解決實際問題。

(2)通過操作讓學(xué)生知道知識間的相互轉(zhuǎn)化。

能力目標(biāo)：

倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、小組合作、動手操作的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生動手

操作的能力，合作交流的意識。從而建立空間觀念培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推

理能力。

情感目標(biāo)：

讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣，培養(yǎng)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

教學(xué)難點：推導(dǎo)圓柱體積計算公式的過程。

教具、學(xué)具準備：

采用的教具為PPT課件和學(xué)具。(圓柱體切割組合學(xué)具，各小組

自備所需演示的用具)。教學(xué)過程：

一、情景引入

1、出示圓柱形水杯。

(1)老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀

的？

（2）你能用以前學(xué)過的方法計算出這些水的體積嗎？

（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。

（4）說一說長方體體積的計算公式。

2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。

出示問題：大家想一想用什么辦法來求出這個圓柱體橡皮泥的體

積呢？

（有的學(xué)生會想到：老師將它捏成長方體就可以了；還有的學(xué)生

會想到捏成正方體也可以的?。?/p>

3、創(chuàng)設(shè)問題情景。

（課件顯示）如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形

柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？

剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有

沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今天，我們就來一

起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）

（設(shè)計意圖：問題是思維的動力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)

學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，

并能制造認知沖突，形成任務(wù)驅(qū)動的探究氛圍。）

二、新課教學(xué)

設(shè)疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)

出了圓面積的計算公式，現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成

一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢？今天我們一起來探討這個問題。

板書課題：圓柱的體積。

（一）學(xué)生動手操作探究

1、回顧舊知，幫助遷移

（1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學(xué)過的哪些幾

何圖形有聯(lián)系？啟發(fā)學(xué)生回憶得出：圓柱的上下兩個底面是圓形；

側(cè)面展開是長方形：所以……

（2）請大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)

化成已學(xué)過的圖形，來推導(dǎo)出圓面積公式的。

（通過想象，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，由“形”到"體”；

同時使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過圓面積推

導(dǎo)過程的再現(xiàn)，為實現(xiàn)經(jīng)驗和方法的遷移作鋪墊）

2、小組合作，探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。

（1）啟發(fā)猜懣：可見，大部分圖形公式的推導(dǎo)都可以把所學(xué)的

轉(zhuǎn)化為學(xué)過的。那么你覺得圓柱的體積和什么有關(guān)系？你能猜一猜圓

柱的體積可以怎樣計算呢？（這是學(xué)生會有圓的面積想到把圓柱轉(zhuǎn)

化為長方體）

老師激勵同學(xué)們：大家同意他的猜想嗎？但我們還是要小心地驗

證猜想的科學(xué)性。都說實踐出真知，接下來同學(xué)們以小組為單位拿出

學(xué)具，動手嘗試著進行轉(zhuǎn)化，并說一說轉(zhuǎn)化的過程。

（2）學(xué)生以小組為單位操作體驗。

老師引導(dǎo)學(xué)生探究：

①說說你們小組是如何轉(zhuǎn)化的。這是一個標(biāo)準的長方體嗎？為

什么？

②如果分割得份數(shù)越多，你有什么發(fā)現(xiàn)？（電腦演示轉(zhuǎn)化過程）

③這是同學(xué)們剛才的轉(zhuǎn)化過程。那書上是怎么說的？下面就請

同學(xué)們打開書，自由讀，用直線標(biāo)記，找出關(guān)鍵句。全班齊讀。

（3）現(xiàn)在再請一位同學(xué)到前面來演示轉(zhuǎn)化過程。其他同學(xué)邊觀

察邊思考：①切割后拼成了一個近似于什么的形體？

②圓柱的體積與拼成后的長方體的體積有什么關(guān)系？

③這個長方體的底面積等于圓柱的什么？

④長方體的高與圓柱體的高有什么關(guān)系？

（二）教師課件演示

1、課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等

分成16份、32份、64份……）,讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼

成的立體圖形就越接近于長方體。依次解決問題。①把圓柱拼成長

方體后，形狀變了，體積不變。

（板書：長方體的體積二圓柱的體積）

②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。

（配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）

③圓柱的體積二底面積義高字母公式是V二Sh（板書公式）討論

并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎？為什么？

5

教學(xué)目標(biāo)

