專題1-電磁感應(yīng)

專題檢測(cè)題組

1.（2022寧夏銀川一中二模,21）（多選）如圖,兩條平行導(dǎo)軌所在平面與水平地面

的夾角為，間距為導(dǎo)軌上端接有一平行板電容器,電容為G導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)

磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為日方向垂直于導(dǎo)軌平面。在導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量為m

的金屬棒，棒可沿導(dǎo)軌下滑，且在下滑過(guò)程中保持與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。已知金

屬棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，重力加速度大小為9忽略所有電阻，讓金屬棒

從導(dǎo)軌上端由靜止開(kāi)始下滑，則以下說(shuō)法正確的是（）

A.金屬棒先做變加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)

B.金屬棒一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為幽吟押g

771|DLjy-t

C.當(dāng)金屬棒下滑的諫度大小為/時(shí)，電容器的電荷量為CBLv

D.金屬棒在f時(shí)刻的速度大小為必吟鏟gi

iTtvOizC

答案CD根據(jù)牛頓第二定律可得金屬棒的加速度差些吧竺竺①;金

m

屬棒下滑過(guò)程中,設(shè)極短的時(shí)間內(nèi)，金屬棒的速度由回增至II吸，由次可得

金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由仇八增到以白電容器兩端電壓等于金

屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，所以電容器增加的電荷量△（2=aU=CBL（吐㈤,由電流

的定義式可得上詈二二等也②,由于守二卷,聯(lián)立①②③可得

d二喋鬻等9所以金屬棒一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng),A、B錯(cuò)誤。當(dāng)金屬棒下滑

的速度大小為"時(shí)，電容器兩端的電壓〃=8/U所以電容器的電荷量

Q=CU=CBLv,C正確。1時(shí)刻，金屬棒的速度々心的嚏筍夕D正確。

litIDLJC

規(guī)律總結(jié)

電容器接在金屬棒兩端,由于電容器兩端電壓與金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電

動(dòng)勢(shì)相等，所以電容器兩端電壓變化，導(dǎo)致電容器容納的電荷量變化，所以電容器

會(huì)發(fā)生充電現(xiàn)象，使金屬棒中有電流流過(guò),故金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)受到安培力C

2.（2022云南昆明三診一模,19）侈選）如圖甲所示矩形線框dbS與直導(dǎo)線

例/V固定在同一平面內(nèi),線框的兩條邊與導(dǎo)線例/V平行。規(guī)定從/V至

例為直導(dǎo)線中電流的正方向，當(dāng)導(dǎo)線例/V中通以按圖乙所示規(guī)律變化的電流時(shí)，

下列說(shuō)法正確的是（）

A.矩形線框中感應(yīng)電流先沿乃右力方向后沿adcba方向

B.矩形線框中感應(yīng)電流始終沿己6以右方向

C.矩形線框所受安培力方向先向左后向右

D.矩形線框所受安培力方向始終向左

答案BC由楞次定律可得矩形線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向一直垂直于紙

面向里，由安培定則可得矩形線框中感應(yīng)電流方向始終沿86cdd方向,B正確。

矩形線框d#邊所受安培力大于6c邊所受安培力，所以矩形線框所受安培力與

dd邊所受安培力方向相同;當(dāng)直導(dǎo)線中電流由/V到例時(shí),線框所處區(qū)域由導(dǎo)線

產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，由左手定則可得線框所受安培力方向向左,當(dāng)導(dǎo)線

中電流反向時(shí)，線框所受安培力也反向,C正確。

一題多解

判斷矩形線框所受安培力方向時(shí),可以利用楞次定律。當(dāng)導(dǎo)線中電流減小時(shí)，線框

中磁通量減小，使線框產(chǎn)生感應(yīng)電流,由于感應(yīng)電流總要阻礙產(chǎn)生感應(yīng)電流的原

因，所以線框有向左移動(dòng)的趨勢(shì)即所受安培力向左阻礙線框中磁通量的減小;當(dāng)

電流反向增大時(shí)，同理，線框受到向右的安培力。

4.（2022四川成都樹(shù)德中學(xué)入學(xué)考,21）（多選）如圖所示，電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)

軌MMPQ水平放置間距為d兩側(cè)接有電阻總、心阻值均為尺QQ右側(cè)有

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為&方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),質(zhì)量為m、長(zhǎng)度也為d的金屬

桿置于QQ左側(cè),在水平向右、大小為尸的恒定拉力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)

時(shí)間才到達(dá)QQ時(shí)撤去恒力月金屬桿在到達(dá)/VQ之前減速為零，已知金屬桿電

阻也為尺與導(dǎo)軌保持垂直且接觸良好，下列說(shuō)法正確的是（）

B.桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大位移大小為媒

匚2.2

C.整個(gè)過(guò)程中，桿上產(chǎn)生的焦耳熱為手

2m

口2/2

D.整個(gè)過(guò)程中,/?i上產(chǎn)生的焦耳熱為胃

答案BD金屬桿由靜止運(yùn)動(dòng)至處，由動(dòng)量定理可得公6匕則桿剛進(jìn)入

磁場(chǎng)時(shí)的速度吟二桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)￡=&/%電阻RL&并聯(lián)接

m

在桿兩端,根據(jù)閉合電路歐姆定律可得桿兩端的電壓U=岸二屋，聯(lián)立解得

R總/R3

〃二誓,A錯(cuò)誤。從桿進(jìn)入磁場(chǎng)至速度減為零，選取桿速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量

3m

定理可得了△片0-6匕其中R二例或二誓聯(lián)立解得桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大位

