2023高考二輪復(fù)習(xí)二十五專題專題七、機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波第一部分織網(wǎng)點(diǎn)睛，綱舉目張一、機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波1．建構(gòu)知識(shí)體系2．弄明三個(gè)問題(1)波的傳播問題①沿波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向一致。②介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)隨波振動(dòng)，但并不隨波遷移。③沿波的傳播方向上波每個(gè)周期傳播一個(gè)波長的距離。④在波的傳播過程中，同一時(shí)刻如果一個(gè)質(zhì)點(diǎn)處于波峰，而另一質(zhì)點(diǎn)處于波谷，則這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)一定是反相點(diǎn)。(2)波的疊加問題①兩個(gè)振動(dòng)情況相同的波源形成的波，在空間某點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)的條件為Δx＝nλ，振動(dòng)減弱的條件為Δx＝nλ＋eq\f(λ,2)。兩個(gè)振動(dòng)情況相反的波源形成的波，在空間某點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)的條件為Δx＝nλ＋eq\f(λ,2)，振動(dòng)減弱的條件為Δx＝nλ。②振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移隨時(shí)間而改變，振幅最大。(3)波的多解問題由于波的周期性、波傳播方向的雙向性，波的傳播問題易出現(xiàn)多解現(xiàn)象。第二部分實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，高考真題演練1.（2022高考遼寧物理）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻的波形如圖所示，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)P的說法正確的是（）

A.該時(shí)刻速度沿y軸正方向 B.該時(shí)刻加速度沿y軸正方向C.此后周期內(nèi)通過的路程為A D.此后周期內(nèi)沿x軸正方向遷移為【參考答案】A【命題意圖】本題考查對(duì)波動(dòng)圖像的理解及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn).【名師解析】波沿x軸正向傳播，由“同側(cè)法”可知，該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度方向沿y軸正向，加速度沿y軸負(fù)向，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤。在該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P不在特殊位置，則在周期內(nèi)的路程不一定等于A，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)只能在自己平衡位置附近振動(dòng)，而不隨波遷移，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2．（2022新高考海南卷）在同一地方，甲乙兩個(gè)單擺做振幅不同的簡諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖，由此可知甲乙兩個(gè)單擺的擺長之比為A.2?3B.3?2C.4?9D.9??4?4【參考答案】C【名師解析】由甲乙振動(dòng)圖像可知兩單擺的周期之比T甲?T乙=0.8?1.2=2?3..。根據(jù)單擺周期公式T=2π，可知L甲?L乙=T甲2?T乙2=4?9，選項(xiàng)C正確。3.（2022高考上海）在同一介質(zhì)中有a、b兩列機(jī)械波，它們的波形如圖所示，兩列波的頻率分別為fa和fb，波長分別為λa和λb，則（）A.λa＞λb,，fa＞fb，B.λa＞λb,，fa＜fb，C.λa＜λb,，fa＞fb，D.λa＜λb,，fa＜fb，【參考答案】B【命題意圖】本題考查波動(dòng)圖像+圖像思想【名師解析】由于橫波的波形圖等同于波動(dòng)圖像，由此可知，a波波長λa=1，b波波長λb=2/3，所以λa＞λb；根據(jù)λ=v/f可知，fa小于fb，選項(xiàng)B正確。4.（2022高考湖北物理）如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的小物塊Р和Q，用輕質(zhì)彈簧連接后放在水平地面上，Р通過一根水平輕繩連接到墻上。P的下表面光滑，Q與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。用水平拉力將Q向右緩慢拉開一段距離，撤去拉力后，Q恰好能保持靜止。彈簧形變始終在彈性限度內(nèi)，彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度大小為g。若剪斷輕繩，Р在隨后的運(yùn)動(dòng)過程中相對(duì)于其初始位置的最大位移大小為（）A. B. C. D.【參考答案】C【命題意圖】本題考查平衡條件、簡諧運(yùn)動(dòng)。 【解題思路】撤去拉力后，Q恰好能夠保持靜止，則彈簧中拉力F=μ·2mg。彈簧中彈力F=kx，解得彈簧伸長量x=F/k=。若剪斷輕繩，P在彈簧的拉力F作用下向右做振幅為x的簡諧運(yùn)動(dòng)。P在隨后的運(yùn)動(dòng)中相對(duì)于初始位置的最大位移為2個(gè)振幅，即最大位移大小為2x=2×=，選項(xiàng)C正確。5.（2022山東物理）一列簡諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像如右圖所示。當(dāng)時(shí)，簡諧波的波動(dòng)圖像可能正確的是（）

