…………○…………外…………○…………裝…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第頁人教版七年級上冊第四章《幾何圖形初步》單元測試一、選擇題1、如圖所示幾何體的左視圖是（）2、下列平面圖形經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是（

）3、圖為某個幾何體的三視圖，則該幾何體是（）A．

B．

C．

D．4、汽車車燈發(fā)出的光線可以看成是(

)A．線段

B．射線

C．直線

D．弧線5、

如果A、B、C三點在同一直線上，且線段AB＝6cm，BC＝4cm，若M，N分別為AB，BC的中點，那么M，N兩點之間的距離為(

)A．5cm

B．1cm

C．5或1cm

D．無法確定6、下列說法正確的有(

)①兩點確定一條直線；②兩點之間線段最短；③∠α+∠β=90°，則∠α和∠β互余；④一條直線把一個角分成兩個相等的角，這條直線叫做角的平分線．A．1個

B．2個

C．3個

D．4個7、如圖所示，B、C是線段AD上任意兩點，M是AB的中點，N是CD中點，若MN=a，BC=b，則線段AD的長是(

)A．2（a﹣b）

B．2a﹣b

C．a(chǎn)+b

D．a(chǎn)﹣b8、如果線段AB=13cm,MA+MB=17cm,那么下面說法中正確的是

(

).A．M點在線段AB上

B．M點在直線AB上C．M點在直線AB外

D．M點可能在直線AB上,也可能在直線AB外9、點C在線段AB上，不能判定點C是線段中點的是（）A．AC=BC

B．AB=2AC

C．AC+BC=ABD．AC=AB10、3點30分時，時鐘的時針與分針?biāo)鶌A的銳角是(

)A．70°

B．75°

C．80°

D．90°11、已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列結(jié)論正確的是(

)A．∠A=∠B

B．∠B=∠CC．∠A=∠C

D．三個角互不相等12、

如圖，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分線．當(dāng)∠BOE=40°時，∠AOB的度數(shù)是A.70°

B.80°

C.100°

D.110°13、如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠AOC的平分線，且∠COD=25°，則∠AOB等于（）A．50°B．75°C．100°

D．120°14、用一副三角板不能畫出的角為(

)A．15°

B．85°

C．120°

D．135°15、如圖所示的四條射線中，表示南偏西60°的是（）A．射線OA

B．射線OB

C．射線OC

D．射線OD二、填空題16、計算33°52′+21°54′=．17、將18.25°換算成度、分、秒的結(jié)果是__________．18、上午6點45分時，時針與分針的夾角是__________度．19、如圖是由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，則搭成該幾何體的小正方體最多是___個．20、A，B，C三點在同一條直線上，若BC=2AB且AB=m，則AC=__________．21、如圖，若CB=3cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AC=cm．22、如圖，點C是線段AB上一點，AC＜CB，M、N分別是AB和CB的中點，AC=8，NB=5，則線段MN=．23、已知線段AB=10cm,直線AB上有一點C，且BC=4cm，M是線段BC的中點，則AM的長是

cm．24、已知線段AB=4cm，延長線段AB至點C，使BC=2AB，若D點為線段AC的中點，則線段BD長為cm．25、已知A、B、C三點在同一條直線上，M、N分別為線段AB、BC的中點，且AB=60，BC=40，則MN的長為

26、已知∠AOC=2∠BOC,

若∠BOC=30°，則∠AOB=

27、如圖，下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第5個圖形中所有正三角形的個數(shù)有

．三、簡答題28、按要求作圖（1）如圖，已知線段a，b，用尺規(guī)作一條線段CD=2a+b．（2）如圖，在平面上有A、B、C三點．①畫直線AC，線段BC，射線AB；②在線段BC上任取一點D（不同于B、C），連接線段AD．29、如圖，B是線段AD上一動點，沿A→D→A以2cm/s的速度往返運動1次，C是線段BD的中點，AD=10cm，設(shè)點B運動時間為t秒（0≤t≤10）．（1）當(dāng)t=2時，①AB=

