基于改進(jìn)EMD與BEKK-MVGARCH模型的干散貨FFA市場波動特征及溢出效應(yīng)解析一、引言1.1研究背景在全球貿(mào)易體系中，航運(yùn)業(yè)作為國際貿(mào)易的關(guān)鍵紐帶，承擔(dān)著約90%的貨物運(yùn)輸量，其重要性不言而喻。而干散貨FFA市場作為航運(yùn)市場的重要組成部分，近年來在航運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)管理與市場運(yùn)作中發(fā)揮著愈發(fā)關(guān)鍵的作用。干散貨FFA（ForwardFreightAgreement）即遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)協(xié)議，是買賣雙方就未來某一特定時(shí)期內(nèi)，具體航線上的具體船型達(dá)成的一種遠(yuǎn)期運(yùn)價(jià)協(xié)議。雙方約定在未來某一時(shí)點(diǎn)，依據(jù)波羅的海航交所的官方運(yùn)費(fèi)指數(shù)價(jià)格與合同約定價(jià)格的運(yùn)費(fèi)差額進(jìn)行收取或支付。自1992年歐洲兩家著名航運(yùn)公司簽訂第一個(gè)干散貨的遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)合約以來，F(xiàn)FA市場發(fā)展迅速，已成為航運(yùn)商、貿(mào)易商、生產(chǎn)商和金融公司等各方進(jìn)行運(yùn)費(fèi)風(fēng)險(xiǎn)管理與投機(jī)的重要平臺。其交易航線豐富多樣，涵蓋航次租船、航次期租和期租等多種類型，如C3（15萬噸鐵礦石圖巴朗/北侖+寶山）、P2A(7.4萬噸Skaw-直布羅陀/遠(yuǎn)東)以及海岬型船4條期租航線平均租金(C8/C9/C10/C11)等。干散貨FFA市場的波動受到眾多復(fù)雜因素的交互影響。全球經(jīng)濟(jì)增長態(tài)勢對其有著根本性的作用，當(dāng)全球經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)，國際貿(mào)易活躍度提升，對干散貨運(yùn)輸?shù)男枨笤黾?，推動FFA價(jià)格上升；反之，經(jīng)濟(jì)衰退則會導(dǎo)致需求減少，價(jià)格下跌。例如，在2021-2022年全球經(jīng)濟(jì)從疫情中逐步復(fù)蘇階段，干散貨航運(yùn)需求增長，F(xiàn)FA市場相應(yīng)活躍。貿(mào)易政策的調(diào)整也是關(guān)鍵因素，貿(mào)易保護(hù)主義的抬頭可能限制貿(mào)易規(guī)模，進(jìn)而影響干散貨運(yùn)輸需求，如部分國家提高關(guān)稅或設(shè)置貿(mào)易壁壘，會使相關(guān)貨物的進(jìn)出口量下降，導(dǎo)致FFA市場波動。同時(shí)，商品供需關(guān)系直接關(guān)聯(lián)著干散貨FFA市場。以鐵礦石、煤炭等主要干散貨為例，當(dāng)鐵礦石的全球產(chǎn)量增加且需求旺盛時(shí)，運(yùn)輸需求上升，帶動FFA價(jià)格上揚(yáng)；若某地區(qū)煤炭供應(yīng)過剩，而需求不足，就會使運(yùn)輸該貨物的FFA價(jià)格面臨下行壓力。燃油價(jià)格的波動對FFA市場影響顯著，燃油成本通常占航運(yùn)企業(yè)總成本的較大比例，燃油價(jià)格上漲會增加航運(yùn)成本，壓縮利潤空間，促使FFA價(jià)格上升以維持盈利；相反，燃油價(jià)格下降則可能使FFA價(jià)格有所降低。此外，地緣政治因素也不容忽視。地區(qū)沖突、政治不穩(wěn)定等情況會擾亂正常的貿(mào)易秩序，影響貨物運(yùn)輸?shù)陌踩院蜁r(shí)效性，從而對干散貨FFA市場產(chǎn)生沖擊。像俄烏沖突導(dǎo)致全球供應(yīng)鏈混亂，貿(mào)易格局重塑，2022年上半年干散貨運(yùn)輸市場震蕩上行，下半年隨著沖突持續(xù)及其他因素影響又逐漸走低。市場預(yù)期與投資者情緒同樣在FFA市場波動中扮演重要角色，若市場參與者對未來干散貨運(yùn)輸市場前景樂觀，會增加FFA的購買，推動價(jià)格上漲；反之，若投資者信心不足，可能大量拋售，導(dǎo)致價(jià)格下跌。干散貨FFA市場的波動具有重要影響。對于航運(yùn)企業(yè)而言，準(zhǔn)確把握市場波動趨勢至關(guān)重要，這關(guān)系到企業(yè)的成本控制與利潤獲取。