考點(diǎn)10牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用-過程問題

命題趨勢(shì)

1.理解牛頓運(yùn)動(dòng)定律，能用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解釋生產(chǎn)生活中的有關(guān)現(xiàn)象、解決有關(guān)問題。

新課程標(biāo)準(zhǔn)

通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)超重和失重現(xiàn)象。

考查頻率高，題目綜合性強(qiáng)，會(huì)綜合牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，注重與生產(chǎn)、生活、

當(dāng)今熱點(diǎn)、現(xiàn)代科技的聯(lián)系。題型涉及的解題方法有整體隔離法分析受力、數(shù)圖轉(zhuǎn)換法、

命題趨勢(shì)等。通過本專題的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)審題能力、建模能力、分析推理能力。高考對(duì)本專題

的考查以選擇題為主，命題有通過運(yùn)動(dòng)圖像提供信息，分析物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)；也有以生

活中的常見現(xiàn)象為背景的計(jì)算題.

交通安全、體育運(yùn)動(dòng)、娛樂活動(dòng)，如汽車剎車、飛機(jī)起飛、滑雪、滑草

試題生活實(shí)踐類

跳傘運(yùn)動(dòng)、電梯內(nèi)的超重及失重等.

情境

學(xué)習(xí)探究類探究連接體問題、等時(shí)圓模型問題

考同一、動(dòng)力學(xué)受力分析--狀態(tài)變化

考向二、動(dòng)力學(xué)等時(shí)性問題

考向三、動(dòng)力學(xué)圖像問題圖像問題

考問四、超失重問題

一考向一、動(dòng)力學(xué)受力分析--狀態(tài)變化

一、力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系

1、Z7介、a、P關(guān)系

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知，力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，即：力一加速度一速度變化（運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變），從而

可以更加深刻地.理解加速度與速度無關(guān)的說法，即物體受到的合外力決定了物休的加速度的大小，而加速

度的大小決定了單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量，而與物體當(dāng)時(shí)的速度無關(guān)。

2、運(yùn)動(dòng)由力尸合與。共同決定

物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡由所受合力6合和它的初速度劭共同決定。

a年會(huì)）與兩方向在同一條直線上ag與比方向不在同一條直線上

a恒定勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

a變化非勻變速直線運(yùn)動(dòng)非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

斫0勻速直線運(yùn)動(dòng)

3、典型問題

（1）物體落到彈簧問題一一下落的“三段四點(diǎn)”：

一.-------ofiAA：速度為零

■------------d接觸點(diǎn)：琉度不是?大L六a?…、

S>"*toM為，3■大卜方二大―

SW.C0低點(diǎn)；逢/機(jī)、加速度■大且大于J°力知'*/Mt*

（2）考慮阻力的變加速運(yùn)動(dòng)問題

1.注意阻力的三種可能情況：①阻力不計(jì)；②阻力大小恒定；③阻力跟速度（或速度的二次方）大小成正

比即F=A1/或f=kv0

2.上升加速度a=gAM7=gM匕4隨速度減小而減小；

卜降加速度a=g-7%?=g4ry勿隨速度增大而減小o

【典例1】（2014?天津卷,5）以不同初速度將兩個(gè)物體同時(shí)豎直向上拋出并開始計(jì)時(shí)，一個(gè)物體所受空氣

阻力可忽略，另一物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比，下列用虛線和實(shí)線描述兩物體運(yùn)動(dòng)的廣￡圖

象可能正確的是（）

【答案】D

【解析】空氣阻力可忽略的物體只受重力，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，片￡圖象是向下傾斜的直線，如虛線所示。受

空氣阻力的物體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，有：〃行/三陽上，故a上由于阻力隨著速度的減

小而減小，故加速度逐漸減小，上升至最高點(diǎn)時(shí)，其速度為零，加速度有最小值g;下降階段，根據(jù)牛頓第

二定律，有：mg-f=ma下,故a、=g-L由于阻力隨著速度的增大而增大，故加速度減小；片方圖象的斜

m

率表示加速度，故圖線與，軸的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的加速度為g,此時(shí)刻實(shí)線的切線與虛線平行。故D可能正確。

【典例2】（2022?南昌市調(diào)研）如圖所示,一個(gè)箱子中放有-一個(gè)物體，已知靜止時(shí)物體對(duì)下底面的壓力等于

物體的重力，且物體與箱子上表面剛好接觸.現(xiàn)將箱子以初速度網(wǎng)豎直向上拋出，H知箱子所受空氣阻

力與箱子運(yùn)動(dòng)的速率成正比，目箱子運(yùn)動(dòng)過程中始終保持圖示姿態(tài).則下列說法正確的是（：）.

上底面

下底面

A.上升過程中，物體對(duì)箱子的下底面有壓力，且壓力越來越小

B.上升過程中，物體對(duì)箱子的上底面有壓力，且壓力越來越大

C.下降過程中，物體對(duì)箱子的下底面有壓力，且壓力越來越大

D.下降過程中，物體對(duì)箱子的上底面有壓力，且壓力越來越小

【答案】C

【解析】對(duì)箱子和物體整體受力分析，當(dāng)物體與箱子上升時(shí)，如圖甲所示，由牛頓第二定律可知，.哈

kv

+kv=￥a,又整體向上做減速運(yùn)動(dòng)，/減小，所以a減??；再對(duì)物體單獨(dú)受力分析，如圖

乙所示，因a>g,所以物體受到箱子上底面向下的彈力K,由牛頓第二定律可知儂+?=眼，則冗=的

一儂，而a減小，則K減小，所以上升過程中物體對(duì)箱子上底面有壓力且壓力越來越小.同理，當(dāng)箱子

和物體下降時(shí)，物體對(duì)箱子下底面有壓力且壓力越來越大.