知識與能力

1.運用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計算公式的推導(dǎo)方法來推

導(dǎo)圓柱的體積計算公式，并理解這個過程。

2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決

一些簡單的問題。

3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生解決實

際問題的能力

4.借助實物演示，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

過程與方法

1.通過觀察、實驗、討論，學(xué)生理解所學(xué)知識。

2.通過新舊知識的轉(zhuǎn)化貫通，學(xué)生對所學(xué)知識形成體系，領(lǐng)悟數(shù)

學(xué)思想遷移的重要性。

3.在講解例題與鞏固練習(xí)中，學(xué)生掌握基本的解題方法。

情感、態(tài)度與價值觀

1.使學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.通過實驗操作及設(shè)問，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維和大膽的猜想。

教學(xué)重點

圓柱體體積的計算

教學(xué)難點

圓柱體體積的公式推導(dǎo)方法

教學(xué)突破

本節(jié)的內(nèi)容是這單元的重點的內(nèi)容，且與實際生活有著密切關(guān)系。

在教學(xué)上對于圓柱體積的計算，首先應(yīng)從圓的面積推導(dǎo)人手，可以借

助一些教具演示及鼓勵學(xué)生實驗操作來明瑜。

教具

圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件

教學(xué)過程

一、情景引入

1、出示圓柱形水杯。

(1)老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀

的？(2)你能用以前學(xué)過的方法計算出這些水的體積嗎？

(3)討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。

(4)說一說長方體體積的計算公式。

(5)在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那

樣的計算公式呢？

2,復(fù)習(xí)相關(guān)知識，為新課教學(xué)作鋪墊。

(1)什么叫物體的體積？我們學(xué)過什么立體圖形的體積計算？

(學(xué)生自由回答)

(2)出示圓柱體物品，指名學(xué)生指出各部分名稱。

二、新課教學(xué)

設(shè)疑揭題：

我們能把一個圖采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積

的計算公式，現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的

立體圖形來求它的體積呢？今天我們一起來探討這個問題。

1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。

課件演示拼、紐的過程，同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成

16份、32份……）,讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形

就越接近于長方體c依次解決上面三個問題：

①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體

的體積二圓柱的體積）

②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。

配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）

③圓柱的體積二底面積X高字母公式是V二Sh（板書公式）

討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎？

為什么？讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方

體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個長方體的高與圓

柱體的高。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的

體積計算公式是：。（板書：圓柱的體積二底面積X高）用字母表示：。

（板書：V=Sh）（設(shè)計意圖：要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什

么條件？

填表：請同學(xué)看屏幕回答下面問題。

④底面積（mD高（m）圓柱體積（m3）

43

56

92

（設(shè)計意圖：設(shè)計練習(xí)能使學(xué)生達到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練

學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí)，通過這道題可以使學(xué)生更好的掌

握本課重點，）

例：一個圓柱形油桶，底面內(nèi)直徑是6分米，高是7分米.它的容積

約是多少立方分米？（得數(shù)保留整立方分米）

解:d=6dm,h==3dm

S底=nr2=X32=X9=（dm2）

V=S底h=X7=答：油桶的容積約是198立方分

（設(shè)計意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）

三、鞏固反饋

1.求下面圓柱體的體積。（單位：厘米）

同學(xué)板演，其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題

方法題。

⑤，教師歸納學(xué)生所用的解題方法，強調(diào)在解題的過程中格式。

（設(shè)計意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理

解公式，學(xué)會靈活運用公式的訓(xùn)練題。通過對公式的拓展性理解，可

以進一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養(yǎng)學(xué)生

的邏輯思維能力。）

練習(xí)：（回到想一想中）圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是

15cm.已知水杯中水的體積是整個水杯體枳的2/3計算水杯中水的

體積？

四、拓展練習(xí)

1.一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米.用它分別圍成兩個

圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它

們的體積大小一樣嗎？請你計算說明理由.（結(jié)果保留兀）

2.一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里，放進一個不規(guī)則的鑄

鐵零件后，容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少？、

五、課堂小結(jié)

1.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。

2.解題時需要注意那些方面。

六、布置作業(yè)

1.課后練習(xí)1,2題

2.拓展練習(xí)2題

板書設(shè)計

圓柱的體積

長方體的體積二底面積x高

圓柱一一長方體圓柱的體積二底面積x高

V=sh

6

教學(xué)內(nèi)容：

青島版教材五四分段五年級下冊第三單元第二個信息窗圓柱的

表面積。

教學(xué)目標(biāo)：

L讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理，理解圓柱側(cè)面積和表面

積的含義，探究并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確運用

公式計算圓柱的側(cè)面積和表面積相關(guān)的一些簡單實際問題。

2.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，培養(yǎng)

