2024-2025學(xué)年蘇科版七年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)試卷（四）一、單選題(★)1.今年是乙巳年，生肖為蛇，則下列關(guān)于蛇的圖片中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列命題屬于真命題的是（）

A．兩點之間直線最短B．內(nèi)錯角相等C．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行D．垂線段最短(★★)3.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★)4.若．則m的值為（）

A．6B．9C．D．3(★★★)5.已知是關(guān)于，的方程的一個解，則m的值為（）

A．B．1C．3D．5(★)6.若，則下列不等式成立的是（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，在中，．把沿著直線向右平移后得到，連接，有以下結(jié)論：①；②；③最小值是；④．其中正確的結(jié)論有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個(★★★★)8.如圖，在銳角中，，將沿著射線方向平移得到（平移后點A，B，C的對應(yīng)點分別是點，，），連接，若在整個平移過程中，和的度數(shù)之間存在2倍關(guān)系，則的值為（）①；②；③；④

A．①②B．①②③C．①②③④D．①②④二、填空題(★)9.清代詩人袁枚創(chuàng)作了一首詩（苔）：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”歌頌了苔在惡劣環(huán)境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直徑約為0.0000083米，用科學(xué)記數(shù)法表示為______．(★)10.舉反例說明命題“若，則”是假命題時，可舉的反例是：___________(寫出一個即可)(★★★)11.如果，那么_____．(★★★)12.已知與互為相反數(shù)，則__________.(★★)13.將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分6個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分9個蘋果，則最后一個小朋友能分到不足5個蘋果．這一箱蘋果的個數(shù)是________．(★★★)14.如圖，在中，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使點的對應(yīng)點落在邊上．若，則_______°．(★★★)15.設(shè)，，．現(xiàn)給出實數(shù)a、b、c三者之間的四個關(guān)系式：①；②；③；④．其中，正確的關(guān)系式__________．（請?zhí)顚懻_的序號）(★★★)16.把我們常用的一副三角尺按照如圖方式擺放：如圖，兩個三角尺的直角邊、擺放在同一直線上，另一條直角邊、也在同一條直線上，如果把以O(shè)為中心順時針旋轉(zhuǎn)一周，兩條斜邊，則的度數(shù)為______．三、解答題(★★)17.計算：(1)；(2)．(★★)18.計算：(1)；(2)．(★★★)19.先化簡，再求值：，其中．(★★★)20.解方程組或不等式組．(1)；(2)．(★★)21.如圖，邊長為1個單位長度的小正方形組成的方格紙中，的頂點都在方格紙的格點上．(1)將向右平移4個單位，再向上平移5個單位得到，請畫出；(2)的面積為．(3)在圖中找一個格點，使(★★★)22.如圖，在三角形中，D，E是上的點，F(xiàn)是上一點，H，G是上的點，于點D，連接，，．給定三個條件：①，②，③．(1)請在上述三個條件中選擇其中兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論組成一個真命題，你選擇的條件是，結(jié)論是（填寫序號）；(2)證明上述命題．(★★★)23.已知方程組的解滿足為非正數(shù)，為負數(shù)．(1)求的取值范圍．(2)化簡：(3)在的取值范圍內(nèi)，當(dāng)為何整數(shù)時，不等式的解為．(★★★)24.觀察下列兩個等式：，給出定義如下：我們稱使成立的一對有理數(shù)為“共生有理數(shù)對”，記為，如數(shù)對都是“共生有理數(shù)對”．(1)判斷數(shù)對是否為“共生有理數(shù)對”，并說明理由；(2)若是“共生有理數(shù)對”，且，求的值；(3)若是“共生有理數(shù)對”，且，求的值．(★★★)25.當(dāng)我們利用兩種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式，例如，由圖1，可得等式：(1)由圖2，可得等式：；(2)利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知，，求的值：(3)如圖3，一個小長方形的長為，寬為a，把6個大小相同的小長方形放入到大長方形內(nèi)（如圖4）．求在大長方形中，陰影部分的面積（用含a、b的式子來表示）．(★★★)26.綜合與實踐

長方體紙盒的制作

素材1：如圖1，在紙盒制作的勞動實踐課上，對規(guī)格是的原材料紙板進行裁剪得到A型長方形紙板和B型正方形紙板．

素材2：現(xiàn)將52張原材料紙板全部裁剪（每張原材料紙板只能有一種裁法）得到A與B型紙板當(dāng)長方體紙盒的側(cè)面和底面，做成如圖2所示的豎式有蓋長方體紙盒（1個長方體紙盒需要4個側(cè)面和2個底面，接縫處忽略不計）根據(jù)上述材料，完成下列任務(wù).任務(wù)一：每張原材料紙板可以裁得A型紙板________張或裁得B型紙板________張；任務(wù)二：根據(jù)素材1、素材2，問：怎樣裁剪才能使剪出的A，B型紙板恰好用完？能做多少個紙盒？(★★★)27.吉祥物“濱濱”和“妮妮”兩個東北虎卡通形象是由清華大學(xué)美術(shù)學(xué)院團隊為2025年第九屆亞冬會創(chuàng)作的．“濱濱”是代表冰上運動的吉祥物，“妮妮”是代表雪上運動的吉祥物．某超市看好“濱濱”和“妮妮”兩種吉祥物造型的鑰匙扣掛件的市場價值，經(jīng)調(diào)查“濱濱”造型鑰匙扣掛件進價每個a元，售價每個16元，“妮妮”造型鑰匙扣掛件進價每個b元，售價每個18元．(1)該超市在進貨時發(fā)現(xiàn)：若購進“濱濱”造型鑰匙扣掛件10個和“妮妮”造型鑰匙扣掛件5個需要共170元：若購進“濱濱”造型鑰匙扣掛件6個和“妮妮”造型鑰匙扣掛件10個共需要200元，求a，b的值．(2)該超市決定每天購進“濱濱”和“妮妮”兩種吉祥物鑰匙扣掛件共100個，且投入資金不少于1160元又不多于1168元，