cm．②求線段CD的長度．（2）用含t的代數(shù)式表示運動過程中AB的長．（3）在運動過程中，若AB中點為E，則EC的長是否變化？若不變，求出EC的長；若發(fā)生變化，請說明理由．30、已知，如圖，B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點，BM=6cm，求CM和AD的長．31、如圖，已知數(shù)軸上的點A對應(yīng)的數(shù)為6，B是數(shù)軸上的一點，且AB=10，動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿著數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t秒(t>0).(1)數(shù)軸上點B對應(yīng)的數(shù)是_______，點P對應(yīng)的數(shù)是_______(用t的式子表示)；(2)動點Q從點B與點P同時出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿著數(shù)軸向左勻速運動，試問：運動多少時間點P可以追上點Q？(3)M是AP的中點，N是PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若有變化，說明理由；若沒有變化，請你畫出圖形，并求出MN的長.32、（1）已知：如圖，點C在線段AB上，線段AC=12，BC=4，點M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長度．（2）根據(jù)（1）的計算過程與結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請用一句簡潔的語言表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．33、如圖，已知∠AOC=∠BOD=100°，且∠AOB：∠AOD=2：7，試求∠BOC的大?。?4、如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）寫出圖中小于平角的角．（2）求出∠BOD的度數(shù)．（3）小明發(fā)現(xiàn)OE平分∠BOC，請你通過計算說明道理．35、如圖，直線AB上有一點O，∠DOB=90°，另有一頂點在O點的直∠EOC．（1）如果∠DOE=50°，則∠AOC的度數(shù)為；（2）直接寫出圖中相等的銳角，如果∠DOC≠50°，它們還會相等嗎？（3）若∠DOE變大，則∠AOC會如何變化？（不必說明理由）

36、如圖所示，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，（1）若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠MON的度數(shù)；（2）若（1）中改成∠AOB=60°，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；（3）若（1）中改成∠AOC=60°，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；（4）從上面結(jié)果中看出有什么規(guī)律？參考答案一、選擇題1、A．【解析】分析：找到從左面看所得到的圖形即可．解答：解：從左面看可得到上下兩個相鄰的正方形，故選A2、D3、D【考點】由三視圖判斷幾何體．【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀．【解答】解：由主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，由俯視圖是正方形可判斷出這個幾何體應(yīng)該是長方體．故選D．【點評】考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．4、B5、C6、C【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；角平分線的定義；余角和補角．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)可得①正確；根據(jù)線段的性質(zhì)可得②正確；根據(jù)余角定義可得③正確；根據(jù)角平分線定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線可得④錯誤．【解答】解：①兩點確定一條直線，說法正確；②兩點之間線段最短，說法正確；③∠α+∠β=90°，則∠α和∠β互余，說法正確；④一條直線把一個角分成兩個相等的角，這條直線叫做角的平分線，說法錯誤；正確的共有3個，故選：C．【點評】此題主要考查了直線和線段的性質(zhì)，以及余角和角平分線的定義，關(guān)鍵是熟練掌握課本基礎(chǔ)知識．7、B【考點】比較線段的長短．【專題】計算題．【分析】由已知條件可知，MN=MB+CN+BC，又因為M是AB的中點，N是CD中點，則AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求．【解答】解：∵M(jìn)N=MB+CN+BC=a，BC=b，∴MB+CN=a﹣b，∵M(jìn)是AB的中點，N是CD中點∴AB+CD=2（MB+CN）=2（a﹣b），∴AD=2（a﹣b）+b=2a﹣b．故選B．【點評】本題考查了比較線段長短的知識，利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點．8、D9、C10、B11、C【考點】度分秒的換算．【分析】根據(jù)小單位華大單位除以進(jìn)率，可得答案．【解答】解：∠A=35°12′=25.2°=∠C＞∠B，故選：C．【點評】本題考查了度分秒的換算，小單位華大單位除以進(jìn)率是解題關(guān)鍵．12、D13、C【考點】角的計算；角平分線的定義．【專題】計算題．【分析】根據(jù)角的平分線定義得出∠AOD=∠COD，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC的度數(shù)，即可求出答案．【解答】解：∵OC是∠AOB的平分線，OD是∠AOC的平分線，∠COD=25°，∴∠AOD=∠COD=25°，∠AOB=2∠AOC，∴∠AOB=2∠AOC=2（∠AOD+∠COD）=2×（25°+25°）=100°，故選：C．【點評】本題考查了對角平分線定義和角的計算等知識點的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用角平分線定義進(jìn)行推理的能力和計算能力，題目較好，難度不大．14、B15、C【考點】方向角．【分析】根據(jù)方向角的概念進(jìn)行解答即可．【解答】解：由圖可知，射線OC表示南偏西60°．故選C．【點評】本題考查的是方向角，熟知用方位角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方位角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題16、55°46′．【考點】度分秒的換算．【分析】相同單位相加，分滿60，向前進(jìn)1即可．【解答】解：33°52′+21°54′=54°106′=55°46′．【點評】計算方法為：度與度，分與分對應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為1度．17、18°15′0″．【考點】度分秒的換算．【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，可得答案．【解答】解：18.25°=18°+0.25×60=18°15′0″，故答案為：18°15′0″．【點評】本題考查了度分秒的換算，利用大單位化小單位乘以進(jìn)率是解題關(guān)鍵．18、67.5度．19、_720、m或3m．【考點】兩點間的距離．【分析】A、B、C三點在同一條直線上，則A可能在線段BC上，也可能A在CB的延長線上，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．【解答】解：如圖①，當(dāng)點A在線段BC上時，AC=BC﹣AB=2m﹣m=m；如圖②，當(dāng)點A在線段CB的延長線上時，AC=BC+AB=2m+m=3m．故答案為：m或3m．【點評】本題是求線段的長度，能分清是有兩種情況，正確進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵．21、8【考點】兩點間的距離．【分析】根據(jù)題意求出CD的長，根據(jù)線段中點的定義解答即可．【解答】解：∵CB=3cm，DB=7cm，∴CD=4cm，∵D是AC的中點，∴AC=2CD=8cm，故答案為：8．【點評】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的定義、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．22、4．【考點】兩點間的距離．【專題】推理填空題．【分析】根據(jù)點C是線段AB上一點，AC＜CB，M、N分別是AB和CB的中點，AC=8，NB=5，可以得到線段AB的長，從而可得BM的長，進(jìn)而得到MN的長，本題得以解決．【解答】解：∵點C是線段AB上一點，AC＜CB，M、N分別是AB和CB的中點，AC=8，NB=5，∴BC=2NB=10，∴AB=AC+BC=8+10=18，∴BM=9，∴MN=BM﹣NB=9﹣5=4，故答案為：4．【點評】本題考查兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是找出各線段之間的關(guān)系，然后得到所求問題需要的條件．23、8或1224、2cm．【考點】兩點間的距離．【分析】先根據(jù)AB=4cm，BC=2AB得出BC的長，故可得出AC的長，再根據(jù)D是AC的中點求出AD的長，根據(jù)BD=AD﹣AB即可得出結(jié)論．【解答】解：∵AB=4cm，BC=2AB=8cm，∴AC=AB+BC=4+8=12cm，∵D是AC的中點，∴AD=AC=×12=6cm，∴BD=AD﹣AB=6﹣4=2cm．故答案為：2．【點評】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．25、10或50