創(chuàng)新意識及合作精神，以及抽象、概括能力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間

觀念。

3.讓學(xué)生進一步體會圖形與實際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)

的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：

理解圓柱側(cè)面積、表面積的意義，正確計算圓柱側(cè)面積和表面積。

教學(xué)難點：

圓柱側(cè)面積計算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)用具：

茶葉盒，剪刀，計算器。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們認識了圓柱，并且知道生活中有很多

物體的形狀是圓柱。大家看，這些圓柱形狀的物體。（課件出示）這

些圓柱的制作都需要一定的材料。（課件出示一個茶葉盒）請同學(xué)們

想一想，要求“制作一個茶葉盒需要多少材料“，實際上求的是圓柱

的什么？（讓學(xué)生邊演示邊說）

二、動手操作，探究新知

1.介紹圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積。

師：要求“制作一個茶葉盒需要多少材料”，實際上是求圓柱的

側(cè)面面積和2個底面面積。（邊指邊說）我們把圓柱側(cè)面的面積叫做

圓柱的側(cè)面積，把圓柱底面的面積叫做圓柱的底面積，圓柱的側(cè)面積

加上兩個底面的面枳叫做圓柱的表面積。（讓學(xué)生互相說一說“什么

是圓柱的表面積”。）

2.創(chuàng)疑激趣。

師：我們知道，圓柱的底面是圓，我們已經(jīng)會求圓的面積，可是

圓柱的側(cè)面是一個曲面，我們又該怎樣求它的面積呢？

3.小組合作探究。

師：請同學(xué)們想一想，我們能不能把圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化成所學(xué)過的

圖形求出它的面積呢？（小組合作探究，出示要求，結(jié)合圓柱的特征，

用剪一剪、比一比等方法進行研究。）

4.小組匯報。

5.教師小結(jié)，課件演示。

師：剛才同學(xué)們把圓柱的側(cè)面沿高剪開，展開后是一個長方形，

利用長方形面積公式推導(dǎo)出了圓柱的側(cè)面積的計算方法，下面我們便

結(jié)合電腦演示，進一步加深理解。

6.學(xué)習(xí)計算圓柱表面積。

師：我們已經(jīng)會求圓柱的側(cè)面積，你現(xiàn)在會求圓柱的表面積了嗎？

（讓學(xué)生回答，并口頭列式，教師板書求表面積的算式，并板書課題

“圓柱的表面積

三、運用知識，解決問題

師：下面我們便利用學(xué)過的知識解決一些問題。

1.只列式不計算。訂正時，讓學(xué)生說想法。

2.完整解答下面各題。

讓學(xué)生獨立審題。問：要求“制作筆筒需要多少材料“，實際是

求圓柱的什么？（讓學(xué)生列綜合算式，集體訂正。）

四、知識拓展

將一個底面直徑是8分米，高是10分米的圓柱沿底面直徑垂直

切開，它的表面積增加（）平方分米。

師：增加了幾個面？是怎樣的兩個面？

（課件演示）

五、全課總結(jié)

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

7

教材版本

《義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書》（人教版）六年級數(shù)學(xué)下冊Q

課程標(biāo)準摘錄

1、結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱體的體積

和表面積以及圓錐體體積的計算方法。

2、探索某些實物體積的測量方法。

學(xué)情與教材分析

“圓柱的體積”是人教版六年級下冊“圓柱和圓錐”這一單元

的第四節(jié)的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)認識了圓柱，學(xué)習(xí)

了體積，經(jīng)歷了長、正方體的體積推導(dǎo)過程以及圓面積公式的推導(dǎo)過

程。在推導(dǎo)圓柱的體積公式時，把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體，高并沒有變，

只是把底面的圓形轉(zhuǎn)化成長方形，它的轉(zhuǎn)化過程實際上和圓轉(zhuǎn)化戌長

方形求面積的方法相同，學(xué)生已具備有學(xué)習(xí)本課的技能。教學(xué)中不僅

要讓學(xué)生知道圓柱體積計算公式是什么，而且要讓學(xué)生主動探索、經(jīng)

歷圓柱體體積計算公式的推導(dǎo)過程，從而體驗探索成功的快樂，激發(fā)

