基于收益管理的旅客列車票額分配與動態(tài)調(diào)整策略研究一、引言1.1研究背景與意義1.1.1研究背景近年來，我國鐵路客運取得了舉世矚目的發(fā)展成就。隨著高鐵網(wǎng)絡(luò)的不斷加密和完善，鐵路客運量持續(xù)攀升。據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，2024年1至11月份，全國鐵路累計發(fā)送旅客40.08億人次，年度旅客發(fā)送量首次突破40億人次大關(guān)，創(chuàng)歷史新高，我國鐵路客運量、客運周轉(zhuǎn)量等主要旅客運輸指標(biāo)穩(wěn)居世界首位。鐵路已成為人們出行的首選交通方式之一，在國民經(jīng)濟和社會發(fā)展中發(fā)揮著愈發(fā)重要的作用。然而，在鐵路客運蓬勃發(fā)展的背后，旅客列車票額分配不合理的問題日益凸顯?，F(xiàn)行的票額分配方式主要依據(jù)歷史數(shù)據(jù)和經(jīng)驗進行，缺乏對市場需求變化的實時響應(yīng)和精準(zhǔn)分析，導(dǎo)致在實際運營中出現(xiàn)了一系列問題。在一些熱門線路和節(jié)假日期間，常常出現(xiàn)一票難求的情況，許多旅客無法購買到心儀的車票，出行計劃受到嚴(yán)重影響；而在一些非熱門線路或淡季，又存在大量車票剩余、列車上座率低下的現(xiàn)象，造成了鐵路運力資源的極大浪費。這種票額分配的不合理不僅損害了旅客的切身利益，也降低了鐵路部門的運營效率和經(jīng)濟效益。收益管理作為一種科學(xué)的管理方法，自20世紀(jì)60年代產(chǎn)生以來，在航空運輸業(yè)得到了廣泛應(yīng)用和不斷發(fā)展完善，并取得了顯著成效。其核心思想是通過對市場需求的精準(zhǔn)預(yù)測和分析，在合適的時間以合適的價格將合適的產(chǎn)品銷售給合適的顧客，從而實現(xiàn)企業(yè)收益的最大化。由于鐵路運輸與航空運輸具有相似的特征，如產(chǎn)品易逝性、生產(chǎn)與消費同步性等，收益管理理論在鐵路領(lǐng)域的應(yīng)用也逐漸受到關(guān)注。歐美一些鐵路公司率先引入收益管理理念，通過靈活的定價策略和座位控制等手段，有效提高了上座率，改善了運營效率，收益大幅增加。例如，法國國家鐵路公司（SNCF）將收益管理模式成功應(yīng)用于高速鐵路，通過折扣票價與座位控制的有效運用，在定員保持不變的條件下，最大限度地實現(xiàn)了收益最大化。在我國鐵路客運面臨日益激烈的市場競爭以及運輸成本不斷增加的背景下，引入收益管理理念來優(yōu)化旅客列車票額分配顯得尤為重要和迫切。它不僅有助于提高鐵路部門的運營管理水平和經(jīng)濟效益，還能更好地滿足旅客多樣化的出行需求，提升鐵路客運服務(wù)質(zhì)量和市場競爭力，對于推動我國鐵路客運事業(yè)的可持續(xù)發(fā)展具有深遠意義。1.1.2研究意義優(yōu)化旅客列車票額分配對鐵路部門和旅客都具有極其重要的意義，主要體現(xiàn)在以下兩個方面：提升鐵路部門經(jīng)濟效益：通過基于收益管理的票額分配及動態(tài)調(diào)整方法，鐵路部門能夠更加精準(zhǔn)地把握市場需求，合理分配票額資源。在需求旺盛的時期和線路，適當(dāng)提高票價并增加票額投放，以獲取更高的收益；在需求相對較低時，通過靈活的定價策略和票額調(diào)整，吸引更多旅客購票，提高列車上座率，減少運力資源的浪費，從而實現(xiàn)鐵路客運收益的最大化。這有助于鐵路部門提高運營效率，增強盈利能力，為鐵路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和服務(wù)質(zhì)量提升提供更堅實的資金支持。滿足旅客出行需求：合理的票額分配能夠使旅客更容易購買到符合自己出行時間和目的地的車票，減少購票難度和不確定性。動態(tài)調(diào)整機制可以根據(jù)實時客流變化及時優(yōu)化票額分配，避免出現(xiàn)熱門線路和時段一票難求、冷門線路和時段車票大量剩余的情況，提高旅客購票的成功率和滿意度，更好地滿足旅客多樣化、個性化的出行需求，為旅客提供更加便捷、高效、舒適的出行服務(wù)體驗。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀收益管理作為一門具有重要實踐價值的管理科學(xué)，在交通運輸?shù)榷鄠€領(lǐng)域得到了廣泛的關(guān)注和深入的研究。其起源于航空運輸業(yè)，隨后在酒店、汽車租賃等行業(yè)也取得了顯著的應(yīng)用成效。近年來，隨著鐵路運輸市場競爭的加劇和旅客需求的多樣化，收益管理在鐵路領(lǐng)域的應(yīng)用研究逐漸成為熱點。國外對于收益管理在鐵路領(lǐng)域的應(yīng)用研究起步較早，取得了一系列具有實踐指導(dǎo)意義的成果。歐美一些鐵路公司率先將收益管理理念引入運營管理中，通過靈活的定價策略和座位控制等手段，有效提高了上座率和運營效率。法國國家鐵路公司（SNCF）在高速鐵路運營中成功應(yīng)用收益管理模式，通過科學(xué)的折扣票價與座位控制策略，在定員不變的情況下實現(xiàn)了收益的最大化。2013年4月，法鐵還效仿廉價航空的運營管理模式，推出廉價高鐵Ouigo列車，運用收益管理軟件進行運營數(shù)據(jù)管理，進一步提升了市場競爭力。美國鐵路客運公司（Amtrak）實行靈活的票價體系，沒有統(tǒng)一的票價率，對不同線路、不同列車實行單元定價，并使用“收入管理”方法確定執(zhí)行票價。利用類似于航空訂票系統(tǒng)的計算機預(yù)訂系統(tǒng)，對每趟列車長達230天的客票預(yù)訂期分階段進行預(yù)訂和剩余能力分析預(yù)測，根據(jù)客流情況靈活調(diào)整票價，越接近發(fā)車日票價越高，同時考慮預(yù)訂者取消行程的情況設(shè)定超額預(yù)訂率，有效提高了運輸收入。國內(nèi)對于旅客列車票額分配和動態(tài)調(diào)整的研究也在不斷深入，眾多學(xué)者從不同角度展開研究，取得了豐富的成果。部分學(xué)者運用數(shù)學(xué)建模和優(yōu)化算法來解決票額分配問題，如通過建立基于用戶平衡分析的票額分配模型，借助客流的用戶平衡分析來優(yōu)化票額分配計劃，使票額分配能夠更好地反映旅客的乘車選擇行為，滿足不同旅客的出行需求，提高運輸能力利用率。還有學(xué)者利用時間序列預(yù)測方法，根據(jù)地區(qū)中心數(shù)據(jù)庫中保存的各停站售票存根和旅客未獲得的票額數(shù)進行客流預(yù)測，按各停站客流量比例分配票額，以提高票額分配的科學(xué)性和合理性。在動態(tài)調(diào)整方面，國內(nèi)研究主要集中在如何根據(jù)實時客流變化、市場需求波動等因素，及時優(yōu)化票額分配方案。一些研究提出利用大數(shù)據(jù)分析技術(shù)，實時監(jiān)測和分析鐵路12306售票數(shù)據(jù)、旅客出行規(guī)律等信息，實現(xiàn)對票額的動態(tài)調(diào)整，以提高票額分配與市場需求的匹配度。有學(xué)者探討了基于收益管理的高速鐵路票價管理策略，對高速鐵路旅客類型進行細(xì)分，結(jié)合我國鐵路定價方式及未來改革趨勢，提出了收益管理定價及實施策略，為高速鐵路的票價制定和票額分配提供了理論支持。此外，部分研究還關(guān)注到鐵路部門在實際運營中采取的一些動態(tài)調(diào)整措施，如根據(jù)旅客出行需求和余票情況，智能推薦有余票的中轉(zhuǎn)換乘方案，以及通過分析學(xué)生離校返鄉(xiāng)出行數(shù)據(jù)，科學(xué)測算返校票額需求，優(yōu)化售票組織策略，動態(tài)監(jiān)測學(xué)生票預(yù)售情況，持續(xù)優(yōu)化票額分配方案等，以更好地滿足旅客的出行需求。1.3研究方法與創(chuàng)新點1.3.1研究方法文獻研究法：廣泛查閱國內(nèi)外關(guān)于收益管理、旅客列車票額分配及動態(tài)調(diào)整的相關(guān)文獻資料，包括學(xué)術(shù)期刊論文、學(xué)位論文、研究報告、鐵路行業(yè)政策文件等。通過對這些文獻的梳理和分析，全面了解該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢以及已有的研究成果和方法，為本研究提供堅實的理論基礎(chǔ)和研究思路借鑒，明確研究的切入點和方向。數(shù)據(jù)分析法：收集鐵路12306售票系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)，涵蓋不同時間段、不同線路、不同車次的車票銷售情況，以及旅客的購票行為數(shù)據(jù)，如購票時間、購票偏好、出行目的等。運用數(shù)據(jù)分析工具和技術(shù)，對這些數(shù)據(jù)進行深入挖掘和分析，探究旅客出行需求的規(guī)律和趨勢，包括客流在時間和空間上的分布特征、不同旅客群體的需求差異等，為票額分配模型的構(gòu)建和動態(tài)調(diào)整策略的制定提供數(shù)據(jù)支持。模型構(gòu)建法：基于收益管理理論，綜合考慮旅客出行需求、列車運力、票價策略、市場競爭等多方面因素，構(gòu)建旅客列車票額分配模型。運用數(shù)學(xué)規(guī)劃、運籌學(xué)等方法，對模型進行優(yōu)化求解，確定在不同條件下的最優(yōu)票額分配方案。同時，結(jié)合實時數(shù)據(jù)和動態(tài)變化因素，構(gòu)建票額動態(tài)調(diào)整模型，實現(xiàn)對票額分配方案的實時優(yōu)化和調(diào)整。案例分析法：選取我國鐵路客運中具有代表性的線路和車次作為案例，如京滬高鐵、京廣高鐵等熱門線路，以及一些在票額分配和動態(tài)調(diào)整方面有典型經(jīng)驗或問題的車次。對這些案例進行詳細(xì)分析，深入研究其現(xiàn)行的票額分配和動態(tài)調(diào)整措施的實施效果，總結(jié)成功經(jīng)驗和存在的問題，將理論研究與實際應(yīng)用相結(jié)合，驗證和完善所提出的票額分配及動態(tài)調(diào)整方法，為鐵路部門的實際運營決策提供參考。1.3.2創(chuàng)新點多因素綜合考慮的模型構(gòu)建：以往的票額分配模型往往側(cè)重于單一或少數(shù)因素的考慮，難以全面準(zhǔn)確地反映實際運營中的復(fù)雜情況。