.

【考點】比較線段的長短．【專題】壓軸題；分類討論．【分析】畫出圖形后結(jié)合圖形求解．【解答】解：（1）當(dāng)C在線段AB延長線上時，∵M(jìn)、N分別為AB、BC的中點，∴BM=AB=30，BN=BC=20；∴MN=50．當(dāng)C在AB上時，同理可知BM=30，BN=20，∴MN=10；所以MN=50或10．【點評】本題考查線段中點的定義，比較簡單，注意有兩種可能的情況；解答這類題目，應(yīng)考慮周全，避免漏掉其中一種情況．26、

30o或90o；

27、485．三、簡答題28、【解答】解：（1）如圖1，CD為所作；（2）①如圖2，直線AC，線段BC，射線AB為所作；②線段AD為所作．29、【解答】解：（1）①∵B是線段AD上一動點，沿A→D→A以2cm/s的速度往返運動，∴當(dāng)t=2時，AB=2×2=4cm．故答案為：4；②∵AD=10cm，AB=4cm，∴BD=10﹣4=6cm，∵C是線段BD的中點，∴CD=BD=×6=3cm；（2）∵B是線段AD上一動點，沿A→D→A以2cm/s的速度往返運動，∴當(dāng)0≤t≤5時，AB=2t；當(dāng)5＜t≤10時，AB=10﹣（2t﹣10）=20﹣2t；（3）不變．∵AB中點為E，C是線段BD的中點，∴EC=5cm．30、【考點】兩點間的距離．【專題】方程思想．【分析】由已知B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，所以設(shè)AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根據(jù)已知分別用x表示出AD，MD，從而得出BM，繼而求出x，則求出CM和AD的長．【解答】解：設(shè)AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm

因為M是AD的中點所以AM=MD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm

因為BM=6cm，所以3x=6，x=2

故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20cm．【點評】本題考查了兩點間的距離，利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點．31、

(1)-4，6-6t；

(2)5秒；

(3)線段MN的長度不發(fā)生變化，MN=5；32、【考點】兩點間的距離．【分析】（1）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得CM的長，CN的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得CM的長，CN的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得答案；33、【考點】角的計算．【分析】根據(jù)∠AOB：∠AOD=2：7，設(shè)∠AOB=2x°，可得∠BOD的大小，根據(jù)角的和差，可得∠BOC的大小，根據(jù)∠AOC、∠AOB和∠BOC的關(guān)系，可得答案．【解答】解：設(shè)∠AOB=2x°，∵∠AOB：∠AOD=2：7，∴∠BOD=5x°，∵∠AOC=∠BOD，∴∠COD=∠AOB=2x°，∴∠BOC=5x﹣2x=3x°∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=2x+3x=5x=100°，∴x=20°，∠BOC=3x=60°．【點評】本題考查了角的計算，先用x表示出∠BOD，在表示出∠BOC，由∠AOC的大小，求出x，最后求出答案．34、【考點】角的計算；角平分線的定義．【專題】計算題．【分析】（1）根據(jù)角的定義即可解決；（2）根據(jù)∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分線的定義和鄰補角的定義求得∠DOC和∠BOC即可；（3）根據(jù)∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分別求得∠COE與∠BOE的度數(shù)即可說明．【解答】解：（1）圖中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB．（2）因為∠AOC=50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°，所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°．（3）因為∠DOE=90°，∠DOC=25°，所以∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°．又因為∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，所以∠COE=∠BOE，所以O(shè)E平分∠BOC．【點評】本題主要考查了角的度數(shù)的計算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補角的定義是解題的關(guān)鍵．35、【考點】余角和補角．【分析】（1）根據(jù)∠DOB=90°可得∠AOD=90°，再由∠DOE=50°，∠EOD=90°，可得∠DOC=40°，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠AOC的度數(shù)；（2）根據(jù)同角的余角相等可得∠AOE=∠DOC，∠EOD=∠COB；（3）首先根據(jù)余角定義可得∠DOE+∠DOC=90°，由∠DOE變大可得∠DOC變小，再由∠AOC=90°+∠DOC可得∠AOC變?。窘獯稹拷猓海?）∵∠DOB=90°，∴∠AOD=90°，∵∠DOE=50°，∠EOD=90°，∴∠DOC=40°，∴∠AOC=90°+40°=130°，故答案為：130°．（2）∠AOE=∠DOC，∠DOE=∠BOC，如果∠DOC≠50°，它們還會相等，∵∠AOD=90°，∴∠AOE+∠EOD=90°，∵∠EOC=90°，∴∠EOD+∠DOC=90°，∴∠AOE=∠DOC，∵∠DOB=90°，∴∠DOC+∠COB=90°，∴∠EOD=∠COB．（3）若∠DOE變大，則∠AOC變?。摺螮OC=90°，∴∠DOE+∠DOC=90°，∵∠DOE變大，∴∠DOC變小，∵∠AOC=∠AOD+∠DOC=90°+∠DOC，∴∠AOC變?。?6、【考點】角平分線的定義．【分析】（1）由∠AOB=90°，∠AOC=30°，易得∠BOC，可得∠MOC，由角平分線的定義可得∠CON，可得結(jié)果；（2）同理（1）可得結(jié)果；（3）同理（1）可得結(jié)果；（4）根據(jù)結(jié)果與∠AOB，∠AOC的度數(shù)歸納規(guī)律．【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，∴∠BOC=120°，∴∠MOC=60°，∵∠AOC=30°，∴∠CON=15°，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=60°﹣15°=45°；（2）∵∠AOB=60°，∠AOC=30°，∴∠BOC=90°，∴∠MOC=45°，∵∠AOC=30°，∴∠CON=15°，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°﹣15°=30°；（3）∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，∴∠BOC=150°，∴∠MOC=75°，∵∠AOC=60°，∴∠CON=30°，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=75°﹣30°=45°；（4）從上面結(jié)果中看出∠MON的大小是∠AOB的一半，與∠AOC無關(guān)．

