大學物理力學專項考試及答案

大學物理力學專項考試試卷一、填空題（10題，每題1分）1.質點作曲線運動，$\vec{r}$表示位置矢量，$\vec{v}$表示速度，$\vec{a}$表示加速度，$s$表示路程，$a_t$表示切向加速度，下列表達式中，（1）$\frac{d\vec{v}}{dt}=\vec{a}$；（2）$\frac{d\vec{r}}{dt}=\vec{v}$；（3）$\frac{ds}{dt}=v$；（4）$\left|\frac{d\vec{v}}{dt}\right|=a_t$。正確的是______。2.一質點在平面上作曲線運動，其速率$v$與路程$s$的關系為$v=1+s^2$（SI），則其切向加速度以路程$s$來表示的表達式為$a_t=$______。3.質量為$m$的物體，初速極小，在外力作用下從原點起沿$x$軸正向運動，所受外力方向沿$x$軸正向，大小為$F=kx$。物體從原點運動到坐標為$x_0$的點的過程中所受外力沖量的大小為______。4.一質量為$m$的質點在指向圓心的平方反比力$F=-\frac{k}{r^2}$的作用下，作半徑為$r$的圓周運動，此質點的速度$v=$______。5.剛體轉動慣量的大小取決于剛體的______、______和______。6.一飛輪作勻減速轉動，在5s內角速度由$40\pi\rad/s$減到$10\pi\rad/s$，則飛輪在這5s內總共轉過了______圈。7.一個質量為$m$的質點，在光滑的水平面上以角速度$\omega$作半徑為$R$的勻速圓周運動，在半個周期內，質點所受合外力的沖量大小為______。8.一質量為$m$的物體，以初速度$v_0$豎直上拋，空氣阻力與物體的速率成正比，比例系數為$k$，則物體達到的最大高度為______。9.一質點沿$x$軸運動，其運動方程為$x=2+4t-2t^2$（SI），則在$t$從0到2s的時間間隔內，質點的位移大小為______，路程為______。10.一均勻細棒長為$L$，質量為$m$，可繞通過其一端且與棒垂直的水平軸在豎直平面內轉動。若棒從水平位置開始自由下擺，則棒擺到豎直位置時其中心點的速度大小為______。二、單項選擇題（10題，每題2分）1.一質點作直線運動，某時刻的瞬時速度$v=2\m/s$，瞬時加速度$a=-2\m/s^2$，則1s后質點的速度（）A.等于零B.等于$-2\m/s$C.等于$2\m/s$D.不能確定2.質量為$m$的小球，以水平速度$v$與豎直墻壁作彈性碰撞，以小球初速度方向為正方向，則碰撞前后小球動量的增量為（）A.$0$B.$mv$C.$2mv$D.$-2mv$3.一質點在平面上運動，已知質點位置矢量的表示式為$\vec{r}=at^2\vec{i}+bt^2\vec{j}$（其中$a$、$b$為常量），則該質點作（）A.勻速直線運動B.變速直線運動C.拋物線運動D.一般曲線運動4.關于剛體對軸的轉動慣量，下列說法中正確的是（）A.只取決于剛體的質量，與質量的空間分布和軸的位置無關B.取決于剛體的質量和質量的空間分布，與軸的位置無關C.取決于剛體的質量、質量的空間分布和軸的位置D.只取決于轉軸的位置，與剛體的質量和質量的空間分布無關5.一輕繩跨過一具有水平光滑軸、質量為$M$的定滑輪，繩的兩端分別懸有質量為$m_1$和$m_2$的物體（$m_1<m_2$），如圖所示。繩與輪之間無相對滑動。若某時刻滑輪沿逆時針方向轉動，則繩中的張力（）A.處處相等B.左邊大于右邊C.右邊大于左邊D.無法判斷6.