本研究構(gòu)建的票額分配模型充分考慮了旅客出行需求的多樣性和動態(tài)變化、列車不同席別和等級的差異化需求、票價與需求之間的彈性關(guān)系、市場競爭態(tài)勢以及鐵路運輸成本等多方面因素。通過綜合權(quán)衡這些因素，使模型能夠更加貼合實際運營場景，從而制定出更加科學(xué)合理、符合市場需求的票額分配方案，有效提高票額分配的精準(zhǔn)度和合理性。實時動態(tài)調(diào)整策略：傳統(tǒng)的票額分配方式多為靜態(tài)或定期調(diào)整，無法及時響應(yīng)市場需求的實時變化，容易導(dǎo)致票額分配與實際需求脫節(jié)。本研究提出的實時動態(tài)調(diào)整策略，借助大數(shù)據(jù)分析和實時監(jiān)測技術(shù)，能夠?qū)β每唾徠毙袨?、實時客流變化、市場需求波動等信息進行實時采集和分析。根據(jù)這些實時信息，運用動態(tài)調(diào)整模型，快速、準(zhǔn)確地對票額分配方案進行動態(tài)優(yōu)化和調(diào)整，實現(xiàn)票額資源的實時合理配置。這種實時動態(tài)調(diào)整策略能夠更好地適應(yīng)市場的動態(tài)變化，提高票額分配與市場需求的匹配度，進一步提升鐵路客運的運營效率和經(jīng)濟效益。二、收益管理與旅客列車票額分配理論基礎(chǔ)2.1收益管理概述收益管理，英文名為“RevenueManagement”或“YieldManagement”，是一種旨在謀求收入最大化的科學(xué)經(jīng)營管理技術(shù)。其核心要義在于通過精準(zhǔn)的市場需求預(yù)測和深入的市場細(xì)分，綜合運用價格差異化、資源分配優(yōu)化等策略，在恰當(dāng)?shù)臅r間以合適的價格將產(chǎn)品或服務(wù)銷售給目標(biāo)客戶，從而實現(xiàn)企業(yè)收益的最大化。收益管理的發(fā)展歷程豐富且具有變革性。它起源于20世紀(jì)70年代末的美國航空業(yè)。彼時，美國政府頒布了《解除航空公司管制法》，廢除了對航線和票價的管制，航空業(yè)市場競爭格局發(fā)生了巨大變化。新興的低成本小型航空公司以低價策略迅速搶占市場份額，給大型航空公司帶來了巨大的競爭壓力。為了應(yīng)對挑戰(zhàn)，美洲航空公司率先引入收益管理理念，通過對機票價格的靈活調(diào)整和座位分配的優(yōu)化，成功在激烈的市場競爭中穩(wěn)住了陣腳，并取得了顯著的經(jīng)濟效益。這一成功案例引起了航空業(yè)的廣泛關(guān)注，收益管理理念也逐漸在航空業(yè)中得到普及和深入發(fā)展。隨著時間的推移，收益管理的應(yīng)用范圍不斷拓展。20世紀(jì)80年代末至90年代，酒店行業(yè)敏銳地捕捉到收益管理在航空業(yè)的成功經(jīng)驗，開始將其引入自身的運營管理中。酒店通過對客房價格的動態(tài)調(diào)整、不同房型的分配策略以及針對不同客戶群體的差異化定價等手段，有效提高了客房的入住率和收益水平。例如，萬豪國際集團在實施收益管理后，客房收入得到了顯著提升。隨后，收益管理在汽車租賃、鐵路客運、電視廣告等多個服務(wù)行業(yè)也展現(xiàn)出了強大的應(yīng)用價值和潛力，成為了服務(wù)行業(yè)實現(xiàn)增收的重要管理工具。收益管理的核心原理建立在多個關(guān)鍵要素之上。其中，價格差異化是其重要的策略之一。由于不同客戶對產(chǎn)品或服務(wù)的需求強度、價格敏感度以及購買時間等存在差異，企業(yè)可以根據(jù)這些因素將市場細(xì)分為不同的客戶群體，為每個群體制定不同的價格。在旅游旺季，酒店會提高房價以獲取更高的收益；而在淡季，則通過折扣等優(yōu)惠方式吸引更多客人入住。航空公司針對提前預(yù)訂、臨近出發(fā)日期預(yù)訂以及商務(wù)旅客、休閑旅客等不同群體設(shè)置不同的票價，滿足了不同客戶的需求，同時也實現(xiàn)了收益的最大化。資源分配優(yōu)化也是收益管理的核心原理之一。對于具有相對固定接待能力的企業(yè)來說，如航空公司的航班座位、酒店的客房數(shù)量以及鐵路列車的席位等，如何在有限的資源條件下實現(xiàn)收益最大化是關(guān)鍵問題。通過對歷史數(shù)據(jù)和實時市場需求的分析，企業(yè)可以合理分配資源，避免資源的閑置或過度預(yù)訂。在鐵路客運中，根據(jù)不同線路、不同時間段的客流預(yù)測，合理分配列車各等級席位和不同區(qū)間的票額，確保運力資源得到充分利用，提高列車的上座率和運營效益。收益管理還強調(diào)對市場需求的精準(zhǔn)預(yù)測和動態(tài)調(diào)整。通過收集和分析大量的歷史數(shù)據(jù)、市場趨勢以及客戶行為信息，運用先進的數(shù)據(jù)分析技術(shù)和預(yù)測模型，企業(yè)能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測未來市場需求的變化趨勢。根據(jù)預(yù)測結(jié)果，及時調(diào)整價格策略和資源分配方案，以適應(yīng)市場需求的動態(tài)變化。酒店可以根據(jù)節(jié)假日、當(dāng)?shù)嘏e辦大型活動等因素提前預(yù)測客房需求的高峰和低谷，提前調(diào)整房價和房態(tài)，以實現(xiàn)收益的最大化。2.2旅客列車票額分配基本原理旅客列車票額分配，是指在編制新列車運行圖后或客票銷售過程中，鐵路部門依據(jù)旅客列車的輸送能力，參考?xì)v史客流統(tǒng)計資料與售票實際情況，按照鐵路局別，分車次、席別、區(qū)段來對車票各項要素進行規(guī)劃的過程，車票要素具體包括車票乘車站、終到站、區(qū)段。其實質(zhì)是對旅客運輸能力的運用進行規(guī)劃，由于我國鐵路席位與車票固定，其具體表現(xiàn)形式就是將列車的席位資源科學(xué)地分配至沿途各個車站及區(qū)段，以實現(xiàn)席位能力的有效利用。其目的在于保障運能與客流的合理匹配，使鐵路運輸資源得到充分利用。票額分配計劃對于鐵路客運的有序運營具有至關(guān)重要的作用。當(dāng)客運輸送能力短缺時，合理的票額分配計劃能夠確保運輸能力資源的公平分配，有效組織均衡運輸，緩解運輸供需之間的矛盾，使有限的運力能夠優(yōu)先滿足最迫切的出行需求；當(dāng)供需平衡或客運輸送能力相對富裕時，科學(xué)的票額分配計劃則有助于提高運輸效益，通過合理安排票額，吸引更多旅客出行，避免運力資源的閑置浪費，從而實現(xiàn)鐵路客運收益的最大化。傳統(tǒng)的旅客列車票額分配方法主要有歷史數(shù)據(jù)法和經(jīng)驗法。歷史數(shù)據(jù)法是依據(jù)過去一段時間內(nèi)的客流數(shù)據(jù)，分析不同線路、不同時間段、不同車站的客流量變化規(guī)律，以此為基礎(chǔ)來分配當(dāng)前的票額。在分配某熱門線路在節(jié)假日期間的票額時，參考過去幾年同期的客流高峰數(shù)據(jù)，確定各車站的票額分配比例。這種方法的優(yōu)點是數(shù)據(jù)來源較為穩(wěn)定，易于獲取和分析，能夠在一定程度上反映客流的總體趨勢。然而，其局限性也較為明顯。一方面，它假設(shè)未來的客流情況會與歷史數(shù)據(jù)相似，但實際上，鐵路客運需求受到多種因素的影響，如經(jīng)濟發(fā)展、社會活動、政策變化等，這些因素的動態(tài)變化使得未來客流具有很大的不確定性，僅依靠歷史數(shù)據(jù)難以準(zhǔn)確預(yù)測和滿足實際需求。隨著旅游市場的興起，某地區(qū)新開發(fā)了熱門旅游景點，導(dǎo)致前往該地區(qū)的客流在短期內(nèi)大幅增長，而歷史數(shù)據(jù)可能無法及時反映這種變化，從而造成票額分配不合理，出現(xiàn)一票難求或大量余票的情況。另一方面，歷史數(shù)據(jù)法難以對一些突發(fā)情況或特殊事件做出及時響應(yīng)，如突發(fā)的自然災(zāi)害、公共衛(wèi)生事件等，這些事件會對旅客出行需求產(chǎn)生巨大的沖擊，使實際客流與歷史數(shù)據(jù)出現(xiàn)較大偏差。經(jīng)驗法則法是鐵路工作人員憑借長期積累的工作經(jīng)驗，結(jié)合對線路、車站、旅客出行習(xí)慣等方面的了解來進行票額分配。一些經(jīng)驗豐富的工作人員會根據(jù)不同季節(jié)、不同時段的出行特點，以及不同車站的客源情況，主觀判斷各車站的票額需求。這種方法的優(yōu)點是能夠快速做出決策，并且在一定程度上考慮到了實際運營中的一些復(fù)雜情況和特殊因素。但是，它存在著明顯的主觀性和片面性。不同工作人員的經(jīng)驗和判斷標(biāo)準(zhǔn)存在差異，可能導(dǎo)致票額分配結(jié)果缺乏一致性和科學(xué)性。而且，經(jīng)驗法難以適應(yīng)市場環(huán)境和旅客需求的快速變化，隨著鐵路客運市場的不斷發(fā)展和旅客需求的日益多樣化，單純依靠經(jīng)驗進行票額分配越來越難以滿足實際運營的需要。2.3收益管理與旅客列車票額分配的關(guān)系收益管理與旅客列車票額分配密切相關(guān)，收益管理為旅客列車票額分配提供了科學(xué)的理論基礎(chǔ)和方法指導(dǎo)，能夠顯著提升票額分配的科學(xué)性和有效性，從而實現(xiàn)鐵路客運收益的最大化。從理論基礎(chǔ)層面來看，收益管理的核心思想與旅客列車票額分配的目標(biāo)高度契合。收益管理旨在通過精準(zhǔn)的市場需求預(yù)測、細(xì)致的市場細(xì)分以及靈活的價格策略，實現(xiàn)企業(yè)收益的最大化。旅客列車票額分配的根本目的同樣是在有限的列車運力條件下，通過合理分配票額，滿足不同旅客的出行需求，提高列車上座率，進而實現(xiàn)鐵路客運收益的最大化。這就意味著，將收益管理理論應(yīng)用于旅客列車票額分配中，能夠為票額分配提供更加科學(xué)的決策依據(jù)，使票額分配更加符合市場規(guī)律和旅客需求。在市場需求預(yù)測方面，收益管理強調(diào)運用大數(shù)據(jù)分析、時間序列分析、機器學(xué)習(xí)等先進技術(shù)手段，對歷史數(shù)據(jù)、市場動態(tài)、旅客行為等多源信息進行深度挖掘和分析，以準(zhǔn)確預(yù)測未來市場需求的變化趨勢。對于旅客列車票額分配而言，準(zhǔn)確的客流預(yù)測是實現(xiàn)合理分配票額的關(guān)鍵前提。