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文檔簡介

平面及其方程

如果一非零向量垂直于一平面，這向量就叫做該平面的法線向量．法線向量的特征：垂直于平面內(nèi)的任一向量．已知設(shè)平面上的任一點(diǎn)為必有一、平面的點(diǎn)法式方程平面的點(diǎn)法式方程

平面上的點(diǎn)都滿足上列方程，不在平面上的點(diǎn)都不滿足上列方程。其中法向量已知點(diǎn)由平面的點(diǎn)法式方程平面的一般方程法向量二、平面的一般方程由此可以證明：平面與三元一次方程一一對應(yīng)。平面一般方程的幾種特殊情況：平面通過坐標(biāo)原點(diǎn)；平面通過軸；平面平行于軸；平面平行于坐標(biāo)面；類似地可討論情形.類似地可討論情形.設(shè)是平面上的已知三點(diǎn)，求平面方程。解：口答P.4234.P。4238。三。平面的三點(diǎn)式方程得所求平面的方程在平面上任取一點(diǎn)由四。平面的截距式方程將代入平面的一般方程，Ax+By+Cz+D=0得平面的截距式方程：五。兩平面的位置關(guān)系平行：重合：相交：垂直：六。兩平面的夾角（指銳角）七?？臻g一點(diǎn)到

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