A. B.C. D.【參考答案】AC【命題意圖】本題考查對(duì)振動(dòng)圖像的理解和機(jī)械波及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)?！久麕熃馕觥坑蒓點(diǎn)的振動(dòng)圖像可知，周期為T=12s，設(shè)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為則，解得在t=7s時(shí)刻因則在t=7s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)在y軸負(fù)向向下振動(dòng)，根據(jù)“同側(cè)法”可判斷若波向右傳播，則波形為C所示；若波向左傳播，則波形如A所示。故選AC。6.（2022高考河北）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播。波速為10m/s。在傳播方向上有P、Q兩質(zhì)點(diǎn)，坐標(biāo)分別為xP=1m，xQ=6m。波傳播到P點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，該點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示，則簡諧波的波長為______m，經(jīng)過______s，Q點(diǎn)第一次到達(dá)正向最大位移處。

【參考答案】①.2②.0.55【命題意圖】本題考查機(jī)械波及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)?！久麕熃馕觥坑蒔點(diǎn)的振動(dòng)圖像可得出該波的周期T=0.2s，由于該波的波速為10m/s，則該波的波長λ=vT=10×0.2m=2m由題知P、Q兩質(zhì)點(diǎn)相距xPQ=5m則波從P點(diǎn)傳播到Q點(diǎn)需經(jīng)過由P點(diǎn)的振動(dòng)圖像可得出該波的起振方向向上，則Q點(diǎn)從起振到第一次到達(dá)正向最大位移處還需經(jīng)過T/4=0.05s，所以經(jīng)過t=tPQ+0.05s==0.55s，Q點(diǎn)第一次到達(dá)正向最大位移處。7.（1）（2022·全國理綜甲卷·34（1））（5分）一平面簡諧橫波以速度沿x軸正方向傳播，時(shí)刻的波形圖如圖所示。介質(zhì)中平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)A在時(shí)刻的位移。該波的波長為_______m，頻率為______。時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A_______（填“向上運(yùn)動(dòng)”“速度為零”或“向下運(yùn)動(dòng)”）?！緟⒖即鸢浮?0.5向下運(yùn)動(dòng)【命題意圖】本題考查波動(dòng)圖像和機(jī)械波?！窘忸}思路】由3λ/8=1.5m可得λ=4m；頻率f=v/λ=0.5Hz；周期T=1/f=2s；由于t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A向下運(yùn)動(dòng)，所以t=2s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A向下運(yùn)動(dòng)。8（2022·高考廣東物理）（6分）如圖15所示，某同學(xué)握住軟繩的一端周期性上下抖動(dòng)，在繩上激發(fā)了一列簡諧波。從圖示時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過半個(gè)周期，繩上M處的質(zhì)點(diǎn)將運(yùn)動(dòng)至__________（選填“N”“P”或“Q”）處。加快抖動(dòng)，波的頻率增大，波速__________（選填“增大”“減小”或“不變”）。【參考答案】（1）P不變【命題意圖】本題考查機(jī)械波。【解題思路】經(jīng)過半個(gè)周期，處于波峰的質(zhì)點(diǎn)將運(yùn)動(dòng)到波谷P點(diǎn)。加快抖動(dòng)，波動(dòng)的頻率增大，波速不變。9.（2022·全國理綜乙卷·34）（1）介質(zhì)中平衡位置在同一水平面上的兩個(gè)點(diǎn)波源和，二者做簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅相等，周期均為，當(dāng)過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，也過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)．若波速為，則由和發(fā)出的簡諧橫波的波長均為______m。P為波源平衡位置所在水平面上的一點(diǎn)，與、平衡位置的距離均為，則兩波在P點(diǎn)引起的振動(dòng)總是相互______（填“加強(qiáng)”或“削弱”）的；當(dāng)恰好在平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，平衡位置在P處的質(zhì)點(diǎn)______（填“向上”或“向下”）運(yùn)動(dòng)?！緟⒖即鸢浮竣?4②.加強(qiáng)③.向下【名師解析】因周期T=0.8s，波速為v=5m/s，則波長為因兩波源到P點(diǎn)的距離之差為零，且兩振源振動(dòng)方向相同，則P點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)的；因S1P=10m=2.5λ，則當(dāng)S1恰好的平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，平衡位置在P點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)。10.（2022年1月浙江選考）兩列振幅相等、波長均為、周期均為T的簡諧橫波沿同一繩子相向傳播，若兩列波均由一次全振動(dòng)產(chǎn)生，t=0時(shí)刻的波形如圖1所示，此時(shí)兩列波相距，則（）