通過引入收益管理的需求預(yù)測方法，鐵路部門可以更加精準(zhǔn)地把握不同線路、不同時間段、不同旅客群體的出行需求，從而為票額分配提供更加可靠的數(shù)據(jù)支持。通過對歷年節(jié)假日期間各熱門線路的客流數(shù)據(jù)進行分析，并結(jié)合當(dāng)年的旅游市場動態(tài)、社會活動安排等因素，運用機器學(xué)習(xí)算法構(gòu)建客流預(yù)測模型，能夠提前預(yù)測出各線路在節(jié)假日期間的客流高峰和低谷，為合理分配票額提供科學(xué)依據(jù)，避免出現(xiàn)票額分配與實際客流需求嚴(yán)重脫節(jié)的情況。市場細(xì)分是收益管理的重要策略之一，它根據(jù)旅客的出行目的、時間偏好、支付能力、消費習(xí)慣等特征，將旅客分為不同的細(xì)分市場。針對不同的細(xì)分市場，制定差異化的價格策略和服務(wù)方案，以滿足不同旅客群體的需求，提高旅客的滿意度和忠誠度。在旅客列車票額分配中，借鑒收益管理的市場細(xì)分理念，可以根據(jù)旅客的不同需求，對票額進行有針對性的分配。對于商務(wù)旅客，他們通常對出行時間的靈活性要求較高，對票價相對不敏感，因此可以為他們預(yù)留一定數(shù)量的高等級席位和臨近發(fā)車日期的車票；而對于旅游旅客和學(xué)生旅客，他們對價格較為敏感，出行時間相對靈活，可通過推出折扣票、團體票等方式，吸引他們提前預(yù)訂車票，并為他們分配相應(yīng)的票額。這樣的細(xì)分市場票額分配策略，能夠更好地滿足不同旅客群體的需求，提高票額的利用效率。價格策略是收益管理實現(xiàn)收益最大化的關(guān)鍵手段。收益管理通過動態(tài)定價，根據(jù)市場需求的變化實時調(diào)整產(chǎn)品價格，以平衡供需關(guān)系，提高企業(yè)收益。在旅客列車票額分配中，合理的票價策略能夠有效地引導(dǎo)旅客的購票行為，優(yōu)化票額分配。在客流高峰期，適當(dāng)提高票價，可以抑制部分對價格敏感的旅客的出行需求，同時增加鐵路部門的收益；而在客流低谷期，降低票價或推出優(yōu)惠活動，能夠吸引更多旅客購票，提高列車上座率。對于一些熱門線路和車次，在預(yù)售初期，對不同席別的車票設(shè)置不同的價格梯度，隨著發(fā)車日期的臨近，根據(jù)剩余票額和客流情況，動態(tài)調(diào)整票價，實現(xiàn)收益的最大化。收益管理的資源分配優(yōu)化原理也為旅客列車票額分配提供了重要的思路。鐵路列車的席位資源是有限的，如何在不同的車站、不同的時間段、不同的旅客群體之間合理分配這些資源，是票額分配的核心問題。收益管理通過建立數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化算法，對資源進行合理分配，確保資源的有效利用。在旅客列車票額分配中，可以運用線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃等數(shù)學(xué)方法，構(gòu)建票額分配模型，綜合考慮列車運力、客流需求、票價策略、運輸成本等因素，求解出最優(yōu)的票額分配方案。通過優(yōu)化票額分配方案，能夠提高列車的上座率，減少運力資源的浪費，實現(xiàn)鐵路客運收益的最大化。三、旅客列車票額分配及動態(tài)調(diào)整現(xiàn)狀分析3.1現(xiàn)行票額分配模式我國現(xiàn)行的旅客列車票額分配工作主要分為三個階段：列車運行圖編制階段、車票預(yù)售期前以及車票預(yù)售期內(nèi)。每個階段都有著明確的任務(wù)和作用，共同構(gòu)成了現(xiàn)行票額分配的完整體系。在列車運行圖編制階段，確定票額分配基本計劃是一項關(guān)鍵任務(wù)。票額分配基本計劃是某趟車次長期有效的票額分配計劃，其目的在于實現(xiàn)對席位庫的長期管理。具體制定過程中，鐵路部門會依據(jù)歷史統(tǒng)計客流數(shù)據(jù)，對沿途車站的上車人數(shù)，即票額需求數(shù)量，進行預(yù)測。同時，結(jié)合列車編組信息計算列車定員，再綜合考慮列車停站方案以及票額用途規(guī)定，將列車票額分席別按需求比例分配給各對應(yīng)的經(jīng)由停站。例如，對于一條連接多個城市的熱門線路，在編制票額分配基本計劃時，會參考過去幾年該線路各車站在不同時間段的客流量數(shù)據(jù)，分析出各車站的客流規(guī)律和需求強度。如果某車站在旅游旺季時客流量較大，且主要以前往終點站的長途旅客為主，那么在分配票額時，會適當(dāng)增加該車站的長途車票票額。車票預(yù)售期前，鐵路部門會制定票額分配執(zhí)行計劃。票額分配執(zhí)行計劃通過票額預(yù)分，將票額的靜態(tài)分配轉(zhuǎn)變?yōu)檫m應(yīng)動態(tài)客流需求的動態(tài)分配。這一轉(zhuǎn)變具有重要意義，它有助于推進票額管理的自動化和智能化，提高列車的票額利用率，實現(xiàn)效益最大化，同時也能更好地滿足沿途各車站的需求，達到吸引客流的效果。在具體操作上，對于能力較為富余的列車，鐵路部門會將票額全部分配給始發(fā)站且不做任何限售區(qū)段約束，此執(zhí)行計劃可稱為全始發(fā)無限售票額分配計劃，這種方式可以滿足所有區(qū)段的客流需求。當(dāng)某列車的運力相對充足，且預(yù)計各區(qū)間的客流需求都不會過于集中時，會將全部票額分配給始發(fā)站，旅客可以自由購買任意區(qū)間的車票。而對于能力較為緊張的列車，鐵路部門則會通過設(shè)置限售站來保證長途旅客購買長途車票，穩(wěn)定長途客流，方便長途旅客。比如在一些熱門線路上，為了確保長途旅客能夠順利購票，會設(shè)置限售站，只發(fā)售從乘車站到限售站以遠的車票，限制短途旅客購買長途區(qū)間的車票，從而保障長途旅客的購票權(quán)益。在車票預(yù)售期內(nèi)，鐵路部門以票額分配執(zhí)行計劃組織售票，并在此基礎(chǔ)上進行票額調(diào)整，以進一步提高旅客列車上座率、實現(xiàn)票額有效利用和全路效益最大化，使票額分配能更好地適應(yīng)客流市場的變化。票額調(diào)整方法主要包括席位復(fù)用、票額共用和限售區(qū)段等，這些方法通常不是單獨使用，而是在車票預(yù)售期的不同時段內(nèi)組合使用。席位復(fù)用是指高速列車席位某一區(qū)段售出后，自動實現(xiàn)剩余區(qū)段席位能被再次發(fā)售利用。假設(shè)某列車從A站到D站，其中A站到B站的席位被售出后，系統(tǒng)會自動生成B站到D站的票額，供后續(xù)旅客購買，就如同飯店在一天的營業(yè)時間中，某一桌的客人就餐離店后，原來的餐桌再接待下一桌客人的“翻臺”過程。票額共用是指列車票額被列車運行前方的一個或若干個車站共用，以實現(xiàn)票額的發(fā)售共享，是對一列車票額設(shè)置的在其?？空荆ǚ墙K到站）間的票額發(fā)售共享機制。這就好比飯店的包間對外開放預(yù)訂，客人都可以打電話預(yù)訂，但是數(shù)量有限，預(yù)訂一間就會少一間。限售區(qū)段則是指只發(fā)售從乘車站到某站以遠的車站這一區(qū)段的票額，不對沿途的車站開放，從而優(yōu)先保證長途客流可以購票乘車。這類似于飯店的包間特別搶手，優(yōu)先保證消費達到一定標(biāo)準(zhǔn)的客人預(yù)訂。在實際運營中，鐵路部門會根據(jù)不同時段的客流變化情況，靈活運用這些票額調(diào)整方法，以實現(xiàn)票額的合理分配。在節(jié)假日等客流高峰期，可能會更多地采用限售區(qū)段的方法，優(yōu)先保障長途旅客的出行需求；而在客流相對平穩(wěn)的時期，則會適當(dāng)增加票額共用和席位復(fù)用的比例，提高票額的利用率。不同車次和席位類型在票額分配上具有各自的特點。對于直通旅客快車，票額分配辦法優(yōu)先滿足始發(fā)站至限售站以遠長途客流的需要，同時保證黨和國家機要交通使用臥鋪的需要，并適當(dāng)考慮中途直轄市、省會、自治區(qū)首府、路局和較大城市所在地車站的票額需要。直通旅客快車往返票額分配由擔(dān)當(dāng)局根據(jù)客流和列車停站情況，與始發(fā)局和有關(guān)局協(xié)商確定，其中兩局擔(dān)當(dāng)?shù)牧熊囉墒及l(fā)局負(fù)責(zé)票額分配。在席位分配方面，軟硬臥鋪和軟座按標(biāo)記定員，硬座按實際定員進行分配。軟硬臥鋪和軟座票額一般只分配給始發(fā)站及始發(fā)局所屬較大車站；列車在始發(fā)局管內(nèi)運行距離較短時，可適當(dāng)給中途局較大車站分配少量票額，但最遠不超過列車全程運行距離的三分之一。動車組、直達特快和特快列車在票額分配和超員規(guī)定上與其他列車有所不同。這些列車全程不超員，且動車組、直達特快列車全程不分配無座票額。它們可按照各停車站的停點時刻及客流規(guī)律，為中途停站適當(dāng)分配一定數(shù)量票額，沿途站分配票額數(shù)量不超過總票額的25%。特快列車在限售站及以近各站分配有座票額，中途站有座票額分配數(shù)量不超過有座票額總數(shù)的30%；限售站以遠各站不分配有座票額，可根據(jù)客流規(guī)律按車廂分配少量無座票額，分配總數(shù)量不得超過列車硬座定員的20%?？焖倭熊嚭推湛炝熊嚨钠鳖~分配也有其自身規(guī)則。這兩類列車始發(fā)不超員，途中快速列車準(zhǔn)超員20%、普快列車準(zhǔn)超員30%。其硬座票額根據(jù)列車實際定員及規(guī)定的超員率，按限售區(qū)段分配。始發(fā)站及少數(shù)指定較大站分配有座票額；其余限售站及以近車站，根據(jù)客流量和相應(yīng)的超成定員分配至限售站以遠的無座票額；限售站以遠車站根據(jù)旅客下車規(guī)律數(shù)分配無座票額。列車運行途中，夜間停車的車站一般不分配臥鋪、有座票額，可根據(jù)客流規(guī)律按車廂分配適量無座票額，但中途站至列車開行方向只有一對客車時，分配臥鋪、有座票額可不受夜間停站時刻及運行距離的限制。3.2動態(tài)調(diào)整現(xiàn)狀在旅客列車票額分配過程中，動態(tài)調(diào)整起著至關(guān)重要的作用，它能夠使票額分配更好地適應(yīng)復(fù)雜多變的客流情況。目前，鐵路部門主要依據(jù)客流變化、節(jié)假日及特殊事件等因素來啟動票額的動態(tài)調(diào)整。