一質點作勻速率圓周運動時，（）A.它的動量不變，對圓心的角動量也不變B.它的動量不變，對圓心的角動量不斷改變C.它的動量不斷改變，對圓心的角動量不變D.它的動量不斷改變，對圓心的角動量也不斷改變7.一質量為$m$的物體，在力$F=(3+2t)i$（SI）的作用下，從靜止開始沿$x$軸作直線運動，則在第1s內該力做功為（）A.1JB.2JC.3JD.4J8.一物體掛在一彈簧下面，平衡位置在$O$點，現用手向下拉物體，第一次把物體由$O$點拉到$M$點，第二次由$O$點拉到$N$點，再由$N$點送回$M$點，則在這兩個過程中（）A.彈性力做功相等，重力做功相等B.彈性力做功不相等，重力做功相等C.彈性力做功相等，重力做功不相等D.彈性力做功不相等，重力做功不相等9.一圓盤繞通過盤心且垂直于盤面的水平軸轉動，軸間摩擦不計。如圖射來兩個質量相同、速度大小相同、方向相反并在一條直線上的子彈，它們同時射入圓盤并且留在盤內，則子彈射入后的瞬間，圓盤的角速度$\omega$（）A.增大B.不變C.減小D.無法確定10.一質點在力$F=5x\vec{i}$（SI）的作用下沿$x$軸作直線運動，在從$x=0$到$x=2\m$的過程中，力$F$做功為（）A.10JB.15JC.20JD.25J三、多項選擇題（10題，每題2分）1.下列關于加速度的說法中，正確的是（）A.加速度為零的質點，其速度一定為零B.加速度恒定的運動，一定是直線運動C.質點作曲線運動時，加速度一定不為零D.質點作直線運動時，加速度一定不變E.加速度的方向與速度變化量的方向相同2.關于動量守恒定律，下列說法正確的是（）A.系統不受外力作用時，動量一定守恒B.系統所受合外力為零時，動量一定守恒C.系統所受合外力的沖量為零時，動量一定守恒D.系統內力遠大于外力時，動量近似守恒E.系統在某一方向上所受合外力為零，則該方向上動量守恒3.下列關于剛體轉動的說法中，正確的是（）A.剛體繞定軸轉動時，各點的角速度相同B.剛體繞定軸轉動時，各點的線速度相同C.剛體的轉動慣量與軸的位置有關D.剛體的轉動動能與角速度的平方成正比E.剛體的角動量與角速度成正比4.一物體在幾個力的作用下處于平衡狀態(tài)，若其中一個力逐漸減小到零，然后又逐漸恢復到原來的值，則物體的運動情況可能是（）A.先加速，后減速，最后靜止B.先加速，后減速，最后勻速直線運動C.一直加速，最后勻速直線運動D.先向某一方向運動，后向相反方向運動E.一直減速，最后靜止5.關于功和能的關系，下列說法正確的是（）A.功是能量轉化的量度B.功就是能，能就是功C.合外力對物體做功為零，則物體的動能不變D.重力做正功，重力勢能增加E.彈簧彈力做正功，彈性勢能減少6.下列關于圓周運動的說法中，正確的是（）A.勻速圓周運動是勻變速曲線運動B.勻速圓周運動的加速度方向始終指向圓心C.變速圓周運動的切向加速度不為零D.圓周運動的向心力就是物體所受的合外力E.做圓周運動的物體所受的合外力一定指向圓心7.一質點作直線運動，其運動方程為$x=6t-t^2$（SI），則（）A.質點作勻變速直線運動B.質點的初速度為$6\m/s$C.質點的加速度為$-2\m/s^2$D.質點在$t=3\s$時速度為零E.質點在$t=3\s$時位移最大8.關于角動量守恒定律，下列說法正確的是（）A.系統所受合外力矩為零時，角動量一定守恒B.系統所受合外力為零時，角動量一定守恒C.系統內力遠大于外力時，角動量近似守恒D.系統在某一方向上所受合外力矩為零，則該方向上角動量守恒E.剛體繞定軸轉動時，角動量守恒的條件是合外力矩為零9.