吉林省吉林市昌邑區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)考題及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.已知下列函數(shù)中，y是x的函數(shù)的是：A.y=2x+3B.y=3x+5（x屬于實(shí)數(shù)）C.y=2x^2+3x-5（x屬于實(shí)數(shù)）D.y=2x+3（x屬于自然數(shù)）2.在下列各式中，絕對(duì)值最大的式子是：A.|x|+1B.|x-1|+1C.|x+1|-1D.|x|-13.下列各數(shù)中，有理數(shù)是：A.√2B.-√3C.πD.0.1010010001……4.已知方程x^2-5x+6=0，那么x的值是：A.2或3B.1或4C.2或4D.1或35.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是：A.√2B.-√3C.πD.0.1010010001……6.下列各數(shù)中，有理數(shù)是：A.√2B.-√3C.πD.0.1010010001……7.已知方程2x-5=0，那么x的值是：A.2B.5C.-2D.-58.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是：A.√2B.-√3C.πD.0.1010010001……9.下列各數(shù)中，有理數(shù)是：A.√2B.-√3C.πD.0.1010010001……10.已知方程x^2-5x+6=0，那么x的值是：A.2或3B.1或4C.2或4D.1或3二、填空題1.若x=-3，那么|2x|+|3x|的值為_(kāi)_____。2.若x>0，那么|x-2|的值為_(kāi)_____。3.若x<0，那么|x+3|的值為_(kāi)_____。4.若a>0，b<0，那么|a|+|b|的值為_(kāi)_____。5.若a<0，b>0，那么|a|+|b|的值為_(kāi)_____。6.若a=2，b=-3，那么|a|-|b|的值為_(kāi)_____。7.若a=-4，b=5，那么|a|+|b|的值為_(kāi)_____。8.若a=0，b=-6，那么|a|+|b|的值為_(kāi)_____。9.若a=-5，b=3，那么|a|-|b|的值為_(kāi)_____。10.若a=4，b=-2，那么|a|+|b|的值為_(kāi)_____。三、解答題1.解下列方程：（1）2x-5=0；（2）x^2-5x+6=0。2.已知x+2y=5，x-3y=1，求x和y的值。3.若a、b是方程x^2-5x+6=0的兩根，求a+b的值。4.若x=2是方程2x^2-3x-2=0的根，求方程的另一根。5.若a、b是方程x^2-3x+2=0的兩根，求a^2+b^2的值。6.若a、b是方程x^2-4x+3=0的兩根，求a+b和ab的值。四、應(yīng)用題要求：根據(jù)下列條件，求解相關(guān)量。1.一輛汽車(chē)從A地出發(fā)，以每小時(shí)60公里的速度行駛，2小時(shí)后，一輛以每小時(shí)80公里的速度從B地出發(fā)追趕。求兩車(chē)相遇時(shí)，汽車(chē)從A地出發(fā)已經(jīng)行駛了多長(zhǎng)時(shí)間。2.小明騎自行車(chē)從家出發(fā)去圖書(shū)館，前半段路程以每小時(shí)15公里的速度行駛，后半段路程以每小時(shí)20公里的速度行駛。如果總路程是30公里，求小明騎自行車(chē)去圖書(shū)館的總時(shí)間。五、證明題要求：證明下列命題。1.證明：若a>b，則a-b>0。2.證明：若a、b、c是等差數(shù)列的三項(xiàng)，則a^2+b^2+c^2=3ab。六、解答題要求：解答下列問(wèn)題。1.已知方程x^2-5x+6=0，求方程的根的判別式。2.一輛火車(chē)以每小時(shí)100公里的速度行駛，從A站出發(fā)，經(jīng)過(guò)3小時(shí)到達(dá)B站。然后以每小時(shí)80公里的速度返回A站，求火車(chē)往返一次的總路程。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，y隨著x的變化而變化，滿足函數(shù)的定義。2.C解析：絕對(duì)值表示距離，所以|x-1|+1表示x與1的距離加上1，絕對(duì)值最大。3.B解析：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，而-√3是無(wú)理數(shù)。4.A解析：將x=2代入方程x^2-5x+6=0，得到2^2-5*2+6=0，成立。5.D解析：無(wú)理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，0.1010010001……是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。6.B解析：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，而-√3是無(wú)理數(shù)。7.B解析：將x=5代入方程2x-5=0，得到2*5-5=0，成立。8.D解析：無(wú)理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，0.1010010001……是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。9.B解析：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，而-√3是無(wú)理數(shù)。10.A解析：將x=2代入方程x^2-5x+6=0，得到2^2-5*2+6=0，成立。二、填空題1.7解析：|2x|+|3x|=|2*(-3)|+|3*(-3)|=6+9=15。2.2解析：|x-2|=|(-3)-2|=|-5|=5。3.-3解析：|x+3|=|(-3)+3|=|0|=0。4.5解析：|a|+|b|=|2|+|-3|=2+3=5。5.5解析：|a|+|b|=|-2|+|3|=2+3=5。6.-1解析：|a|-|b|=|2|-|-3|=2-3=-1。7.1解析：|a|-|b|=|-4|-|5|=4-5=-1。8.6解析：|a|+|b|=|0|+|-6|=0+6=6。9.1解析：|a|-|b|=|-5|-|3|=5-3=2。10.6解析：|a|+|b|=|4|+|-2|=4+2=6。三、解答題1.解下列方程：（1）2x-5=0；解析：移項(xiàng)得2x=5，再除以2得x=5/2。（2）x^2-5x+6=0；解析：分解因式得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。2.已知x+2y=5，x-3y=1，求x和y的值。解析：將第二個(gè)方程變形為x=3y+1，代入第一個(gè)方程得3y+1+2y=5，解得y=1，再將y=1代入x=3y+1得x=4。3.若a、b是方程x^2-5x+6=0的兩根，求a+b的值。解析：根據(jù)韋達(dá)定理，a+b=-(-5)/1=5。4.若x=2是方程2x^2-3x-2=0的根，求方程的另一根。解析：將x=2代入方程得2*2^2-3*2-2=0，化簡(jiǎn)得4-6-2=0，成立。所以方程的另一根為x=-1/2。5.若a、b是方程x^2-3x+2=0的兩根，求a^2+b^2的值。解析：根據(jù)韋達(dá)定理