從客流變化因素來看，鐵路部門會密切關(guān)注不同時間段的客流波動情況。通過對鐵路12306售票系統(tǒng)數(shù)據(jù)的實時監(jiān)測，分析各線路、各車站的客流變化趨勢。在工作日早晚高峰時段，一些通勤線路的客流量會明顯增加，此時鐵路部門會及時調(diào)整這些線路列車的票額分配，增加相關(guān)車站的票額投放，以滿足旅客的出行需求。在周末和節(jié)假日，旅游客流、探親客流等會大幅增長，尤其是熱門旅游線路和城市間的客流需求更為旺盛。在國慶黃金周期間，北京至上海、廣州至成都等熱門線路的客流高度集中，鐵路部門會提前預(yù)測這些線路的客流情況，根據(jù)預(yù)售情況和實時購票數(shù)據(jù)，動態(tài)調(diào)整票額分配，增加熱門線路和時段的票額，減少冷門線路的票額，以實現(xiàn)票額資源的合理配置。節(jié)假日和特殊事件是影響票額動態(tài)調(diào)整的重要因素。每逢春節(jié)、國慶節(jié)、中秋節(jié)等重大節(jié)假日，鐵路部門會提前制定專門的票額調(diào)整方案。在春節(jié)期間，返鄉(xiāng)客流和返程客流在時間和空間上高度集中，鐵路部門會增加熱門返鄉(xiāng)線路和城市的票額，優(yōu)先保障旅客的返鄉(xiāng)和返程需求。對于一些特殊事件，如大型體育賽事、演唱會、展會等，也會對周邊地區(qū)的客流產(chǎn)生顯著影響。當(dāng)某城市舉辦大型國際體育賽事時，會吸引大量觀眾和游客前往，鐵路部門會根據(jù)賽事的時間安排和預(yù)計客流量，動態(tài)調(diào)整通往該城市的列車票額，增加票額投放，并優(yōu)化票額分配方案，確保旅客能夠順利購票前往觀賽。目前旅客列車票額動態(tài)調(diào)整主要通過席位復(fù)用、票額共用和限售區(qū)段調(diào)整等方式來實現(xiàn)。席位復(fù)用是一種常見且有效的動態(tài)調(diào)整方式，它是指高速列車席位某一區(qū)段售出后，自動實現(xiàn)剩余區(qū)段席位能被再次發(fā)售利用。假設(shè)一趟從A站到D站的列車，當(dāng)A站到B站的車票售出后，系統(tǒng)會自動生成B站到D站的票額，供后續(xù)旅客購買，這就如同飯店的“翻臺”過程，有效提高了席位的利用率。在實際運營中，席位復(fù)用機制能夠充分挖掘列車的運輸潛力，避免席位資源的浪費。如果某列車在某一區(qū)間的上座率較低，但通過席位復(fù)用，后續(xù)區(qū)間的票額得以充分利用，提高了列車的整體上座率。票額共用是指列車票額被列車運行前方的一個或若干個車站共用，以實現(xiàn)票額的發(fā)售共享。這種方式類似于飯店包間對外開放預(yù)訂，多個車站可以共享同一批票額。當(dāng)某列車經(jīng)過多個車站，且這些車站的客流需求存在一定的互補性時，采用票額共用的方式能夠更好地滿足不同車站旅客的購票需求。在某條線路上，中間幾個車站的客流量相對較小，但它們的客流高峰時段不同，通過票額共用，這些車站可以根據(jù)各自的客流情況靈活使用票額，提高了票額的利用效率。限售區(qū)段調(diào)整則是根據(jù)客流情況，對限售區(qū)段進行動態(tài)優(yōu)化。在客流高峰期，為了保障長途旅客的購票需求，鐵路部門會適當(dāng)延長限售區(qū)段，限制短途旅客購買長途區(qū)間的車票。而在客流低谷期，會縮短限售區(qū)段，增加短途旅客的購票機會。在春節(jié)前的返鄉(xiāng)高峰期，對于一些熱門長途線路，會設(shè)置較長的限售區(qū)段，確保長途旅客能夠順利購票返鄉(xiāng)；而在節(jié)后的一段時間，客流相對平穩(wěn)，會縮短限售區(qū)段，方便短途旅客出行。盡管當(dāng)前的動態(tài)調(diào)整方式在一定程度上能夠適應(yīng)客流變化，但仍存在一些明顯的不足。在預(yù)測的準(zhǔn)確性方面，目前主要依賴歷史數(shù)據(jù)和經(jīng)驗來預(yù)測客流，然而，鐵路客運需求受到多種復(fù)雜因素的影響，如經(jīng)濟發(fā)展、政策變化、突發(fā)事件等，這些因素使得客流變化具有很大的不確定性。在新冠疫情期間，疫情的爆發(fā)和防控措施的實施導(dǎo)致旅客出行需求急劇下降，而傳統(tǒng)的預(yù)測方法難以準(zhǔn)確預(yù)測這種突發(fā)情況下的客流變化，導(dǎo)致票額分配與實際需求嚴(yán)重脫節(jié)，出現(xiàn)大量車票剩余的情況。調(diào)整的及時性也有待提高。由于數(shù)據(jù)收集、分析和決策過程需要一定的時間，導(dǎo)致票額調(diào)整往往不能及時跟上客流的快速變化。在一些熱門旅游線路上，旅游旺季時客流可能會突然大幅增加，但由于調(diào)整的滯后性，在客流高峰初期，票額分配無法及時滿足旅客需求，造成一票難求的局面，影響了旅客的出行體驗。在一些突發(fā)情況下，如惡劣天氣導(dǎo)致航班取消，大量旅客轉(zhuǎn)而選擇鐵路出行，此時鐵路部門難以及時調(diào)整票額，無法滿足旅客的緊急購票需求。動態(tài)調(diào)整機制還存在靈活性不足的問題?，F(xiàn)行的調(diào)整方式相對固定，缺乏對不同客流場景和旅客需求的精細(xì)化處理。對于不同類型的旅客，如商務(wù)旅客、旅游旅客、學(xué)生旅客等，他們的出行需求和購票行為存在差異，但目前的動態(tài)調(diào)整機制難以針對這些差異進行個性化的票額分配。商務(wù)旅客通常對出行時間的靈活性要求較高，對票價相對不敏感，而旅游旅客和學(xué)生旅客則對價格較為敏感，出行時間相對靈活。然而，現(xiàn)有的動態(tài)調(diào)整方式未能充分考慮這些差異，無法提供更加精準(zhǔn)的票額分配服務(wù)。3.3存在問題剖析盡管現(xiàn)行的旅客列車票額分配及動態(tài)調(diào)整機制在一定程度上保障了鐵路客運的有序運營，但在實際運行過程中，仍然暴露出諸多問題，嚴(yán)重制約了鐵路客運的服務(wù)質(zhì)量和經(jīng)濟效益的提升。在需求預(yù)測方面，當(dāng)前主要依賴歷史數(shù)據(jù)和經(jīng)驗進行客流預(yù)測，這種方式存在明顯的局限性。鐵路客運需求受到眾多復(fù)雜因素的影響，如經(jīng)濟發(fā)展態(tài)勢、政策調(diào)整、突發(fā)事件等，這些因素的動態(tài)變化使得客流具有極大的不確定性。在經(jīng)濟快速發(fā)展時期，商務(wù)出行和旅游需求會顯著增加；而突發(fā)的自然災(zāi)害、公共衛(wèi)生事件等則會導(dǎo)致旅客出行需求急劇下降。僅依靠歷史數(shù)據(jù)和經(jīng)驗難以準(zhǔn)確捕捉這些復(fù)雜多變的因素，從而導(dǎo)致客流預(yù)測的準(zhǔn)確性大打折扣。在預(yù)測某熱門旅游線路在旅游旺季的客流時，由于該地區(qū)當(dāng)年新推出了一系列旅游活動，吸引了大量游客，但歷史數(shù)據(jù)無法及時反映這一變化，使得預(yù)測客流與實際客流出現(xiàn)較大偏差，進而導(dǎo)致票額分配不合理，出現(xiàn)一票難求或大量余票的情況。調(diào)整的及時性不足也是當(dāng)前票額分配和動態(tài)調(diào)整中亟待解決的問題。從數(shù)據(jù)收集、分析到最終做出調(diào)整決策，整個過程需要耗費一定的時間。在數(shù)據(jù)收集環(huán)節(jié)，可能存在數(shù)據(jù)更新不及時、數(shù)據(jù)缺失等問題；在數(shù)據(jù)分析階段，傳統(tǒng)的分析方法效率較低，難以快速處理大量的實時數(shù)據(jù)；而在決策制定過程中，涉及多個部門的協(xié)調(diào)和溝通，容易出現(xiàn)決策遲緩的情況。這些因素綜合導(dǎo)致票額調(diào)整往往滯后于客流的快速變化。在節(jié)假日期間，旅游客流、探親客流等集中爆發(fā)，客流變化迅速，但由于票額調(diào)整的滯后性，在客流高峰初期，無法及時增加熱門線路和時段的票額，導(dǎo)致旅客購票困難，影響了旅客的出行體驗。在一些突發(fā)情況下，如惡劣天氣導(dǎo)致航班取消，大量旅客轉(zhuǎn)而選擇鐵路出行，鐵路部門難以及時調(diào)整票額，無法滿足旅客的緊急購票需求。現(xiàn)行的票額分配和動態(tài)調(diào)整方式在靈活性方面存在欠缺。面對多樣化的旅客需求和復(fù)雜多變的市場環(huán)境，當(dāng)前的調(diào)整機制顯得相對僵化。不同類型的旅客，如商務(wù)旅客、旅游旅客、學(xué)生旅客等，他們的出行需求和購票行為存在顯著差異。商務(wù)旅客通常對出行時間的靈活性要求較高，對票價相對不敏感；而旅游旅客和學(xué)生旅客則對價格較為敏感，出行時間相對靈活。然而，現(xiàn)有的動態(tài)調(diào)整方式未能充分考慮這些差異，缺乏針對性和個性化的調(diào)整策略，無法根據(jù)不同旅客群體的需求進行精細(xì)化的票額分配。在實際運營中，對于商務(wù)旅客和旅游旅客采用相同的票額分配和定價策略，無法滿足商務(wù)旅客對出行時間的需求，也難以吸引旅游旅客提前預(yù)訂車票，導(dǎo)致票額利用效率低下。當(dāng)前的票額分配和動態(tài)調(diào)整機制在收益最大化方面存在明顯不足。鐵路部門在進行票額分配和調(diào)整時，往往未能充分考慮票價與需求之間的彈性關(guān)系，以及不同席別和等級的差異化需求。在一些情況下，為了保證上座率，過度降低票價，雖然吸引了部分旅客，但總體收益并未得到有效提升；而在另一些情況下，未能根據(jù)市場需求的變化及時調(diào)整票價，導(dǎo)致高需求時段的票額未得到充分利用，錯失了增加收益的機會。對于不同席別的票額分配，也缺乏科學(xué)合理的規(guī)劃，未能根據(jù)不同席別的需求強度和收益貢獻進行優(yōu)化配置，影響了鐵路客運的整體收益。在某趟列車上，一等座和二等座的票額分配比例不合理，導(dǎo)致一等座需求旺盛時票額不足，而二等座需求相對較低時卻有大量余票，降低了列車的整體收益。四、基于收益管理的旅客列車票額分配模型構(gòu)建4.1影響因素分析旅客列車票額分配是一個復(fù)雜的過程，受到多種因素的綜合影響。深入剖析這些影響因素，對于構(gòu)建科學(xué)合理的票額分配模型至關(guān)重要。車次類型是影響票額分配的關(guān)鍵因素之一。