甲

f=kv

Mg

甲

甲

八

Eg

乙

練習(xí)1.（2022?大同質(zhì)檢）一皮帶傳送裝置如圖9所示，皮帶的速度/足夠大，輕彈簧一端固定，另一端連

接一個(gè)質(zhì)量為勿的滑塊，已知滑塊與皮帶之間存在摩擦，當(dāng)滑塊放在皮帶上時(shí)，彈簧的軸線恰好水平，若

滑塊放到皮帶的瞬間，滑塊的速度為零，且彈簧正好處于自然長度，則當(dāng)彈簧從自然長度到第一次達(dá)最長

這一過程中，滑塊的速度和加速度變化的情況是（）

A.速度增大，加速度增大

B.速度增大，加速度減小

C.速度先增大后減小，加速度先增大后減小

可得胃尋7器，

可知傾角越小，時(shí)間越長，圖1中6>t2>f3o

（2）物體滑到斜面底端時(shí)的速度大小只由斜面的高度力決定，與斜面的傾角〃、斜面的長度、物體的質(zhì)量無

關(guān)。關(guān)系式為/=，場(chǎng)。

圖1圖2

第二類：同底斜面（如圖2所示）

L12八d

由L=~at?a=gsin0./,=------

2cose

可得『ylgs"，

可見伊=45°時(shí)時(shí)間最短，圖2中tl=t3>t2.

第三類：圓周內(nèi)同底端的斜面（如圖甲所示）

在豎直面內(nèi)的同一個(gè)圓周上，各斜面的底端都在豎直圓周的最低點(diǎn)，頂端都源自該圓周上的不同點(diǎn)。

同理可推得士尸七2=右。

第四類圓周內(nèi)同頂端的斜面（如圖乙所示）

在豎直面內(nèi)的同一個(gè)圓周上，各斜面的頂端都在豎直圓周的最高點(diǎn)，底端都落在該圓周上。由27??sin

*gsin0?巴可推得￡|=,2=，3。

第五類：第五類：雙圓周內(nèi)斜面（如圖丙所示）

在豎直面內(nèi)兩個(gè)圓，兩圓心在同一豎直線上且兩圓相切。各斜面過兩圓的公共切點(diǎn)且頂端源自上方圓

周上某點(diǎn)，底端落在下方圓周上的相應(yīng)位置?？赏频昧?上=乩

【典例3】（2022?上海八校聯(lián)考）豎直正方形框內(nèi)有三條光滑軌道（）8,比'和.三軌道交于。點(diǎn)，且

與水平方向的夾角分別為30°、45°和60°.現(xiàn)將甲、乙、丙三個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球同時(shí)從。點(diǎn)由靜止釋

放，分別沿”和勿運(yùn)動(dòng)到達(dá)斜面底端.則三小球到達(dá)斜面底端的先后次序是（）

A

B

A.甲、乙、丙

B.丙、乙、甲

C.甲、丙同時(shí)到達(dá)，乙后到達(dá)

D.不能確定三者到達(dá)的順序

【答案】B

11

【解析】對(duì)乙、丙：設(shè)斜面的傾角為〃，則下滑的加速度下滑的位移根據(jù)*=曲「

以I21

得￡=，二=，內(nèi)in'0,故傾角越大的下落時(shí)間越短，故乙和丙兩小球，丙先到達(dá)底端；對(duì)甲、乙：運(yùn)

以I21—/4/

動(dòng)到底端的時(shí)間t-7=\l^sin^cos0=Aj^sin20，則甲、乙兩小球中，乙時(shí)間短，先到達(dá)底端；

三小球到達(dá)斜面底端的先后次序是丙、乙、甲，故B項(xiàng)正確.

【典例4】（2022?西安一模）如圖所示,光滑直桿一端固定在地面上的/1點(diǎn)，另一端靠在豎直墻上，桿上套

有一個(gè)小球，球可以在桿上自由滑動(dòng)，球從桿的上端沿桿下滑到/，點(diǎn)所用的時(shí)間為Z,若逐漸減小桿的長度，

使桿與水平方向的夾角從60°逐漸減小到30°,則下列說法正確的是（）

A.小球從桿的上端運(yùn)動(dòng)到下端的時(shí)間不斷減小

B.小球從桿的上端運(yùn)動(dòng)到下端的時(shí)間不斷增大

C.小球從桿的上端運(yùn)動(dòng)到下端的時(shí)間先減小后增大

D.小球從桿的上端運(yùn)動(dòng)到下端的時(shí)間先增大后減小

【答案】C

【解析】設(shè)力點(diǎn)到墻的距離為〃桿與水平方向的夾角為〃，則看萬=1/sin0,t=\W當(dāng)

〃=45°時(shí)，￡最小，因此選項(xiàng)C正確。

練習(xí)3.（2022?江蘇無錫期中調(diào)研）如圖所示，在與坡底6點(diǎn)的距離為￡的山坡上，豎直固定一長度為￡的

直桿力。。為山坡的中點(diǎn)，月端與坡底4之間連接一根光滑的細(xì)鋼繩?，F(xiàn)讓一穿在鋼繩上的小環(huán)從月點(diǎn)由靜

止開始沿鋼繩無摩擦地滑下，則小環(huán)在鋼繩上滑行的時(shí)間為（）

【答案】D

【解析】如圖所示,

以。點(diǎn)為圓心、力為圓周的最高點(diǎn)、力〃為弦作圓。小環(huán)沿，傷運(yùn)動(dòng)的時(shí)間就是沿直徑AC做自由落體運(yùn)

動(dòng)的時(shí)間，有2￡=^^/，解得￡=2故選項(xiàng)D正確。

練習(xí)4.（2022?德陽一診）如圖所示，在傾角為。的斜面上方的月點(diǎn)處旋轉(zhuǎn)一光滑的木板力86端剛好在

斜面上，木板與豎直方向月。所成角度為明—小物塊由月端沿木板由靜止滑下，要使物塊滑到斜面的時(shí)間

最短，則。與〃的角的大小關(guān)系（）

【答案】B

【解析】如圖所示,

在豎直線力C上選取一點(diǎn)。，以適當(dāng)?shù)拈L度為半徑畫圓，使該圓過力點(diǎn)，且與斜面相切于〃點(diǎn)。由等時(shí)圓模

型的特點(diǎn)知，由力點(diǎn)沿斜面滑到〃點(diǎn)所用時(shí)間比由4點(diǎn)到達(dá)斜面上其他各點(diǎn)所用時(shí)間都短。將木板下端與〃

點(diǎn)重合即可，而NC少=〃，則。

考向三、動(dòng)力學(xué)圖像問題

1.數(shù)形結(jié)合解決動(dòng)力學(xué)圖象問題

(1)在圖象問題中，無論是讀圖還是作圖，都應(yīng)盡量先建立函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而明確“圖象與公式”“圖象與物

體”間的關(guān)系；然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系讀取圖象信息或者描點(diǎn)作圖.