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積計算公式的過程，理解并掌握圓

柱體積計算方法，并能正確計算圓柱體積，達標(biāo)率100%。

2、能運用圓柱的體積計算方法，解決有關(guān)的實際問題，發(fā)展學(xué)

生的實踐能力，達標(biāo)率95機

3、能積極參與圓柱體積計算公式推導(dǎo)活動，能有條理地、清晰

地闡述活動過程，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力，

達標(biāo)率95%o

4、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗戌功的快樂，達標(biāo)率100機

5、培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想，達標(biāo)率95%。

學(xué)習(xí)重點

圓柱的體積計算方法

學(xué)習(xí)難點

圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

教具、學(xué)具準備：

1、師：圓柱體積計算公式推導(dǎo)教具，課件。

2、生：削好的圓柱體蘿卜或土豆、或圓柱體橡皮泥，小刀。

教學(xué)設(shè)想

本節(jié)課第一個環(huán)節(jié)激活舊知、引出新知，采用復(fù)習(xí)長方體、正方

體的體積公式，圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，從轉(zhuǎn)化的思想、方法上

為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一些鋪墊。第二個環(huán)節(jié)自主合作、探索新知,

采用了激趣^疑的方法層層深入，調(diào)動同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生

探究的欲望。學(xué)生積極合作交流，主動參與到圓柱體積計算公式的推

導(dǎo)過程中，從而體驗探索成功的快樂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會學(xué)

習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗。然后通過例題教學(xué)加深對圓柱的體積公式的

理解，體會計算公式在實際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的實踐能力。第

三個環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)、拓展提高，采用了分層教學(xué)的方法，設(shè)計的練習(xí)

題由易到難，這樣設(shè)計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，

尖子生吃得飽。通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生在自主探索和合作交流過程

中真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識與技能、特別是讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的思想

和方法，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，同時陶冶了情操。

教法、學(xué)法

演示法、啟發(fā)引導(dǎo)；實驗、合作探究、嘗試練習(xí)。

評價方案

1、通過小組合作實驗完成活動檢測目標(biāo)1、4、5的達成。

2、通過提問檢測目標(biāo)3、4、5的達成。

3、通過評價樣題檢測目標(biāo)1、2、4的達成。

評價樣題

1、

2、

教學(xué)過程

一、激活舊知，引出新知

1、計算下面物體的體積

(1)長方體的長20厘米，寬10厘米，高8厘米。

(2)正方體棱6分米

2、回憶一下圓面積的計算公式是如何推導(dǎo)出來的？

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出通過分割、拼合的辦法變成長方形或

者平行四邊形，或者三角形，或者梯形來推導(dǎo)出圓的面積。這時教師

要及時總結(jié)不論是拼成哪種圖形都是把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過面積計算的

圖形，再根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓各部分之間的關(guān)系推導(dǎo)出它的面積。］

教師(結(jié)合課件演示)把一個圓平均分割，再拼合就變成了一個

近似的平行四邊形，分的份數(shù)越多越接近一個長方形。長方形的長,

相當(dāng)于圓周長的一半，長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。因為長方形的面

積二長X寬，所以，用圓周長的一半X半徑就可以求出圓的面積，周

長一半就等于冗乩半徑是R,所以圓的面積是

［設(shè)計意圖：從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一

些鋪墊。］

3、什么叫體積？如何求長方體的體積？如何求正方體的體積？

長方體和正方體的通用公式是什么？

［設(shè)計意圖：為定義圓柱體的體積，為推導(dǎo)圓柱體的體積公式做

知識上的鋪墊。］

板書：長方體的體積=底面積X高.

［設(shè)計意圖：原有的基礎(chǔ)是后續(xù)學(xué)習(xí)的前提和起點，新知總是在

舊知的基礎(chǔ)上生長發(fā)展的。這種承上啟下的關(guān)系決定了我們的教學(xué)必

須從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)出發(fā)，找準新舊知識的連接點，為新課的學(xué)

習(xí)做好思想方法與知識的鋪墊。］

圓柱體也有體積，說一說什么是圓柱的體積？學(xué)生交流后匯報。

板書：圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。

師：這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積.（板書課題：圓柱的體

積）

二、自主合作，探索新知

1.求圓柱體容器中水的體積

出示長方體容器：問，這是什么？

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出長方體容器。］

問：怎么求長方體容器中水的體積呢？

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出量出它所容納水的長、寬、高，就可

以求出水的體積。］問：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積

呢？

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出，把圓柱體容器中的水倒入長方體容

器，量出長方體容器所容納水的長、寬、高，就可以求出圓柱體容器

中水的體積。］（演示：把圓柱體容器中的水倒入長方體容器）

2.橡皮泥圓柱體的體積

（出示橡皮泥做成的圓柱體）

問：這是一個什么樣的立體圖形？

問：它是用橡皮泥做成的。你能想辦法求出它的體積嗎？

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出把這個圓柱體捏成一個長方體，從而

量出長方體的長、寬、高，求出這個圓柱的體積。］

3.常用圓柱的體積.