不同車次類型，如高速動車組列車（G字頭）、城際動車組列車（C字頭）、動車組列車（D字頭）、直達特快列車（Z字頭）、特快列車（T字頭）、快速列車（K字頭）以及普通旅客列車等，在速度、服務(wù)質(zhì)量、運行區(qū)間等方面存在顯著差異，這導(dǎo)致旅客對不同車次類型的需求各不相同。高速動車組列車以其快速、便捷、舒適的特點，深受商務(wù)旅客和對出行時間要求較高的旅客青睞；而普通旅客列車由于票價相對較低，更適合對價格敏感的學(xué)生旅客和務(wù)工人員。在京滬高鐵線路上，G字頭高速動車組列車的商務(wù)座和一等座往往在預(yù)售初期就被預(yù)訂一空，因為商務(wù)旅客注重出行的高效和舒適，愿意支付較高的票價；而普通列車的硬座票則在務(wù)工人員返鄉(xiāng)和學(xué)生寒暑假出行期間需求旺盛。因此，在票額分配時，需要根據(jù)不同車次類型的特點和旅客需求偏好，合理分配票額。對于熱門線路上的高速動車組列車，應(yīng)適當(dāng)增加商務(wù)座和一等座的票額投放，以滿足商務(wù)旅客的需求；對于普通列車，則應(yīng)根據(jù)務(wù)工人員和學(xué)生的出行規(guī)律，合理安排硬座和硬臥的票額。席位類型的差異也對票額分配產(chǎn)生重要影響。列車席位主要包括商務(wù)座、一等座、二等座、軟臥、硬臥、硬座等，不同席位在舒適度、價格、服務(wù)等方面存在明顯區(qū)別，這使得旅客對不同席位類型的選擇傾向有所不同。商務(wù)座提供更加寬敞舒適的座位、優(yōu)質(zhì)的服務(wù)以及便捷的設(shè)施，價格相對較高，主要面向?qū)Τ鲂衅焚|(zhì)有較高要求且對價格不敏感的高端商務(wù)旅客。一等座在舒適度和服務(wù)方面僅次于商務(wù)座，價格適中，吸引了部分商務(wù)旅客和追求舒適出行的旅客。二等座是高鐵列車中最為常見的席位類型，價格相對較為親民，適合大多數(shù)普通旅客。在京滬高鐵的票額分配中，商務(wù)座的票額占比較小，一般在列車總席位的5%-10%左右，以滿足高端商務(wù)旅客的需求；一等座的票額占比通常在10%-20%之間；而二等座的票額占比則較大，一般在70%-85%左右。對于普通列車的臥鋪席位，軟臥以其相對獨立、安靜的空間和更好的睡眠環(huán)境，受到一些對休息質(zhì)量要求較高的旅客歡迎；硬臥價格相對較低，適合大多數(shù)旅客在長途旅行中休息。硬座則是價格最為低廉的席位類型，主要滿足對價格極度敏感且能夠忍受相對擁擠環(huán)境的旅客需求。在票額分配時，需要充分考慮不同席位類型的需求差異，根據(jù)旅客的出行目的、支付能力等因素，合理確定各席位類型的票額分配比例。在旅游旺季，前往熱門旅游城市的列車，應(yīng)適當(dāng)增加硬臥和二等座的票額，以滿足大量旅游旅客的需求；而在商務(wù)出行高峰期，對于連接主要商務(wù)城市的列車，要增加商務(wù)座和一等座的票額供應(yīng)。日期因素對旅客列車票額分配的影響十分顯著。不同日期的客流特征差異較大，這主要是由于旅客的出行目的和生活規(guī)律不同所導(dǎo)致。工作日期間，通勤客流和商務(wù)客流較為集中，主要集中在大城市之間以及城市與周邊地區(qū)的線路上。北京與天津之間的城際列車，在工作日的早晚高峰時段，通勤客流和商務(wù)客流占比較大，票額需求旺盛。而在周末和節(jié)假日，旅游客流、探親客流則大幅增加。在國慶黃金周、春節(jié)等重大節(jié)假日，旅游熱門線路和返鄉(xiāng)線路的客流高度集中，票額供不應(yīng)求。國慶期間，北京至成都、上海至廣州等熱門旅游線路的車票往往在預(yù)售初期就被搶購一空；春節(jié)期間，各大城市到中小城市和農(nóng)村地區(qū)的返鄉(xiāng)線路車票更是一票難求。此外，一些特殊日期，如當(dāng)?shù)嘏e辦大型活動、展會、賽事等，也會吸引大量旅客前往，導(dǎo)致該地區(qū)相關(guān)線路的票額需求激增。當(dāng)某城市舉辦國際大型體育賽事時，在賽事舉辦前后的一段時間內(nèi)，通往該城市的列車票額需求會大幅上升，尤其是比賽日當(dāng)天及前后幾天。因此，在票額分配時，必須充分考慮不同日期的客流特點，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和實時監(jiān)測信息，提前預(yù)測不同日期的客流需求，合理調(diào)整票額分配方案。在節(jié)假日等客流高峰期，提前增加熱門線路和時段的票額投放，滿足旅客出行需求；在工作日等客流相對平穩(wěn)時期，合理分配票額，避免票額閑置。出發(fā)時間是旅客選擇列車時考慮的重要因素之一，對票額分配有著不可忽視的影響。不同旅客群體對出發(fā)時間的偏好存在差異，這與他們的出行目的、生活習(xí)慣等密切相關(guān)。商務(wù)旅客通常希望在上午或下午的工作時間內(nèi)到達目的地，以便能夠及時開展商務(wù)活動，因此對早班和中班列車的需求較大。而旅游旅客和學(xué)生旅客在出行時間上相對較為靈活，他們可能更傾向于選擇價格較為優(yōu)惠的晚班列車，以節(jié)省住宿費用。在一些熱門旅游線路上，早班列車的票額往往在預(yù)售初期就被商務(wù)旅客和部分旅游旅客預(yù)訂，而晚班列車的票額則在旅游旺季時受到學(xué)生旅客和一些追求性價比的旅游旅客的青睞。此外，不同時間段的列車運行效率和成本也有所不同，這也會影響票額分配。夜間運行的列車，由于旅客大多處于休息狀態(tài)，服務(wù)成本相對較低，但對列車的安全性和舒適性要求更高。因此，在票額分配時，需要綜合考慮旅客對出發(fā)時間的偏好以及列車運行成本等因素，合理安排不同出發(fā)時間列車的票額。對于早班和中班列車，適當(dāng)增加商務(wù)座和一等座的票額，滿足商務(wù)旅客的需求；對于晚班列車，根據(jù)旅游旅客和學(xué)生旅客的需求特點，合理分配二等座和硬臥的票額。售票渠道的多樣性也對票額分配產(chǎn)生了一定的影響。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，鐵路售票渠道日益豐富，除了傳統(tǒng)的車站售票窗口、代售點售票外，互聯(lián)網(wǎng)售票（12306官方網(wǎng)站和手機APP）、電話訂票等新興售票渠道逐漸成為旅客購票的主要方式。不同售票渠道的用戶群體和購票行為存在差異?；ヂ?lián)網(wǎng)售票具有便捷、高效的特點，深受年輕旅客和熟悉網(wǎng)絡(luò)操作的旅客喜愛，他們往往會提前通過互聯(lián)網(wǎng)查詢車次信息、比較票價，并預(yù)訂車票。而一些老年旅客和不熟悉網(wǎng)絡(luò)操作的旅客則更傾向于前往車站售票窗口或代售點購票。此外，不同售票渠道的售票時間和票額分配規(guī)則也可能不同。在互聯(lián)網(wǎng)售票渠道，車票預(yù)售期通常較長，旅客可以提前較長時間預(yù)訂車票；而車站售票窗口和代售點的預(yù)售期相對較短。在票額分配時，需要根據(jù)不同售票渠道的特點和用戶需求，合理分配票額。為了保證不同旅客群體都能有公平的購票機會，在分配票額時，可以為不同售票渠道預(yù)留一定比例的票額。對于互聯(lián)網(wǎng)售票渠道，預(yù)留相對較多的票額，以滿足大多數(shù)旅客提前購票的需求；同時，為車站售票窗口和代售點預(yù)留一定數(shù)量的票額，方便老年旅客和不熟悉網(wǎng)絡(luò)操作的旅客購票。4.2模型假設(shè)與構(gòu)建思路為了構(gòu)建基于收益管理的旅客列車票額分配模型，需要對復(fù)雜的實際情況進行合理簡化，做出以下模型假設(shè)：旅客需求可預(yù)測：通過對歷史數(shù)據(jù)、市場趨勢以及旅客行為等多源信息的分析，能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測不同時間段、不同線路、不同車次類型以及不同席別等條件下的旅客需求。盡管實際中旅客需求受到多種復(fù)雜因素影響，存在一定不確定性，但通過合理的數(shù)據(jù)收集和分析方法，可在一定程度上把握其規(guī)律，為模型提供較為可靠的需求預(yù)測基礎(chǔ)。票價固定：在構(gòu)建模型時，先假設(shè)在一個特定的運營周期內(nèi)，列車各席別的票價是固定不變的。雖然在實際運營中，鐵路部門會根據(jù)市場需求、季節(jié)變化等因素采用動態(tài)票價策略，但為了簡化模型，先不考慮票價的動態(tài)調(diào)整，以便專注于研究票額分配與其他因素之間的關(guān)系。后續(xù)可在此基礎(chǔ)上進一步拓展，引入動態(tài)票價因素對模型進行優(yōu)化。座位不可超售：假設(shè)列車的座位數(shù)是固定的，不考慮超售情況。在實際運營中，超售可能會導(dǎo)致部分旅客無法按時乘車，引發(fā)服務(wù)質(zhì)量問題和旅客投訴。為了保證模型的穩(wěn)定性和旅客的權(quán)益，本模型先不考慮超售策略。列車運行不受干擾：假定列車在運行過程中不會受到自然災(zāi)害、設(shè)備故障、突發(fā)事件等異常情況的干擾，能夠按照預(yù)定的時刻表正常運行。盡管實際鐵路運營中可能會遇到各種突發(fā)狀況，但在構(gòu)建基礎(chǔ)模型時，先排除這些干擾因素，以便更清晰地分析票額分配的核心問題。后續(xù)可通過引入風(fēng)險因素對模型進行完善，使其能夠應(yīng)對實際運營中的不確定性。基于收益管理的票額分配模型構(gòu)建思路如下：以收益最大化作為核心目標(biāo)，充分考慮旅客出行需求的多樣性和動態(tài)變化、列車不同席別和等級的差異化需求、票價與需求之間的彈性關(guān)系、市場競爭態(tài)勢以及鐵路運輸成本等多方面因素。通過對這些因素的綜合分析，建立數(shù)學(xué)模型，運用優(yōu)化算法求解出在不同條件下的最優(yōu)票額分配方案。具體而言，首先對旅客需求進行深入分析和預(yù)測。利用歷史售票數(shù)據(jù)、旅客出行行為數(shù)據(jù)以及市場調(diào)研信息等，運用時間序列分析、回歸分析、機器學(xué)習(xí)等方法，建立旅客需求預(yù)測模型，預(yù)測不同時間段、不同線路、不同車次和席別的旅客需求。對于某條熱門旅游線路，通過分析歷年旅游旺季的售票數(shù)據(jù)，結(jié)合當(dāng)年的旅游市場動態(tài)和景區(qū)活動安排，運用機器學(xué)習(xí)算法預(yù)測出各車次、各席別的旅客需求數(shù)量?？紤]票價與需求的彈性關(guān)系。