(2)讀圖時(shí)，要注意圖線的起點(diǎn)、斜率、截距、折點(diǎn)以及圖線與橫坐標(biāo)包圍的“面積”等所對(duì)應(yīng)的物理意義，

盡可能多地提取解題信息.

(3)常見的動(dòng)力學(xué)圖象

V-r圖象、a—r圖象、"一r圖象、"一8圖象等.

2.動(dòng)力學(xué)圖象問題的類型：圖象類問題的實(shí)質(zhì)是力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系問題，以牛頓第二定律「屈為紐帶，理

解圖象的種類，圖象的軸、點(diǎn)、線、截距、斜率、面積所表示的意義.一般包括下列幾種類型：

由"t圖象分析物體的受力情況)

動(dòng)力學(xué)圖象

T根據(jù)已知條件確定某物理及的變化圖象:

問題的類型

由FT圖象分析物體的運(yùn)動(dòng)情況)

3.解題策略

【典例5】(2022湖北八校聯(lián)考)從地面上以初速度囪豎直上拋一質(zhì)量為勿的小球，若運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻

力與其速率成正比，小球運(yùn)動(dòng)的速率隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，小球在右時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)后再落回地面,

落地速率為%且落地前小球已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g,卜.列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是

A.力時(shí)刻小球的加速度為g

B.在速度達(dá)到由之前小球的加速度一直在減小

C.小球拋出瞬間的加速度大小為（l+￡）g

D.小球加速下降過程中的平均速度小于藍(lán)

【答案】ABC

【解析】力時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，則該時(shí)刻速度為零，則阻力為零，此時(shí)只受到重力作用，故此時(shí)刻加速度為重

力加速度g,故選項(xiàng)A正確.速度一時(shí)間圖象的斜率表示加速度，根據(jù)圖象可知，速度達(dá)到力之前，圖象的

斜率減小，故小球的加速度一直在減小，故選項(xiàng)B正確.由圖可知，速度為歷時(shí)球勻速，說明重力等于阻

.nigvQ

mg十一

力，故有人/產(chǎn)〃好得/<=些,故拋出瞬間的加速度為々=-----二=（1+上）g,故C正確.下降過程若小球

V\mV\

做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其平均速度為方j(luò)/i，而從圖中可以看出圖線與時(shí)間軸所圍面積大于勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的面

積，即圖中位移大于做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，而平均速度等于位移除以時(shí)間，故其平均速度大于勻加速

直線運(yùn)動(dòng)的平均速度，即大于故D錯(cuò)誤.

【典例6］如圖所示,物塊a放在豎直放置的輕彈簧上，物塊〃放在物塊a上靜止不動(dòng)。當(dāng)用力產(chǎn)使物塊〃

豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在下面所給的四個(gè)圖象中，能反映物塊〃脫離物塊a前的過程中力/隨時(shí)

間，變化規(guī)律的是（）

ABC

【答案】C

【解析】將a、。兩物體作為一個(gè)整體來進(jìn)行分析，設(shè)兩物體的總質(zhì)量為勿，物體向上的位移為

受到向上的拉力區(qū)彈簧的支持力K和豎直向下的重力G,由胡克定律得“=斫AAx,由牛頓第二定律得

F+R-mg=ma,即F=mg~\~ma-(mg-k卜心=ma+kxja干。

乙

練習(xí)5.（2022?陜西咸陽二模）如圖甲所示，地面上有一質(zhì)量為"的重物，用力尸向上提它，刀尸變化而引

起物體加速度變化的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示，則以下說法中正確的是（）

A.當(dāng)歹小于圖中力點(diǎn)值時(shí)，物體的重力，女＞凡物體不動(dòng)

B.圖中4點(diǎn)值即為物體的重力值

C.物體向上運(yùn)動(dòng)的加速度和力尸成正比

D.圖線延長線和縱軸的交點(diǎn)8的數(shù)值的絕對(duì)值等于該地的重力加速度

【答案】ABD

【解析】當(dāng)0W/W班時(shí)，物體靜止，選項(xiàng)A正確；當(dāng)/＞監(jiān)時(shí)，即能將物體提離地面，此時(shí)，F(xiàn)-Mg=Ma,

F1

—月點(diǎn)表示的意義即為所以選項(xiàng)B正確：直線的斜率為方故8點(diǎn)數(shù)值的絕對(duì)，直為g,故選

項(xiàng)D正確。

練習(xí)6.（2022?湖南長沙模擬）以相同初速度將兩個(gè)物體同時(shí)豎直向上拋出并開始計(jì)時(shí)，一個(gè)物體所受空氣

阻力可以忽略，另一個(gè)物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比，下列用虛線和實(shí)線描述兩物體運(yùn)動(dòng)的速

率-時(shí)間圖象可能正確的是（）

【答案】D

【解析】在速率一時(shí)間圖象中，斜率的絕對(duì)值表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小.所受空氣阻力可忽略的物

體，其只受重力作用，加速度不變，圖線為圖中虛線；不可忽略空氣阻力的物體，其所受空氣阻力大小與

速率成正比，為變力，圖線為圖中實(shí)線，對(duì)受空氣阻力作用的物體分析知，其上升過程中速率越來越小，

則其所受阻力越來越小，合力越來越小，加速度越來越小，當(dāng)其到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為零，加速度等于重力

加速度，其從最高點(diǎn)下落過程中，速率越來越大，阻力越來越大，合力越來越小，加速度越來越小，若其

在落地前阻力已經(jīng)等于重力，則其最后階段做勻速運(yùn)動(dòng)，故選D.

【巧學(xué)妙記】

解決圖象問題的方法和關(guān)鍵

(1)分清圖象的類別：分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確其物

理意義，掌握物理圖象所反映的物理過程，會(huì)分析臨界點(diǎn).

