專升本物理學(xué)專業(yè)2025年熱力學(xué)測(cè)試試卷（含答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題3分，共30分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。)1.下列物理量中，屬于狀態(tài)函數(shù)的是（）。A.功B.熱量C.內(nèi)能D.位移2.熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式ΔU=Q+W表明（）。A.內(nèi)能的增加等于系統(tǒng)吸收的熱量B.內(nèi)能的增加等于系統(tǒng)對(duì)外做的功C.內(nèi)能的增加等于系統(tǒng)吸收的熱量加上系統(tǒng)對(duì)外做的功D.內(nèi)能與熱量和功無(wú)關(guān)3.某系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)的絕熱膨脹過(guò)程，則該過(guò)程的特征是（）。A.Q=0,W<0B.Q=0,W>0C.Q>0,W=0D.Q<0,W>04.一定量的理想氣體，從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，經(jīng)歷了一個(gè)等溫過(guò)程。在此過(guò)程中，氣體吸收了熱量，則氣體的（）。A.內(nèi)能增加，對(duì)外做功B.內(nèi)能減少，對(duì)外不做功C.內(nèi)能不變，對(duì)外做功D.內(nèi)能不變，對(duì)外不做功5.下列哪個(gè)過(guò)程是可逆過(guò)程？（）A.理想氣體自由膨脹過(guò)程B.氣體在活塞緩慢作用下等溫膨脹過(guò)程C.熱量從低溫物體傳到高溫物體D.氣體向真空迅速膨脹過(guò)程6.根據(jù)熱力學(xué)第二定律，下列說(shuō)法正確的是（）。A.熱量可以自動(dòng)地從低溫物體傳到高溫物體B.不可能從單一熱源吸熱并全部轉(zhuǎn)化為功而不引起其他變化C.功可以完全轉(zhuǎn)化為熱，但熱不能完全轉(zhuǎn)化為功D.熵永不減少7.在一個(gè)可逆絕熱過(guò)程中，系統(tǒng)的熵（）。A.增加B.減少C.不變D.無(wú)法確定8.卡諾循環(huán)由兩個(gè)等溫過(guò)程和兩個(gè)絕熱過(guò)程組成，其效率η=1-T?/T?，其中T?和T?分別代表（）。A.熱源和冷源的溫度B.系統(tǒng)初態(tài)和末態(tài)的溫度C.任意兩個(gè)熱源的溫度D.系統(tǒng)吸熱和放熱過(guò)程中的溫度9.某卡諾熱機(jī)工作在溫度為T?的高溫?zé)嵩春蜏囟葹門?的低溫?zé)嵩粗g，其效率為η。若將高溫?zé)嵩吹臏囟忍岣邽門?'(T?'>T?)，而低溫?zé)嵩礈囟炔蛔儯瑒t該熱機(jī)的效率將（）。A.保持不變B.變大C.變小D.無(wú)法確定10.對(duì)于理想氣體等壓過(guò)程，其內(nèi)能變化ΔU與熱量Q的關(guān)系是（）。A.ΔU=0,Q=0B.ΔU=0,Q>0C.ΔU=nCv(T?-T?),Q=nCp(T?-T?)D.ΔU=nCp(T?-T?),Q=nCv(T?-T?)二、填空題（每小題4分，共20分。請(qǐng)將答案填寫(xiě)在題中橫線上。)11.熱力學(xué)第一定律的微分表達(dá)式為dU=_______+dW，其中dW表示系統(tǒng)對(duì)外界做的元功。12.一個(gè)系統(tǒng)從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，無(wú)論經(jīng)過(guò)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程還是非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，其內(nèi)能的變化量ΔU是相同的，這體現(xiàn)了內(nèi)能的_______性。13.熵是一個(gè)_______函數(shù)，其物理意義是描述系統(tǒng)_______的物理量。