收集不同線路、不同席別在不同票價水平下的銷售數(shù)據(jù)，分析票價變化對旅客需求的影響，建立票價需求彈性模型。根據(jù)該模型，在票額分配過程中，當(dāng)某席別需求旺盛時，適當(dāng)提高票價；當(dāng)需求較低時，降低票價，以實現(xiàn)收益的最大化。在某高鐵線路上，通過數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)二等座票價降低10%時，該席別的需求量會增加20%，根據(jù)這一彈性關(guān)系，在票額分配時，可根據(jù)不同時期的需求預(yù)測，靈活調(diào)整票價，優(yōu)化票額分配。結(jié)合列車運力和成本因素。明確列車的定員數(shù)量和各席別的座位數(shù)量，考慮鐵路運輸?shù)墓潭ǔ杀竞妥儎映杀?，將這些因素納入模型中。在分配票額時，要確保票額分配方案既能夠充分利用列車運力，又不會導(dǎo)致成本過高。某列車的一等座定員為50個，在分配票額時，要根據(jù)需求預(yù)測和票價策略，合理確定一等座的票額分配數(shù)量，既要保證一等座的上座率，又要考慮其成本效益。綜合考慮市場競爭因素。分析鐵路運輸市場中其他交通方式（如航空、公路等）的競爭態(tài)勢，以及同線路其他列車的競爭情況。當(dāng)某條線路上存在激烈的航空競爭時，鐵路部門可通過調(diào)整票額分配和票價策略，提高自身的競爭力。如降低票價、增加票額投放等，吸引更多旅客選擇鐵路出行。在考慮以上因素的基礎(chǔ)上，建立基于收益管理的票額分配數(shù)學(xué)模型。運用線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等優(yōu)化算法對模型進行求解，得到最優(yōu)的票額分配方案。線性規(guī)劃可用于解決在一定約束條件下，如何分配票額以實現(xiàn)收益最大化的問題；整數(shù)規(guī)劃則適用于票額數(shù)量必須為整數(shù)的情況；動態(tài)規(guī)劃可用于處理票額分配在不同時間段的動態(tài)調(diào)整問題。通過這些優(yōu)化算法的運用，能夠為鐵路部門提供科學(xué)合理的票額分配決策依據(jù)。4.3模型建立與求解4.3.1模型符號定義為了清晰地構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，首先對模型中涉及的關(guān)鍵符號進行定義：列車相關(guān)：T：表示列車的集合，t\inT代表某一趟具體列車。不同列車在運行線路、停靠站點、運行時間等方面存在差異，這些因素都會影響票額分配。京滬高鐵上的G1次列車與G2次列車，由于出發(fā)時間和?？空军c的不同，其票額需求也會有所不同。S_t：列車t的總座位數(shù)，這是票額分配的基礎(chǔ)資源限制。對于一列16節(jié)車廂的高鐵列車，其總座位數(shù)可能在1000個左右，不同席別的座位數(shù)構(gòu)成了總座位數(shù)。席位類型相關(guān)：C：表示席位類型的集合，c\inC代表某一種具體的席位類型，如商務(wù)座、一等座、二等座、軟臥、硬臥、硬座等。不同席位類型在舒適度、價格等方面存在差異，導(dǎo)致旅客對其需求也不同。商務(wù)座舒適度高、價格貴，主要面向商務(wù)旅客；而硬座價格低廉，更受對價格敏感的旅客歡迎。s_{t,c}：列車t中席位類型c的座位數(shù)量。在某趟高鐵列車中，商務(wù)座可能有30個，一等座有100個，二等座有800個，這些不同席別的座位數(shù)量構(gòu)成了列車的座位布局。車站相關(guān)：N：表示車站的集合，n\inN代表某一個具體車站。不同車站的地理位置、客源特征、交通樞紐地位等因素會影響其票額需求。北京南站作為重要的交通樞紐，每天的客流量巨大，票額需求遠高于一些小型車站。O：表示出發(fā)站的集合，o\inO代表某一個具體出發(fā)站。出發(fā)站的旅客出行需求和流向各不相同，對票額分配有重要影響。上海站作為出發(fā)站，前往不同目的地的旅客數(shù)量和需求時間存在差異，需要合理分配票額。D：表示到達站的集合，d\inD代表某一個具體到達站。到達站的旅客吸引能力和需求特征也會影響票額分配。在旅游旺季，熱門旅游城市的到達站票額需求會大幅增加。時間相關(guān)：T_{time}：表示時間的集合，t_{time}\inT_{time}代表某一個具體的時間點或時間段。不同時間的客流需求存在明顯差異，如工作日早晚高峰、節(jié)假日等時段，客流需求會大幅波動。在春節(jié)期間，各線路的客流需求急劇增加，票額分配需要根據(jù)這些時間特征進行調(diào)整。需求相關(guān)：q_{o,d,c,t_{time}}：表示在時間t_{time}，從出發(fā)站o到到達站d，對席位類型c的旅客需求數(shù)量。這是票額分配的關(guān)鍵需求指標(biāo)，受到多種因素影響。在國慶黃金周期間，從北京到成都的二等座需求數(shù)量可能會大幅增加，需要根據(jù)這種需求變化合理分配票額。票價相關(guān)：p_{o,d,c}：表示從出發(fā)站o到到達站d，席位類型c的票價。票價是影響旅客購票決策和鐵路部門收益的重要因素，不同線路、不同席別的票價存在差異。京滬高鐵的商務(wù)座票價明顯高于二等座票價，票價的差異會導(dǎo)致旅客需求的變化。分配變量：x_{o,d,c,t}：表示列車t中，分配給從出發(fā)站o到到達站d，席位類型c的票額數(shù)量。這是模型的決策變量，通過優(yōu)化求解確定其最優(yōu)值，以實現(xiàn)收益最大化。在某趟列車中，需要確定分配給不同出發(fā)站到不同到達站的各席別票額數(shù)量，如分配給從上海到南京的一等座票額數(shù)量。4.3.2目標(biāo)函數(shù)基于收益管理的核心目標(biāo)，本模型旨在實現(xiàn)鐵路客運收益的最大化。收益主要來源于車票的銷售，因此目標(biāo)函數(shù)可表示為：\max\sum_{t\inT}\sum_{o\inO}\sum_{d\inD}\sum_{c\inC}p_{o,d,c}\cdotx_{o,d,c,t}該目標(biāo)函數(shù)的含義是，對所有列車t、所有出發(fā)站o、所有到達站d以及所有席位類型c的票額收益進行求和。其中，p_{o,d,c}表示從出發(fā)站o到到達站d，席位類型c的票價，x_{o,d,c,t}表示列車t中，分配給從出發(fā)站o到到達站d，席位類型c的票額數(shù)量。通過最大化這個目標(biāo)函數(shù)，能夠使鐵路部門在票額分配過程中，綜合考慮不同線路、不同席別、不同列車的票價和票額分配情況，從而實現(xiàn)整體收益的最大化。在某條熱門線路上，商務(wù)座票價較高，但需求相對較低；二等座票價較低，但需求較大。通過目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化，可以找到商務(wù)座和二等座票額分配的最佳比例，使得總收益達到最大。4.3.3約束條件座位數(shù)量約束：對于每趟列車t和每種席位類型c，分配的票額總數(shù)不能超過該列車該席位類型的座位數(shù)，即：\sum_{o\inO}\sum_{d\inD}x_{o,d,c,t}\leqs_{t,c},\forallt\inT,\forallc\inC這一約束條件確保了在票額分配過程中，不會出現(xiàn)超售的情況，保證了旅客的購票權(quán)益和列車的正常運營。某列車的一等座座位數(shù)為100個，那么分配給不同出發(fā)站到不同到達站的一等座票額總和不能超過100個。需求約束：分配給從出發(fā)站o到到達站d，席位類型c的票額數(shù)量不能超過該區(qū)間該席位類型的旅客需求數(shù)量，即：x_{o,d,c,t}\leqq_{o,d,c,t_{time}},\forallo\inO,\foralld\inD,\forallc\inC,\forallt\inT該約束條件保證了票額分配能夠滿足旅客的實際需求，避免出現(xiàn)票額分配過多或過少的情況。如果從北京到上海的二等座需求數(shù)量為500個，那么分配給該區(qū)間的二等座票額數(shù)量不能超過500個。同時，需求約束也反映了市場需求對票額分配的限制，使得票額分配更加符合實際情況。非負(fù)約束：分配的票額數(shù)量不能為負(fù)數(shù)，即：x_{o,d,c,t}\geq0,\forallo\inO,\foralld\inD,\forallc\inC,\forallt\inT這是一個基本的數(shù)學(xué)約束，確保票額分配變量的取值在合理范圍內(nèi)。票額數(shù)量作為實際的物理量，不能為負(fù)數(shù)，因此需要滿足非負(fù)約束。4.3.4求解方法本模型是一個多約束條件下的整數(shù)規(guī)劃問題，由于其復(fù)雜性，傳統(tǒng)的求解方法可能難以直接得到最優(yōu)解。因此，采用啟發(fā)式算法與數(shù)學(xué)規(guī)劃算法相結(jié)合的方法進行求解。啟發(fā)式算法是一種基于經(jīng)驗和直觀判斷的算法，能夠在較短的時間內(nèi)找到一個近似最優(yōu)解。在本模型中，首先利用啟發(fā)式算法對問題進行初步求解?；谪澬牟呗缘膯l(fā)式算法，根據(jù)不同區(qū)間的需求強度和票價收益，優(yōu)先分配需求大且票價高的區(qū)間的票額。從歷史數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)，某熱門線路在節(jié)假日期間，從始發(fā)站到終點站的商務(wù)座需求大且票價高，那么在初始分配時，優(yōu)先滿足該區(qū)間的商務(wù)座票額需求。通過這種啟發(fā)式算法，可以快速得到一個可行的初始解，為后續(xù)的優(yōu)化提供基礎(chǔ)。然后，以啟發(fā)式算法得到的初始解為基礎(chǔ)，運用數(shù)學(xué)規(guī)劃算法進行進一步的優(yōu)化求解。選擇線性規(guī)劃算法對模型進行求解，通過不斷調(diào)整票額分配方案，使目標(biāo)函數(shù)值逐步增大，最終得到一個較為滿意的近似最優(yōu)解。在優(yōu)化過程中，根據(jù)座位數(shù)量約束、需求約束和非負(fù)約束，對票額分配進行調(diào)整。如果發(fā)現(xiàn)某列車的某席位類型票額分配超過了座位數(shù)，或者某區(qū)間的票額分配超過了需求數(shù)量，就對分配方案進行調(diào)整，直到滿足所有約束條件且目標(biāo)函數(shù)值達到最大。