A.時(shí)，波形如圖2甲所示B.時(shí)，波形如圖2乙所示C.時(shí)，波形如圖2丙所示D.時(shí)，波形如圖2丁所示【參考答案】BD【名師解析】根據(jù)波長和波速的關(guān)系式為，則時(shí)，兩列波各種向前傳播的距離為故兩列波的波前還未相遇，故A錯(cuò)誤；時(shí)，兩列波各種向前傳播的距離為，故兩列波的波前剛好相遇，故B正確；時(shí)，兩列波各種向前傳播的距離為，，根據(jù)波的疊加原理可知，在兩列波之間的區(qū)域?yàn)閮闪胁ǖ牟ㄐ尾ü认嘤觯駝?dòng)加強(qiáng)，處的波谷質(zhì)點(diǎn)的位移為2A，故C錯(cuò)誤；時(shí)，兩列波各種向前傳播的距離為，兩列波的波峰與波谷疊加，位移為零，故D正確；故選BD。11.（2022年1月浙江選考）圖甲中的裝置水平放置，將小球從平衡位置O拉到A后釋放，小球在O點(diǎn)附近來回振動(dòng)；圖乙中被細(xì)繩拴著的小球由靜止釋放后可繞固定點(diǎn)來回?cái)[動(dòng)。若將上述裝置安裝在太空中的我國空間站內(nèi)進(jìn)行同樣操作，下列說法正確的是（）A.甲圖中的小球?qū)⒈３朱o止B.甲圖中的小球仍將來回振動(dòng)C.乙圖中的小球仍將來回?cái)[動(dòng)D.乙圖中的小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)【參考答案】B【名師解析】空間站中的物體處于完全失重狀態(tài)，甲圖中的小球所受的彈力不受失重的影響，則小球仍將來回振動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；圖乙中的小球在地面上由靜止釋放時(shí)，所受的回復(fù)力是重力的分量，而在空間站中處于完全失重時(shí)，回復(fù)力為零，則小球由靜止釋放時(shí)，小球仍靜止；若給小球一定的初速度，則做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。12．（2022年6月浙江選考）如圖所示，一根固定在墻上的水平光滑桿，兩端分別固定著相同的輕彈簧，兩彈簧自由端相距x。套在桿上的小球從中點(diǎn)以初速度v向右運(yùn)動(dòng)，小球?qū)⒆鲋芷跒門的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則A．小球做簡諧運(yùn)動(dòng)B．小球動(dòng)能的變化周期為C．兩根彈簧的總彈性勢能的變化周期為TD．小球的初速度為v2時(shí)，其運(yùn)動(dòng)周期為2【參考答案】B【命題意圖】本題考查簡諧運(yùn)動(dòng)和機(jī)械能?！窘忸}思路】物體做簡諧運(yùn)動(dòng)的條件是它在運(yùn)動(dòng)中所受回復(fù)力與位移成正比，且方向總是指向平衡位置，可知小球在桿中點(diǎn)到接觸彈簧過程，所受合力為零，此過程做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故小球不是做簡諧運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；假設(shè)桿中點(diǎn)為，小球向右壓縮彈簧至最大壓縮量時(shí)的位置為，小球向左壓縮彈簧至最大壓縮量時(shí)的位置為，可知小球做周期為的往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程為。根據(jù)對(duì)稱性可知小球從與，這兩個(gè)過程的動(dòng)能變化完全一致，兩根彈簧的總彈性勢能的變化完全一致，故小球動(dòng)能的變化周期為，兩根彈簧的總彈性勢能的變化周期為，B正確，C錯(cuò)誤；小球的初速度為時(shí)，可知小球在勻速階段的時(shí)間變?yōu)樵瓉淼谋?，接觸彈簧過程，根據(jù)彈簧振子周期公式，可知接觸彈簧過程所用時(shí)間與速度無關(guān)，即接觸彈簧過程時(shí)間保持不變，故小球的初速度為時(shí)，其運(yùn)動(dòng)周期應(yīng)小于，D錯(cuò)誤?！疽活}多解】由于小球受力不符合與位移成正比，方向相反，所以小球做的不是簡諧運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；小球動(dòng)能的變化周期為．兩根彈簧的總彈性勢能的變化周期為T/2，B正確C錯(cuò)誤。小球的初速度為v2時(shí)，其運(yùn)動(dòng)周期小于T，D錯(cuò)誤。13.（2021重慶高考）（4分）簡諧橫波沿x軸正方向傳播，題圖為某時(shí)刻波形圖。波源位于x=0處，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系為y=sin（2πt）cm，則（在給出的4個(gè)選項(xiàng)中。只有一個(gè)符合要求的）A.此波的波長為9cmB。此波的頻率為2HzC.此波的波速為0.1m/sD。此時(shí)波源沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)【參考答案】C【名師解析】由波形圖可知，此波的波長λ=10cm，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由ω=2π=2πf可得此波的頻率f=1Hz，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由ω=2π=2π/T可得T=1s，由λ=vT可得此波的傳播速度v=0.1m/s，選項(xiàng)C正確；此時(shí)波源沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。14．