安安,

移m萬(wàn)△片藕,B正確。由能量守恒定律可得，整個(gè)過(guò)程中電路產(chǎn)生的焦耳熱等

于恒力尸做的功，即Q總二廠;七要;由電路的串并聯(lián)規(guī)律可得桿中的電流與Ri、

&中的電流之比/：A：￡=2:1:1,結(jié)合焦耳定律可得桿上產(chǎn)生的焦耳

熱與用、?上產(chǎn)生的焦耳熱之比Q：Q：Q=4：1：L則桿上產(chǎn)生的焦耳熱

Q^Q總二詈，電阻將上產(chǎn)生的焦耳熱Q乏?？偠旃ゅe(cuò)誤,D正確。

33m612m

5.（2023屆河南安陽(yáng)聯(lián)考,10）（多洗）如圖所示，間距為/的兩條光滑平行金屬導(dǎo)

軌左側(cè)傾斜，右側(cè)平直部分位于水平面上。水平面上部分區(qū)域有方向豎直向上、

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬棒/VQ與兩導(dǎo)軌垂直，靜止放置在磁場(chǎng)

中。金屬棒的從某一高處釋放后進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為取金屬棒/VQ離開(kāi)磁

場(chǎng)的速度為同一時(shí)刻金屬棒的速度的《已知金屬棒枕的質(zhì)量為刃電阻為

用金屬棒/VQ的質(zhì)量與電阻均為金屬棒枕的2倍,重力加速度為g運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

兩金屬棒沒(méi)有發(fā)生碰撞。從金屬棒枕由靜止釋放至/VQ離開(kāi)磁場(chǎng)這段時(shí)間內(nèi),

下列說(shuō)法正確的是)

M

Q

A./VQ在磁場(chǎng)中做勻加速運(yùn)動(dòng)

B./VQ最大速度為:K）

C.流過(guò)/VQ的電荷量為翳

LDL

D.系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱為白777^

16

答案BCD金屬棒枕進(jìn)入磁場(chǎng)后，在閉合回路初Q/V例中產(chǎn)生逆時(shí)針的感

應(yīng)電流，根據(jù)左手定則可知，金屬棒/VQ受到水平向右的安培力作用從而向右做加

速運(yùn)動(dòng)，金屬棒枕受到水平向左的安培力作用從而向右做減速運(yùn)動(dòng)，二者均力割

磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，設(shè)金屬棒枕在磁場(chǎng)中的速度為以時(shí),/VQ的速度為比

回路中感應(yīng)電流上竿￡2金屬棒受到的安培力尸二8〃二或守留所以M?在

ATZK3A

磁場(chǎng)中做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤。金屬棒A/Q離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度最大，金屬

棒枕講入磁場(chǎng)后，金屬棒/VQ和枕組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，可得

6K）=/7r2囹+2利所,解得金屬棒/VQ離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度向言,B正確。/VQ在

磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)M?速度方向?yàn)檎较蛴颓辛慷ɡ淼脟鐻△匕2嗯，流過(guò)

/VQ的電荷量△t翳,C正確。由能量守恒可得，系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱

ZoL

Q=\mvl正確。

6.（2022山西太原一模,19）（多選）神舟十二號(hào)乘組在與香港大中學(xué)生進(jìn)行的天地

連線中，聶海勝示范了太空踩單車。太空自行車是利用電磁力增加阻力的一種體

育鍛煉器材。某同學(xué)根據(jù)電磁學(xué)的相關(guān)知識(shí)，設(shè)計(jì)了這樣的單車原理圖:其中圓形

結(jié)構(gòu)為金屬圓盤，當(dāng)踩腳踏板時(shí),金屬圓盤隨之旋轉(zhuǎn)。則下列設(shè)計(jì)中可行的方案有

金屬圓盤全部處金屬圓盤處于與其同

于勻強(qiáng)磁場(chǎng)8中心的環(huán)形勻強(qiáng)磁場(chǎng)“中

金屬圓樹(shù)的一半處金屬圓就處于有矩形

于勻強(qiáng)磁場(chǎng)8中邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)8中

答案CD太空自行車要利用電磁力增加阻力，即電磁阻尼;當(dāng)踩腳踏板使金屬

圓盤旋轉(zhuǎn)時(shí),要使金屬圓盤產(chǎn)生感應(yīng)電流，繼而受到安培力的作用，選項(xiàng)中只有

C、D可以使金屬圓盤中產(chǎn)生感應(yīng)電流，故C、D正確。

模型特征

C、D中的金屬圓盤在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓盤中總有一部分區(qū)域磁通量發(fā)生變化，圓

盤本身可自行構(gòu)成閉合回路，從而使圓盤中產(chǎn)生渦流,由于大塊金屬圓盤的電阻較

小，所以回路中感應(yīng)電流很大，從而產(chǎn)生較大的阻力。

7.（2022南京金陵中學(xué)期末,4）利用如圖所示裝置可探究感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件。線圈/通過(guò)

滑動(dòng)變阻器和開(kāi)關(guān)S連接到電源上，線圈〃的兩端連接到電流表上才巴線圈上裝在線圈8的

里面。某同學(xué)發(fā)現(xiàn)閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，電流表指針向右偏轉(zhuǎn),由此可以判斷（）

A.線圈/向上移動(dòng)時(shí),電流表指針向左偏轉(zhuǎn)

B.線圈2中鐵芯向上拔出時(shí),電流表指針向右偏轉(zhuǎn)

C.滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng)時(shí),電流表指針向左偏轉(zhuǎn)

D.斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí),電流表指針向右偏轉(zhuǎn)

答案A閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)即穿過(guò)線圈8的磁通量增加，可知當(dāng)穿過(guò)線圈8的磁通量增大時(shí)，電