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第4章《幾何圖形初步》單元檢測一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列幾何體是棱錐的是（）A． B． C． D．2．下面幾種幾何圖形中，屬于平面圖形的是（）①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤四棱錐；⑥圓柱．A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥3．如圖的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）A． B． C． D．4．如圖，圖中共有線段（）A．7條 B．8條 C．9條 D．10條5．如圖，軒軒同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩條直線相交，只有一個交點 B．兩點確定一條直線 C．經(jīng)過一點的直線有無數(shù)條 D．兩點之間，線段最短6．已知線段AB=10cm，PA+PB=20cm，下列說法正確的是（）A．點P不能在直線AB上 B．點P只能在直線AB上 C．點P只能在線段AB的延長線上 D．點P不能在線段AB上7．在△ABC中，作BC邊上的高，以下作圖正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，下列條件中不能確定的是OC是∠AOB的平分線的是（）A．∠AOC=∠BOC B．∠AOB=2∠AOC C．∠AOC+∠BOC=∠AOB D．9．嘉琪同學(xué)將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α與∠B一定互補的是（）A． B． C． D．10．下列說法正確的個數(shù)是（）（1）連接兩點之間的線段叫兩點間的距離；（2）木匠師傅鋸木料時，一般先在模板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這樣做的原理是：兩點之間，線段最短；（3）若AB=2CB，則點C是AB的中點；（4）若∠A=20°18′．∠B=20°28″，∠C=20.25°，則有∠A＞∠C＞∠B．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11．如圖所示的三角形繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是．12．如圖，C是線段BD的中點，AD=3，AC=7，則AB的長等于．13．把一根木條固定在墻上，至少要釘2根釘子，這是根據(jù)．14．從重慶乘火車到北京，沿途經(jīng)過5個車站方可達(dá)到北京站，那么在重慶與北京兩站之間需要安排不同的車票種．15．已知∠A=110.32°，用度、分、秒表示為∠A=．16．如圖，上午6：30時，時針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是．17．若一個角的補角比它的余角的2倍還多70°，則這個角的度數(shù)為度．18．圖中，∠1與∠2的關(guān)系是．三．解答題（共5小題，19--22每小題6分,23題5分，滿分29分）19．兩種規(guī)格的長方體紙盒，尺寸如下（單位：厘米）長寬高小紙盒ab20大紙盒1.5a2b30（1）做這種規(guī)格的紙盒各一個，共用料多少平方厘米？（2）做一個大紙盒與做三個小紙盒，哪個用料多？多多少平方厘米？20．如圖，已知∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=34°．（1）判斷∠BOC與∠AOD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若OE平分∠AOC，求∠EOC的余角的度數(shù)．21．（1）觀察思考：如圖，線段AB上有兩個點C、D，請分別寫出以點A、B、C、D為端點的線段，并計算圖中共有多少條線段；（2）模型構(gòu)建：如果線段上有m個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有多少條線段？請說明你結(jié)論的正確性；（3）拓展應(yīng)用：某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握多少次手？請將這個問題轉(zhuǎn)化為上述模型，并直接應(yīng)用上述模型的結(jié)論解決問題．22．如圖，點O在直線AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠1：∠2=1：2，求∠1的度數(shù)．23．如圖，∠AOB=90°，∠COD=90°，OE平分∠BOC，若∠1=30°，求∠COE的度數(shù)．解：∵∠AOB=90°∴∠1與∠2互余∵∠COD=90°∴∠BOC與∠2互余∴∠1=∠（）∵∠1=30°∴∠BOC=30°∵OE平分∠BOC（已知）∴∠COE=BOC∴∠COE=15°四．綜合運用（共2小題，24題8分，25題9分，滿分17分）24．如圖，數(shù)軸上有三個點A，B，C，表示的數(shù)分別是﹣4，﹣2，3．（1）若使C、B兩點的距離是A、B兩點的距離的2倍，則需將點C向左移動個單位；（2）點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒a個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，設(shè)運動時間為t秒：①點A、B、C表示的數(shù)分別是、、（用含a、t的代數(shù)式表示）；②若點B與點C之間的距離表示為d1，點A與點B之間的距離表示為d2，當(dāng)a為何值時，5d1﹣3d2的值不會隨著時間t的變化而改變，并求此時5d1﹣3d2的值．25．以直線AB上點O為端點作射線OC，使∠BOC=60°，將直角△DOE的直角頂點放在點O處．（1）如圖1，若直角△DOE的邊OD放在射線OB上，則∠COE=；（2）如圖2，將直角△DOE繞點O按逆時針方向轉(zhuǎn)動，使得OE平分∠AOC，說明OD所在射線是∠BOC的平分線；（3）如圖3，將直角△DOE繞點O按逆時針方向轉(zhuǎn)動，使得∠COD=∠AOE．求∠BOD的度數(shù)．