（2022年6月浙江選考）位于x=0.25m的波源P從t=0時(shí)刻開始振動(dòng)，形成的簡諧橫波沿x軸正負(fù)方向傳播，在t=2.0s時(shí)波源停止振動(dòng)，t=2.1s時(shí)的部分波形如圖所示，其中質(zhì)點(diǎn)a的平衡位置xa=1.75m，質(zhì)點(diǎn)b的平衡位置xb=－0.5m。下列說法正確的是A．沿x軸正負(fù)方向傳播的波發(fā)生干涉B．t=0.42s時(shí)，波源的位移為正C．t=2.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向振動(dòng)D．在0到2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)總路程是2.55m【參考答案】BD【命題意圖】本題考查機(jī)械波傳播、對(duì)波的干涉產(chǎn)生條件的理解?！窘忸}思路】沿x軸正負(fù)方向傳播的波，不能相遇，所以不能發(fā)生干涉，A錯(cuò)誤；根據(jù)題述在t=2.0s時(shí)波源停止振動(dòng)，t=2.1s時(shí)的部分波形如圖所示，可知在△t=0.1s時(shí)間內(nèi)波動(dòng)傳播距離為x=0.50m-0.25m=0.25m，波速v=x/△t=2.5m/s。由波形圖可知，波長λ=1.0m，波動(dòng)周期T=λ/v=0.4s。由波形圖可知，t=0時(shí)刻開始振動(dòng)時(shí)波源從平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，t=0.42s時(shí)，波源的位移為正，B正確；經(jīng)==0.6s，波動(dòng)傳播到a點(diǎn)，t=2.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a振動(dòng)了1.65s，t=2.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a沿y軸向上運(yùn)動(dòng)到最大位移處，C錯(cuò)誤；經(jīng)==0.3s，波動(dòng)傳播到b點(diǎn)，在0到2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)b振動(dòng)了1.7s，為4.25T，質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)總路程是s=17A=17×15cm=255cm=2.55m，D正確。15（4分）（2022重慶高考）某同學(xué)為了研究水波的傳播特點(diǎn)，在水面上放置波源和浮標(biāo)，兩者的間距為L。時(shí)刻，波源開始從平衡位置沿y軸在豎直方向做簡諧運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的水波沿水平方向傳播（視為簡諧波），時(shí)刻傳到浮標(biāo)處使浮標(biāo)開始振動(dòng)，此時(shí)波源剛好位于正向最大位移處，波源和浮標(biāo)的振動(dòng)圖像分別如圖中的實(shí)線和虛線所示，則（）A．浮標(biāo)的振動(dòng)周期為B．水波的傳播速度大小為C．時(shí)刻浮標(biāo)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)D．水波的波長為【參考答案】A【名師解析】根據(jù)振動(dòng)圖像可知，波源的振動(dòng)經(jīng)過t1=T/4傳遞到浮標(biāo)處，浮標(biāo)振動(dòng)周期T=4t1，選項(xiàng)A正確；波速v=L/t1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)虛線圖像可知浮標(biāo)在時(shí)刻浮標(biāo)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；水波的波長為λ=vT=L/t1×4t1=4L，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。16．(2020·全國卷Ⅰ)(1)在下列現(xiàn)象中，可以用多普勒效應(yīng)解釋的有________。(填正確答案標(biāo)號(hào))A．雷雨天看到閃電后，稍過一會(huì)兒才能聽到雷聲B．超聲波被血管中的血流反射后，探測器接收到的超聲波頻率發(fā)生變化C．觀察者聽到遠(yuǎn)去的列車發(fā)出的汽笛聲，音調(diào)會(huì)變低D．同一聲源發(fā)出的聲波，在空氣和水中傳播的速度不同E．天文學(xué)上觀察到雙星(相距較近、均繞它們連線上某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的兩顆恒星)光譜隨時(shí)間的周期性變化【參考答案】BCE【名師解析】雷雨天看到閃電后，稍過一會(huì)兒才能聽到雷聲，這是光的速度比聲波的速度大引起的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；超聲波被血管中的血流反射后，探測器接收到的超聲波頻率發(fā)生變化，是由于血液發(fā)生流動(dòng)，探測器與血液的觀測點(diǎn)的距離發(fā)生變化引起的，可以用多普勒效應(yīng)解釋，選項(xiàng)B正確；觀察者聽到遠(yuǎn)去的列車發(fā)出的汽笛聲，音調(diào)會(huì)變低，是由于列車與觀察者的距離發(fā)生變化引起的，可以用多普勒效應(yīng)解釋，選項(xiàng)C正確；同一聲源發(fā)出的聲波，在空氣和水中的傳播速度不同，是聲速與介質(zhì)有關(guān)，不是多普勒效應(yīng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；天文學(xué)上觀察到雙星光譜隨時(shí)間的周期性變化是多普勒效應(yīng)，選項(xiàng)E正確。17.(2020·全國卷Ⅰ)一振動(dòng)片以頻率f做簡諧振動(dòng)時(shí)，固定在振動(dòng)片上的兩根細(xì)桿同步周期性地觸動(dòng)水面上a、b兩點(diǎn)，兩波源發(fā)出的波在水面上形成穩(wěn)定的干涉圖樣。c是水面上的一點(diǎn)，a、b、c間的距離均為l，如圖所示。