流表指針向右偏轉(zhuǎn)。線圈/向上移動(dòng)時(shí)、線圈/中鐵芯向上拔出時(shí)、斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí)，穿過(guò)

線圈8的磁通量均減小,電流表指針均應(yīng)向左偏轉(zhuǎn),A正確,B、D錯(cuò)誤;滑動(dòng)變阻器的滑片向

右滑動(dòng)時(shí)，電阻減小，通過(guò)酒的電流增大，則穿過(guò)線圈8的磁通量增加，電流表指針向右偏轉(zhuǎn)工

錯(cuò)誤。

6.（2022常州質(zhì)量檢測(cè),4）如圖所示屎小組利用電流傳感器（接入電腦,圖中未畫出）記錄燈泡

力和自感元件L構(gòu)成的并聯(lián)電路在斷電瞬間各支路電流隨時(shí)間的變化情況,/i表示燈泡中的

電流方表示自感元件中的電流（已知開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)3＞必則下列圖像中正確的是（）

答案C當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)后，自感元件與燈泡形成回路，自感元件阻礙自身電流變化，產(chǎn)生的感

應(yīng)電流仍沿著原來(lái)方向,大小從h.開(kāi)始不斷減小，燈泡的電流反向,大小與自感元件電流相等，

故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。

7.（2023屆蘇州實(shí)驗(yàn)中學(xué)開(kāi)學(xué)考試,7）一直徑為&電阻為〃的均勻光滑金屬圓環(huán)水平放置

在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為國(guó)如圖所示。一根長(zhǎng)為&電阻為

部勺金屬棒db始終在圓環(huán)上以速度M方向與棒垂直）勻速平動(dòng)，與圓環(huán)接觸良好。當(dāng)棒運(yùn)

動(dòng)到圓環(huán)的直徑位置時(shí),ab棒中的電流為（）

XXXX

B4BdvQBdv口

,3r3rrr

答案B當(dāng)必棒運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)的直徑位置時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為的必棒相當(dāng)

于電源，兩個(gè)金屬半圓環(huán)并聯(lián)后，再與加?棒串聯(lián)，則電路的總電阻為/?=；+自="制b棒中的電

224

流為/蕓=甯，故選B。

解題關(guān)鍵

解決本題關(guān)鍵要明確電路的結(jié)構(gòu)，知道ab棒相當(dāng)于電源，外電路是兩個(gè)金屬半圓環(huán)并聯(lián),

8.（2023屆鹽城中學(xué)摸底,4）如圖甲所示,在線圈A中通入電流?后,在人上產(chǎn)生的感應(yīng)電流

隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙圻示工、6中電流的正方向如圖甲中的箭頭所示。則通入線圈&

中的電流A隨時(shí)間1變化的圖像是選項(xiàng)圖中的（）

答案D因?yàn)楦袘?yīng)電流大小不變,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得:6?=?二誓，而線圈九中

KKK

產(chǎn)生的磁場(chǎng)變化是因?yàn)殡娏靼l(fā)生了變化，所以/二子/與，所以線圈A中的電流均勻改

KK

變A、C錯(cuò)誤;根據(jù)題圖乙,0T時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電流磁場(chǎng)向左所以線圈A產(chǎn)生的磁場(chǎng)向左減小,

4

或向右增大,B錯(cuò)誤,D正確。

9.（2023屆南京中華中學(xué)月考,8）如圖所示,光滑水平面上有水平向右的x軸,坐標(biāo)軸一側(cè)有

兩個(gè)相鄰且方向相反的有界磁場(chǎng)，兩磁場(chǎng)寬度均為4磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為8和2區(qū)從零

時(shí)刻開(kāi)始，腰長(zhǎng)也為L(zhǎng)的等腰直角三角形導(dǎo)線框在外力作用下沿x軸正方向勻速穿過(guò)該磁場(chǎng)

區(qū)域，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,三角形6c邊始終與x軸平行（零時(shí)刻,導(dǎo)線框6點(diǎn)與。點(diǎn)重合,*軸坐標(biāo)

代表導(dǎo)線框b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離）。設(shè)導(dǎo)線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為￡感應(yīng)電流大小為/外力大小

為￡安培力的功率大小為月則以下四圖中正確的是（）

答案C在0＜心/階段感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=8x14電流為七5二等，外力為F=F安=詆手,

KKK

安培力的功率大小為P=F安々筆:在/＜七2/階段通過(guò)相等距離時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為前

一階段的3倍，則感應(yīng)電流大小、外力大小、安培力功率大小同樣為前一階段的3倍;在

2k七32階段，通過(guò)相等距離時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為第一階段的2倍/F、P也是第一階段的2

倍，故A、B、D錯(cuò)誤（正確。

10.（2023屆鎮(zhèn)江一中開(kāi)學(xué)考試,6）如圖，兩根固定的平行豎直導(dǎo)軌上端連有一電容器,空間中

存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)遨場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bo一根質(zhì)量為。的金屬導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上

由靜止開(kāi)始豎直下落，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。重力加速度為g電容器電容為C

導(dǎo)軌間距為d則導(dǎo)體棒下落的加速度大小為（）

A.OB.g

Cmg口mg

'm-CB2d2'm+CB2d2

答案D導(dǎo)休棒下落過(guò)程中，速度越來(lái)越大,由公式A&/匕可知導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也越來(lái)越大，不斷地給電容器充電,形成充電電流，從而產(chǎn)生安培力,影響下落的加

速度而左手定則可判斷導(dǎo)體棒受到的安培力方向向上,大小為尸安二甌!對(duì)于電容器有

/琮二膏=誓用上U仇自對(duì)于導(dǎo)體棒,豎直方向上有mg-尸安=加聯(lián)立解得齊譚聶

古嬤D。

11.（2022岳陽(yáng)市第2次質(zhì)量檢測(cè)，10）（多選）如圖所示,兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌

水平固定,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì),虛線ab、cd均與導(dǎo)軌垂直,在ab與cd之間存在

垂直于軌道所在平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、MN平行于ab

放置在導(dǎo)軌上，兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。現(xiàn)在對(duì)PQ、MN施加相同的恒

力F作用，先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。已知PQ進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度

恰好為零。從PQ進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí),到MN離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)橹?PQ的運(yùn)動(dòng)速度

V、流過(guò)PQ的電流I隨時(shí)間t變化的圖像可能正確的是（）

答案ACD當(dāng)PQ進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),MN還未進(jìn)入磁場(chǎng),PQ進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度恰好為

零,則F二BIL,PQ在磁場(chǎng)內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng);若PQ離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí),MN還未進(jìn)入磁場(chǎng),PQ上

的安培力消失,PQ將在力F的作用下做勻加速運(yùn)動(dòng);若PQ未離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí),MN已進(jìn)

入磁場(chǎng),根據(jù)題意可知MN進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度與PQ速度相等,則兩棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)

等大反向，故電流為零,則兩棒在力F的作用下做勻加速運(yùn)動(dòng),PQ離開(kāi)磁場(chǎng)，繼續(xù)

做勻加速運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤,A正確。PQ進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度恰好為零,PQ在磁場(chǎng)內(nèi)

做勻速運(yùn)動(dòng)，則F=BIL,可知I二三,則電流不變;PQ離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，若MN還未進(jìn)入磁

場(chǎng)，則在MN進(jìn)入磁場(chǎng)前,流過(guò)PQ的電流為零，當(dāng)MN進(jìn)入磁場(chǎng),根據(jù)題意可知MN

進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度與PQ進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度相等,且做勻速運(yùn)動(dòng),則流過(guò)PQ的電流大

小不變，根據(jù)右手定則可知,流過(guò)PQ的電流變成反向，故C正確;若PQ未離開(kāi)磁

場(chǎng)時(shí),MN已進(jìn)入磁場(chǎng),根據(jù)前面分析可知,兩棒在刀F的作用下做勻加速運(yùn)動(dòng),PQ

離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí),對(duì)于MN,曰于安培力大于力F,則BLL-F初a,MN減速,且a減小,根

據(jù)I考可知電流與v的變化趨勢(shì)一致,據(jù)右手定則可知,流過(guò)PQ的電流變成反

R

向，故D正確。

12.（2022廣州二模,5）如圖，長(zhǎng)直導(dǎo)線盟V置于三角形金屬線框abc上,彼此絕緣,線框

被導(dǎo)線分成面積相等的兩部分。導(dǎo)線通入由"到N的電流，當(dāng)電流逐漸增大時(shí)，線框中

A.磁通量變化量為零

B.沒(méi)有產(chǎn)牛感應(yīng)電流

C.感應(yīng)電流方向?yàn)楣?/p>

D.感應(yīng)電流方向?yàn)閍cba

答案C線框被導(dǎo)線分成的兩部分面積相等，但離導(dǎo)線越遠(yuǎn)的地方磁場(chǎng)越弱，線框兩部

分磁通量的變化量無(wú)法抵消，故線框中磁通量變化量不為零,A錯(cuò)誤；由導(dǎo)線中電流方向

可判斷線框中合磁通量向下，當(dāng)電流逐漸增大時(shí)，由楞次定律則可判斷線框中感應(yīng)電流

方向?yàn)?如曰,C正確，B、D錯(cuò)誤°故選Cu

知識(shí)解讀

要從磁感應(yīng)強(qiáng)度和有效面積兩個(gè)方面深刻理解磁通量，對(duì)于本題,通電導(dǎo)線上方和下方

線框的面積相等,但是兩邊的磁感應(yīng)強(qiáng)度不同,造成穿過(guò)線框的磁通量不為零,結(jié)合通電

導(dǎo)體的磁場(chǎng)關(guān)系,可以解決問(wèn)題。

13.（2022深圳二模,3）在研究自感現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)中，將自感線圈、電阻和電流傳感器按如

圖電路連接。閉令開(kāi)關(guān)后，電流隨時(shí)間變化的關(guān)系是（）

S

/A0/B

答案A當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)后：電流流過(guò)自感線圈，線圈產(chǎn)生與原電動(dòng)勢(shì)方向相反的感應(yīng)電動(dòng)

勢(shì),在這個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的作用下,線圈中電流大小逐漸變大,而且變大得越來(lái)越慢,最后

電流達(dá)到穩(wěn)定，故選A。

14.（2023屆廣東六校聯(lián)考,11）（多選）如圖甲所示，游樂(lè)園中的過(guò)山車雖然驚險(xiǎn)刺激，但

也有多種措施保證了它的安全運(yùn)行。其中磁力剎車是為保證過(guò)山車在最后進(jìn)站前的安

全而設(shè)計(jì)的一種剎車形式。磁場(chǎng)很強(qiáng)的被磁鐵安裝在軌道上，剎車金屬框安裝在過(guò)山車

底部。簡(jiǎn)化為圖乙所示的模型，將剎車金屬框看作一個(gè)邊長(zhǎng)為￡、總電阻為〃的單匝正

方形線框,則過(guò)山車返回水平站臺(tái)前的運(yùn)動(dòng)可.以簡(jiǎn)化如卜.:線框沿著光滑斜面下滑s后，

下邊框進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)線框開(kāi)始減速，下邊框出磁場(chǎng)時(shí),線框恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已

