胡老卯原創(chuàng)箋料:

2壓力壓強(qiáng)

2.6拓展2：不規(guī)則容器的液體壓強(qiáng)

類型一：盛水容器倒置后的壓力壓強(qiáng)變化

【解題方法】

1、在計(jì)算壓力和壓強(qiáng)時，固體往往先計(jì)算壓力，再計(jì)算壓強(qiáng)；液體往往先計(jì)算壓強(qiáng)，再

計(jì)算壓力;

2、液體壓強(qiáng)公式p=pgh,其中h指某位置到自由液面的高度，如圖：計(jì)算點(diǎn)A位置受到

的液體壓強(qiáng)時，h=20cm；

3、一個容器倒置之后，重力不變，因此對水平面的壓力大小不變；但是倒置之后受力面

積可能會變化，因此根據(jù)公式即可判斷壓強(qiáng)的變化情況。

4、出現(xiàn)“液體對容器底的”，是計(jì)算液體對容器的壓強(qiáng)或壓力；出現(xiàn)“容器對桌面的“，是

利用固體壓強(qiáng)的相關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算，壓力等于總重力。

【例題】將一未裝滿水的密閉礦泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如圖所示，

則倒立時水對瓶蓋的壓強(qiáng)是Pa；正立時水對瓶底的壓力為倒立時水對瓶蓋的壓

力為尸2,貝IJK號（選填>、=或〈）。

【答案】1.2x103>

【解析】礦泉水瓶倒立時水對瓶蓋的壓強(qiáng)是"PgklxlO'kg/m'xiON/kgxO.l2m=1.2①04；正

立時水對瓶底的壓力為耳等于水的重力G,倒立時有部分水的重力作用在瓶子的側(cè)壁上，所

以水對瓶蓋的壓力為人小于水的重力G,故七＞"。

【例題】如圖所示，一個密封的圓臺狀容淵，內(nèi)裝一定質(zhì)量的水，放在水平桌面上，現(xiàn)把它

倒置過來，則()

(a)(b)

A.水對容器底的壓力減小B.水對容器底的壓強(qiáng)減小

C.容器對桌面的壓強(qiáng)減小D.容器對桌面的壓力減小

【答案】A

【解析】A.正立時，水對容器底部的壓力大于水的重力，倒立時，水對容器底部的壓力小

于水的重力，故A正確為答案。

B.由題，如圖放置時的底面積為S大，倒置過來后底面積為S小，因?yàn)樗捏w積一定，倒置

過來后水的深度增大了，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式P=pgh可知，水對容器底的壓強(qiáng)變大，故B錯誤。

CD.容器放在水平面上，對桌面的壓力等于容器和水的總重力，把它倒置過來，重力不變,

對桌面的壓力不變，受力面積變小，由可知，容器對桌面的壓強(qiáng)增大，故CD錯誤。

類型二：非圓柱行容器的液體壓力和壓強(qiáng)

當(dāng)容器的形狀不是規(guī)則柱體時，液體對容器底的壓力不一定等于重力。

解釋一：水對容器底的壓強(qiáng)：□=□□□,水對容器底的壓力：□=□□=

Sh相當(dāng)于以S為底面積高為h的柱體的體積，如下圖紅色區(qū)域這部分水的壓力，則

可得到結(jié)果。

解釋二：甲圖中水對側(cè)壁有壓力，根據(jù)力的作用是相互的，容器側(cè)壁也給水一個向

下的壓力，所以水對容器底的壓力大于它自身的重力：乙圖水對容器底的壓力等于它自身的

重力；丙圖，側(cè)壁承擔(dān)了一部分水的壓力，底部受到的壓力小于水的重力。

【例題】如圖所示，底面積相同的甲、乙兩容器，裝有高度、質(zhì)量均相同的不同液體，則它

們對容器底部壓強(qiáng)的大小關(guān)系正確的是（）

A.p甲＞p乙B.p甲Vp乙

C.p甲二p乙D.條件不足，無法判斷

【答案】B

【解析】因?yàn)橐后w的質(zhì)量相同，并且V甲＞V乙，則由夕=￡可知，p甲Vp乙；又因?yàn)楦叨认嗤?

則根據(jù)公式〃=夕"可知，p甲Vp乙。故選B“

【例題】如圖，甲、乙、丙是三個質(zhì)量和底面積都相等的容器，若在容器中裝入質(zhì)量相等的

水，則三個容器底部受到水的壓強(qiáng)（）

A.甲最大

C.丙最大D.-一樣大

【答案】C

【解析】如圖三個容器裝入相同質(zhì)量的水，容落的底面積相同，甲容器下窄上寬，丙容落下

寬上窄，則三個容器內(nèi)水的深度大小關(guān)系為h甲Vh乙Vh內(nèi)；根據(jù)〃二「木"可知，三個容器底

部受到水的壓強(qiáng)大小關(guān)系為p甲Vp乙＜p內(nèi)；故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。

類型三：液體或容器不同表壓強(qiáng)或壓力

【例題】如圖所示，水平桌面上有甲、乙兩個質(zhì)量相同的薄壁容器。兩個容器開口大小相同、

底面積相同，分別裝有質(zhì)量相同的a、b兩種液體，兩個容器中的液面高度不同。下列說法正

確的是（）

h

77777777777777777777777777777777777777777

甲7.