(2)注意圖象中的一些特殊點(diǎn)所表示的物理意義：圖線與橫、縱坐

標(biāo)的交點(diǎn)，圖線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，兩圖線的交點(diǎn)等表示的物理意義.

(3)明確能從圖象中獲得哪吟信息：把圖象與物體的運(yùn)動(dòng)情況相結(jié)

合，再結(jié)合斜率、特殊點(diǎn)、面積等的物理意義，確定從圖象中得

出的有用信息.這些信息往往是解題的突破口或關(guān)鍵點(diǎn).

分析圖象問題時(shí)常見的誤區(qū)

(1)沒有看清橫、縱坐標(biāo)所表示的物理量及單位.

(2)沒有注意坐標(biāo)原點(diǎn)是否從零開始.

(3)不清楚圖線的點(diǎn)、斜率、面積等的物理意義.

(4)忽視對(duì)物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的分析.

考向臉

<——考向四、超失重問題

超重和失重

1.超重

(1)定義：物體對(duì)懸掛物的拉力(或?qū)χС治锏膲毫?大于物體所受重力的現(xiàn)象.

(2)產(chǎn)生條件：物體具有向上的加速度.

2.失重

(D定義：物體對(duì)懸掛物的拉力(或?qū)χС治锏膲毫?小于物體所受重力的現(xiàn)象.

(2)產(chǎn)生條件；物體具有向下的加速度.

3.完全失重

（1）定義：物體對(duì)懸掛物的拉力（或?qū)χС治锏膲毫Γ┑扔诹愕默F(xiàn)象.

（2）產(chǎn)生條件：物體豎直向下的加速度等于g.

（三）超重、失重的定量分析

設(shè)物體質(zhì)量為勿，在拉力/作用下在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，豎直方向加速度為，重力加速度為名

1.超重：由T7—儂=〃舊可得Qmg+ma,即拉力大于重力.超重“/〃a”，加速度a越大，超重越多.

2.失重：由儂一Qma可得4儂一的即拉力小于重力.失重“儂”，加速度a越大，失重越多.

3.完全失重：由勿g一/=儂和a=g聯(lián)立解得方'=0,即拉力為0,失重“加g”.

【典例1】（2022?江西一模）如圖所示,小球8放在真空容器力內(nèi)，球8的直徑恰好等于正方體力的棱

長，將它們以初速度的豎直向上拋出，下列說法中正確的是（)

A.若不計(jì)空氣阻力，上升過程中,力對(duì)〃有向上的支持力

B.若考慮空氣阻力，上升過程中,力對(duì)8的壓力向下

C.若考慮空氣阻力，下落過程中,8對(duì)月的壓力向上

I）.若不計(jì)空氣阻力，下落過程中,〃對(duì)力的壓力向上

【答案】B

【解析】將容器以初速度兩豎直向上拋出后，若不計(jì)空氣阻力，以整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得

到加速度為g，再以容器/I為研究對(duì)象，上升和下落過程其合力等于其重力，則6對(duì)力沒有壓力，4對(duì)8也

沒有支持力，A、D錯(cuò)誤；若考慮空氣阻力，以整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得，上升過程加速度大

于g，再以球?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)牛頓第二定律分析，4受到的合力大于重力，川除受到重力外，還應(yīng)受到

向下的壓力，/對(duì)3的壓力向下，B正確；若考慮空氣阻力，以整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得，下

落過程加速度小于g,再以8為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律分析，8受到的合力小于重力，3除受到重力

外，還應(yīng)受到向上的力，即力對(duì)"的支持力向上，8對(duì)力的壓力向下，C錯(cuò)誤。

【典例2].（多選）（2022?蚌埠模擬）如圖甲所示，在升降機(jī)的頂部安裝了一個(gè)能夠顯示拉力大小的傳感器，

傳感器下方掛上一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端掛?質(zhì)量為m的小球，若升降機(jī)在勻速運(yùn)行過程中突然停止，并以

此時(shí)為零時(shí)刻，在后面一段時(shí)間內(nèi)傳感器顯示彈簧彈力廠隨時(shí)間￡變化的圖象如圖乙所示，g為重力加速度,

則（）

甲

A.升降機(jī)停止前在向上運(yùn)動(dòng)

B.0?△時(shí)間內(nèi)小球處于失重狀態(tài)，力?右時(shí)間內(nèi)小球處于超重狀態(tài)

C.右?右時(shí)間內(nèi)小球向下運(yùn)動(dòng)，速度先增大后減小

D.〃?心時(shí)間內(nèi)小球向下運(yùn)動(dòng)，速度一直增大

【答案】A

【解析】由圖象看出，升降機(jī)停止后彈簧的拉力變小，小球向上運(yùn)動(dòng)，而小球的運(yùn)動(dòng)方向與升降機(jī)原來的

運(yùn)動(dòng)方向相同，則知升降機(jī)停止前在向上運(yùn)動(dòng)，故A正確；0?力時(shí)間內(nèi)拉力小于重力，小球處于失重狀態(tài),

力?友時(shí)間內(nèi)拉力也小于重力，小球也處于失重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；△時(shí)刻彈簧處于原長狀態(tài)，小?&時(shí)間內(nèi)

小球向上運(yùn)動(dòng)，h時(shí)刻小球到達(dá)最高點(diǎn)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，小球所受的合力方向向下，與速度方向相反,

速度減小，C錯(cuò)誤；上?匕時(shí)間內(nèi)小球向下運(yùn)動(dòng)，重力做正功，彈簧的彈力也做正功，小球動(dòng)能增大，速度

增大，D正確。

【巧學(xué)妙記】

判斷超重和失重的方法

當(dāng)物體所受向上的拉力（或支持力）大于重力時(shí)，物體處于超重狀

從受力的角度

態(tài)；小于重力時(shí)，物體處于失重狀態(tài)；等于零時(shí)、物體處于完

判斷

全失重狀態(tài)

當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí)，物體處于超重狀態(tài)；具有向下的

從加速度的角

加速度時(shí)，物體處于失重狀態(tài)：向下的加速度等于重力加速度

度判斷

時(shí)，物體處于完全失重狀態(tài)