知斜面與水平面的夾角為過(guò)山車的總質(zhì)量為/〃，磁場(chǎng)區(qū)上、下邊界間的距離也為￡,

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為日方向垂直斜面向上,重力加速度為依則下列說(shuō)法正確的是

（）

圖乙

A.線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)上邊界時(shí),從斜面上方俯視線框,感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?/p>

B.線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)上邊界時(shí),感應(yīng)電流的大小為絲婪

C.線框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為碗（S葉2￡）sin0叫”8

乙ISL

D.線框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)線框橫截面的電荷量為零

答案ACD線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)上邊界時(shí)，由右手定則可知,感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)?/p>

向,A正確;線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)上邊界時(shí)，由于/=2as,a=gsin。，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

B=BLv=B/.d2gssm8,感應(yīng)電流的大小為片=叫零siW,3錯(cuò)誤；下邊框出磁場(chǎng)時(shí),線框

恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則Bl'Fmgsin0,廣二等,解得『，二嚓泮,由能量守恒知線框

穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為8/〃gsin〃（/二/〃g2￡）sin0-

正確；線框穿過(guò)整個(gè)磁場(chǎng)的過(guò)程中，穿過(guò)線圈磁通量改變量為零,通過(guò)線框

貯曾Z12怦”,C

橫截面的電荷量行7△G黑△Z=等二0,D正確。故選A、C、Do

15.（2022茂名高州二模,2）如圖所示，上下開(kāi)口、內(nèi)壁光滑的金屬管和塑料管豎直放

置。小磁塊先后在兩管中從相同高度處由靜止釋放，并落至底部。則關(guān)于小磁塊，下列

說(shuō)法正確的是（）

II卜、小磁塊

A.小磁塊下落時(shí)間長(zhǎng)的管是塑料管

B.在兩個(gè)下落過(guò)程中的機(jī)械能都守恒

C.小磁塊在下落時(shí)間短的管中做自由落體運(yùn)動(dòng)

D.小磁塊落至底部時(shí)速度大小相等

答案C當(dāng)小磁塊在光滑的金屬管中下落時(shí)，由于穿過(guò)金屬管的磁通量變化，導(dǎo)致金屬

管產(chǎn)生感應(yīng)電流,從而產(chǎn)生安培力，阻礙小磁塊下落,而在塑料管中，由于不能產(chǎn)生安培

力，小磁塊做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以小磁塊在金屬管中下落的時(shí)間比在塑料管中下落的時(shí)

間長(zhǎng),A錯(cuò)誤,C正確;小磁塊在塑料管中卜.落時(shí)機(jī)械能守恒，在金屬管中卜.落時(shí)機(jī)械能有

損失，落至底部時(shí)速度較小,B、D錯(cuò)誤。故選C。

16.（2023屆山西忻州二聯(lián),15）如圖所示絕緣水平面上固定著兩根間距￡=0.5

m的光滑平行金屬導(dǎo)軌例/V、PQMP兩點(diǎn)間連接一個(gè)阻值月=4Q的電阻,一

根與平行導(dǎo)軌間距等長(zhǎng)、質(zhì)量6=0.25kg、電隹々1Q的金屬棒必垂直于導(dǎo)

軌靜止放置。在金屬棒右側(cè)兩條虛線與導(dǎo)軌之間的矩形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小8=2T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)對(duì)金屬棒施加一個(gè)大小F=2N、方向

平行導(dǎo)軌向右的恒力，金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)后恰好勻速通過(guò)磁場(chǎng),金屬棒通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)

程中通過(guò)金屬棒任一橫截面的電荷量g=2G金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌始終保持

良好接觸,導(dǎo)軌電阻不計(jì)，求:

(1)金屬棒在進(jìn)入磁場(chǎng)前加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

(2)磁場(chǎng)的寬度d。

答案(1)1.25s(2)10m

解析Q)設(shè)金屬棒勻速通過(guò)磁場(chǎng)的速度為在磁場(chǎng)中受力平衡有叵路

中的感應(yīng)電流上磬，聯(lián)立解得K)=10m/s;金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻加速直線運(yùn)

R+r

動(dòng)，由動(dòng)量定理可得加玲，解得

41=4=1.25so

(2)金屬棒在磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量定理可得他-例Z打二0,其中

力二色。二72解得〃=10m

vo0

17.(2022雅禮中學(xué)模擬,16)如圖甲所示,光滑的水平絕緣軌道M、N上放著質(zhì)量

m尸0.2kg、電阻用=0.02。的形金屬框dabc,軌道間有一有界磁場(chǎng)，變化

關(guān)系如圖乙所示。一根長(zhǎng)度等于ab,質(zhì)量m2=0.1kg、R2=0.01Q的金屬棒ef放

在軌道上并靜止在磁場(chǎng)的左邊界上。已知軌道間距與ab長(zhǎng)度相等,均為L(zhǎng)尸0.3

m,ad=bc=L2=0.1m,其余電阻不計(jì)。0時(shí)刻，給“[〃形金屬框一初速度丫產(chǎn)3n/s,

與金屬棒碰撞后合在一起成為一閉合導(dǎo)電金屬框；碰撞時(shí)間極短)Oto時(shí)刻整個(gè)

框剛好全部進(jìn)入磁場(chǎng)，(t°+ls)時(shí)刻,框右邊剛要巴磁場(chǎng)。求:

⑴碰撞結(jié)束時(shí)金屬框的速度大?。?/p>

⑵0―。時(shí)間內(nèi)整個(gè)框產(chǎn)生的焦耳熱；

⑶t「(t0+ls)時(shí)間內(nèi),安培力對(duì)ab邊的沖量的大小。

答案(1)2m/s(2)0.45J(3)0.096N-s

解析⑴碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒,有m,v0=（m1+m2）v

解得v=2m/s

⑵對(duì)閉合金屬框，由動(dòng)量定理有-BlLAYn+mJAv

即-BLq=（叫+耽）（v'-v）

又因?yàn)閝二等二普

R?<*2

解得v'=lm/s

所以Qg（叫+叫）v2--（3+叱）/2=0.45J

⑶整個(gè)框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),感應(yīng)電流陪飛&o.4A

R總機(jī)總△叫

又因?yàn)锽=1.0-0.4（t-t。）（T）（t°Wt4to+ls）

又F安二BIL產(chǎn)0.12B

解得I沖二元t=①+3t—°」2相,°12><66乂1N?s=0.096N-S

文22

18.（2022湖南師大附中二模改編，14）相距為L(zhǎng)=1m的足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌如圖放

置，傾斜部分與水平面夾角為8=37。,其他部分水平,左邊接有一個(gè)定值電阻，阻

值為R=1Q,右端接有一個(gè)電容為00.25F的電容器,MN左邊導(dǎo)軌光滑，右邊軌

道動(dòng)摩擦因數(shù)為U:0.2,長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)。金屬桿ab的質(zhì)量為m=0.01kg。MN左邊

有展直向上的磁場(chǎng),MN右邊有水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。以左端金屬桿初始位置處

為x=0,水平向右作x軸,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨x的分布規(guī)律如圖所示（不嚴(yán)格按比例），

其他所有電阻均不計(jì)。閉合開(kāi)關(guān)S,在水平拉力的作用下讓金屬桿ab從初始位

置開(kāi)始以速度所3m/s水平向右做勻速運(yùn)動(dòng)，那么（注：圖中XLIm為已

知,k=0.2T/m,拐角圓弧狀，不計(jì)拐角處的機(jī)械能殞失，取cos37°=0.8,g=10

m/s2,電容器在無(wú)電阻的電路中放電極快）

光滑圓弧擋板

⑴在水平軌道上(小于X。時(shí))運(yùn)動(dòng)時(shí)水平拉力F與x的關(guān)系。

(2)金屬桿從開(kāi)始位置運(yùn)動(dòng)到X。時(shí),通過(guò)電阻R的電荷量q為多少？如果拉力F

在0~x。的過(guò)程中對(duì)ab桿做的功約為0.085J,那么流過(guò)R的電流的有效值多大?

(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)到x=x0時(shí),撤去外力并斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S,試求撤去外力后電容器所帶電荷量

的最大值。

答案⑴F=0.09x+0.12x2(2)0.1C空A

5

(3)0.2C

解析(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLvo=0.6x

通過(guò)R的電流為IR$=0.6X

R

電容器兩端的電壓為U=E

所帶電荷量為q二CU=0.15x

又整二0.15中

所以充電電流為Ic=0.15vo=O.45A

所以流過(guò)金屬桿的電流為I=Ic+IR=0.45A+0.6x

可得可得L=0.09x+0.12x2

(2)根據(jù)IR=0.6X=0.6vnt=l.8t,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t-s

v03

可得q=土筍x：C=0.1C,充電電流為定值,對(duì)應(yīng)的安培力為F=BIL=O.09x

克服充電電流的安培力所做的功為

，

W0+0.09XX0xx=O.045J

2o

電阻產(chǎn)生的熱量085J-0.045J=0.04J

又Q=『Rt

解得I=vA

(3)到x=x(,處時(shí),U0=BLv=kx0Lvo=0.6V

電容器的電荷量為q0=CU。=0.15C

進(jìn)入斜面后艮=Bcos0=kxo=O.2T

根據(jù)牛頓第二定律有mgsin0-BcIL=ma

結(jié)合CBcLa=I

0.6mg

解得a)=3m/s2

m+Ck2x1L2

所以到達(dá)MN處的速度v力詔+2as

解得v=4m/s

所以，電容器的最大帶電荷量為q?=CBcLv=O.2C

19.(2022常德一模，13)如圖所示,PQ、為足夠長(zhǎng)的兩平行金屬導(dǎo)軌,它們之間

連接一個(gè)阻值R=3。的電阻;導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=1m,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。長(zhǎng)為1限質(zhì)

量m=0.5kg、電阻廠：Q的金屬棒水平放置在導(dǎo)軌上，它與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)

U=0.5.導(dǎo)軌平面的傾角為矢37。,在垂直導(dǎo)軌平面方向有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度

為B=1To現(xiàn)讓金屬棒AB由靜止開(kāi)始下滑，沿導(dǎo)軌下滑距離為s=20m時(shí)速度恰

達(dá)到最大。(sin370=0.6,cos37°=0.8)求:

⑴畫出金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力示意圖，并指出金屬棒AB中電流的方向：

(2)金屬棒達(dá)到的最大速度；

(3)金屬棒由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑距離為s=20m的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳

熱Q?o

答案(D見(jiàn)解析⑵4m/s(3)12J

解析（1）AB棒的受力示意圖如圖所示

根據(jù)右手定則可知金屬棒AB中電流的方向由B到A

（2）對(duì)金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，可知合外力為零時(shí)金屬棒達(dá)到最大速度

于是有mgsin0=BIUpmgcos0

根據(jù)閉合電路歐姆定律有l(wèi)/

R+r

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E二BLv.