A.兩種液體密度的大小關(guān)系是心〉必

B.桌面對兩個容器支持力的大小關(guān)系是尸底尸乙

C.兩種液體對容器底壓強(qiáng)的大小關(guān)系是〃“<p〃

D.兩個容器對桌面壓強(qiáng)的大小關(guān)系是〈〃乙

【答案】C

【解析】A.因?yàn)榧滓覂蓚€容器中液體的質(zhì)量相等，但甲中液體的體積大于乙中液體的體積，

所以由密度公式P=￡可知，甲中液體的密度小于乙中液體的密度，即故A錯誤；

B.因?yàn)閮蓚€容器放在水平桌面上，所以容器對桌面的壓力大小等于容器的重力與液體的重

力之和，而兩個容器的質(zhì)量和容器內(nèi)液體的質(zhì)量均相等，所以由重力公式G=〃zg可知，兩個

容器對桌面的壓力大小相等，再根據(jù)力的作用的相互性可知，桌面對兩個容器支持力的大小

也相等，故B錯誤；

C.由圖可知，甲為柱形容器，液體對容器底的壓力與液體的重力相等；乙裝液體部分為口

小底大的錐形容器，液體對容器底的壓力大于液體的重力，由于兩容器中液體的質(zhì)量相等，

則甲中液體對容器底部的壓力小于乙中液體對容器底部的壓力，由壓強(qiáng)公式P=￡可知，在容

器底面積相同時，甲中液體對容器底部的壓強(qiáng)小于乙中液體對容器底部的壓強(qiáng)，即〃〃</%,故

C正確；

D.因?yàn)閮蓚€容器對桌面的壓力大小相等，且容器的底面積也相等，所以由壓強(qiáng)公式〃可

知，兩個容器對桌面壓強(qiáng)的大小相等，故D錯誤。故選C。

【例題】如圖所示，兩個底面積相同且質(zhì)量相等的容器甲和乙放置在水平桌面上，向容器中

分別注入兩種不同的液體，已知距容器底部等高的A、B兩點(diǎn)所受液體的壓強(qiáng)相等，則兩容

器底部所受液體壓強(qiáng)p甲p乙，所受液體的壓力F甲F乙（均選填“〉”或。

【答案】>>

【解析】由題意可知，距容器底部等高的A、B兩點(diǎn)所受液體的壓強(qiáng)相等，即PA=PB,由圖可

知，A、B兩點(diǎn)的深度不同，且hA<hB,根據(jù)p=pgh可得PA>PB：設(shè)A、B兩點(diǎn)到容器底部的

距離為h,根據(jù)p=pgh可得容器底部受到的液體壓強(qiáng)為pq>=pAg(hA+h)=pA+pAgh：pz.=pBg

(hs+h)=pB+pBgh;因?yàn)镻A=PB,pA>pB?所以可得p甲邛乙。因?yàn)閜甲〉p乙，且兩容器底面積

相等，所以根據(jù)壓強(qiáng)的變形公式F=pS可得，F(xiàn)甲〉F乙。

類型四：固體壓強(qiáng)和液體壓強(qiáng)的對比計(jì)算

出現(xiàn)“液體對容器底的“，是計(jì)算液體對容器的壓強(qiáng)或壓力；出現(xiàn)“容器對桌面的“，是利

用固體壓強(qiáng)的相關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算，壓力等于總重力。

【例題】小強(qiáng)將一只質(zhì)量為1kg的平底水桶放在水平地面上，如圖所示。己知該水桶的底面

積為5xl(?2m2,桶內(nèi)裝有50cm深的水，水對桶底的壓力比桶對地面的壓力小40N,g取10N/kg。

下列判斷中不正確的是()

A.水對桶底的壓強(qiáng)為5xl()5paB.水對桶底的壓力為250N

C.桶對地面的壓力為290ND.桶內(nèi)水的質(zhì)量為28kg

【答案】A

【詳解】A.水對桶底的壓強(qiáng)為p=pgh=1.Ox103kg/m3x10N/kgxO.5m=5OOOPa故A錯誤；

B.水對桶底的壓力為F=p5=5000Pax5x10-2m2=250N故B正確；

C.因?yàn)樗胺旁谒降孛嫔希?/p>