已知除c點(diǎn)外，在ac連線上還有其他振幅極大的點(diǎn)，其中距c最近的點(diǎn)到c的距離為eq\f(3,8)l。求(ⅰ)波的波長；(ⅱ)波的傳播速度?！緟⒖即鸢浮浚?1)BCE(2)(ⅰ)eq\f(1,4)l(ⅱ)eq\f(fl,4)【名師解析】(ⅰ)如圖，設(shè)距c點(diǎn)最近的振幅極大的點(diǎn)為d點(diǎn)，a與d的距離為r1，b與d的距離為r2，d與c的距離為s，波長為λ。則r2－r1＝λ①由幾何關(guān)系有r1＝l－s②r22＝(r1sin60°)2＋(l－r1cos60°)2③聯(lián)立①②③式并代入題給數(shù)據(jù)得λ＝eq\f(1,4)l。④(ⅱ)波的頻率為f，設(shè)波的傳播速度為v，有v＝fλ⑤聯(lián)立④⑤式得v＝eq\f(fl,4)。⑥18．(2020·全國卷Ⅱ)(1)用一個(gè)擺長為80.0cm的單擺做實(shí)驗(yàn)，要求擺動(dòng)的最大角度小于5°，則開始時(shí)將擺球拉離平衡位置的距離應(yīng)不超過__________cm(保留1位小數(shù))。(提示：單擺被拉開小角度的情況下，所求的距離約等于擺球沿圓弧移動(dòng)的路程。)某同學(xué)想設(shè)計(jì)一個(gè)新單擺，要求新單擺擺動(dòng)10個(gè)周期的時(shí)間與原單擺擺動(dòng)11個(gè)周期的時(shí)間相等。新單擺的擺長應(yīng)該取為________cm。【參考答案】6.996.8【名師解析】(1)由弧長公式可知l＝θR，又結(jié)合題意所求的距離近似等于弧長，則d＝eq\f(5°,360°)×2π×80.0cm＝6.98cm，結(jié)合題中保留1位小數(shù)和擺動(dòng)最大角度小于5°可知不能填7.0，應(yīng)填6.9；由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，單擺的周期與擺長的平方根成正比，即T∝eq\r(l)，又由題意可知原單擺周期與新單擺周期的比為10∶11，則eq\f(10,11)＝eq\r(\f(80.0cm,l′))，解得l′＝96.8cm。19．(2019·全國卷Ⅱ)如圖，長為l的細(xì)繩下方懸掛一小球a，繩的另一端固定在天花板上O點(diǎn)處，在O點(diǎn)正下方eq\f(3,4)l的O′處有一固定細(xì)鐵釘。將小球向右拉開，使細(xì)繩與豎直方向成一小角度(約為2°)后由靜止釋放，并從釋放時(shí)開始計(jì)時(shí)。當(dāng)小球a擺至最低位置時(shí)，細(xì)繩會(huì)受到鐵釘?shù)淖钃?。設(shè)小球相對(duì)于其平衡位置的水平位移為x，向右為正。下列圖像中，能描述小球在開始一個(gè)周期內(nèi)的x-t關(guān)系的是()【參考答案】A【名師解析】擺長為l時(shí)單擺的周期T1＝2πeq\r(\f(l,g))，振幅A1＝lα(α為擺角，α很小時(shí)，sinα＝α)，擺長為eq\f(1,4)l時(shí)單擺的周期T2＝2πeq\r(\f(\f(1,4)l,g))＝πeq\r(\f(l,g))＝eq\f(T1,2)，振幅A2＝eq\f(1,4)lβ(β為擺角)。根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgl(1－cosα)＝mgeq\f(l,4)·(1－cosβ)，利用cosα＝1－2sin2eq\f(α,2)，cosβ＝1－2sin2eq\f(β,2)，以及sinα＝tanα＝α(α很小)，解得β＝2α，故A2＝eq\f(1,2)A1，故選項(xiàng)A正確。20．[多選](2019·全國卷Ⅲ)水槽中，與水面接觸的兩根相同細(xì)桿固定在同一個(gè)振動(dòng)片上。振動(dòng)片做簡諧振動(dòng)時(shí)，兩根細(xì)桿周期性觸動(dòng)水面形成兩個(gè)波源。兩波源發(fā)出的波在水面上相遇，在重疊區(qū)域發(fā)生干涉并形成了干涉圖樣。關(guān)于兩列波重疊區(qū)域內(nèi)水面上振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是()A．不同質(zhì)點(diǎn)的振幅都相同B．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率都相同C．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的相位都相同D．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期都與振動(dòng)片的周期相同E．同一質(zhì)點(diǎn)處，兩列波的相位差不隨時(shí)間變化【參考答案】BDE【名師解析】兩列波相遇疊加產(chǎn)生干涉，一些質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)加強(qiáng)，一些質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)減弱，即振幅不同；各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率、周期都與振動(dòng)片相同；不同質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位不同(不是同時(shí)到達(dá)正的最大位移)；同一質(zhì)點(diǎn)處，兩列波的相位差恒定。故選項(xiàng)B、D、E正確。第三部分思路歸納，內(nèi)化方法1.分析簡諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化情況的技巧(1)分析簡諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化情況時(shí)，一定要以位移為橋梁，位移增大時(shí)，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度、勢能均增大，速度、動(dòng)能均減??；反之，則產(chǎn)生相反的變化，另外，各矢量均在其值為零時(shí)改變方向。