瀘州高中初中教育聯(lián)合校2024年秋半期考試九年級數(shù)學(xué)試題（滿分為120分，考試時間：120分鐘）注意事項：1．本卷共4頁，用黑色、藍(lán)色鋼筆或圓珠筆直接答在答題卡上．2．答卷前將密封線內(nèi)的項目寫清楚.3.用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目上對應(yīng)題號位置作答，在試卷上作答無效.一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分；在每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請將正確選項的字母填在上相應(yīng)位置）1.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2.下列方程是一元二次方程的是（）3.拋物線的對稱軸是（）A． B． C． D．4.如果是方程的一個根，則常數(shù)k的值為()A.1B.2C.-1D.-25.在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向上平移2個單位，所得圖象的解析式為（）A．B．C．D．6.如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE．若點D在線段BC的延長線上，則的大小為()A．30° B．40°C．50° D．60°7.若點關(guān)于原點對稱的點是，則的值為A．6 B． C．8 D．9下列一元二次方程中有兩個不相等的實數(shù)根的方程是()A．B．C．D．9.方程x2A．(x+3)2=14

B．(x?3)2=14

C．10.如果函數(shù)的圖象與軸有公共點，那么m的取值范圍是（）A.m≤4B.C.m≥D.11.已知二次函數(shù)（<0）的圖象如圖所示，當(dāng)﹣5≤≤-4時，下列說法正確的是（）A.有最小值－5，最大值0B.有最小值－3，最大值6C.有最小值2，最大值6D.有最小值-3，最大值212.已知二次函數(shù)（≠0）的圖象如圖，有下列5個結(jié)論：①；②；③；④；⑤.其中正確的結(jié)論的有（）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13.方程的根為．14.若關(guān)于的方程是一元二次方程，則=__________.15.點,是二次函數(shù)的圖象上兩點，則與的大小關(guān)系為__（填“＞”、“＜”、“＝”）.16.如圖點，，，H分別在菱形的四條邊上，，連接，，，，得到四邊形，設(shè)，，請問四邊形面積的最大值為________.（結(jié)果用表示）三、本大題共3個小題，每小題6分，共18分.17.計算18.先化簡，再求代數(shù)式的值，其中x=3+19.如圖，C是線段AB的中點，CD=BE，CD∥BE．求證：∠D=∠E．四、本大題共2個小題，每小題7分，共14分.20.在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長都為1，與△構(gòu)成的圖形是中心對稱圖形．（1）畫出此中心對稱圖形的對稱中心；（2）畫出將△沿直線方向向上平移5格得到的△；（3）要使△與△重合，則△要繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度？（直接寫出答案）21.某工廠第一季度的一月份生產(chǎn)電視機(jī)是1萬臺，第一季度生產(chǎn)電視機(jī)的總臺數(shù)是3.31萬臺，求二、三月份生產(chǎn)電視機(jī)平均增長的百分率是多少？五、本大題共2個小題，每小題8分，共16分.22.如圖，已知點的坐標(biāo)為，，點的坐標(biāo)為，菱形的對角線交于坐標(biāo)原點．（1）求、兩點的坐標(biāo)；（2）求菱形的面積；（3）求經(jīng)過、、三點的拋物線解析式．23.已知關(guān)于的一元二次方程.（1）求證：不論取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的兩個實數(shù)根，滿足，求的值．六、本大題共2個小題，每題12分，共24分.24.如圖1，拋物線與軸相交于點、（點在點左側(cè)），與軸相交于點．已知點坐標(biāo)為，，面積為6．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，點為直線下方拋物線上一動點，求面積的最大值及此時點的坐標(biāo)；（3）如圖2，將拋物線向左平移個單位長度得到新的拋物線，為新拋物線對稱軸上一點，為平面內(nèi)一點，使得以點、、、為頂點的四邊形為菱形，請直接寫出點的坐標(biāo)，并寫出求解其中一個點坐標(biāo)的過程．25.一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個問題：如圖①，點是等邊內(nèi)的一點，，，．你能求出的度數(shù)和等邊的面積嗎？小明通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：如圖①將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△，連接，可得是等邊三角形，根據(jù)勾股定理逆定理可得△是直角三角形，從而使問