從速度變化的①物體向上加速或向下減速時(shí)，超重

經(jīng)典:角度判斷②物體向下加速或向上減速時(shí)，失重

1.（2022?江西五市八校聯(lián)考）如圖所示，在一足夠長的粗糙水平桿上套一小圓環(huán)，在小圓環(huán)上施加一水平

向右的恒力凡使小圓環(huán)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在小圓環(huán)上施加一豎直向上的力X,且X滿足的關(guān)系為

F=kv0已知小圓環(huán)的質(zhì)量為用小圓環(huán)與水平桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃。則小圓環(huán)運(yùn)動(dòng)過程中速度隨時(shí)

間變化的圖象為（）

2.（2022?浙江模擬）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的圓與水平面相切于加點(diǎn)，與豎直墻相切于火點(diǎn)，。為圓

的最高點(diǎn)，豎直墻上點(diǎn)從〃與材的連線和水平面的夾角分別為53°和37°。已知在￡=0時(shí),a、b、d三

個(gè)球分別由力、B、〃三點(diǎn)從靜止開始沿光滑傾斜直軌道運(yùn)動(dòng)到卅點(diǎn)；。球由。自由卜落到必點(diǎn)，則（）

A.a、。和d球同時(shí)到達(dá)〃點(diǎn)

B.0球和"球同時(shí)到達(dá)"點(diǎn)

C.c球位移最大，最后到達(dá)M點(diǎn)

D.沿墻壁上任意一點(diǎn)到加點(diǎn)的光滑斜直軌道由靜止下滑的物體，下落高度越低，用時(shí)越用

3.（多選）（2022?江西五市八校聯(lián)考）為了讓乘客乘車更為舒適，某探究小組設(shè)計(jì)了一種新的交通工具，乘

客的座椅能隨著坡度的變化而自動(dòng)調(diào)整，使座椅始終保持水平，如圖所示。當(dāng)此車減速上坡時(shí)，乘客（）

A.座椅的支持力小于乘客的重力

B.受到水平向右的摩擦力作用

C.受到水平向左的摩擦力作用

I）.所受力的合力沿斜坡向上

4.如圖所示，在托盤測(cè)力計(jì)的托盤內(nèi)固定一個(gè)傾角為30°的斜面，現(xiàn)將一個(gè)重為4N的物體放在斜面上,

讓它自由下滑，那么測(cè)力計(jì)因4N物體的存在而增加的讀數(shù)不可能是（）.

1.（多選）（2022河南六市4月第一次聯(lián)合調(diào)研）如圖所示，AO、AB、AC是豎直平面內(nèi)的三根固定的細(xì)桿，A、

。位于同一圓周上,A點(diǎn)位于圓周的最高點(diǎn),0點(diǎn)位于圓周的最低點(diǎn)，每一根細(xì)桿上都套有一個(gè)光滑的小環(huán)（圖

中未畫出），三個(gè)環(huán)都從A點(diǎn)無初速地釋放，用「、丁2、R表示各環(huán)到0、B、C時(shí)所用的時(shí)間，則（）

A.T,>L>T3B.T3VTV2

C.T,<T2<T3I).T3>TAT2

2.（2022?鄭州質(zhì)量預(yù)測(cè)）如圖所示，幾條足夠長的光滑直軌道與水平面成不同角度，從尸點(diǎn)以大小不同的

初速度沿各軌道發(fā)射小球，若各小球恰好在相同的時(shí)間內(nèi)到達(dá)各自的最高點(diǎn)，則各小球最高點(diǎn)的位置（）

A.在同一?水平線上B.在同一豎直線上

C.在同一拋物線上D.在同一圓周上

3.（2022?湖北仙桃、天門、潛江聯(lián)考）如圖甲所示，水平面上成星相等的兩木塊力、6用一輕彈簧相連，這

個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)用一豎直向上的力尸拉動(dòng)木塊兒使木塊力向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（如圖乙），研究

從力廠剛作用在木塊A瞬間到木塊8剛離開地面瞬間的這一過程，并選定該過程中木塊A的起點(diǎn)位置為坐

標(biāo)原點(diǎn)，則下面圖中能正確表示力歹和木塊力的位移x之間關(guān)系的是（）

4.（多選）（2022廣州市高三6月月考）如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體

（物體與彈簧不連接），初始時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用豎直向上的拉力/作用在物體上，使物體開始向上

做勻加速運(yùn)動(dòng)，拉力〃與物體位移*之間的關(guān)系如圖乙所示（r10m//）,則下列結(jié)論正確的是

A.物體的質(zhì)量為2kg

B.彈簧的勁度系數(shù)為7.5N/cm

C.物體的加速度大小為5m/s2

I）.物體與彈簧分離時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)

5.（多選）（2022黑龍江省哈爾濱市高三第一次調(diào)研）如圖（甲）所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，

卜端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h(yuǎn)處自由下落.若以小球開始下落的位置

為原點(diǎn)，沿豎直向下建立一坐標(biāo)軸Ox,小球的速度v隨時(shí)間t變化的圖象如圖（乙）所示.其中0A段

為直線，切于A點(diǎn)的曲線AB和BC都是平滑的曲線，則關(guān)于4、B、C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x坐標(biāo)及加速度大小，

下列說法正確的是（）

A.XA=h,a^=0B.x,4=h,a4=g

C.XB=h+華，aft=0D.Xc=h+^^.&=0

KK

6.（2022?湖北聯(lián)考）質(zhì)量加=1.0kg的物塊在一豎直向上的怛力”作用下以初速度v0=10m/s開始豎直向

上運(yùn)動(dòng)，該過程中物塊速度的二次方隨路程x變化的關(guān)系圖像如圖所示。已知g取lOni/sz,物塊在運(yùn)動(dòng)過

程中受到與運(yùn)動(dòng)方向相反且大小恒定的阻力。下列說法中正確的是（）

0513x/m

A.恒力F大小為6N

B.在￡=1s時(shí)，物塊運(yùn)動(dòng)開始反向

C.2s末?3s末物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)

I）.在物塊運(yùn)動(dòng)路程為13m的過程中，重力勢(shì)能增加13（）J

7.（2022?湖州質(zhì)檢）如圖甲所示，一物體沿傾角為"=37°的固定粗糙斜面由靜止開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受

