2025年山東省高職單獨考試招生文化課統(tǒng)一考試（數(shù)學(xué)）第一部分：單項選擇題（共20題，每題3分，共60分）1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B=A、{1,2,3,4}B、{2,3}C、{1,4}D、{1,2,3}答案：B解析：交集是兩集合公共元素，A和B公共元素為2、3，選B；A是并集，C無公共元素，D是A本身，均錯誤。2、不等式x2-5x+6<0的解集是A、x<2或x>3B、2<x<3C、x≤2或x≥3D、x∈R答案：B解析：因式分解得(x-2)(x-3)<0，二次函數(shù)開口向上，解集在兩根之間，選B；A是大于0的解集，C是≥0，D恒成立，錯誤。3、函數(shù)f(x)=x3+2x的奇偶性是A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶D、既是奇又是偶答案：A解析：f(-x)=(-x)3+2(-x)=-x3-2x=-f(x)，滿足奇函數(shù)定義，選A；偶函數(shù)需f(-x)=f(x)，故B錯，C、D不符。4、sin(210°)的值為A、1/2B、-1/2C、√3/2D、-√3/2答案：B解析：210°=180°+30°，第三象限正弦為負，sin210°=-sin30°=-1/2，選B；A是sin30°，C、D是余弦值，錯誤。5、等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，則a5=A、14B、15C、16D、17答案：A解析：通項公式an=a1+(n-1)d，a5=2+4×3=14，選A；B=2+3×4-1，C=2+3×5-1，D計算錯誤。6、直角三角形兩直角邊分別為3和4，則斜邊長為A、5B、6C、7D、8答案：A解析：勾股定理，斜邊=√(32+42)=5，選A；B=3+4-1，C、D不符合公式，錯誤。7、長方體長寬高分別為2、3、4，體積是A、9B、12C、24D、36答案：C解析：體積=長×寬×高=2×3×4=24，選C；A=2+3+4，B=2×3，D=3×4×3，錯誤。8、袋中有2紅3白共5球，隨機取1球是紅球的概率A、1/5B、2/5C、3/5D、4/5答案：B解析：概率=紅球數(shù)/總數(shù)=2/5，選B；A是1紅概率，C是白球概率，D計算錯誤。9、函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是A、x>1B、x≥1C、x<1D、x≤1答案：B解析：根號下非負，x-1≥0即x≥1，選B；A漏等號，C、D使根號無意義，錯誤。10、log?8的值為A、2B、3C、4D、5答案：B解析：23=8，故log?8=3，選B；A=log?4，C=log?16，D=log?32，錯誤。11、不等式|x-2|≤1的解集是A、x≤1或x≥3B、1≤x≤3C、x<1或x>3D、x∈R答案：B解析：|x-2|≤1等價于-1≤x-2≤1，解得1≤x≤3，選B；A是≥1的解集，C是>1，D恒成立，錯誤。12、已知向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，則a+b=A、(4,6)B、(2,2)C、(4,5)D、(3,6)答案：A解析：向量相加對應(yīng)坐標(biāo)相加，1+3=4，2+4=6，選A；B=3-1,4-2，C=1+3,2+3，D=1×3,2×3，錯誤。13、二次函數(shù)y=x2-4x+3的頂點坐標(biāo)是A、(2,-1)B、(2,1)C、(-2,-1)D、(-2,1)答案：A解析：配方得y=(x-2)2-1，頂點(2,-1)，選A；B符號錯誤，C、D橫坐標(biāo)符號錯，錯誤。14、tan(45°)的值為A、0B、1C、√2/2D、√3答案：B解析：tan45°=1，選B；A是tan0°，C是sin45°，D是tan60°，錯誤。15、等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=2，則前3項和S3=A、14B、16C、18D、20答案：A解析：S3=a1(1-q3)/(1-q)=2×(1-8)/(1-2)=14，選A；B=2×8，C=2×9，D=2×10，錯誤。16、直線y=2x+1的斜率為A、1B、2C、-1D、-2答案：B解析：直線斜截式y(tǒng)=kx+b中k是斜率，故斜率為2，選B；A是截距，C、D符號錯誤，錯誤。17、已知cosθ=3/5，θ在第一象限，則sinθ=A、3/5B、4/5C、5/3D、5/4答案：B解析：sin2θ+cos2θ=1，sinθ=√(1-(9/25))=4/5，第一象限為正，選B；A是cosθ，C、D倒數(shù)錯誤。18、方程2x+3=7的解是A、x=1B、x=2C、x=3D、x=4答案：B解析：移項得2x=4，x=2，選B；A=7-3/2，C=7-3/1，D=7-3/0.5，錯誤。19、圓的方程x2+y2=9的半徑是A、3B、9C、√3D、81答案：A解析：標(biāo)準(zhǔn)方程x2+y2=r2，r2=9故r=3，選A；B是r2，C=√9/√3，D=92，錯誤。20、從3名男生2名女生中選2人，至少1名女生的選法有A、7種B、8種C、9種D、10種答案：A解析：總選法C(5,2)=10，全男生C(3,2)=3，至少1女生=10-3=7，選A；B=10-2，C=10-1，D是總選法，錯誤。第二部分：填空題（共5題，每題3分，共15分）21、計算：32+4×(5-2)=______答案：21解析：先算括號5-2=3，再算乘法4×3=12，最后32+12=9+12=21。22、方程x2-5x+6=0的根是______答案：x=2或x=3解析：因式分解(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。23、函數(shù)f(x)=1/(x-2)的定義域是______答案：x≠2解析：分母不為0，故x-2≠0，即x≠2。24、三角形三邊長為5、12、13，其面積為______答案：30解析：52+122=132，是直角三角形，面積=5×12÷2=30。25、等差數(shù)列{an}中，a3=5，a5=9，則公差d=______答案：2解析：a5=a3+2d，9=5+2d，解得d=2。第三部分：解答題（共2題，每題5分，共10分）26、某商品成本價每件40元，售價定為60元時，每天可賣出100件。若售價每降低1元，每天可多賣出10件。問售價定為多少元時，每天利潤最大？答案：設(shè)售價降低x元，利潤y=(60-x-40)(100+10x)=(20-x)(100+10x)=-10x2+100x+2000。當(dāng)x=-b/(2a)=-100/(2×(-10))=5時，y最大。此時售價=60-5=55元。解析：利潤=單件利潤×銷量，設(shè)降價x元，單件利潤(20-x)元，銷量(100+10x)件，得二次函數(shù)y=-10x2+100x+2000。頂點橫坐標(biāo)x=5，對應(yīng)售價55元，此時利潤最大。易錯點：正確建立利潤與降價的函數(shù)關(guān)系。27、甲、乙兩人從相距10公里的兩地同時出發(fā)相向而行，甲的速度是3公里/