(2)分析過程中要特別注意簡諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性。位移相同時(shí)，回復(fù)力、加速度、動(dòng)能、勢能可以確定，但速度可能有兩個(gè)方向，由于周期性，運(yùn)動(dòng)時(shí)間也不確定。(3)做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過平衡位置時(shí)，回復(fù)力一定為零，但所受合外力不一定為零。2.“一分、一看、二找”巧解波的圖像與振動(dòng)圖像問題(1)分清振動(dòng)圖像與波的圖像。只要看清橫坐標(biāo)即可，橫坐標(biāo)為x，則為波的圖像，橫坐標(biāo)為t，則為振動(dòng)圖像。(2)看清橫、縱坐標(biāo)的單位，尤其要注意單位前的數(shù)量級(jí)。(3)找準(zhǔn)波的圖像對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。(4)找準(zhǔn)振動(dòng)圖像對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)。3.波動(dòng)干涉、衍射與多普勒效應(yīng)(1)兩列波發(fā)生干涉時(shí)，兩列波的頻率一定相同。(2)波的衍射是無條件的，但波發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象是有條件的，即障礙物或孔的尺寸跟波長相差不多或比波長小。(3)多普勒效應(yīng)發(fā)生的條件是波源與觀察者之間的距離發(fā)生變化，二者相互靠近時(shí)，觀察者接收的頻率變大，反之變小。4.實(shí)驗(yàn)：用單擺測重力加速度處理數(shù)據(jù)的兩種方法(1)公式法：測出30次或50次全振動(dòng)的時(shí)間t，利用T＝eq\f(t,N)求出周期；不改變擺長，反復(fù)測量三次，算出三次測得的周期的平均值eq\x\to(T)，然后利用公式g＝eq\f(4π2l,T2)求重力加速度。(2)圖像法：由單擺周期公式不難推出：l＝eq\f(g,4π2)T2，因此，分別測出一系列擺長l對(duì)應(yīng)的周期T，作l-T2的圖像，圖像應(yīng)是一條通過原點(diǎn)的直線，如圖所示，求出圖線的斜率k＝eq\f(Δl,ΔT2)，即可利用g＝4π2k求重力加速度。第四部分最新模擬集萃，提升應(yīng)試能力1．（1）（4分）（2022年9月河北示范性高中調(diào)研）在x＝－0.2m處有一簡諧橫波的波源，形成的簡諧波沿x軸傳播，如圖所示是t＝0時(shí)的波形圖，t＝0.02s時(shí)，位于x＝－0.3m處的質(zhì)點(diǎn)A第一次到達(dá)波峰處，由此可知，該簡諧波的傳播速度大小為______m/s；質(zhì)點(diǎn)B的平衡位置位于x＝0.1m處，則質(zhì)點(diǎn)B的振動(dòng)方程為______?！緟⒖即鸢浮?5（m）【名師解析】由題圖可看出該波的波長由于x＝－0.2m處為波源，則在x軸負(fù)方向的波往左傳播，則質(zhì)點(diǎn)A第一次到達(dá)波峰處有，，由于該波在波源右側(cè)的波往右傳播，則在t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)B往上振，質(zhì)點(diǎn)B的振動(dòng)方程為，，代入數(shù)據(jù)有2.（2023江蘇南通第一次質(zhì)檢）如圖所示，在x軸上坐標(biāo)原點(diǎn)O左右兩側(cè)對(duì)稱固定安放等量的同種電荷+Q，t=0時(shí)刻在原點(diǎn)O左側(cè)離O較近的A點(diǎn)（）靜止釋放+q點(diǎn)電荷，以下關(guān)于點(diǎn)電荷的加速度a、速度v隨時(shí)間t以及點(diǎn)電荷所經(jīng)過位置的電勢電勢能隨坐標(biāo)x變化的關(guān)系圖像中，可能正確的是（）A. B.C. D.【參考答案】B【名師解析】根據(jù)對(duì)稱性可知，點(diǎn)電荷+q運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)關(guān)于O對(duì)稱點(diǎn)時(shí)，速度減小到零，然后再返回到A點(diǎn)，做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。從A向O運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度由最大值逐漸減小，到達(dá)O點(diǎn)時(shí)恰好減小到零，再向右運(yùn)動(dòng)是，由零增加到反向向最大值，如規(guī)定向右為正方向，如圖所示A錯(cuò)誤；從A到O的過程中，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度恰好達(dá)到最大值，然后再做減速運(yùn)動(dòng)，速度減小到零后再反向加速運(yùn)動(dòng)，B正確；由于AO之間不是勻強(qiáng)電場，因此圖像不是直線而是曲線，C錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，電勢能最小，但為正值而不是零，D錯(cuò)誤。3.（2023湖北新高考協(xié)作體高三起點(diǎn)考試）一單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)，在偏角減小的過程中，擺球的（）A.向心加速度減小 B.速度減小 C.回復(fù)力減小 D.機(jī)械能減小【參考答案】C【名師解析】當(dāng)偏角減小時(shí)，球向平衡位置運(yùn)動(dòng)，所以速度越來越大，A錯(cuò)誤；當(dāng)偏角減小時(shí)，速度越來越大，根據(jù)向心加速公式可知，向心加速度越來越大，B錯(cuò)誤；根據(jù)回復(fù)力公式F=-kx可知，位移減小，回復(fù)力減小，C正確；由于做簡諧運(yùn)動(dòng)，所以擺球的機(jī)械能是守恒的，D錯(cuò)誤。4.