2022年人教版小學四4年級下冊數學期末綜合復習附答案1．一個正方體切成兩個大小相等的長方體后，表面積、體積會有怎樣的變化（）。A．表面積不變、體積不變 B．表面積增加、體積也增加C．表面積增加、體積不變 D．表面積不變、體積減少2．在下面幾幅圖中，（）是由圖片（1）平移得到的；（）是由圖片（1）旋轉得到的；（）是由圖片（1）軸對稱得到的。（）A．④①③ B．④②③ C．②③① D．④①②3．一個數a，分解質因數，那么a的因數有（）個。A．4 B．5 C．6 D．84．操場上的同學每6人一組或每8人一組，都剛好分完，操場上至少有（）人。A．18 B．24 C．32 D．485．小紅和小芳進行100米跑比賽，小紅用了分，小芳用了分，誰跑得快？（）A．小紅 B．小芳 C．同樣快 D．無法確定6．有一張餅，媽媽吃了這張餅的，小麗吃了剩下的，下面說法對的的是（）。A．媽媽吃的多 B．小麗吃的多 C．吃的同樣多 D．無法比較7．學校合唱隊有40人，老師需要盡快通知每一位隊員參加緊急出演，如果每分鐘打電話通知1人，要通知到每一位隊員至少需要（）分鐘．A．7 B．6 C．5 D．48．將一個長25厘米，寬20厘米，高15厘米的長方體木塊（如圖所示），切掉一個最大的正方體后，再將剩余部分切割成一些棱長是5厘米的小正方體，一共可以切（）塊．A．3 B．12 C．15 D．339．在括號里填上合適的數。（________）12.03L＝（________）（________）10．分數單位是的最簡真分數有（________）；分子是3的假分數有（________），其中最大的是（________），最小的是（________）。11．同時是2、3、5的倍數的三位數中最小的是（________），最大的是（________）。12．若a是一個質數，那么a和2a的最小公倍數是（______），最大公因數是（______）。13．把兩根長度分別是48厘米和40厘米的彩帶剪成長度一樣的短彩帶且沒有剩余，每根短彩帶最長是（______）厘米，一共可以剪這樣的短彩帶（______）根。14．把若干個相同的小正方體堆在一起，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是。（1）搭成這個立體圖形至少要用（________）塊小正方體；（2）搭成這個立體圖形最多要用（________）塊小正方體。15．一個長方體棱長的總和是60厘米，它正好能被切成3個同樣的正方體．原來長方體的表面積是（_______）平方厘米．16．有12個零件，其中有一個是次品（次品比其他零件略輕），用天平至少稱（________）次能保證找出這個次品。17．直接寫得數。（結果化成整數或最簡分數）18．計算下面各題。19．解方程。20．花園里一共有80盆鮮花，其中玫瑰花有12盆，菊花有32盆。請你用最簡分數表示這兩種花占總數的幾分之幾？21．五年級某班在植樹活動中，無論分3人一組、4人一組還是5人一組，都剩余2個同學，這個班共有多少人？22．五年①班的同學參加學?！皵祵W文化節(jié)”活動，班上的同學參加數獨游戲，的同學參加“24點”游戲，的同學參加七巧板游戲。其余的同學被老師選派擔任文化節(jié)的工作人員。（1）五年①班參加三項數學游戲的同學一共占了班上的幾分之幾？（2）五年①班擔任文化節(jié)工作人員的同學占了班上的幾分之幾？（3）五年①班一共有40名同學，擔任文化節(jié)工作人員的同學有幾人？23．做一個長方體鐵皮油箱，長10分米，寬8分米，高7分米，做這個油箱至少需要鐵皮多少平方分米？這個鐵皮油箱最多能裝多少千克油？（每升油重0.83千克）24．一個密封的長方體水箱，從里面量，長80厘米、寬30厘米、高40厘米。當水箱如下面左圖放置時，水深30厘米；當水箱如下面右圖放置時，水深多少厘米？25．下面每個小方格代表1cm2。