解得v.=4m/s

（3）由能量守恒定律可得

Q+gm瑤+U【ngcos0-s=mgsin0-s

電阻R與金屬棒串聯(lián),有QR*Q

解得QR=12J

20.（2022長(zhǎng)沙市二模）如圖所示,左側(cè)傾斜部分為光滑的相互平行放置的間距為

L、電阻不計(jì)的金屬導(dǎo)軌，水平部分為用絕緣材料做成的間距也為L(zhǎng)的光滑軌道,

兩者之間平滑連接。傾斜導(dǎo)軌的傾角為a傾斜導(dǎo)軌上端接有一個(gè)單刀雙擲開(kāi)關(guān)

S,接在1端的電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,其串聯(lián)的定值電阻為R.,接在2端的電

容器的電容為C（未充電）。在水平軌道正方形區(qū)域I、口分布有大小相等、方

向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（大小未知），在傾斜導(dǎo)軌區(qū)域IE中存在方向螺直向上且大小與

I、II區(qū)相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)先將開(kāi)關(guān)S與1相連時(shí)，一質(zhì)量為嘰電阻不計(jì)的

金屬導(dǎo)體棒ef恰好能靜止在傾斜導(dǎo)軌上高為h處,然后再將開(kāi)關(guān)S擲向2,此后

導(dǎo)體棒ef將由靜止開(kāi)始下滑,并且無(wú)能量損失地進(jìn)入水平軌道,之后與原來(lái)靜止

在水平軌道上的〃U”形導(dǎo)線框abed碰撞,并粘合為一個(gè)正方形線框，"U〃形導(dǎo)

線框三條邊總質(zhì)量為3m、總電阻為4R,當(dāng)線框完全穿過(guò)I區(qū)磁場(chǎng)后，恰好靜止

（線框四邊與II區(qū)磁場(chǎng)邊界線重合）。不計(jì)一切摩擦阻力，（本題中E、r、I]C、

R、L^h、8、m及重力加速度g均己知）求:

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?/p>

⑵將開(kāi)關(guān)S擲向2后,of棒滑到GH處的速度大小v;（本問(wèn)中磁感應(yīng)強(qiáng)度可用B

表示）

MNQ）:

⑶線框穿越磁場(chǎng)邊界線、PQ過(guò)程中產(chǎn)生的熱量之比Q2O

答案⑴mg（Ri+r）tan6

EL

（2）IJ鬻2A（3）9:16

yjm+BzL2Ccos20

解析（1）導(dǎo)體棒ef恰好能靜止在傾斜導(dǎo)軌上,此時(shí)安培力水平向左,受力分析

可知mgtan0=BIL

根據(jù)閉合電路歐姆定律有I二名

r+治

解得B」?W（&+『）tane

EL

⑵將開(kāi)關(guān)S擲向2后,設(shè)導(dǎo)體棒在很短時(shí)間At內(nèi)速度變化量為根據(jù)動(dòng)量

定理可得

mgsin0-At-BL/cos0At=mAv

其中電容器所充的電荷量與電流的關(guān)系為

Q=7At=CAU=CBLAvcos0

mgsin6

整理可得△尸*△t

m+B2L2Ccos20

故導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度

Av

a-mgsinG

△tm+F2L2Ccos20

ef棒滑到GH處的速度

V=2a—=——

yjsin0y]m+B2L2Ccos2G

⑶設(shè)ef與導(dǎo)線框abed碰撞后，整體速度為vb根據(jù)動(dòng)量守恒有mv=4mv1

線框進(jìn)入磁場(chǎng)后水平方向上只受安培力作用，從be邊進(jìn)入I區(qū)磁場(chǎng)到與PQ重合

過(guò)程

根據(jù)動(dòng)量定理有-BlJAt'=4m(v2-w)

7△t'=q'二也

4R

解得叫r尸富

16mR

be邊進(jìn)入口區(qū)磁場(chǎng),be、ef邊均切割磁感線,并且二者產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)疊加，

則有-2BL尸At”=4m(0-V2)

?AtH=qtt=2-

解得丫2二頭

4?nR

聯(lián)立得V尸寓二%2

16mR4

根據(jù)能量守恒,線框穿越磁場(chǎng)邊界線MN過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q.=1-4ni(vf-v2)

線框穿越磁場(chǎng)邊界線PQ過(guò)程中產(chǎn)生的熱量

(3號(hào)4m諺

聯(lián)立解得Q.:Q尸9:16

21.(2022湖南師大附中月考七,14)如圖所示，平行光滑且足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌

ab、cd固定在同一水江面上，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2，導(dǎo)

軌間距L=0.5mo有兩根金屬棒MN、PQ質(zhì)量均為1kg,電阻均為0.5Q,其中

PQ靜止于導(dǎo)軌上,MN用兩條輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛在珪鉤上,細(xì)線長(zhǎng)h=0.9m,當(dāng)細(xì)

線豎直時(shí)棒剛好與導(dǎo)軌接觸但對(duì)導(dǎo)軌無(wú)壓力?，F(xiàn)將MN向右拉起使細(xì)線與豎直方

向夾角為60°,然后由靜止釋放MN,忽略空氣阻力c發(fā)現(xiàn)MN到達(dá)最低點(diǎn)與導(dǎo)軌短

暫接觸后繼續(xù)向左上方擺起,PQ在MN短暫接觸導(dǎo)軌的瞬間獲得速度,且在之后1

S時(shí)間內(nèi)向左運(yùn)動(dòng)的距離s=lnu兩根棒與導(dǎo)軌接觸時(shí)始終垂直于導(dǎo)軌,不計(jì)其

余部分電阻，重力加速度g=10m/s；求:

(1)當(dāng)懸掛MN的細(xì)線到達(dá)豎直位置時(shí),MNQP回路中的電流大小及MN兩端的電勢(shì)