14.卡諾定理指出：在相同的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的一切熱機(jī)中，_______的熱機(jī)效率最高。15.對(duì)于理想氣體，其定容摩爾比熱容Cp-Cv=_______J/(mol·K)。三、計(jì)算題（共50分。請(qǐng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟。)16.（10分）一定量的理想氣體經(jīng)歷了一個(gè)從狀態(tài)A(P?,V?,T?)到狀態(tài)B(P?,V?,T?)的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。已知該過(guò)程是吸熱的，系統(tǒng)對(duì)外界做了100J的功。求在此過(guò)程中系統(tǒng)內(nèi)能的變化量ΔU。假設(shè)該氣體為單原子理想氣體。17.（12分）一定量的理想氣體，從初態(tài)(P?,V?,T?)經(jīng)歷等溫膨脹過(guò)程到達(dá)末態(tài)(P?,V?,T?)。在過(guò)程中，氣體吸收了500J的熱量，并對(duì)外做了400J的功。求該氣體的摩爾數(shù)n，以及末態(tài)體積V?。假設(shè)該氣體為雙原子理想氣體，氣體常數(shù)R=8.31J/(mol·K)。18.（14分）一可逆卡諾熱機(jī)工作在溫度為500K的高溫?zé)嵩春蜏囟葹?00K的低溫?zé)嵩粗g。在一次循環(huán)中，熱機(jī)從高溫?zé)嵩次樟?000J的熱量。求：（1）該熱機(jī)在一次循環(huán)中的效率η；（2）熱機(jī)在一次循環(huán)中向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃縌?；（3）若要使該熱機(jī)的效率提高一倍，保持低溫?zé)嵩礈囟炔蛔?，則高溫?zé)嵩吹臏囟葢?yīng)變?yōu)槎嗌伲?9.（14分）一定量的理想氣體，從狀態(tài)A(2atm,10L)經(jīng)歷一個(gè)等壓膨脹過(guò)程到達(dá)狀態(tài)B(2atm,20L)。然后，從狀態(tài)B經(jīng)過(guò)一個(gè)絕熱過(guò)程到達(dá)狀態(tài)C(1atm,10L)。求：（1）氣體在等壓膨脹過(guò)程（A到B）中吸收的熱量Q?；（2）氣體在絕熱過(guò)程（B到C）中對(duì)外做的功W。假設(shè)該氣體為單原子理想氣體。---試卷答案一、選擇題1.C2.C3.B4.C5.B6.B7.C8.A9.B10.C二、填空題11.dQ12.狀態(tài)13.廣延，無(wú)序程度14.可逆15.R三、計(jì)算題16.解析：根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=Q-W。題目給出系統(tǒng)對(duì)外做功W=100J，過(guò)程吸熱Q>0，內(nèi)能變化ΔU=Q-100J。由于過(guò)程吸熱，Q為正值，因此ΔU=Q-100J>0。但題目未給出吸熱量Q的具體值，無(wú)法計(jì)算ΔU的確切數(shù)值，只能確定其變化量為吸熱量減去100J。答案：ΔU=Q-100J(Q為系統(tǒng)吸收的熱量)。17.解析：根據(jù)熱力學(xué)第一定律Q=ΔU+W。等溫過(guò)程內(nèi)能變化ΔU=0，所以Q=W。題目給出Q=500J，W=400J。氣體摩爾數(shù)n=Q/(Cv*ΔT)。對(duì)于雙原子理想氣體，定容摩爾比熱容Cv=(3/2)R。等溫過(guò)程ΔT=0，所以n=(Q-W)/R=(500J-400J)/8.31J/(mol·K)=100J/8.31J/(mol·K)≈12.03mol。末態(tài)體積V?=nRT?/P?。初態(tài)T?=Q/(nCv)=500J/[(3/2)*8.31J/(mol·K)*n]=500J/[(3/2)*8.31J/(mol·K)*12.03mol]≈519.1K。V?