在市場波動中，企業(yè)可以通過合理參與FFA交易進(jìn)行套期保值，鎖定運(yùn)費(fèi)成本或收益，避免因運(yùn)費(fèi)大幅波動而遭受損失。比如，船東預(yù)期未來運(yùn)費(fèi)下降，可通過賣出FFA合約鎖定運(yùn)費(fèi)收入；租家預(yù)計(jì)運(yùn)費(fèi)上漲，則可買入FFA合約鎖定成本。對于貿(mào)易商來說，F(xiàn)FA市場波動影響其貿(mào)易成本與利潤，若能有效利用FFA市場進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理，可增強(qiáng)貿(mào)易活動的穩(wěn)定性與可預(yù)測性。對于整個(gè)航運(yùn)市場及相關(guān)產(chǎn)業(yè)鏈，干散貨FFA市場的穩(wěn)定運(yùn)行有助于資源的合理配置，促進(jìn)市場的健康發(fā)展；而市場的過度波動可能引發(fā)市場參與者的恐慌，導(dǎo)致資源錯(cuò)配，影響產(chǎn)業(yè)鏈的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。因此，深入分析干散貨FFA市場波動具有極其重要的現(xiàn)實(shí)意義。準(zhǔn)確把握市場波動規(guī)律，能夠?yàn)楹竭\(yùn)企業(yè)、貿(mào)易商等市場參與者提供科學(xué)的決策依據(jù)，幫助他們在復(fù)雜多變的市場環(huán)境中制定合理的經(jīng)營策略，降低風(fēng)險(xiǎn)，提高收益。對市場監(jiān)管部門而言，研究市場波動有助于完善市場監(jiān)管機(jī)制，維護(hù)市場秩序，防范市場風(fēng)險(xiǎn)，促進(jìn)干散貨FFA市場的穩(wěn)健發(fā)展，進(jìn)而保障整個(gè)航運(yùn)市場的穩(wěn)定運(yùn)行，推動全球貿(mào)易的順利開展。1.2研究目的與意義本研究旨在運(yùn)用改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）方法和BEKK-MVGARCH模型，對干散貨FFA市場的波動特征、影響因素及市場間的波動溢出效應(yīng)進(jìn)行深入剖析，為市場參與者提供精準(zhǔn)的市場波動分析工具和有效的風(fēng)險(xiǎn)管理策略，同時(shí)也為干散貨FFA市場的理論研究和監(jiān)管實(shí)踐提供有力支持。干散貨FFA市場波動分析具有重要的理論意義。在金融市場理論領(lǐng)域，干散貨FFA市場作為一種特殊的金融衍生品市場，其波動規(guī)律的研究有助于豐富和完善金融市場波動理論。通過改進(jìn)EMD方法對干散貨FFA市場價(jià)格序列進(jìn)行分解，能夠更清晰地揭示價(jià)格波動的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和不同時(shí)間尺度下的波動特征，為金融時(shí)間序列分析提供新的視角和方法。這不僅有助于深化對金融市場復(fù)雜波動現(xiàn)象的理解，還能推動金融市場波動理論在實(shí)踐中的應(yīng)用和發(fā)展。BEKK-MVGARCH模型在分析干散貨FFA市場與其他相關(guān)市場的波動溢出效應(yīng)方面具有獨(dú)特優(yōu)勢。通過該模型的應(yīng)用，可以定量地刻畫不同市場之間的波動傳導(dǎo)機(jī)制和相互影響程度，為金融市場聯(lián)動性研究提供實(shí)證依據(jù)。這有助于進(jìn)一步完善金融市場風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)理論，豐富金融市場相關(guān)性研究的內(nèi)容和方法，為金融市場理論體系的發(fā)展做出貢獻(xiàn)。在實(shí)踐意義方面，準(zhǔn)確把握干散貨FFA市場的波動規(guī)律，對于航運(yùn)企業(yè)、貿(mào)易商等市場參與者具有重要的決策支持作用。航運(yùn)企業(yè)在制定船舶運(yùn)營計(jì)劃、航線規(guī)劃和運(yùn)費(fèi)定價(jià)策略時(shí)，需要充分考慮市場波動的影響。通過對干散貨FFA市場波動的深入分析，企業(yè)可以提前預(yù)測市場走勢，合理安排運(yùn)力，優(yōu)化運(yùn)營成本，提高運(yùn)營效率和盈利能力。貿(mào)易商在進(jìn)行貨物采購、銷售和運(yùn)輸安排時(shí)，也可以根據(jù)市場波動情況，合理選擇交易時(shí)機(jī)和運(yùn)輸方式，降低貿(mào)易風(fēng)險(xiǎn)，保障貿(mào)易活動的順利進(jìn)行。