（1）請以點O為長方形的一個頂點，畫出一個面積是8cm2的長方形，標上圖①。（2）把圖①繞點O按逆時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的圖形，標上圖②。26．下圖是蓮花商場和宏偉商場在2017～2020年的利潤統計圖。（1）2017～2020年，（）商場利潤增長更快。（2）（）年兩個商場利潤相差最大，相差（）萬元。（3）蓮花商場利潤的變化趨勢是怎樣的？預計2021年該商場在第一商場的利潤情況會怎樣？1．C解析：C【分析】一個正方體切成兩個大小相等的長方體，表面積增加兩個正方形，因為材料沒有減少，所以體積不變，據此選擇?！驹斀狻恳粋€正方體切成兩個大小相等的長方體后，表面積增加、體積不變。故答案為：C【點睛】關鍵是理解表面積和體積的含義以及求法。2．A解析：A【分析】在平面內，把一個圖形整體沿某條直線方向平行移動的過程，稱為平移。在平面內，把一個圖形圍繞某一固定點按順時針或逆時針方向轉動一定的角度的過程，稱為旋轉。軸對稱是指兩個圖形之間的位置關系，一般方向相反?！驹斀狻竣苁怯蓤D片（1）平移得到的；①是由圖片（1）旋轉得到的；③是由圖片（1）軸對稱得到的。故答案為：A【點睛】軸對稱和軸對稱圖形是兩個不同的概念。軸對稱是指兩個圖形之間的位置關系，軸對稱圖形是指一個特殊形狀的圖形；軸對稱可能涉及多個圖形，軸對稱圖形只是對一個圖形而言。3．B解析：B【分析】根據可知，a＝16，再根據求一個數的因數的方法，一一列舉出來即可?！驹斀狻縜＝16；16的因數有：1、2、4、8、16；故答案為：B?！军c睛】先求出a是多少是解答本題的關鍵。4．B解析：B【分析】由題意可知：操場上的人數是6和8的公倍數，要求至少有多少人就是求6和8的最小公倍數是多少；據此解答?！驹斀狻?＝2×38＝2×2×2所以6和8的最小公倍數是2×2×2×3＝24，即操場上至少有24人。故答案為：B【點睛】本題主要考查最小公倍數的簡單應用。5．A解析：A【分析】根據題意，比較小紅用的時間和小芳用的時間，即分和分比較大小，按照分數比較大小的方法，先通分，再比較大小，誰小，誰跑得快，即可解答?！驹斀狻浚剑剑迹夹〖t跑的快。故答案選：A【點睛】本題考查分數比較大小，根據分數比較大小的方法進行解答。6．A解析：A【分析】把這張餅看作單位“1”，先求出小麗吃的分率，再與媽媽吃的進行比較即可?！驹斀狻啃←惓缘模海?－）×＝×＝＝，＞，即＞，所以媽媽吃的多。故答案選：A【點睛】找準單位“1”、會求剩下的是多少，這是解決此題的關鍵。7．B解析：B【分析】通知人數翻倍增加【詳解】1+2+4+8+16=31（人）1+2+4+8+16+32=63（人）因為31<40<63，所以：6分鐘時間就可通知到40個隊員。故答案為：B【點睛】本題考察了優(yōu)化問題，翻倍增加。8．D解析：D【分析】根據題意，先求出正方體的體積，減去切掉的正方體體積，計算出剩余的體積之后，用剩余體積除以小正方體的體積即可解答?！驹斀狻?5厘米<20厘米<25厘米（25×20×15-15×15×15）÷（5×5×5）=（500×15-225×15）÷（25×5）=（7500-3375）÷125=4125÷125=33（塊）故答案為：D.【點睛】此題抓住長方體切割正方體的特點，找出規(guī)律即可進行計算。9．8120301020【分析】1立方分米＝1000立方厘米，小單位換大單位除以進率，即1800÷1000；1L＝1000ml，大單位換小單位乘進率，即12.03×1000；1立方米＝1000立方分米；大單位換小單位乘進率，即1.02×1000?！驹斀狻?800cm3＝1.8dm3；12.03L＝12030ml1.02m3＝1020dm3【點睛】本題主要考查容積和體積的單位之間的進率，要注意大單位換小單位乘進率，小單位換大單位要除以進率。10．