2023級高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案(01)集合概念及運(yùn)算編寫教師:薛玉財審稿教師:姜冬艷一、基礎(chǔ)知識梳理(閱讀教材必修一(2)頁—(16)頁)1.教材內(nèi)容重現(xiàn)(1)教材9頁綜合運(yùn)用第4題；(集合關(guān)系)(2)教材9頁拓廣探索第5題(2)；(注意邊界是否取等號)(3)教材14頁拓廣探索第6題.(注意x的取值范圍)2.知識點(diǎn)一集合與元素(1)集合中元素的三個特性:_____、_____、_____、_____。(2)元素與集合的關(guān)系是_____或_____,用符號_____或_____表示.(3)集合的表示法:_____、_____、_____、_____。(4)常見數(shù)集的記法集合非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號知識點(diǎn)二集合的基本關(guān)系(1)子集:一般地,對于兩個集合A,B,如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素,就稱集合A為集合B的子集,記作_____(或(2)真子集:如果集合A?B,但存在元素x∈B,且x?記作_____(或B=(3)相等:若A?B,且_____,則(4)空集:不含任何元素的集合叫做空集,記為?.空集是_____的子集,是_____的真子集.知識點(diǎn)三集合的基本運(yùn)算表示運(yùn)算集合語言圖形語言記法并集交集補(bǔ)集二、典型例題題型一集合的含義與表示例1(1)(多選)下列各組中M,A.MB.MC.MD.M(2)已知m∈R,n∈R,若集合A.-2B.-1C.1D.2題型二集合的間的基本關(guān)系例2(1)已知全集U=R,集合A,A.A=BC.A∩?(2)已知M={x∣?2≤題型三集合的基本運(yùn)算命題點(diǎn)1集合的運(yùn)算例3(1)(2024新課標(biāo)全國I)已知集合A=x∣?A.{?1,0}B.{(2)(2023全國甲卷)設(shè)全集U=Z,集合M={x∣A.{x∣C.{x∣命題點(diǎn)2利用集合的運(yùn)算求參數(shù)的值(范圍)例4(1)設(shè)集合A=x∣x<A.0,1B.[(2)已知集合A=x∣y=lnA.1,+∞B.C.?∞,1D.命題點(diǎn)3集合的應(yīng)用容斥原理是一種數(shù)學(xué)計數(shù)方法,用于處理在計數(shù)過程中出現(xiàn)的重疊問題.其基本思想是先不考慮重疊的情況,將所有對象數(shù)目計算出來,然后再將重復(fù)計算的數(shù)目排除出去.我們把含有限個元素的集合A叫做有限集,用cardA來表示有限集合A中元素的個數(shù).例如,A={a,bcardA∪B例5某校初一(4)班有學(xué)生46人,寒假參加體育訓(xùn)練,其中足球隊25人,排球隊22人,游泳隊24人,足球、排球都參加的有12人,足球、游泳都參加的有9人,排球、游泳都參加的有8人,則三項(xiàng)都參加的人數(shù)為()A.2B.3C.4D.5題型四集合中的創(chuàng)新問題例6(1)(多選)對任意A,B?R,記A⊕B={x∣A.若A,B?RB.若A,B?RC.若A,B?RD.若A,B(2)非空數(shù)集A如果滿足:①0?A；②若?x∈A集:①x∣x2+ax三、課堂練習(xí)1.設(shè)集合A={x∣?A.{x∣?C.{x∣?2.(多選)已知A,B是全集A.A∩BC.?UA3.已知非空集A={x∣4.已知集合M={1,2,3,4,?,10},A是集合5.已知全集U=R,集合(1)若A∩B=(2)若B?A,求實(shí)數(shù)6.已知集合A=(1)求A∩B,(2)若B∩C=2023級高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)作業(yè)(01)集合概念及運(yùn)算編寫教師:薛玉財1.若集合A=x∈A.1B.0C.2D.0或12.(多選)若集合M={A.M?NC.?RM3.已知集合A={m∣4.某班有40名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外研究小組,每名同學(xué)至多參加兩個小組.已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26,15,13,同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有6人,同時參加物理和化學(xué)小組的有4人,則同時參加數(shù)學(xué)和物理小組的人數(shù)為___