《根據(jù)比例尺畫平面圖》教學(xué)設(shè)計課程名稱根據(jù)比例尺畫平面圖教材版本及年級人教版六年級下冊教學(xué)目的1.進(jìn)一步學(xué)習(xí)運用比例尺的知識計算圖上距離，掌握數(shù)值比例尺與線段比例尺的轉(zhuǎn)化，能靈活地運用比例尺繪制簡單的平面圖。2.探索解決問題方法的多樣性。3.體驗到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點根據(jù)比例尺求圖上距離。教學(xué)難點根據(jù)比例尺求圖上距離教學(xué)過程設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)舊知1.我們學(xué)習(xí)了比例尺，什么是比例尺？圖上距離÷實際距離=比例尺2.一幅比例尺是1:30000000的地圖上，測量出從甲地到乙地的距離是3厘米，甲乙兩地的實際相距多少千米？實際距離=圖上距離÷比例尺3÷EQ\F(1,30000000)=90000000（cm）=900(km)通過復(fù)習(xí)比例尺的意義、根據(jù)比例尺求實際距離，為學(xué)習(xí)根據(jù)比例尺求圖上距離奠定基礎(chǔ)。二、根據(jù)比例尺求圖上距離1.小明家在學(xué)校正西方向，距學(xué)校200m；小亮家在小明家正東方向，距小明家400m；小紅家在學(xué)校正北方向，距學(xué)校250m。你能畫出他們?nèi)液蛯W(xué)校的平面圖嗎？想一想要完成這個平面圖需要哪些步驟？首先確定比例尺，然后根據(jù)比例尺確定圖上距離，最后繪制平面圖。2.制定比例尺.你覺得比例尺是多少合適呢？小明認(rèn)為：可以用1cm表示1m。小軍認(rèn)為：1cm表示100m比較合適。你同意誰的意見？為什么？你和他的想法一樣嗎？用線段比例尺可以這樣表示，如果用數(shù)值比例尺該如何表示呢？100m=10000cm，1厘米∶100m=1厘米∶10000cm=1∶100003.計算圖上距離。小明家距學(xué)校200m，小明家到學(xué)校的圖上距離應(yīng)該是多少呢？根據(jù)比例尺和實際距離如何確定圖上距離呢？請你試著算一算。我們看看這三個同學(xué)是怎么算的。小英：200m=20000cm，根據(jù)圖上距離除以實際距離等于比例尺，可以推出圖上距離=實際距離×比例尺。小明家到學(xué)校的圖上距離：20000×1/10000=2（cm）小軍：圖上1cm表示實際100m，實際200m的距離在圖上就可以用2個1cm，也就是2cm表示。小剛：我是設(shè)未知數(shù)來解決的。解：設(shè)小明家到學(xué)校的圖上距離是x厘米。圖上距離：實際距離=1∶100x∶200=1∶100x=2追問：小剛的1:100怎么理解？（圖上1cm表示實際100m）所以方程的左邊也表示為圖上xcm表示實際200m。你又是怎么想的呢？你更喜歡哪個方法？4.畫圖。畫圖時我們先在圖上畫出比例尺，可以用線段比例尺來表示，再畫出方向，上北下南，左西右東。標(biāo)出學(xué)校的位置。小明家的位置在學(xué)校的西面，距離200m，圖上距離就是2cm。5.小亮家在小明家的正東方向，距小明家400m。小亮家到學(xué)校的距離應(yīng)該是多少呢？圖上距離呢？請你試著算一算。小亮家在小明家正東方向400m，也就是在學(xué)校正東方向，距離學(xué)校200m，圖上距離也是2cm，這里就是小亮家的位置。6.小紅家在學(xué)校的正北方向，距學(xué)校250m。實際250m在圖上距離是多少呢？ 250m=25000cm25000×1/10000=2.5（cm）學(xué)校正北方向，畫2.5cm，這里就是小紅家。7.回顧一下：這節(jié)課我們利用比例尺畫平面圖的過程中學(xué)習(xí)了哪些知識？根據(jù)比例尺和實際距離計算圖上距離，線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺。創(chuàng)設(shè)繪制簡易位置平面圖的情境，體現(xiàn)了比例尺的知識在生活中的應(yīng)用。通過梳理解決問題的基本步驟，培養(yǎng)學(xué)生有條理解決問題的思維習(xí)慣。通過多種方法的展示、比較，培養(yǎng)學(xué)生運用多種方法解決問題的意識和能力，進(jìn)一步理解比例尺。三、鞏固提高1.學(xué)校要建一個長80m，寬60m的長方形操場，你能畫出操場的平面圖嗎？（比例尺1∶2000）如何將數(shù)值比例尺改寫成線段比例尺？1∶2000的意思是圖上距離1cm表示實際距離2000cm，2000cm=20m，用線段比例尺可以這樣表示：實際80m在圖上距離：80÷20=4（cm）實際