、、、、、、、【分析】最簡真分數指分子小于分母，且分子和分母互質的分數，據此寫出分數單位是的最簡真分數即可；假分數是指分子大于或等于分母的分數，據此解答即可?！驹斀狻糠謹祮挝皇堑淖詈喺娣謹涤校骸?、、、、；分子是3的假分數有、、，其中最大的是，最小的是。【點睛】明確假分數、真分數、最簡真分數的意義是解答本題的關鍵。11．990【分析】能同時被2、3、5整除的數的特征是個位上的數字必須是0，且各個數位上的數字之和能被3整除；據此解答?！驹斀狻扛鶕?、3、5的倍數的特征可知：要想是最小的三位數，百位上應是1，然后要先滿足個位上是0，百位上是1的數，個位上是0，這時1＋0＝1，只要十位上加上2，即1＋0＋2＝3就滿足是3的最小倍數，所以同時是2、3、5的倍數的三位數中最小的是120；要想是最大的三位數，百位上應是9，然后要先滿足個位上是0，百位上是9的數，個位上是0，這時9＋0＝9，只要十位上的數字是3的倍數（最大是9），就滿足是3的倍數，所以同時是2、3、5的倍數的三位數中最大的是990?！军c睛】本題主要考查2、3、5的倍數特征的靈活應用。12．2aa【分析】兩數成倍數關系，最小公倍數是較大數，最大公因數是較小數，據此分析?！驹斀狻?a÷a＝2，a和2a的最小公倍數是2a，最大公因數是a?！军c睛】特殊情況還有兩數互質，最大公因數是1，最小公倍數是兩數的積。13．11【分析】根據題意，每根短彩帶的最大長度是48和40的最大公因數。先用短除法求出48和40的最大公因數即是每根短彩帶的最大長度。然后分別求出兩根彩帶分成的根數，最后把兩根彩帶分成的根數相加即可?！驹斀狻?8和40的最大公因數是2×2×2＝8。則每根短彩帶最長是8厘米。48÷8＋40÷8＝6＋5＝11（根）【點睛】本題考查最大公因數的應用。理解“每根短彩帶的最大長度是48和40的最大公因數”是解題的關鍵。14．8【分析】根據從上面看到的形狀可知，這個立體圖形共有兩排，第一排有一個小正方體，第二排有三個小正方體；根據從左面看到的形狀可知，這個立體圖形有兩列，每列都有兩個小正方體，據此畫圖，再進行判斷即可?！驹斀狻浚?）搭成這個立體圖形至少要用6塊小正方體；（2）搭成這個立體圖形最多要用8塊小正方體?！军c睛】根據從不同方位看到的圖形，將立體圖形的不同情況都想象出來是解答本題的關鍵。15．126【詳解】略解析：126【詳解】略16．3【分析】第一次兩端各放6個，一端下沉次品就在其中。沒有次品一端的6個零件取下。第二次把含有次品一端的6個零件，放在天平兩端，每端3個，如果一端下沉，說明次品就在其中。沒有次品一端的3個零件取解析：3【分析】第一次兩端各放6個，一端下沉次品就在其中。沒有次品一端的6個零件取下。第二次把含有次品一端的6個零件，放在天平兩端，每端3個，如果一端下沉，說明次品就在其中。沒有次品一端的3個零件取下。第三次把含有次品一端的3個零件，取其中的2個放在天平上，每端各1個，如果天平平衡說明次品就余下的那個。如果天平不平衡，次品就是下沉的那一端的那個零件?！驹斀狻坑煞治隹芍?，至少稱3次能保證找出這個次品?！军c睛】本題考查找次品問題，總結規(guī)律，稱n次最多可以分辨3n個物品。17．；；；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；；；【詳解】略18．；1；2【分析】先通分，再按照從左到右的順序進行計算；根據減法的性質，先算后兩項的和，再用3減去這個和；運用加法交換律和結合律，先算同分母分數加法，再算異分母分數加法?！驹斀狻浚剑浇馕觯?；1；2【分析】先通分，再按照從左到右的順序進行計算；根據減法的性質，先算后兩項的和，再用3減去這個和；運用加法交換律和結合律，先算同分母分數加法，再算異分母分數加法?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑?＝＝＝219．