2025-2026學年云南省昆明市昆十中教育集團上學期9月月考九年級數(shù)學試題一、單選題(★)1.下列方程是一元二次方程的是（）

A．B．C．D．(★)2.下列關(guān)于的函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★)3.已知是一元二次方程的一個根，則實數(shù)c的值是（）

A．B．0C．1D．2(★★)4.已知，則代數(shù)式的值為（）

A．0B．2C．1D．3(★)5.拋物線的對稱軸是直線（）

A．B．C．D．(★★)6.一元二次方程的根為（）

A．B．C．或D．或(★)7.拋物線y=x2的頂點坐標是（）

A．（0，0）B．（1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（0，1）(★)8.二次函數(shù)的圖像大致為（）

A．B．C．D．(★★)9.對于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（）

A．開口向上B．對稱軸是直線C．當時，隨的增大而減小D．頂點坐標為(★★)10.已知是一元二次方程的兩根，且的值是（）

A．4B．C．2D．1(★★)11.一元二次方程配方后可化為（）

A．B．C．D．(★★)12.若關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項為0，則的值等于（）

A．1B．0C．1或2D．2(★★)13.若拋物線的開口向上，則m的值為（）

A．2B．C．D．1(★)14.如圖，把一塊長為40cm，寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個無蓋紙盒．若該無蓋紙盒的底面積為600cm2，設(shè)剪去小正方形的邊長為xcm，則可列方程為（）

A．（30﹣2x）（40﹣x）＝600B．（30﹣x）（40﹣x）＝600C．（30﹣x）（40﹣2x）＝600D．（30﹣2x）（40﹣2x）＝600(★★)15.若拋物線上有三個點，，，則，，的大小關(guān)系為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)16.方程的解是_________．(★★)17.若關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則n的取值范圍是__________．(★★)18.在拋物線中，當________時，隨增大而增大．(★)19.把拋物線向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式為_______．三、解答題(★★★)20.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)；(2)；(3)；(4)．(★★★)21.方程x2+kx—6=0的一根是2，試求另一個根及k的值．(★★★)22.已知，是方程的兩實數(shù)根，求下列各式的值．(1)(2)(★★)23.2023年昆十中高中部考上重點大學的人數(shù)為2000人，因教學質(zhì)量不斷提高，2025年考上重點大學的人數(shù)達到2420人．(1)求昆十中高中部考上重點大學人數(shù)的年平均增長率；(2)按照這個增長率，預(yù)計2026年昆十中高中部考上重點大學的人數(shù)有多少？(★★★)24.一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降價3元，則平均每天銷售數(shù)量為________件；（2）當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？(★★★)25.線y＝a(x＋1)2的頂點為A，與y軸的負半軸交于點B，且OB＝OA.(1)求拋物線的解析式；(2)若點C(－3，m)在該拋物線上，求△ABC的面積．(★★★)26.已知是關(guān)于的一元二次方程的兩實數(shù)根．(1)求的取值范圍；(2)已知等腰的底邊，若恰好是另外兩邊的邊長，求這個三角形的周長．(3)閱讀材料：若三邊的長分別為，那么可以根據(jù)海倫-秦九韶公式可得：，其中，在（2）的條件下，若和的角平分線交于點，根據(jù)以上信息，求的面積．(★★★★★)27.已知拋物線經(jīng)過點．(1)求的值．(2)拋物線