到水平向右的風(fēng)力作用，水平風(fēng)力的大小與風(fēng)速成正比。物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度a與風(fēng)速『的關(guān)系如

圖乙所示,則(sin37°=0.6,cos370=0.8,w=10m/s')()

A.當(dāng)風(fēng)速為3m/s時(shí)，物體沿斜面向下運(yùn)動(dòng)

B.當(dāng)風(fēng)速為5m/s時(shí)，物體與斜面間無摩擦力作用

C.當(dāng)風(fēng)速為5m/s時(shí)，物體開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)

D.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.025

8.（2022?江西省臨川市第五次訓(xùn)練）如圖9甲所示，用一水平外力，,推物體，使其靜止在傾角為夕的光滑

斜面上.逐漸增大E物體開始做變加速運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨尸變化的圖象如圖乙所示.取尸10ni/s?.根

據(jù)圖中所提供的信息不能計(jì)算出的是（）

A.物體的質(zhì)量

B.斜面的傾角

C.使物體靜止在斜面上時(shí)水平外力廠的大小

D.加速度為6m/s?時(shí)物體的速度

9.（多選）（2022?太原二模）如圖甲所示，水平地面上固定一足夠長的光滑斜面，斜面頂端有一理想定滑輪,

一輕繩跨過滑輪，繩兩端分別連接小物塊4和/，.保持力的質(zhì)量不變，改變〃的質(zhì)量勿，當(dāng)?shù)馁|(zhì)量連續(xù)改

變時(shí)，得到4的加速度a隨/，的質(zhì)量加變化的圖線，如圖乙所示.設(shè)加速度沿斜面向上的方向?yàn)檎较颍?/p>

空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取9.8m/s2,斜面的傾角為〃，下列說法正確的是（）

A.若。已知，可求出力的質(zhì)量B.若。未知，可求出圖乙中4的值

C.若。已知，可求出圖乙中段的值D.若。已知，可求出圖乙中加的值

10.（2022?安徽淮北市模擬）如圖甲所示，水平地面上固定一帶擋板的長木板，一輕彈簧左端固定在

擋板上，右端接觸滑塊，彈簧被壓縮0.4m后鎖定，2=0時(shí)解除鎖定，釋放滑塊.計(jì)算機(jī)通過滑塊上的速

度傳感器描繪出滑塊的『一￡圖象如圖乙所示，其中施。段為曲線，A段為直線，傾斜直線說是1=0時(shí)的

速度圖線的切線，已知滑塊質(zhì)量制=2.0kg,取尸lOm/s?,則下列說法正確的是（）

A.滑塊被釋放后，先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

B.彈簧恢復(fù)原長時(shí)，滑塊速度最大

C.彈簧的勁度系數(shù)攵=175N/m

D.該過程中滑塊的最大加速度為35m/s2

11.（2022湖州質(zhì)檢）如圖甲所示，一物體沿傾角為。=37°的固定粗糙斜面由靜止開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到水平

向右的風(fēng)力作用，水平風(fēng)力的大小與風(fēng)速成正比.物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度a與風(fēng)速『的關(guān)系如圖乙所

示，則（sin370=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2）（）

A.當(dāng)風(fēng)速為3m/s時(shí)，物體沿斜面向下運(yùn)動(dòng)

B.當(dāng)風(fēng)速為5m/s時(shí)，物體與斜面間無摩擦力作用

C.當(dāng)風(fēng)速為5m/s時(shí)，物體開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)

D.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.025

12.12022?河南省十所名校高三第一次階段測(cè)試題】如圖所示是滑梯簡化圖，一小孩從滑梯上4點(diǎn)開始

無初速度下滑，在/〃，段勻加速下滑，在比'段勻減速下滑，滑到C點(diǎn)恰好靜止，整個(gè)過程中滑梯保持靜止

狀態(tài)。假設(shè)小孩在腦段和屈段滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為小司〃2,四與比、長度相等，則

A.整個(gè)過程中地面對(duì)滑梯始終無摩擦力作用

B.動(dòng)摩擦因數(shù)〃1+〃2=2tan6

C.小孩從滑梯上力點(diǎn)滑到C點(diǎn)先超重后失重

D.整個(gè)過程中地面對(duì)滑梯的支持力始終等于小孩和滑梯的總重力

13.（2022?太原一模）如圖所示，某賓館大樓中的電梯下方固定有4根相同的豎直彈簧，其勁度系數(shù)均為上

這是為了防止電梯在空中因纜繩斷裂而造成生命危險(xiǎn)。若纜繩斷裂后，總質(zhì)量為勿的電梯下墜，4根彈簧同

時(shí)著地而開始緩沖，電梯墜到最低點(diǎn)時(shí)加速度大小為5g（g為重力加速度大小），下列說法正確的是（）

A.電梯墜到最低點(diǎn)時(shí)，每根彈簧的壓縮長度為三

B.電梯墜到最低點(diǎn)時(shí)，每根彈簧的壓縮長度為華

C.從彈簧著地開始至電梯下落到最低點(diǎn)的過程中，電梯先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)

D.從彈簧著地開始至電梯下落到最低點(diǎn)的過程中，電梯始終處于失重狀態(tài)

14.（2022?濟(jì)南模擬）在粗糙的水平面上，物體在水平推力F作用下由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)

間后，將F逐漸減小，在F逐漸減小到零的過程中，速度v和加速度a的變化情況是（）

A.v減小，a減小

B.v增大，a減小

C.v先減小后增大，a先增大后減小

D.v先增大后減小，a先減小后增大

15.（多選）［2022?內(nèi)蒙占包頭模擬］如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為力的剛性圓環(huán)套在粗糙的豎直固定細(xì)桿上，圓環(huán)

的直徑略大于細(xì)桿的直徑，圓環(huán)的兩邊與兩個(gè)完全相同的輕質(zhì)彈簧相連，輕質(zhì)彈簧的另一端分別相連在和

圓環(huán)同一高度的墻壁上的只。兩點(diǎn)處，彈簧的勁度系數(shù)為h起初圓環(huán)處于。點(diǎn)，彈簧處于原長狀態(tài)且原

長為人細(xì)桿上面的月、8兩點(diǎn)到0點(diǎn)的距離都為乙將圓環(huán)櫛至力點(diǎn)由靜止釋放，對(duì)于圓環(huán)從月點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到6