課件出示圓柱體壓路機的滾筒的圖片。

問：壓路機的滾筒是一個很大的的圓柱體，你又如何求出它的體

積呢？

［設(shè)計意圖：用圓柱體容器所盛的沒有形狀的水到可以變形的圓

柱形橡皮泥，這些都可以轉(zhuǎn)化的辦法轉(zhuǎn)化為長方體來求出體積，這一

過程就是要逐步滲透把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體的方法和思想，這樣從思

想上、方法上給學(xué)芻一個思維的臺階。當(dāng)出示圓柱體壓路機的滾筒圖

片后，由于前面的物體是可以變形的，而后路機的滾筒是不可以變形

的，學(xué)生想不出解決的辦法，學(xué)生處于憤俳狀態(tài)，對學(xué)生來說解決求

壓路機的滾筒體積具有很強的挑戰(zhàn)性，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這

樣設(shè)計，為后面同學(xué)們操作、討論推導(dǎo)圓柱的體積從思想方法上作了

進一步的鋪墊，并通過構(gòu)造認知沖突，層層深入，調(diào)動同學(xué)們學(xué)習(xí)的

熱情，激發(fā)學(xué)生探求的欲望。這樣，對學(xué)生思想方法的鋪墊也已水到

渠成J

小結(jié)：看來我們以上的方法求圓柱的體積有它的局限性，所以必

須探究求圓柱體積的一般規(guī)律。

4.探究規(guī)律

問：圓我們可以通過分割、拼合轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形面積計算

公式的圖形推導(dǎo)出圓的面積，圓柱體能不能也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過體積的圖

形來求出它的體積呢？下面請四人小組討論，圍繞下面幾個問題進行

討論、操作：

課件出示操作討論提綱：

(1)圓柱體可以轉(zhuǎn)化為什么樣的立體圖形？

(2)轉(zhuǎn)化后的立體圖形體積與圓柱的體積大小是否有變化？

(3)轉(zhuǎn)化后的形體與與原來圓柱體各部分間的對應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)

出圓柱的體積。

學(xué)生討論，教師參與小組討論、點撥、操作。

問：下面哪個小組來先進行匯報。

各組派代表邊匯報邊演示。

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說圓柱體可以轉(zhuǎn)化為長方體，轉(zhuǎn)化后的

長方體不是標(biāo)準的長方體，只有把圓柱分割的份數(shù)多一些，才可以拼

成一個標(biāo)準的長方體。因為長方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的

過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉(zhuǎn)化后長方體的

體積，也就相當(dāng)于求出了圓柱體的體積。長方體的體積等于圓柱體的

體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體

的高。因為長方體的體積二底面積x高，所以，圓柱體的體積二底面積

X高。］

問：誰還有補充？(學(xué)生補充講解)

教師拿兩個相同的圓柱體體積演示模型演示，邊演示邊講解。

師：同學(xué)們看，老師這里有兩個圓柱體，它們的底相同，高也完

全相同，這是兩個完全相同的圓柱體。我把其中的一個沿著它的底面

直徑剪開，兩等分、四等分、八等分、十六等分，還可以繼續(xù)分割,

通過分割、拼合，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，如果我把它分割的

份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。因為長方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化