（2023四川內(nèi)江一中入學(xué)考試）圖1為醫(yī)生正在為病人做B超檢查，B超成像的基本原理是探頭向人體發(fā)射一組超聲波，遇到人體組織會(huì)產(chǎn)生不同程度的反射，探頭接收到的超聲波信號(hào)由計(jì)算機(jī)處理，從而形成B超圖像。圖2為血管探頭沿x軸正方向發(fā)送的簡諧超聲波圖像，t＝0時(shí)刻波恰好傳到質(zhì)點(diǎn)M。已知此超聲波的頻率為1×107Hz。下列說法正確的是（）A.血管探頭發(fā)出的超聲波在血管中的傳播速度為1.4×103m/sB.質(zhì)點(diǎn)M開始振動(dòng)的方向沿y軸正方向C.t＝1.25×10－7s時(shí)質(zhì)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到橫坐標(biāo)x＝3.5×10－4m處D.0~1.25×10－7s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M的路程為2mmE.t＝1.25s時(shí)質(zhì)點(diǎn)N開始振動(dòng)，振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向【參考答案】ADE【名師解析】由題圖2知波長，則波速，故A正確；根據(jù)波動(dòng)與振動(dòng)方向間的關(guān)系，質(zhì)點(diǎn)M開始振動(dòng)的方向沿y軸負(fù)方向，故B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)M只會(huì)上下振動(dòng)，不會(huì)隨波遷移，故C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)M振動(dòng)的周期由于質(zhì)點(diǎn)M在0~1.25×10－7s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程，故D正確；根據(jù)波動(dòng)與振動(dòng)方向間的關(guān)系，質(zhì)點(diǎn)N開始振動(dòng)的方向沿y軸負(fù)方向，超聲波由M點(diǎn)傳到N點(diǎn)的時(shí)間為，故E正確。8.（2023湖南永州一模）如圖所示，甲圖為一列簡諧橫波在時(shí)波形圖，圖中P、M、N三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、和，其中質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像如圖乙所示。下列正確的是（）A.該簡諧波向x軸負(fù)方向傳播B.波速大小為C.從時(shí)起到質(zhì)點(diǎn)M第一次到達(dá)波峰所用的時(shí)間等于D.從時(shí)起到質(zhì)點(diǎn)N通過的路程為時(shí)所用的時(shí)間小于【參考答案】BC【名師解析】由圖乙可知后質(zhì)點(diǎn)P將向下振動(dòng)，則該簡諧波向x軸正方向傳播，A錯(cuò)誤；由圖甲可知波長為由圖乙可知波的周期為則波速為B正確；從時(shí)起到質(zhì)點(diǎn)M將向上振動(dòng)，經(jīng)過后第一次到達(dá)波峰，則從時(shí)起到質(zhì)點(diǎn)M第一次到達(dá)波峰所用的時(shí)間等于，C正確；該簡諧波向x軸正方向傳播，從時(shí)起質(zhì)點(diǎn)N向下振動(dòng)，從時(shí)起到通過的路程為的過程中經(jīng)過波谷，平均速率較小，所用的時(shí)間大于，D錯(cuò)誤；9.（2023湖南三湘創(chuàng)新發(fā)展聯(lián)考）某簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)中由左向右傳播，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置相距3m，如圖甲所示。質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖像如圖乙所示，已知t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A在平衡位置，質(zhì)點(diǎn)B在波谷，且A、B之間只有一個(gè)波峰，則下列說法正確的是（）

A.該波的周期為0.2sB.該波的波長為6mC.t=0.03s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)D.該波在此介質(zhì)中的傳播速度大小為10m/s【參考答案】AC【名師解析】由圖乙可知該波的周期為T=0.2s，A正確；由圖乙可知t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)A應(yīng)位于波傳播方向波形的上坡，由題意作出波形如圖所示

可得，解得λ=4m，B錯(cuò)誤；由圖乙可知t=0.03s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，C正確；該波在此介質(zhì)中的傳播速度大小為，D錯(cuò)誤。10.（2023浙江舟山質(zhì)檢）如圖所示，均勻介質(zhì)中有兩個(gè)振源和，它們的頻率、振幅、振動(dòng)方向均相同且振動(dòng)的步調(diào)完全一致，產(chǎn)生的兩列波的波長均為，與之間距離為，O點(diǎn)為、連線中點(diǎn)?，F(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為中心畫一個(gè)正方形，正方形的兩邊與、的連線平行，且正方形邊長遠(yuǎn)大于，虛線過、與正方形的交點(diǎn)分別為P、Q，下列說法正確的是（）A.O點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的位移始終最大 B.P、Q兩點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的位移始終為零C.