點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（）

■4

IP”

■H

A.圓環(huán)通過。點(diǎn)的加速度小于g

B.圓環(huán)在0點(diǎn)的速度最大

9—k/

C.圓環(huán)在4點(diǎn)的加速度大小為什——2——

D.圓環(huán)在8點(diǎn)的速度為2位

1.（2022?全國甲卷?口9）如圖，質(zhì)量相等的兩滑塊P、Q置于水平桌面上，二者用一輕彈簧水平連接，

兩滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為重力加速度大小為外用水平向右的拉力廠拉動(dòng)P，使兩滑塊均做勻

速運(yùn)動(dòng)；某時(shí)刻突然撤去該拉力，則從此刻開始到彈簧第一次恢復(fù)原長之前（）

A.P的加速度大小的最大值為24g

B.Q加速度大小的最大值為2〃g

C.P的位移大小一定大于Q的位移大小

D.P的速度大小均不大于同一時(shí)刻Q的速度大小

2.（2018?11月浙江選考）如圖5所示為某一游戲的局部簡化示意圖。〃為彈射裝置，/山是長為21m的水

平軌道，傾斜直軌道故固定在豎直放置的半徑為Q10m的圓形支架上，月為圓形的最低點(diǎn)，軌道力“與

/代平滑連接，且在同一豎直平面內(nèi)。某次游戲中，無動(dòng)力小車在彈射裝置〃的作用下，以的=10m/s的速

度滑上軌道板并恰好能沖到軌道4。的最高點(diǎn)。己知小車在軌道49上受到的摩擦力為其重量的0.2倍，

軌道比光滑，則小車從力到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是（取尸10m/s2）（）

A.5sB.4.8sC.4.4sD.3s

3.（多選）（2021?全國卷）水平桌面上，一質(zhì)量為m的物體在水平恒力尸拉動(dòng)下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，物體通

過的路程等于與時(shí)，速度的大小為％,此時(shí)撤去用物體繼續(xù)滑行2%的路程后停止運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小

為g,則（）

A.在此過程中廠所做的功為/ml

3

B.在此過中廠的沖量大小等于耳加%

C.物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于乎一

4%g

D.產(chǎn)的大小等于物體所受滑動(dòng)摩擦力大小的2倍

4.（多選）（2022?湖南卷?T9）球形飛行器安裝了可提供任意方向推力的矢量發(fā)動(dòng)機(jī)，總質(zhì)量為M。飛行

器匕行時(shí)受到的空氣阻力大小與其速率平方成正比（即41=左聲，攵為常量）。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉時(shí)，飛行器豎

直下落，經(jīng)過一段時(shí)間后，其勻速下落的速率為10m/s；當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)以最大推力推動(dòng)飛行器豎直向上運(yùn)動(dòng)，

經(jīng)過一段時(shí)間后，飛行器勻速向上的速率為5m/s。重力加速度大小為g,不考慮空氣相對(duì)于地面的流動(dòng)

及匕行器質(zhì)量的變化，下列說法正確的是（）

A.發(fā)動(dòng)機(jī)的最大推力為1.5Mg

B.當(dāng)飛行器以5m/s勻速水平飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)推力的大小為H/Wg

C.發(fā)動(dòng)機(jī)以最大推力推動(dòng)飛行器勻速水平飛行時(shí)，飛行器速率為5、Qm/s

D.當(dāng)飛行器以5m/s的速率飛行時(shí)，其加速度大小可以達(dá)到3g

5.（2022?浙江1月卷?T19）第24屆冬奧會(huì)將在我國舉辦。鋼架雪車比賽的一段賽道如圖1所示，長12nl

水平直道/山與長20nl的傾斜直道■在夕點(diǎn)平滑連接，斜道與水平面的夾角為15°。運(yùn)動(dòng)員從火點(diǎn)由靜止

出發(fā)，推著雪車勻加速到月點(diǎn)時(shí)速度大小為8m/s,緊接著快速俯臥到車上沿6。勻加速下滑（圖2所示），

到。點(diǎn)共用時(shí)5.0s。若雪車（包括運(yùn)動(dòng)員）可視為質(zhì)點(diǎn)，始終在冰面上運(yùn)動(dòng)，其總質(zhì)量為UOkg,sin15°

=0.26,求雪車（包括運(yùn)動(dòng)員）

（1）在直道力?上的加速度大小；

（2）過C點(diǎn)的速度大小；

（3）在斜道式上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小。

圖I圖2

考點(diǎn)10牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用-過程問題

命題趨勢(shì)

1.理解牛頓運(yùn)動(dòng)定律，能用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解釋生產(chǎn)生活中的有關(guān)現(xiàn)象、解

新課程標(biāo)準(zhǔn)

決有關(guān)問題。通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)超重和失宣現(xiàn)象。

考查頻率高，題目綜合性強(qiáng)，會(huì)綜合牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，注重與生

產(chǎn)、生活、當(dāng)今熱點(diǎn)、現(xiàn)代科技的聯(lián)系。題型涉及的解題方法有整體隔離法

分析受力、數(shù)圖轉(zhuǎn)換法、等。通過本專題的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)審題能力、建模

命題趨勢(shì)

能力、分析推理能力。高考對(duì)本專題的考查以選擇題為主，命題有通過運(yùn)動(dòng)

圖像提供信息，分析物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)；也有以生活中的常見現(xiàn)象為背景的計(jì)

算題.

交通安全、體育運(yùn)動(dòng)、娛樂活動(dòng)，如汽車剎車、飛機(jī)起飛、潸雪、

試題生活實(shí)踐類滑草

跳傘運(yùn)動(dòng)、電梯內(nèi)的超重及失重等.