而成的，在轉(zhuǎn)化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出

了轉(zhuǎn)化后長方體的體積，也就相當(dāng)于求出了圓柱體的體積。

結(jié)合課件演示講解。

師：長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱

的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。因為長方體的體積二底面

積義高，所以，圓柱體的體積二底面積X高。

師：如果圓柱的體積用V來表示，底面積用S表示，高用h來表

示。如何表示圓柱的體積計算公式呢？（板書：V=Sh）

（設(shè)計意圖：學(xué)生合作交流，自主探索、經(jīng)歷圓柱體體積計算公

式的推導(dǎo)過程，理解和掌握了計算方法，加深了印象，從而體驗探索

成功的快樂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

達成目標(biāo)1、3、4、5.）

5、實際應(yīng)用

（1）、師：給你圓柱的底面積和高，你會求圓柱的體積嗎？

例1、一根圓柱形木料，底面積75平方厘米，高是90厘米，它

的體積是多少？學(xué)生獨立完成，集體反饋矯正，說思路。

（2）、完成評價樣題

（設(shè)計意圖：通過嘗試練習(xí)加深對圓柱的體積公式的理解，體會

計算公式在實際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的實踐能力。達成目標(biāo)2、

4.）

三、鞏固練習(xí)，拓展提高

1、應(yīng)用公式進行口算：

2、

3、

［設(shè)計意圖：第一層次是已知底面積和高求圓柱體積的口算題，

面向全體學(xué)生；第二個層次是已知底面半徑和高、底面直徑和高、底

面周長和高，求體積的三種練習(xí)題，面向全體學(xué)生；第三個層次是求

放入水中物體的體積就是求上升的圓柱形水的體積，面向中上層學(xué)生。

這樣設(shè)計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得

飽。在做練習(xí)過程中，一、二層次的練習(xí)板演盡量讓學(xué)困生和中等生

去做，給他們展示自己的機會。并及時了解學(xué)生信息并根據(jù)學(xué)生反饋

及時調(diào)整教學(xué)進程，同時對學(xué)生存在的問題及時指導(dǎo)。達成目標(biāo)2、

4.］

四、全課總結(jié)，共談收獲

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

［設(shè)計意圖：師生共同小結(jié)，學(xué)會了什么？怎樣求圓柱的體積？

這樣起到強化重點的目的。］

五、課外創(chuàng)新，拓展延伸

長方體可以這樣放（上、下面朝下），還可以這樣放（左、右面朝下），

還可哪樣放（前、后面朝下）。上、下面朝下時求出圓柱的體積二底面

積X高，圓柱的體積還有沒

8

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能

運用計算公式解決簡單的實際問題。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合

情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究的

方法。

3.通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的

探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,

獲得成功的喜悅。

教學(xué)重點：讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計

算公式解決簡單的實際問題。

教學(xué)難點：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猬想、證明等數(shù)學(xué)活動過程

掌握圓柱體積的計算方法。

教學(xué)方法：操作法、推理法、講授法

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引新。

我們以前學(xué)過哪些立體圖形？

生答：長方體和正方體。

它們的體積是怎么求的？

長方體：長X寬X高，正方體：棱長X棱長X棱長。

二、教學(xué)例4。

1、出示長方體和正方體。

它們的底面積相等，高也相等。長方體和正方體的體積相等嗎？

為什么？

生答：體積二底面積X高，所以長方體和正方體的體積相等。

2、出示圓柱。

猜一猜，圓柱的體積與長方體和正方體的體積相等嗎？

生猜測：相等C

究竟如何，今天我們就一起來研究圓柱的體積。

板書課題：圓柱的體積。

問：剛才只是你們的猜測，你準備怎么驗證？依據(jù)是什么？（4

人小組討論）

生：準備把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的立體圖形，來求它的體積。

依據(jù)是圓可以轉(zhuǎn)化成長方形計算面積。

3、出示課件。

回顧圓的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)的。

4、回顧了圓的面積公式推導(dǎo)，你有什么啟發(fā)？

生答：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體計算體積。

5、動手操作。

請2位同學(xué)上臺用教具來演示，邊演示邊講解。

把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方

體。

多請幾組同學(xué)上臺講解，完善語言。

提問：為什么用“近似”這個詞？

6、教師演示課件。

把圓柱拼成了一個近似的長方體。

7、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的

物體會有什么變化？

生答：拼成的物體越來越接近長方體。

追問：為什么？

生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長

方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

8、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。

師：拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學(xué)們進行交

流？

出示討論題。

1、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？為

什么是相等的？

2、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關(guān)系？為什么是相

等的？

3、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么？

板書：

長方體體積二底面積X高

圓柱體積二底面積X高

9、根據(jù)上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積

等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積

二底面積義高，所以圓柱體積二底面積義高。

10、用字母如何表示。

11、出示例4O

現(xiàn)在你知道圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等了嗎？

為什么？

生答：體積相等，都是用底面積X