在實際求解過程中，借助專業(yè)的數(shù)學(xué)優(yōu)化軟件，如IBMILOGCPLEX、Gurobi等，這些軟件具有高效的求解算法和強大的計算能力，能夠快速準(zhǔn)確地求解復(fù)雜的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題。將模型的目標(biāo)函數(shù)和約束條件輸入到優(yōu)化軟件中，通過設(shè)置相關(guān)參數(shù)和求解選項，即可得到票額分配的最優(yōu)或近似最優(yōu)解。通過優(yōu)化軟件的求解，可以得到每趟列車在不同出發(fā)站、到達站和席位類型下的具體票額分配數(shù)量，為鐵路部門的實際運營提供科學(xué)的決策依據(jù)。五、基于收益管理的旅客列車票額動態(tài)調(diào)整策略5.1動態(tài)調(diào)整的依據(jù)與時機旅客列車票額動態(tài)調(diào)整是一個復(fù)雜且關(guān)鍵的過程，其調(diào)整依據(jù)和時機的精準(zhǔn)把握對于實現(xiàn)鐵路客運收益最大化和滿足旅客出行需求至關(guān)重要。動態(tài)調(diào)整主要依據(jù)實時客流數(shù)據(jù)、旅客預(yù)訂情況、市場需求變化以及競爭對手動態(tài)等多方面因素，在不同的關(guān)鍵節(jié)點和場景下及時啟動調(diào)整機制。實時客流數(shù)據(jù)是動態(tài)調(diào)整的重要依據(jù)之一。通過鐵路12306售票系統(tǒng)以及車站的客流監(jiān)測設(shè)備，能夠?qū)崟r獲取各線路、各車站的旅客流量信息。這些數(shù)據(jù)包括進站客流量、出站客流量、換乘客流量等，通過對這些數(shù)據(jù)的實時分析，可以準(zhǔn)確掌握當(dāng)前的客流狀況。在工作日的早晚高峰時段，通過對北京、上海等大城市主要車站的實時客流監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)某條通勤線路的客流量急劇增加，超過了原計劃的票額分配預(yù)期。此時，鐵路部門可以根據(jù)實時客流數(shù)據(jù)，及時調(diào)整該線路列車的票額分配，增加相關(guān)車站的票額投放，以滿足旅客的出行需求。實時客流數(shù)據(jù)還可以反映出客流在不同時間段的變化趨勢，幫助鐵路部門預(yù)測未來的客流需求，提前做好票額調(diào)整的準(zhǔn)備。旅客預(yù)訂情況也是決定動態(tài)調(diào)整的關(guān)鍵因素。鐵路12306售票系統(tǒng)實時記錄著旅客的預(yù)訂信息，包括預(yù)訂時間、預(yù)訂車次、預(yù)訂席別等。通過對這些預(yù)訂數(shù)據(jù)的分析，鐵路部門可以了解到不同車次、不同席別的預(yù)訂進度和需求情況。如果某趟熱門車次在預(yù)售初期，商務(wù)座和一等座的預(yù)訂量遠超預(yù)期，而二等座的預(yù)訂相對較慢，鐵路部門可以根據(jù)這種預(yù)訂情況，適當(dāng)調(diào)整票額分配。減少二等座的票額投放，增加商務(wù)座和一等座的票額，以滿足旅客的需求，同時提高列車的收益。旅客預(yù)訂情況還可以反映出旅客的出行偏好和需求變化，為鐵路部門的動態(tài)調(diào)整提供重要參考。市場需求變化對旅客列車票額動態(tài)調(diào)整有著重要影響。鐵路客運市場需求受到多種因素的影響，如季節(jié)變化、節(jié)假日、旅游活動、大型賽事等。在旅游旺季，熱門旅游線路的客流量會大幅增加，市場需求旺盛。在暑期，前往北戴河、三亞等旅游勝地的旅客數(shù)量激增，鐵路部門需要根據(jù)市場需求的變化，增加這些線路的票額投放，調(diào)整票額分配方案，以滿足旅客的旅游出行需求。而在淡季，市場需求相對較低，鐵路部門可以適當(dāng)減少票額投放，優(yōu)化票額分配，避免運力資源的浪費。對于一些特殊的市場需求，如商務(wù)出行需求、學(xué)生出行需求等，也需要鐵路部門根據(jù)其特點和變化趨勢，及時調(diào)整票額分配。在商務(wù)活動頻繁的時期，增加商務(wù)座和一等座的票額，滿足商務(wù)旅客的需求。競爭對手動態(tài)也是動態(tài)調(diào)整的重要依據(jù)。在交通運輸市場中，鐵路客運面臨著來自航空、公路等其他交通方式的競爭。當(dāng)競爭對手推出優(yōu)惠政策或增加運力時，會對鐵路客運市場產(chǎn)生影響。如果某條線路上的航空公司推出大幅折扣機票，可能會吸引部分原本選擇鐵路出行的旅客轉(zhuǎn)而選擇航空。此時，鐵路部門需要密切關(guān)注競爭對手的動態(tài)，根據(jù)市場競爭態(tài)勢，及時調(diào)整票額分配和票價策略。降低票價、增加票額投放，以提高鐵路客運的競爭力，吸引更多旅客選擇鐵路出行。動態(tài)調(diào)整的時機主要包括以下幾個關(guān)鍵節(jié)點。在預(yù)售期內(nèi)，隨著旅客預(yù)訂情況的變化和市場需求的逐漸明朗，鐵路部門需要定期對票額分配進行評估和調(diào)整。每隔一定時間（如每天或每兩天），對各車次、各席別的預(yù)訂數(shù)據(jù)進行分析，根據(jù)分析結(jié)果調(diào)整票額分配方案。在節(jié)假日、旅游旺季等特殊時期，由于客流變化較大，鐵路部門需要實時監(jiān)控客流和預(yù)訂情況，一旦發(fā)現(xiàn)異常，立即啟動動態(tài)調(diào)整機制。在春節(jié)、國慶等黃金周期間，鐵路部門會安排專人實時監(jiān)測各線路的客流和預(yù)訂情況，一旦發(fā)現(xiàn)某條線路的票額需求急劇增加或減少，及時調(diào)整票額分配。在列車開行前的一段時間內(nèi)，根據(jù)剩余票額和實時客流情況，進行最后的票額調(diào)整。在列車開行前一天或當(dāng)天，對剩余票額進行分析，將剩余票額較多的席位類型適當(dāng)調(diào)整給需求較大的席位類型，以提高列車的上座率。5.2調(diào)整策略設(shè)計根據(jù)實時客流數(shù)據(jù)、旅客預(yù)訂情況、市場需求變化以及競爭對手動態(tài)等調(diào)整依據(jù)，針對不同情況制定相應(yīng)的票額調(diào)整策略，以實現(xiàn)票額的合理分配和鐵路客運收益的最大化。在熱門線路方面，當(dāng)某條線路的客流需求持續(xù)旺盛，預(yù)訂量遠超預(yù)期時，應(yīng)及時增加該線路列車的票額?？蓮钠渌鄬溟T線路的列車中調(diào)配部分票額至熱門線路。在春節(jié)期間，北京至重慶的線路客流火爆，而北京至某小眾城市的線路客流相對較少，此時可適當(dāng)減少后者的票額，將其調(diào)配至北京至重慶的線路，以滿足更多旅客的出行需求。對于熱門線路中需求特別突出的時間段，如節(jié)假日期間的早晚高峰時段，可進一步優(yōu)化票額分配，增加該時段的票額投放，優(yōu)先保障該時段旅客的購票需求。在國慶假期首日的上午，北京至上海的高鐵票需求激增，鐵路部門可通過動態(tài)調(diào)整，增加該時段的票額，確保旅客能夠順利出行。不同時段的票額調(diào)整也是關(guān)鍵策略之一。在工作日，通勤客流和商務(wù)客流主要集中在早晚高峰時段，因此在這些時段應(yīng)增加連接主要城市和通勤熱點區(qū)域線路的票額。北京地鐵1號線在工作日早晚高峰時段，客流量巨大，鐵路部門可相應(yīng)增加途經(jīng)該區(qū)域列車的票額，滿足通勤旅客的需求。而在非高峰時段，可適當(dāng)減少票額投放，避免資源浪費。在工作日的中午時段，部分線路的客流相對較少，可適當(dāng)減少票額，將資源調(diào)配至其他需求較大的線路或時段。在周末和節(jié)假日，旅游客流和探親客流增加，應(yīng)根據(jù)不同時段的客流特點進行票額調(diào)整。在周末上午，前往熱門旅游景點的線路客流較大，應(yīng)增加這些線路的票額；而在節(jié)假日返程高峰期，如國慶假期最后一天的下午和晚上，應(yīng)重點保障返程線路的票額供應(yīng)。在國慶假期最后一天，從熱門旅游城市返回出發(fā)地的列車票額需求大增，鐵路部門可提前預(yù)判，增加這些返程線路和時段的票額，確保旅客能夠順利返程。針對不同席別，也需制定差異化的調(diào)整策略。當(dāng)商務(wù)座和一等座的預(yù)訂量較高，需求旺盛時，可適當(dāng)增加這兩種席別的票額。在商務(wù)出行旺季，一些連接主要商務(wù)城市的高鐵線路上，商務(wù)座和一等座的需求明顯增加，鐵路部門可從二等座票額中適當(dāng)調(diào)配部分票額至商務(wù)座和一等座，以滿足商務(wù)旅客的需求。相反，若二等座預(yù)訂緩慢，可減少其票額，將多余票額調(diào)整至需求較大的席別。在某趟列車預(yù)售過程中，發(fā)現(xiàn)二等座的預(yù)訂情況不佳，而商務(wù)座和一等座的需求相對較高，此時可適當(dāng)減少二等座的票額，增加商務(wù)座和一等座的票額，提高列車的收益。對于臥鋪席位，在長途旅行線路和夜間運行的列車上，需求通常較大。在長途旅行線路上，如北京至廣州的列車，臥鋪席位在預(yù)售初期往往預(yù)訂火爆，鐵路部門可根據(jù)這種需求情況，合理增加臥鋪席位的票額，滿足旅客在長途旅行中對休息的需求。在夜間運行的列車上，臥鋪席位更是旅客的首選，可適當(dāng)提高臥鋪票額的占比。在某趟夜間運行的列車上，根據(jù)以往經(jīng)驗和實時預(yù)訂數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)臥鋪席位的需求遠高于座位席位，因此在票額分配時，適當(dāng)增加臥鋪票額，減少座位票額，以提高旅客的滿意度和列車的上座率。5.3信息化技術(shù)支持在大數(shù)據(jù)時代，利用大數(shù)據(jù)、云計算等信息化技術(shù)實現(xiàn)票額動態(tài)調(diào)整，已成為提升鐵路客運運營效率和服務(wù)質(zhì)量的關(guān)鍵手段，具有顯著的方法優(yōu)勢。大數(shù)據(jù)技術(shù)在票額動態(tài)調(diào)整中發(fā)揮著核心作用。鐵路12306售票系統(tǒng)積累了海量的歷史售票數(shù)據(jù)，涵蓋了不同時間段、不同線路、不同車次以及不同旅客群體的購票信息。通過大數(shù)據(jù)分析技術(shù)，可以對這些數(shù)據(jù)進行深度挖掘，從而精準(zhǔn)把握旅客出行需求的規(guī)律和趨勢。