情境

學(xué)習(xí)探究類探窕連接體問題、等時(shí)圓模型問胭

考向一、動(dòng)力學(xué)受力分析-一狀態(tài)變化

考向二、動(dòng)力學(xué)等時(shí)性問題

考向三、動(dòng)力學(xué)圖像問題

考向四、超失重問題

考向一、動(dòng)力學(xué)受力分析--狀態(tài)變化

一、力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系

1、Fa、a、0關(guān)系

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知，力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，即：力~加速度-速度變化（運(yùn)動(dòng)狀

態(tài)改變），從而可以更加深刻地』里解加速度與速度無關(guān)的說法，即物體受到的合外力決定了

物體的加速度的大小，而加速度的大小決定了單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量，而與物體當(dāng)時(shí)的速

度無關(guān)。

2、運(yùn)動(dòng)由力，'合與v共同決定

物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡由所受合力尸c和它的初速度的共同決定。

與的方向在同一條直線上a（FQ與外方向不在同一條直線上

a恒定勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

a變化非勻變速直線運(yùn)動(dòng)非乞變速曲線運(yùn)動(dòng)

CFO勻速直線運(yùn)動(dòng)

3、典型問題

（1）物體落到彈簧問題一一下落的“三段四點(diǎn)”:

速度為零

速度不是?大

a方向I.AZM、

加修度為零、速度?大

。方向r，人2A

建度為零、?速度?大R大于B

（2）考慮阻力的變加速運(yùn)動(dòng)問題

1.注意阻力的三種可能情況：①阻力不計(jì)；②阻力大小恒定；③阻力跟速度（或速度的二次

方）大小成正比即f二八或F斗V。

2.上升加速度a=g"Z?尸且雄匕/加隨速度減小而減小；

下降加速度2=//＞勿3-h/〃隨速度增大而減小。

【典例￡（2014?天津卷，5）以不同初速度將兩個(gè)物體同時(shí)鞋直向上拋出并開始計(jì)時(shí)，

個(gè)物體所受空氣阻力可忽略，另一物體所受空氣阻力大個(gè)與物體速率成正比，下列用虛線和

實(shí)線描述兩物體運(yùn)動(dòng)的廣1圖象可能正確的是（）

【答案】D

【解析】空氣阻力可忽略的物體只受重力，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，片［圖象是向下傾斜的直線，

如虛線所示。受空氣阻力的物體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，有：磔+廣=勿4上，故a上

=g+M由于阻力隨著速度的減小而減小，故加速度逐漸減小，上升至最高點(diǎn)時(shí)，其速度為

零，加速度有最小值窿下降階段，根據(jù)牛頓第二定律，有：/尊一1=〃舊下，故a

m

由于阻力隨著速度的增大而增大，故加速度減??；片/圖象的斜率表示加速度，故圖線與，

軸的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的加速度為g，此時(shí)刻實(shí)線的切線與虛線平行。故D可能正確。

【典例2】（2022?南昌市調(diào)研）如圖所示,一個(gè)箱子中放有一個(gè)物體，已知靜止時(shí)物體對(duì)下

底面的壓力等于物體的重力，且物體與箱子上表面剛好接觸.現(xiàn)將箱子以初速度由豎直

向上拋出，已知箱子所受空氣阻力與箱子運(yùn)動(dòng)的速率成正比，且箱子運(yùn)動(dòng)過程中始終保

持圖示姿態(tài).則下列說法正確的是（）.

上底面

下底面

A.上升過程中,物體對(duì)箱子的下底面有壓力,且壓力越來越小

B.上升過程中,物體對(duì)箱子的上底面有壓力,且壓力越來越大

C.下降過程中,物體對(duì)箱子的卜底面有壓力,且壓力越來越大

D.下降過程中,物體對(duì)■箱子的上底面有壓力,且壓力越來越小

【答案】C

【解析】對(duì)箱子和物體整體受力分析，當(dāng)物體與箱子上升時(shí)，如圖甲所示，由牛頓第二

kv

定律可知，，監(jiān)+"=J樂則&=汗下，又整體向上做減速運(yùn)動(dòng)，/減小，所以a減小;

再對(duì)物體單獨(dú)受力分析，如圖乙所示，因所以物體受到箱子上底面向下的彈力0

由牛頓第二定律可知跖+?=勿小則儂，而a減小，則K減小，所以上升過程

中物體對(duì)箱子上底面有壓力且壓力越來越小.同理，當(dāng)箱子和物體下降時(shí)，物體對(duì)箱子

下底面有壓力且壓力越來越大.

Mg

甲

□

乙

練習(xí)1.（2022?大同質(zhì)檢）一皮帶傳送裝置如圖9所示，皮帶的速度/足夠大，輕彈簧一端

固定，另一端連接一個(gè)質(zhì)量為勿的滑塊，已知滑塊與皮帶之間存在摩擦，當(dāng)滑塊放在皮帶上

時(shí)，彈簧的軸線恰好水平，若滑塊放到皮帶的瞬間，滑塊的速度為零，且彈簧正好處于自然

長度，則當(dāng)彈簧從自然長度到第一次達(dá)最長這一過程中，滑塊的速度和加速度變化的情況是

m

A.速度增大，加速度增大

B.速度增大，加速度減小

C.速度先增大后減小，加速度先增大后減小

D.速度先增大后減小，加速度先減小后增大

【答案】D

【解析】滑塊在水平方向受向左的滑動(dòng)摩擦力E和彈簧向右的拉力f=kx，合力F*=F,

一戶孜=〃舊，當(dāng)彈簧從自然長度到第一次達(dá)最長這一過程中，x逐漸增大，拉力6拉逐漸增大，

因?yàn)槠У乃俣?足夠大，所以合力廠介先減小后反向增大，從而加速度&先減小后反向增

大；滑動(dòng)摩擦力與彈簧彈力相等之前，加速度與速度同向，滑動(dòng)摩擦力與彈簧拉力相等之后，

加速度便與速度方向相反，故滑塊的速度先增大，后減小。

練習(xí)2.（2022?太原市測(cè)評(píng)）如圖所示，彈簧左端固定，右端自由伸長到。點(diǎn)并系住物體勿.

現(xiàn)將彈簧壓縮到力點(diǎn)，然后釋放，物體一直可以運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)，如果物體受到的阻力恒定,

則（）.

A.物體從力到。先加速后減速

B.物體從力到。加速運(yùn)動(dòng)，從。到8減速運(yùn)動(dòng)

C.物體運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)所受合力為0

D.物體