2025~2026學年吉林省白山市撫松縣第十中學上學期第一次月考試卷八年級數(shù)學試卷一、單選題(★)1.如圖，若，則與相等的角是（）

A．B．C．D．(★★)2.用下列長度的三條線段能組成一個三角形的是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，(★★)3.下列說法中不正確的是（）

A．三角形按邊分可分為不等邊三角形、等腰三角形B．等腰三角形的內角可能是鈍角、直角或銳角C．三角形外角一定是鈍角D．三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分(★★★)4.如圖，平分，點A，B是射線，上的點，連接．按以下步驟作圖：①以點B為圓心，任意長為半徑作弧，交于點C，交于點D；②分別以點C和點D為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧相交于點E；③作射線，交于點P．若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，，，，，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，，則對于結論①，②，③，④，其中正確結論的個數(shù)是（）

A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(★★)7.現(xiàn)有兩根木棒長度分別是2cm和10cm，要選擇第三根木棒，將他釘成一個三角形，且使其周長為偶數(shù)，則第三根木棒的長度為____cm．(★)8.如圖，工人師傅制作門時，常用木條固定長方形門框，使其不變形，這樣做的根據是_______．(★★★)9.如圖，已知，要證明：．（1）若以“”為依據，則需要添加的一個條件是______．（2）若以“”為依據，則需要添加的一個條件是_______．(★★)10.如圖，已知方格紙中是9個相同的小正方形，則的度數(shù)為______．(★★★)11.如圖，若，，與交于點C，則的度數(shù)是________．三、解答題(★)12.如圖，交于點E，，．求證：．(★★★)13.如圖，B處在A處的南偏西方向，C處在A處的南偏東方向，且．求的度數(shù)．(★★)14.如圖，在和中，，，點A，D分別在上，且，求證：(★)15.如圖，在中，點、分別在邊、上，，．．若，求的周長．(★★)16.和按如圖位置放置，點D在上，，，，．線段與線段相等嗎？為什么？(★★★)17.如圖，在方格紙中，△PQR的三個頂點及A，B，C，D，E五個點都在小方格的頂點上，請以A，B，C，D，E中的三個點為頂點畫三角形：(1)在圖甲中畫出一個三角形，使之與△PQR全等；(2)在圖乙中畫出一個三角形，使之與△PQR面積相等但不全等．(3)直接寫出△PQR的面積等于____________．(★★★)18.如圖，已知于點P，，請增加一個條件，使（不能添加輔助線）．(1)添加條件______，依據是______；(2)添加條件______，依據是______；(3)添加條件______，依據是______；(4)添加條件______，依據是______．(★★★)19.如圖，，點E在邊上（不與點B，C重合），DE與AB交于點F．(1)若，，求的度數(shù)；(2)若，，求與的周長和．(★★★★)20.如圖，已知，，相交于點，，．(1)求證：．(2)求證：．(★★★★)21.如圖，在長方形中，，點P從點B出發(fā)，以秒的速度沿向點C運動，設點P的運動時間為t秒：(1)__________．（用t的代數(shù)式表示）(2)當t為何值時，？(3)當點P從點B開始運動，同時，點Q從點C出發(fā)，以秒的速度沿向點D運動，是否存在這樣v的值，使得與全等？若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由．(★★★)22.（1）如圖1，四邊形是邊長為的正方形，E，F(xiàn)分別在邊上，．為了求出的周長．小南同學的探究方法是：如圖1，延長到H，使，連接，先證，再證，得，從而得到的周長=______；（2）如圖2，在四邊形中，．E，F(xiàn)分別是線段