運用數(shù)據(jù)挖掘算法，對歷年節(jié)假日期間各熱門線路的售票數(shù)據(jù)進行分析，能夠發(fā)現(xiàn)旅客出行時間、目的地、購票偏好等方面的規(guī)律。通過分析發(fā)現(xiàn)，在國慶黃金周期間，北京至成都的線路，旅客更傾向于選擇上午出發(fā)的車次，且二等座的需求最為旺盛?；谶@些規(guī)律，鐵路部門可以提前預(yù)測未來節(jié)假日期間該線路的客流需求，為票額動態(tài)調(diào)整提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持。大數(shù)據(jù)技術(shù)還能夠?qū)崟r監(jiān)測客流變化。通過與車站的客流監(jiān)測設(shè)備、手機信令數(shù)據(jù)等多源數(shù)據(jù)進行融合分析，鐵路部門可以實時掌握各線路、各車站的旅客流量信息。在某條熱門旅游線路上，通過實時監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，由于當(dāng)?shù)嘏e辦大型旅游活動，某一天的客流量突然大幅增加。鐵路部門可以根據(jù)這一實時變化，及時調(diào)整該線路列車的票額分配，增加當(dāng)天的票額投放，滿足旅客的出行需求。云計算技術(shù)為票額動態(tài)調(diào)整提供了強大的計算能力和高效的數(shù)據(jù)處理平臺。在票額動態(tài)調(diào)整過程中，需要對大量的客流數(shù)據(jù)、售票數(shù)據(jù)、列車運行數(shù)據(jù)等進行實時分析和處理，以快速做出調(diào)整決策。云計算技術(shù)具有強大的并行計算和分布式存儲能力，能夠快速處理海量數(shù)據(jù)，大大提高了數(shù)據(jù)處理的效率和準(zhǔn)確性。利用云計算平臺，鐵路部門可以在短時間內(nèi)對全國范圍內(nèi)的鐵路客運數(shù)據(jù)進行匯總和分析，及時發(fā)現(xiàn)客流變化趨勢和異常情況。在春節(jié)期間，面對龐大的客流數(shù)據(jù)和復(fù)雜的票額調(diào)整需求，云計算技術(shù)能夠快速計算出各線路、各車次的最優(yōu)票額分配方案，為鐵路部門的決策提供有力支持。云計算技術(shù)還能夠?qū)崿F(xiàn)資源的彈性擴展。在客流高峰期，如節(jié)假日、寒暑假等，鐵路客運數(shù)據(jù)量會急劇增加，對計算資源的需求也會大幅提高。云計算平臺可以根據(jù)實際需求，自動擴展計算資源，確保數(shù)據(jù)處理的高效性和穩(wěn)定性。在國慶黃金周期間，鐵路12306售票系統(tǒng)的訪問量和數(shù)據(jù)處理量大幅增加，云計算平臺能夠自動調(diào)配更多的計算資源，保障系統(tǒng)的正常運行，實現(xiàn)票額的及時動態(tài)調(diào)整。大數(shù)據(jù)與云計算技術(shù)的結(jié)合，為票額動態(tài)調(diào)整帶來了更強大的功能和優(yōu)勢。通過大數(shù)據(jù)分析獲取的客流預(yù)測結(jié)果和實時客流變化信息，可以及時傳輸?shù)皆朴嬎闫脚_進行進一步的分析和處理。云計算平臺根據(jù)這些信息，運用優(yōu)化算法快速計算出最優(yōu)的票額調(diào)整方案，并將調(diào)整指令及時反饋給售票系統(tǒng)。在某條熱門線路上，大數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)某一時段的客流需求激增，云計算平臺迅速根據(jù)這一信息，結(jié)合列車運力、票價策略等因素，計算出增加該時段票額投放的具體方案，并將調(diào)整后的票額信息實時更新到售票系統(tǒng)中，實現(xiàn)了票額的快速、精準(zhǔn)動態(tài)調(diào)整。信息化技術(shù)的應(yīng)用還能夠?qū)崿F(xiàn)票額動態(tài)調(diào)整的智能化和自動化。通過建立智能化的票額動態(tài)調(diào)整模型，將大數(shù)據(jù)分析結(jié)果和云計算處理能力融入其中，實現(xiàn)票額調(diào)整的自動決策和執(zhí)行。當(dāng)系統(tǒng)監(jiān)測到客流變化或旅客預(yù)訂情況出現(xiàn)異常時，能夠自動觸發(fā)票額調(diào)整機制，根據(jù)預(yù)設(shè)的規(guī)則和算法，自動調(diào)整票額分配方案。這不僅提高了調(diào)整的及時性和準(zhǔn)確性，還大大減少了人工干預(yù)，降低了運營成本。在某趟列車的售票過程中，系統(tǒng)通過實時監(jiān)測發(fā)現(xiàn)某一區(qū)間的預(yù)訂量在短時間內(nèi)大幅增加，超過了預(yù)期水平。智能化的票額動態(tài)調(diào)整模型自動啟動，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和實時情況，迅速計算出增加該區(qū)間票額的方案，并自動將調(diào)整后的票額信息更新到售票系統(tǒng)中，實現(xiàn)了票額的自動調(diào)整。六、案例分析6.1案例選取與數(shù)據(jù)收集為了深入驗證基于收益管理的旅客列車票額分配及動態(tài)調(diào)整方法的有效性和可行性，本研究選取京滬高鐵作為典型案例進行分析。京滬高鐵作為我國最為繁忙的高速鐵路線路之一，連接了北京和上海兩大經(jīng)濟中心，途經(jīng)多個重要城市，如天津、濟南、南京等，其客流量巨大且客流結(jié)構(gòu)復(fù)雜，具有極高的研究價值和代表性。數(shù)據(jù)收集是案例分析的基礎(chǔ)工作，本研究從多個渠道收集了豐富的數(shù)據(jù)，包括客流數(shù)據(jù)、票額分配數(shù)據(jù)等。客流數(shù)據(jù)方面，通過鐵路12306售票系統(tǒng)獲取了京滬高鐵2023年全年的售票數(shù)據(jù)，涵蓋了不同日期、不同車次、不同席別的車票銷售信息。這些數(shù)據(jù)詳細(xì)記錄了旅客的購票時間、出發(fā)站、到達站、席位類型等信息，為分析旅客出行需求提供了豐富的一手資料。利用車站的客流監(jiān)測設(shè)備，收集了各車站的進站客流量、出站客流量以及換乘客流量等實時數(shù)據(jù)。在高峰時段，通過對北京南站和上海虹橋站的客流監(jiān)測，能夠準(zhǔn)確掌握旅客的進出站情況和換乘需求，為票額分配和動態(tài)調(diào)整提供實時依據(jù)。票額分配數(shù)據(jù)方面，獲取了京滬高鐵現(xiàn)行的票額分配計劃，包括各車次在不同車站、不同席別的初始票額分配數(shù)量。了解到某趟車次在預(yù)售初期，北京南站到上海虹橋站的商務(wù)座票額分配為20張，一等座票額為80張，二等座票額為500張。收集了在售票過程中的票額調(diào)整記錄，包括席位復(fù)用、票額共用和限售區(qū)段調(diào)整等情況。在某節(jié)假日期間，由于北京至上海的客流激增，鐵路部門對某趟車次進行了票額調(diào)整，通過席位復(fù)用增加了上海虹橋站到南京南站的票額，通過限售區(qū)段調(diào)整保障了北京南站到上海虹橋站的長途旅客購票需求。為了更全面地分析客流變化趨勢和旅客出行需求，還收集了相關(guān)的市場數(shù)據(jù)和外部因素數(shù)據(jù)。收集了京滬兩地及沿線城市的經(jīng)濟發(fā)展數(shù)據(jù)、旅游市場數(shù)據(jù)、重大活動信息等。了解到2023年上海舉辦了大型國際展會，吸引了大量商務(wù)旅客和游客前往，這對京滬高鐵的客流產(chǎn)生了顯著影響。通過分析這些數(shù)據(jù)，可以更好地理解客流變化的原因，為基于收益管理的票額分配及動態(tài)調(diào)整提供更深入的分析依據(jù)。6.2模型應(yīng)用與結(jié)果分析將構(gòu)建的基于收益管理的旅客列車票額分配模型應(yīng)用于京滬高鐵的實際運營數(shù)據(jù)中，以驗證模型的有效性和可行性，并對模型的預(yù)測準(zhǔn)確性和票額分配效果進行深入分析。在模型應(yīng)用過程中，將收集到的京滬高鐵2023年全年的客流數(shù)據(jù)、票額分配數(shù)據(jù)等作為輸入，運用模型對不同車次、不同席別在不同時間段的票額進行重新分配。針對某趟車次在國慶黃金周期間的票額分配，模型綜合考慮了該時間段內(nèi)的旅客出行需求、票價、列車運力等因素，對商務(wù)座、一等座、二等座的票額進行了優(yōu)化調(diào)整。為了評估模型的預(yù)測準(zhǔn)確性，將模型預(yù)測的客流需求與實際客流數(shù)據(jù)進行對比分析。通過計算預(yù)測誤差指標(biāo)，如平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）等，來衡量模型預(yù)測值與實際值之間的偏差程度。假設(shè)模型預(yù)測某車次在某時間段內(nèi)的二等座需求為500人，而實際需求為520人，則計算得到的絕對誤差為20人。經(jīng)過對大量數(shù)據(jù)的分析計算，模型的平均絕對誤差控制在較小范圍內(nèi)，表明模型對客流需求的預(yù)測具有較高的準(zhǔn)確性。在票額分配效果方面，對比應(yīng)用模型前后的票額分配方案，分析其對鐵路客運收益和旅客滿意度的影響。應(yīng)用模型前，某趟車次在旅游旺季的商務(wù)座票額分配較少，導(dǎo)致部分商務(wù)旅客無法購買到心儀的車票，而二等座票額相對過剩，造成了運力資源的浪費。應(yīng)用模型后，根據(jù)旅客需求的預(yù)測和分析，合理增加了商務(wù)座的票額，減少了二等座的票額，使票額分配更加符合市場需求。這不僅提高了列車的上座率，減少了運力資源的閑置，還增加了鐵路部門的收益。通過對旅客的問卷調(diào)查和反饋數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用模型后，旅客對購票的滿意度得到了顯著提升，尤其是商務(wù)旅客和對出行品質(zhì)有較高要求的旅客，他們能夠更容易購買到符合自己需求的車票，出行體驗得到了明顯改善。進一步分析模型在不同場景下的應(yīng)用效果。在工作日的通勤時段，模型根據(jù)客流需求的特點，合理增加了連接主要城市和通勤熱點區(qū)域線路的票額，有效滿足了通勤