2025年湖北省名校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試題一、單選題(★)1.﹣3的絕對值是（）

A．﹣3B．3C．-D．(★)2.下面的四個幾何體中，左視圖不是矩形的是（）．

A．B．C．D．(★★★)3.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.將一個含角的三角板和一把直尺按如圖所示的方式放置，若，則圖中等于（）

A．B．C．D．(★★)5.某廠商為中小學(xué)智慧課堂提供學(xué)生平板，成本為2000元，標價為2800元，如果廠商要以利潤不低于的售價打折出售，若打n折，則n的最小值是（）

A．7.5B．8C．8.5D．9(★★★★)6.如圖，正方形的對角線相交于點O，以點C為圓心，適當?shù)拈L度為半徑畫弧，分別交，于E，F(xiàn)兩點，再分別以E，F(xiàn)為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G，作射線交于點H，下列結(jié)論不正確的是（）．

A．B．C．D．(★★)7.下列說法中正確的是（）

A．第一次練習(xí)投籃的小明在罰球線上投籃，“投中”是不可能事件B．彩票中獎的概率是，買這種彩票張，“中獎”是必然事件C．在裝有紅綠燈的十字路口，“遇到紅燈”是隨機事件D．從某校學(xué)生中隨機抽取名進行體測，其中有一名成績不及格，說明該校的學(xué)生體測成績不及格(★★)8.某學(xué)校組織學(xué)生去離學(xué)校的紅色基地開展研學(xué)活動，先遣隊和大隊同時出發(fā)，先遣隊的速度是大隊速度的倍，結(jié)果先遣隊比大隊早到．設(shè)大隊的速度是，下列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，是的直徑，，，是弦，若，，則弦的長是（）

A．B．C．D．(★★★★)10.拋物線（a，b，c為常數(shù)，）經(jīng)過點，頂點為，下列正確的是（）．

A．B．若點，在拋物線上，則C．D．關(guān)于x的方程無實數(shù)解二、填空題(★★)11.請寫出一個與的積是整數(shù)的實數(shù)______．(★★)12.計算______．(★★)13.今年“五一”小長假期間，甲、乙兩位同學(xué)分別從木蘭天池、清江畫廊、古隆中三個景區(qū)中各自隨機選擇一個游玩，那么他們選擇同一個景區(qū)的概率是______．(★★)14.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”意思是：不知道甲乙二人各有多少錢，如果把乙的錢給甲一半，則甲有50錢；如果把甲的錢給乙，則乙也有50錢．問：甲乙二人原來各有多少錢？答：甲原有______錢，乙原有______錢．(★★★★)15.如圖，在中，，是斜邊上的高，將沿直線翻折得到，翻折后和在同一平面內(nèi)，延長，交于點F．若，，則的長為______．三、解答題(★★)16.計算：．(★★)17.如圖，矩形ABCD，E、F、G、H分別為AD、AB、BC、CD的中點．求證：四邊形EFGH為菱形．(★★★)18.如圖所示，某數(shù)學(xué)興趣小組利用無人機測大樓的高度，無人機在空中點C處，測得點C距地面70米，測得樓底A的俯角為，樓頂C的俯角為，求大樓的高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，，）．(★★★)19.為普及人工智能，某校組織七、八年級“人工智能知識競賽”，滿分10分，競賽成績均為整數(shù)，8分及以上為優(yōu)秀．【收集整理數(shù)據(jù)】測試結(jié)果顯示所有學(xué)生成績都不低于4分，從兩個年級中各隨機抽取20名學(xué)生的成績．【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)抽取的學(xué)生成績，繪制出了如下統(tǒng)計圖．【分析數(shù)據(jù)】兩個年級樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級8.5a72.24八年級8.58b2.74根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)______，______；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)該校七年級有400人參加測試，八年級有500人參加測試，估計七八年級測試成績優(yōu)秀的共有______人；(4)從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差中，任意選一個統(tǒng)計量，解釋其在本題中的意義．(★★★)20.如圖，一次函數(shù)（m，n為常數(shù)，）與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，）的圖象相交于，兩點．(1)求m，n，k的值；(2)直接寫出關(guān)于x的不等式組的解集．(★★★)21.如圖，是的直徑，C，E是上兩點，平分，交的延長線于點D．(1)求證：是的切線；(2)若，求圖中陰影部分的面積．(★★★)22.某地大力推廣成本為10元/斤的農(nóng)產(chǎn)品，該農(nóng)產(chǎn)品的售價不低于15元/斤，不高于35元/斤．該農(nóng)產(chǎn)品每天的銷售量y（斤）與售價x（元/斤）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．(1)求y與x的函數(shù)解析式；(2)當每天銷售該農(nóng)產(chǎn)品的利潤為2000元時，求該農(nóng)產(chǎn)品的售價；(3)該地科技助農(nóng)隊幫助農(nóng)民降低種植成本，該農(nóng)產(chǎn)品成本每斤減少m元（），若每天銷售該農(nóng)產(chǎn)品的最大利潤為3240元，求m的值．(★★★★)23.在矩形中，點E在邊上，將線段繞點E順時針旋轉(zhuǎn)，點A的對應(yīng)點F恰好落在上．(1)如圖1，求證：；(2)連接，作的平分線交于點P，交于點M．①如圖2，判斷點P是否為線段的中點，并說明理由；②如圖3，連接交于點N，若，求的長．(★★★★★)24.在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于，兩點，與y軸交于點C，點P是x軸下方拋物線上不與點C重合的一動點，設(shè)點P的橫坐標為