2025-2026學(xué)年安徽省毫州名校聯(lián)盟上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.下列函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★)2.對(duì)于拋物線，下列說法正確的是（）

A．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)B．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)C．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)D．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)(★★)3.A（，y1）（，y2）（，y3）為二次函數(shù)y＝x2＋4x－5的圖像上三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）

A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2(★★)4.反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★★)5.拋物線的頂點(diǎn)一定不在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★★)6.如圖1是一個(gè)亮度可調(diào)節(jié)的臺(tái)燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實(shí)現(xiàn)．如圖2是該臺(tái)燈的電流與電阻成反比例函數(shù)的圖象，該圖象經(jīng)過點(diǎn)．根據(jù)圖象可知，下列說法不正確的是（）

A．與的函數(shù)關(guān)系式是B．當(dāng)時(shí)，C．當(dāng)時(shí)，D．當(dāng)時(shí)，的取值范圍是(★★★)7.已知實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值為（）

A．10B．22C．34D．142(★★★)8.如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，連接AB，且軸．點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，連接PA，PB，若，，則與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★★★)9.如圖，直線：交x軸于點(diǎn)A．點(diǎn)P在x的正半軸上，過點(diǎn)P作的垂線，交雙曲線，直線于B、Q兩點(diǎn)（）．當(dāng)取最小值時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為（）

A．B．1C．D．(★★★★)10.二次函數(shù)（、、是常數(shù)，且）的自變量與函數(shù)值的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

…012……22…且當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．有以下結(jié)論：①；②；③關(guān)于的方程的負(fù)實(shí)數(shù)根在和0之間；④和在該二次函數(shù)的圖象上，則當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí)，．其中正確的結(jié)論是（）

A．①②B．②③C．③④D．②③④二、填空題(★)11.將函數(shù)的圖像向下平移2個(gè)單位后，得到的新函數(shù)的解析式為______．(★★)12.如圖，已知點(diǎn)，，反比例函數(shù)圖象的一支與線段有交點(diǎn)，寫出一個(gè)符合條件的的整數(shù)值：_______．(★★★)13.已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，當(dāng)x＞0時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則a的值是______．(★★★★)14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，連接．已知拋物線．（1）當(dāng)拋物線同時(shí)經(jīng)過A，B點(diǎn)時(shí)，h的值為______．（2）若拋物線與線段有公共點(diǎn)，則h的取值范圍是______．三、解答題(★)15.已知拋物線，求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．(★★)16.已知二次函數(shù)y=x2+2x+k-2的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．(★★)17.二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

x…012…y…5005…(1)在圖中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；(2)指出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；(3)直接寫出x為何值時(shí)，．(★★)18.某中學(xué)組織學(xué)生到商場(chǎng)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷售工作．已知該品牌運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為120元，為尋求合適的銷售價(jià)格進(jìn)行了4天的試銷，試銷情況如表所示：

第1天第2天第3天第4天售價(jià)(元/雙)150200250300銷售量(雙)40302420(1)觀察表中數(shù)據(jù)，x，y滿足什么關(guān)系式？并寫出用表示的函數(shù)表達(dá)式；(2)若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷售利潤(rùn)為元，則每雙運(yùn)動(dòng)鞋的售價(jià)應(yīng)定為多少元？(★★★)19.一座橋如圖，橋下水面寬度是20米，高是4米．(1)如圖1，若把橋看做是拋物線的一部分，建立如圖坐標(biāo)系，求拋物線的解析式；(2)要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米？(★★★)20.某養(yǎng)殖戶準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形雞舍，其中一邊靠墻，另外的邊（虛線部分）用長(zhǎng)為28米的籬笆圍成，并將矩形雞舍分成兩個(gè)相同的房間，每個(gè)房間并各留出寬1米的門方便進(jìn)出．已知墻的長(zhǎng)度為12米，設(shè)這個(gè)雞舍垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米，雞舍的面積為S．(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)求出雞舍的面積S的最大值，此時(shí)x為多少米？(★★★)21.精準(zhǔn)扶貧工作已經(jīng)進(jìn)入攻堅(jiān)階段，貧苦戶李大叔在政府的幫助下，建起塑料大棚，種植優(yōu)質(zhì)草莓，今年二月份正式上市銷售．在30天的試銷中，每天的銷售量與銷售天數(shù)x滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

x（天）123…x每天的銷售量（千克）101214…設(shè)第x天的售價(jià)為y元/千克，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系滿足如下圖像：已知種植銷售草莓的成本為5元/千克，每天的利潤(rùn)是w元．（利潤(rùn)＝銷售收入﹣成本）(1)將表格中的最后一列補(bǔ)充完整；(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)求銷售草莓的第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？(★★★)22.如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限交于A，B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，2)，連接OA，OB，過B作BD⊥y軸，垂足為D，交OA于C，若OC＝CA.(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求△AOB的面積．(★★★★)23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一拋物線的對(duì)稱軸為直線，與y軸負(fù)半軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），且OB＝OC．（1）求此拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動(dòng)