2018—2019學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第4章《幾何圖形初步》單元檢測參考簡答一．選擇題（共10小題）1．D．2．A．3．B．4．B．5．D．6．D．7．D．8．C．9．D．10．A．二．填空題（共8小題）11．圓錐．12．11．13．兩點確定一條直線．14．42．15．110°19′12″．16．15°．17．70．18．互余．三．解答題（共5小題）19．兩種規(guī)格的長方體紙盒，尺寸如下（單位：厘米）長寬高小紙盒ab20大紙盒1.5a2b30（1）做這種規(guī)格的紙盒各一個，共用料多少平方厘米？（2）做一個大紙盒與做三個小紙盒，哪個用料多？多多少平方厘米？【解】：（1）2（1.5a×2b+1.5a×30+2b×30）+2（ab+20a+20b）=6ab+90a+120b+2ab+40a+40b=8ab+130a+160b（平方厘米）．答：共用料（8ab+130a+160b）平方厘米；（2）2（1.5a×2b+1.5a×30+2b×30）=6ab+90a+120b（平方厘米）；2（ab+20a+20b）×3=6ab+120a+120b（平方厘米）；（6ab+120a+120b）﹣（6ab+90a+120b）=30a（平方厘米）．答：做三個小紙盒的用料多，多30a平方厘米．20．如圖，已知∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=34°．（1）判斷∠BOC與∠AOD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若OE平分∠AOC，求∠EOC的余角的度數(shù)．【解】：（1）∠BOC與∠AOD之間的數(shù)量關(guān)系為∠BOC+∠AOD=180°，因為∠AOB=∠COD=90°，∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°，所以∠BOC+∠AOD=360°﹣∠AOB﹣∠COD=180°，（2）因為∠AOB=90°，∠BOC=34°，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=124°，因為OE平分∠AOC，所以∠E0C=∠AOE=∠AOC=62°，所以∠EOC余角的度數(shù)為90°﹣∠E0C=28°．21．（1）觀察思考：如圖，線段AB上有兩個點C、D，請分別寫出以點A、B、C、D為端點的線段，并計算圖中共有多少條線段；（2）模型構(gòu)建：如果線段上有m個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有多少條線段？請說明你結(jié)論的正確性；（3）拓展應(yīng)用：某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握多少次手？請將這個問題轉(zhuǎn)化為上述模型，并直接應(yīng)用上述模型的結(jié)論解決問題．【解】：（1）∵以點A為左端點向右的線段有：線段AB、AC、AD，以點C為左端點向右的線段有線段CD、CB，以點D為左端點的線段有線段DB，∴共有3+2+1=6條線段；（2）設(shè)線段上有m個點，該線段上共有線段x條，則x=（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m﹣3）+（m﹣2）+（m﹣1），∴2x=mm+m+…+m=m（m﹣1），∴x=m（m﹣1）；（3）把45位同學(xué)看作直線上的45個點，每兩位同學(xué)之間的一握手看作為一條線段，直線上45個點所構(gòu)成的線段條數(shù)就等于握手的次數(shù)，因此一共要進(jìn)行×45×（45﹣1）=990次握手．22．如圖，點O在直線AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠1：∠2=1：2，求∠1的度數(shù)．【解】：∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∴∠1=∠BOC，∠2=∠AOC，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1：∠2=1：2，∴∠1=30°，答：∠1的度數(shù)為30°．23．如圖，∠AOB=90°，∠COD=90°，OE平分∠BOC，若∠1=30°，求∠COE的度數(shù)．解：∵∠AOB=90°∴∠1與∠2互余互余定義∵∠COD=90°∴∠BOC與∠2互余∴∠1=∠BOC（同角的余角相等）∵∠1=30°∴∠BOC=30°等量代換∵OE平分∠BOC（已知）∴∠COE=BOC角平分線定義∴∠COE=15°【解】：∵∠AOB=90°∴∠1與∠2互余（互余定義）∵∠COD=90°∴∠BOC與∠2互余∴∠1=∠BOC（同角的余角相等）∵∠1=30°∴∠BOC=30°（等量代換）∵OE平分∠BOC（已知）∴∠COE=BOC（角平分線定義）∴∠COE=15°；故答案為：互余定義；BOC；同角的余角相等；等量代換；角平分線定義．四．綜合運用（共2小題）24．如圖，數(shù)軸上有三個點A，B，C，表示的數(shù)分別是﹣4，﹣2，3．（1）若使C、B兩點的距離是A、B兩點的距離的2倍，則需將點C向左移動1或10個單位；（2）點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒a個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，設(shè)運動時間為t秒：①點A、B、C表示的數(shù)分別是﹣4﹣at、﹣2+2t、3+5t（用含a、t的代數(shù)式表示）；②若點B與點C之間的距離表示為d1，點A與點B之間的距離表示為d2，當(dāng)a為何值時，5d1﹣3d2的值不會隨著時間t的變化而改變，并求此時5d1﹣3d2的值．【解】：（1）由數(shù)軸可知：A、B兩點的距離為2，B點、C點表示的數(shù)分別為：﹣2、3，所以當(dāng)C、B兩點的距離是A、B兩點的距離的2倍時，需將點C向左移動1或10個單位；故答案是：1或10；（2）①點A表示的數(shù)是﹣4﹣at；點B表示的數(shù)是﹣2+2t；點C所表示的數(shù)是3+5t．故答案是：﹣4﹣at；﹣2+2t；3+5t；②∵點A以每秒a個單位的速度向左運動，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，∴d1=3t+5，d2=（a+2）t+2，∴5d1﹣3d2=5（3t+5）﹣3[（a+2）t+2]=（9﹣3a）t+19，9﹣3a=0，解得a=3，故當(dāng)a為3時，5d1﹣3d2的值不會隨著時間t的變化而改變，此時5d1﹣3d2的值為19．25．以直線AB上點O為端點作射線OC，使∠BOC=60°，將直角△DOE的直角頂點放在點O處．（1）如圖1，若直角△DOE的邊OD放在射線OB上，則∠COE=30°；（2）如圖2，將直角△DOE繞點O按逆時針方向轉(zhuǎn)動，使得OE平分∠AOC，說明OD所在射線是∠BOC的平分線；（3）如圖3，將直角△DOE繞點O按逆時針方向轉(zhuǎn)動，使得∠COD=∠AOE．求∠BOD的度數(shù)．【解】：（1）∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°，又∵∠COB=60°，∴∠COE=30°，故答案為：30°；（2）∵OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOE=COA，∵∠EOD=90°，∴∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，∴∠COD=∠DOB，∴OD所在射線是∠BOC的平分線；（3）設(shè)∠COD=x°，則∠AOE=5x°，∵∠DOE=90°，∠BOC=60°，∴6x=30或5x+90﹣x=120∴x=5或7.5，即∠COD=5°或7.5°∴∠BOD=65°或52.5°．