=(100J/8.31J/(mol·K))*(519.1K/2atm)=12.03mol*254.73K·atm/(mol·J)≈3060L。*(注意：計(jì)算中R=8.31J/(mol·K)和1atm≈101325Pa=1.01325kPa=1.01325bar)*糾正體積計(jì)算：V?=nRT?/P?=(12.03mol*8.31J/(mol·K)*519.1K)/(2atm*101325Pa/atm)≈0.259m3=259L。*(再次注意：P?應(yīng)為2atm=202650Pa)*最終體積V?=nRT?/P?=(12.03mol*8.31J/(mol·K)*519.1K)/(202650Pa)≈0.251m3=251L。*(假設(shè)P?=2atm=202650Pa)*答案：n≈12.03mol；V?≈251L。18.解析：(1)卡諾熱機(jī)效率η=1-T?/T?=1-300K/500K=1-0.6=0.4，即η=40%。(2)根據(jù)效率定義η=Q_H/W，W=Q_H*η=2000J*0.4=800J。又Q_H=Q?-Q?，所以Q?=Q_H-W=2000J-800J=1200J。(3)效率提高一倍變?yōu)?0%，即η'=0.8。根據(jù)η'=1-T?/T?'，0.8=1-300K/T?'，解得T?'=300K/(1-0.8)=300K/0.2=1500K。答案：(1)η=40%；(2)Q?=1200J；(3)T?'=1500K。19.解析：(1)等壓過(guò)程吸熱Q?=nCpΔT。首先求n。由狀態(tài)A：P?V?=nRT?=>n=P?V?/RT?。將P?=2atm,V?=10L=0.01m3,T?=P?V?/(nR)。需要確定T?。使用狀態(tài)B信息：P?=P?,V?=20L=0.02m3。由理想氣體狀態(tài)方程P?V?=nRT?和P?V?=nRT?，且T?=T?。所以P?V?=P?V?=>2atm*10L=2atm*20L=>V?=10L,V?=20L對(duì)應(yīng)同一溫度T?。*(此步推導(dǎo)有誤，應(yīng)重新思考)*。重新思考：等壓過(guò)程，P=2atm。狀態(tài)A：P?V?=nRT?=>n=(2atm*1.01325*10?Pa/atm*0.01m3)/(8.31J/(mol·K)*T?)=2046.5/T?mol。狀態(tài)B：P?V?=nRT?=>n=(2atm*1.01325*10?Pa/atm*0.02m3)/(8.31J/(mol·K)*T?)=4093/T?mol。由上式矛盾，說(shuō)明狀態(tài)A、B溫度可能不同，或題目數(shù)據(jù)需修正。假設(shè)題目意圖是V?=10L,V?=20L對(duì)應(yīng)同一壓強(qiáng)P=2atm，但狀態(tài)方程需用同一n和R。假設(shè)n已知，則T?=P?V?/nR,T?=P?V?/nR。因P?=P?,nR相同，T?/T?=V?/V?=20L/10L=2。所以T?=2T?。Q?=nCp(T?-T?)=nCpT?。對(duì)于單原子理想氣體，Cp=(5/2)R。Q?=n*(5/2)R*T?=(5/2)*(P?V?/RT?)*R*T?=(5/2)*P?V?=(5/2)*2atm*1.01325*10?Pa/atm*0.01m3=5*1.01325*103Pa·m3=5066.25J≈5.07kJ。(2)絕熱過(guò)程B到C，W=ΔU=nCv(T_C-T_B)。由絕熱方程P?V?^γ=P?V?^γ，其中γ=Cp/Cv=(5/2)R/(3/2)R=5/3。=>(2*1.01325*10?*(0.01)^{(5/3)})=(1*1.01325*10?*(0.01)^{(5/3)})=>2=1。這說(shuō)明P?V?^γ=P?V?^γ已知條件無(wú)法直接用于求T_B和T_C的關(guān)系，因?yàn)镻?≠P?。需要用絕熱方程的另一種形式T^γ/T?^γ-1=V?^(γ-1)/V或P^(γ-1)/P?^(γ-1)=T^γ/T?^γ。使用T?V?^γ-1=T?V?^γ-1。T?=T?*(V?/V?)^(γ-1)=T?*(10L/20L)^(5/3-1)=T?*(1/2)^((2/3))=T?*2^(-2/3)=T?*(1/√4)=T?/√4=T?/2。所以T_C=T?