或；x＝0.2【分析】根據等式的基本性質，方程兩邊同時加上即可；根據等式的基本性質2，方程兩邊同時乘上0.4，再同時除以5即可?！驹斀狻拷猓夯蚪猓?x÷0.4×0.4＝2.5×0.解析：或；x＝0.2【分析】根據等式的基本性質，方程兩邊同時加上即可；根據等式的基本性質2，方程兩邊同時乘上0.4，再同時除以5即可。【詳解】解：或解：5x÷0.4×0.4＝2.5×0.45x＝1x＝0.220．玫瑰花占；菊花占【分析】求玫瑰花占總數的幾分之幾，用玫瑰花的盆數除以總盆數，即12÷80；求菊花占總數的幾分之幾，用菊花的盆數除以總盆數，32÷80，即可解答?！驹斀狻?2÷80＝＝32÷解析：玫瑰花占；菊花占【分析】求玫瑰花占總數的幾分之幾，用玫瑰花的盆數除以總盆數，即12÷80；求菊花占總數的幾分之幾，用菊花的盆數除以總盆數，32÷80，即可解答?！驹斀狻?2÷80＝＝32÷80＝＝答：玫瑰花占總數的，菊花占總數的?！军c睛】本題考查一個數是另一個數的幾分之幾，以及最簡分數的意義。21．62人【分析】根據題意可知，3人一組剩2人，4人一組剩2人，5人一組剩2人，這個數就是3、4、5的最小公倍數加上2，求出3、4、5的最小公倍數，即可解答?！驹斀狻?、4、5的最小公倍數是：3解析：62人【分析】根據題意可知，3人一組剩2人，4人一組剩2人，5人一組剩2人，這個數就是3、4、5的最小公倍數加上2，求出3、4、5的最小公倍數，即可解答?！驹斀狻?、4、5的最小公倍數是：3×4×5＝12×5＝60這個班共有：60＋2＝62（人）答：這個班共有62人。【點睛】本題考查最小公倍數的求法；靈活運用最小公倍數的求解方法來解決實際問題。22．（1）（2）（3）7人【分析】（1）用參加數獨的占全班的幾分之幾＋參加“24點”的占全班的幾分之幾＋參加七巧板占全班的幾分之幾。（2）將五①班學生人數看作單位“1”，用1－參加三項數學游戲解析：（1）（2）（3）7人【分析】（1）用參加數獨的占全班的幾分之幾＋參加“24點”的占全班的幾分之幾＋參加七巧板占全班的幾分之幾。（2）將五①班學生人數看作單位“1”，用1－參加三項數學游戲的同學一共占了班上的幾分之幾＝擔任文化節(jié)工作人員的同學占了班上的幾分之幾。（3）根據分數的意義，用總人數÷全班同學的份數×擔任文化節(jié)工作人員的同學的份數即可。【詳解】（1）＋＋＝＋＝答：五年級①班參加三項數學游戲的同學一共占了班上的。（2）1－＝答：五年級①班擔任文化節(jié)工作人員的同學占了班上的。（3）40÷40×7＝7（人）答：擔任文化節(jié)工作人員的同學有7人。【點睛】異分母分數相加減，先通分再計算。23．412平方分米；464.8千克【分析】需要鐵皮的面積也就是長方體的表面積，根據長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數據計算即可；長方體的體積＝長×寬×高，據此求出油箱的容積乘每升解析：412平方分米；464.8千克【分析】需要鐵皮的面積也就是長方體的表面積，根據長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數據計算即可；長方體的體積＝長×寬×高，據此求出油箱的容積乘每升油的重量即可?！驹斀狻浚?0×8＋10×7＋8×7）×2＝（80＋70＋56）×2＝206×2＝412（平方分米）；10×8×7×0.83＝560×0.83＝464.8（千克）答：做這個油箱至少需要鐵皮412平方分米，這個鐵皮油箱最多能裝464.8千克油?！军c睛】此題考查了有關長方體表面積和體積的實際應用，需牢記公式并能靈活運用。24．60厘米【分析】根據“長方體體積＝長×寬×高”求出水箱中水的體積，再除以右圖放置時的底面積即可求出水的深度。【詳解】（80×30×30）÷（40×30）＝72000÷1200＝60（厘米解析：60厘米【分析】根據“長方體體積＝長×寬×高”求出水箱中水的體積，再除以