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第四章幾何圖形初步單元測試題一、選擇題(本大題共6小題，每小題4分，共24分；在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題意)1．如圖1所示，已知O是直線AB上一點，∠1＝70°，則∠2的度數(shù)是()圖1A．20° B．70° C．110° D．130°2．如圖2，將一個圓柱體放置在長方體上，其中圓柱體的底面直徑與長方體的寬相等，則從該立體圖形的左面看得到的圖形是()圖2圖33．下列說法正確的是()A．過兩點有一條或兩條直線B．連接兩點的線段叫這兩點的距離C．兩點之間，直線最短D．若點C在線段AB外，則AC＋BC＞AB4．如圖4，直線AB，CD相交于點O，∠AOE＝90°，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，則下列結(jié)論中不正確的是()圖4A．∠2＝45°B．∠1＝∠3C．∠AOD與∠1互為補角D．∠1的余角等于75°30′5．已知線段AB＝9cm，在直線AB上畫線段BC，使BC等于3cm，則線段AC的長為()A．12cm B．6cmC．12cm或6cm D．9cm或12cm6．在上午9時到10時之間，時鐘的分針與時針會重合一次，這次的重合所在時間是()A．9：48～9：49 B．9：49～9：50C．9：50～9：51 D．9：51～9：52二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)7．若∠α＝32°22′，則∠α的余角的度數(shù)為________．8．若∠α＝37°49′40″，∠β＝52°10′20″，則∠β－∠α＝_