一質量為$m$的物體，在光滑水平面上以速度$v$作勻速直線運動，現對物體施加一個與速度方向垂直的恒力$F$，則（）A.物體作勻變速曲線運動B.物體的速度大小不變C.物體的加速度大小不變D.物體的動能不變E.物體的動量不斷改變10.下列關于保守力的說法中，正確的是（）A.保守力做正功，系統勢能增加B.保守力做負功，系統勢能增加C.保守力做功與路徑無關D.重力、彈力、摩擦力都是保守力E.只有保守力做功時，系統機械能守恒四、判斷題（10題，每題1分）1.質點作圓周運動時，加速度方向一定指向圓心。（）2.只要系統所受合外力為零，系統的動量和機械能就一定守恒。（）3.剛體的轉動慣量只與剛體的質量有關，與質量的分布和軸的位置無關。（）4.質點作曲線運動時，其法向加速度一定不為零。（）5.合外力對物體做功為零，則物體的速度一定不變。（）6.物體的動量發(fā)生變化，其動能一定發(fā)生變化。（）7.角動量守恒的條件是系統所受合外力矩為零。（）8.彈簧彈力做正功時，彈簧的彈性勢能增加。（）9.質點作勻速圓周運動時，其動量和角動量都守恒。（）10.保守力做功與路徑無關，只與始末位置有關。（）五、簡答題（4題，每題5分）1.簡述牛頓第二定律的內容，并說明其適用條件。2.什么是動量守恒定律？其成立的條件是什么？3.簡述剛體轉動慣量的物理意義，并說明影響轉動慣量大小的因素。4.什么是機械能守恒定律？其成立的條件是什么？六、討論題（4題，每題5分）1.討論在什么情況下，物體的加速度不為零，但速度大小不變？2.討論在碰撞問題中，動量守恒和機械能守恒的條件分別是什么？3.討論剛體繞定軸轉動時，角加速度、角速度和角位移之間的關系，與質點直線運動時加速度、速度和位移之間的關系有何相似之處？4.討論保守力和非保守力的區(qū)別，并舉例說明。答案一、填空題1.（1）（2）（3）2.$2s(1+s^2)$3.$\sqrt{kx_0^2m}$4.$\sqrt{\frac{k}{mr}}$5.質量、質量分布、轉軸位置6.757.$2mv$8.$\frac{m}{k}\ln(1+\frac{kv_0}{mg})$9.0，2m10.$\sqrt{\frac{3gL}{2}}$二、單項選擇題1.D2.D3.B4.C5.C6.C7.B8.A9.C10.A三、多項選擇題1.CE2.ABCDE3.ACDE4.BC5.ACE6.BC7.ABCD8.ADE9.ACE10.BCE四、判斷題1.×2.×3.×4.√5.×6.×7.√8.×9.×10.√五、簡答題1.牛頓第二定律內容：物體的加速度跟所受的合外力成正比，跟物體的質量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。適用條件：宏觀、低速運動的物體，且參考系為慣性系。2.動量守恒定律：如果一個系統不受外力或所受外力的矢量和為零，那么這個系統的總動量保持不變。成立條件：系統不受外力或所受合外力為零；或系統內力遠大于外力；或系統在某一方向上所受合外力為零。3.轉動慣量是剛體轉動時慣性大小的量度。影響因素有剛體的質量、質量分布和轉軸位置。質量越大、質量分布離軸越遠、轉軸位置不同，轉動慣量越大。4.機械能守恒定律：在只有重力或彈力做功的物體系統內，動能與勢能可以相互轉化，而總的機械能保持不變。成立條件：只有保守力（重力、彈力）做功，其他非保守力不做功或做功之和為零。六、討論題1.當物體作勻速圓周運動時，加速度不為零（向心加速度），但速度大小不變，因為加速度方向始終與速度方向垂直，只改變速度方向。2