2024—2025學(xué)年2、隆昌市知行中學(xué)下學(xué)期初中七年級期末統(tǒng)考模擬數(shù)學(xué)試題（二）一、單選題(★★)1.若是關(guān)于x的一元一次方程，則m等于（）

A．2B．0C．D．(★)2.下列四幅圖案是四所學(xué)校校徽的主體標(biāo)識，其中是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列說法正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★★)4.如圖，∠1，∠2，∠3是五邊形ABCDE的三個外角，邊CD，AE的延長線交于點F，如果∠1+∠2+∠3=225°，則∠DFE的度數(shù)是（）

A．35°B．45°C．55°D．65°(★★)5.若關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則k的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)6.下列正多邊形中，與正三角形同時使用不能進行鑲嵌的是（）

A．正六邊形B．正十二邊形C．正八邊形D．正四邊形(★)7.如圖，用一條足夠長的矩形紙條，打一個結(jié)，然后輕輕拉緊、壓平、連線，就可以得到如圖所示的正五邊形，其中的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)8.為慶祝國慶，某校初三（1）班開展了以“迎國慶，夢想起航”為主題的演講比賽，計劃拿出240元錢全部用于購買一等獎和二等獎兩種獎品，一等獎每件15元，二等獎每件10元，則購買方案有（）

A．6種B．7種C．8種D．9種(★★)9.如圖，在中，，，將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到，若，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)10.關(guān)于y的一元一次不等式組有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★★)11.若關(guān)于x、y的方程組和有相同的解，則的值為（）

A．0B．C．1D．2021(★★★)12.如圖，在中，，，的平分線交于點O，的外角的平分線所在直線與的平分線交于點D，與的外角的平分線交于點E．有下列結(jié)論∶①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(★★★)13.若不等式(2-m)x>2m-4的解集是x<-2，則m的取值范圍是________．(★★)14.已知等腰三角形兩邊的長分別為a，b，且滿足．則這個等腰三角形的周長為______．(★★★)15.如圖，在銳角三角形中，的面積，平分交于點，若、分別是、上的動點，則的最小值為__________(★★★)16.已知非負實數(shù)a，b，c滿足，設(shè)，S的最大值為m，最小值為n，則的值為______．三、解答題(★★★)17.（1）解方程：（2）解不等式組：，把解集在數(shù)軸上表示出來．(★★★)18.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，的三個頂點都在格點上.(1)畫出沿水平方向向左平移5個單位長度得到的，畫出關(guān)于點O成中心對稱的；(2)與是否成中心對稱?若是，畫出其對稱中心點Q的位置；(3)在直線MN上找一點P，使的周長最小，請確定點P的位置.(★★★)19.閱讀下列解方程組的方法，然后解答問題：解方程組時，由于x、y的系數(shù)及常數(shù)項的數(shù)值較大，如果用常規(guī)的代入消元法、加減消元法來解，那將是計算量大，且易出現(xiàn)運算錯誤，而采用下面的解法則比較簡單：②-①得：，所以③③×14得：④①-④得：，從而得所以原方程組的解是(1)請你運用上述方法解方程組(2)請你直接寫出方程組的解是____________；(3)猜測關(guān)于x、y的方程組的解是什么？并用方程組的解加以驗證．(★★★)20.如圖①，平分．(1)求的度數(shù)；(2)如圖②，若把“”變成“點在的延長線上，”，，，請用、的代數(shù)式表示．(★★★)21.每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購．經(jīng)調(diào)查：購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花16萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元．(1)求甲、乙兩種型號設(shè)備的單價；(2)該公司經(jīng)決定購買甲型設(shè)備不少于3臺，預(yù)算購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？(★★★★)22.請按照研究問題的步驟依次完成任務(wù)．【問題背景】（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說理證明∠A+∠B=∠C+∠D．【簡單應(yīng)用】（2）如圖2，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=20°，∠ADC=26°，求∠P的度數(shù)（可直接使用問題（1）中的結(jié)論）【問題探究】（3）如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，猜想∠P的度數(shù)為；【拓展延伸】（4）在圖4中，若設(shè)∠C=x，∠B