正方形四邊上振動(dòng)減弱點(diǎn)的數(shù)目為6個(gè) D.P、Q連線上振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的數(shù)目為6個(gè)【參考答案】BC【名師解析】．O點(diǎn)到兩波源的距離之差為零，則該點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，振幅最大，但該處質(zhì)點(diǎn)的位移不是始終最大，故A錯(cuò)誤；P、Q兩點(diǎn)與兩波源的距離之差為，則P、Q兩點(diǎn)的振動(dòng)減弱，振幅為零，則兩處質(zhì)點(diǎn)的位移始終為零，故B正確；．在S1、S2之間振動(dòng)減弱點(diǎn)有兩個(gè)，分別是距離S1為和的點(diǎn)，過兩個(gè)減弱點(diǎn)畫兩條減弱曲線，則該曲線與正方形有4個(gè)交點(diǎn)，在S1P和S2Q上各點(diǎn)都是振動(dòng)減弱點(diǎn)，即正方向上的P、Q兩點(diǎn)也是減弱點(diǎn)，故正方形四邊上振動(dòng)減弱點(diǎn)的數(shù)目為6個(gè)，故C正確；．在S1、S2之間振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)有3個(gè)，分別是距離S1為、和的位置，過這三點(diǎn)分別做三條加強(qiáng)曲線與正方形有6個(gè)交點(diǎn)，即正方形四邊上振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的數(shù)目為6個(gè)，故D錯(cuò)誤。11.（2023湖北新高考協(xié)作體高三起點(diǎn)考試）甲、乙兩列簡諧橫波在同種均勻介質(zhì)中傳播，如圖所示為t=0時(shí)刻兩列波恰好在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇時(shí)的波形圖，甲波的頻率為2Hz，沿x軸正方向傳播，乙波沿x軸負(fù)方向傳播，則（）A.乙波的傳播速度大小為4m/sB.t=0至t=1s時(shí)間內(nèi)x=1m處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)路程為2.2mC.兩列波疊加后，?3m＜x＜3m內(nèi)振幅為0的質(zhì)點(diǎn)共有6處D.兩列波疊加后，?3m＜x＜3m內(nèi)振幅為10cm的質(zhì)點(diǎn)比振幅為30cm的質(zhì)點(diǎn)多【參考答案】ABD【名師解析】甲乙兩列波在同一介質(zhì)中傳播，則波速相等，甲波的速度為則乙波的傳播速度大小為4m/s，選項(xiàng)A正確；甲波的周期為T甲=0.5s，乙波的周期則t=0至t=0.25s時(shí)間內(nèi)x=1m處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)路程為2A乙=40cm=0.4m在t=0.25s至t=1s時(shí)間內(nèi)x=1m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，則振幅為A=A甲+A乙=30cm=0.3m則路程為6A=1.8m，則t=0至t=1s時(shí)間內(nèi)x=1m處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)路程為1.8m+0.4m=2.2m，選項(xiàng)B正確；兩列波疊加后，?3m＜x＜3m內(nèi)加強(qiáng)點(diǎn)的振幅為30cm，減弱點(diǎn)的振幅為10cm，不存在振幅為0的質(zhì)點(diǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；兩列波疊加后，?3m＜x＜3m內(nèi)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的振幅為30cm，分別在x=-2m、-1m、0、1m、2m的位置；振動(dòng)減弱點(diǎn)的振幅為10cm，分別在x=-2.5m、-1.5m、-0.5m、0.5m、1.5m、2.5m的位置，則振幅為10cm的質(zhì)點(diǎn)比振幅為30cm的質(zhì)點(diǎn)多，選項(xiàng)D正確。12（5分）（2023江西紅色十校第一次聯(lián)考）一列簡諧橫波沿x軸傳播，時(shí)的波形圖如圖甲所示。平衡位置在處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙所示。下列說法正確的是______。（填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分0分）A．波沿x軸正方向傳播B．波速為0.5m/sC．時(shí)，平衡位置在處的質(zhì)點(diǎn)位于波谷D．時(shí)，平衡位置在處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向E．1.0~1.5s時(shí)間內(nèi)，平衡位置在處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為5cm【參考答案】ACD【名師解析】由圖乙可知平衡位置在處質(zhì)點(diǎn)在時(shí)的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，可得波沿x軸正方向傳播，A項(xiàng)正確；由圖甲知波長為，由圖乙知波的周期，，B項(xiàng)錯(cuò)誤；時(shí)刻，平衡位置在處的質(zhì)點(diǎn)位于波谷，此振動(dòng)狀態(tài)向x軸正方向傳播，經(jīng)過傳播的距離，即時(shí)，平衡位置在處的質(zhì)點(diǎn)位于波谷，C項(xiàng)正確；時(shí)刻，平衡位置在處的質(zhì)點(diǎn)位移為負(fù)，振動(dòng)方向沿y軸正方向，反推半個(gè)周期，可知時(shí)，平衡位置在處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，D項(xiàng)正確；時(shí)刻，