差大小；

(2)MN與導(dǎo)軌接觸的瞬間流過(guò)PQ的電荷量；

(3)MN與導(dǎo)軌短暫接觸過(guò)程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱。

答案⑴3A1.5V(2)1C(3)2J

解析(1)設(shè)MN擺動(dòng)到豎直位置剛好與導(dǎo)軌接觸時(shí)速度為V.,由機(jī)械能守恒定律

得mgh(1-cos60°)比

得m/s

此時(shí),MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLV1=3V

回路中的感應(yīng)電流14二3A

2R

解得MN兩端的電勢(shì)差解:IR=L5V

(2)由題意知,PQ做勻速直線運(yùn)動(dòng),則有v*2十1m/s

>

對(duì)PQ由動(dòng)量定理有BILAt=mv2-0

又

解得q』署1C

DL

⑶在MN與導(dǎo)軌接觸的At時(shí)間內(nèi)，MN與PQ系統(tǒng)動(dòng)量守恒,選向左為正方向，有

,,

mvl=mvl+mv2

得MN棒接觸導(dǎo)軌后擺起的速度v'尸2m/s

由能量守恒定律得刎;二切"?+刎；2+Q

解得回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q=2J

22.(2022湖南師大附中月考六，14)如圖所示，水平面上有兩條相互平行的光滑

金屬導(dǎo)軌PQ和MN間距為d,左側(cè)P與M之間通過(guò)一阻值為R的電阻連接,兩條

傾角為0的光滑導(dǎo)軌與水平導(dǎo)軌在N、Q處平滑連接,水平導(dǎo)軌的FDNQ區(qū)域有

豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場(chǎng)區(qū)域長(zhǎng)度為x。P、M兩處有套在導(dǎo)

軌上的兩根完全相同的絕緣輕質(zhì)彈簧，其原長(zhǎng)為PF,現(xiàn)用某約束裝置將兩彈簧壓

縮到圖中虛線處，只要有微小擾動(dòng)，約束裝置就解除壓縮。長(zhǎng)度為d、質(zhì)量為m、

電阻為R的導(dǎo)體棒,從AC處由靜止釋放，出磁場(chǎng)區(qū)域后向左運(yùn)動(dòng)觸發(fā)彈簧。由于

彈簧的作用，導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)后,約束裝置重新起作用，將彈

簧壓縮到原位置。

(1)若導(dǎo)體棒從距水平導(dǎo)軌高h(yuǎn)的位置釋放,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后重新滑上斜面，恰好

能返回原來(lái)的位置,求導(dǎo)體棒第一次出磁場(chǎng)時(shí)的速率。

(2)在(1)條件下，求每根彈簧被約束裝置壓縮后所具有的彈性勢(shì)能。

(3)要使導(dǎo)體棒最終能在水平導(dǎo)軌與傾斜導(dǎo)軌間來(lái)回運(yùn)動(dòng)，則導(dǎo)體棒初始高度H

及每根彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能需要滿足什么條件？

答案⑴腐一翳⑵嚶腐

解析(1)導(dǎo)體棒在傾斜導(dǎo)軌上向下滑動(dòng)的過(guò)程中,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

mgh=1mvf

解得v尸

導(dǎo)體棒越過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)量定理可得

-Bdlt=mv2-mvi

根據(jù)電荷量的計(jì)算公式q=It=等兼

解得V2二河-等

(2)設(shè)解除彈簧約束,彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后導(dǎo)體棒的速度為v3,根據(jù)導(dǎo)體棒與彈簧組成

的系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得

|mvf=1inv^+2Ep

導(dǎo)體棒向右通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，同理可得

B2d2x

由于導(dǎo)體棒恰好能回到原處,所以有VFV.

聯(lián)立解得匕,二82；%12gh

⑶導(dǎo)體棒穿過(guò)磁場(chǎng)才能把彈簧解除壓縮，故需要滿足v2>0,即H〉期

要使導(dǎo)體棒不斷地運(yùn)動(dòng)下去,導(dǎo)體棒必須要能回到上式H高度處,且此時(shí)H應(yīng)取

最小值,則

「Bzdzx伉—石、8%4產(chǎn)

即要使導(dǎo)體棒最終能在水平導(dǎo)軌與傾斜導(dǎo)軌間來(lái)回運(yùn)動(dòng),H〉霽,且彈簧的彈

B4d4x2

性勢(shì)能滿足ER

4mR2

22.(2022佛山二模,13)如圖是一種礦井直線電機(jī)提升系統(tǒng)的原理圖，在同一豎直平面

的左右兩邊條形區(qū)域內(nèi)，有垂直平面向里和向外交替的勻強(qiáng)磁場(chǎng),每塊磁場(chǎng)區(qū)域的高度

均為￡、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為從梯箱左右兩邊通過(guò)絕緣支架均固定有邊長(zhǎng)為￡、匝數(shù)

為〃、總電阻為〃的正方形導(dǎo)線框,線框平面與磁場(chǎng)垂直，上下兩邊水平。導(dǎo)線框、支架

以及梯箱等的總質(zhì)量為“。電機(jī)起動(dòng)后兩邊磁場(chǎng)均以速度/沿豎直軌道向上勻速運(yùn)動(dòng)。

忽略一切阻力，梯箱正常運(yùn)行時(shí)防墜落裝置與軌道間沒(méi)有相互作用。求：

(1)電機(jī)從圖示位置起動(dòng):此時(shí)導(dǎo)線框力比次D相對(duì)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)方向;②哪條邊會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)

電動(dòng)勢(shì);③感應(yīng)電流的方向；

(2)電機(jī)剛起動(dòng)瞬間導(dǎo)線框/li饗9所受安培力的大小；

(3)當(dāng)梯箱以三的速度向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小。

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