干散貨FFA市場波動分析對風(fēng)險(xiǎn)管理具有重要的指導(dǎo)作用。市場參與者可以利用分析結(jié)果，制定科學(xué)合理的風(fēng)險(xiǎn)管理策略，通過套期保值、投資組合優(yōu)化等方式，有效降低市場波動帶來的風(fēng)險(xiǎn)。例如，航運(yùn)企業(yè)可以通過參與FFA交易，鎖定未來的運(yùn)費(fèi)收入，避免因市場波動導(dǎo)致的運(yùn)費(fèi)損失；貿(mào)易商可以利用FFA市場進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)對沖，保障貨物貿(mào)易的利潤穩(wěn)定。此外，準(zhǔn)確的市場波動分析還可以幫助市場參與者更好地評估風(fēng)險(xiǎn)，合理配置資金，提高風(fēng)險(xiǎn)管理的效率和效果。對于市場監(jiān)管部門而言，深入了解干散貨FFA市場的波動特征和影響因素，有助于制定科學(xué)合理的監(jiān)管政策，維護(hù)市場秩序，防范市場風(fēng)險(xiǎn)。監(jiān)管部門可以根據(jù)市場波動情況，加強(qiáng)對市場的監(jiān)測和監(jiān)管，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和處理市場異常波動，防止市場操縱和不正當(dāng)競爭行為的發(fā)生。同時(shí)，通過對市場波動的分析，監(jiān)管部門還可以評估現(xiàn)有監(jiān)管政策的有效性，及時(shí)調(diào)整和完善監(jiān)管措施，促進(jìn)干散貨FFA市場的健康穩(wěn)定發(fā)展。干散貨FFA市場波動分析對于整個(gè)航運(yùn)市場和全球貿(mào)易的穩(wěn)定發(fā)展也具有重要意義。航運(yùn)市場作為全球貿(mào)易的重要支撐，其穩(wěn)定運(yùn)行關(guān)系到全球貿(mào)易的順暢進(jìn)行。干散貨FFA市場作為航運(yùn)市場的重要組成部分，其波動會對整個(gè)航運(yùn)市場產(chǎn)生連鎖反應(yīng)。通過對干散貨FFA市場波動的研究，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)航運(yùn)市場中存在的問題和風(fēng)險(xiǎn)，采取有效的措施加以解決，保障航運(yùn)市場的穩(wěn)定運(yùn)行，進(jìn)而促進(jìn)全球貿(mào)易的健康發(fā)展。1.3研究方法與創(chuàng)新點(diǎn)本研究采用了多種研究方法，確保對干散貨FFA市場波動的分析全面且深入。在數(shù)據(jù)收集方面，通過專業(yè)的航運(yùn)數(shù)據(jù)平臺、波羅的海航交所等權(quán)威機(jī)構(gòu)，收集了豐富的干散貨FFA市場價(jià)格數(shù)據(jù)、相關(guān)航運(yùn)指數(shù)以及宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)等，涵蓋了不同船型、航線以及多個(gè)時(shí)間跨度的數(shù)據(jù)，為后續(xù)的分析提供了堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。在模型構(gòu)建上，運(yùn)用改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）方法對干散貨FFA市場價(jià)格序列進(jìn)行預(yù)處理。傳統(tǒng)的EMD方法在處理復(fù)雜的金融時(shí)間序列時(shí)，可能會出現(xiàn)模態(tài)混疊等問題，影響對數(shù)據(jù)內(nèi)在特征的提取。本研究通過引入自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（CEEMDAN）方法對EMD進(jìn)行改進(jìn)，CEEMDAN在分解過程中加入自適應(yīng)白噪聲，有效解決了模態(tài)混疊問題，能夠更準(zhǔn)確地將價(jià)格序列分解為不同時(shí)間尺度的本征模態(tài)函數(shù)（IMF）分量，清晰地揭示干散貨FFA市場價(jià)格波動的多尺度特征，為后續(xù)的波動分析提供更純凈的信號。采用BEKK-MVGARCH模型分析干散貨FFA市場與其他相關(guān)市場（如原油市場、股票市場等）之間的波動溢出效應(yīng)。BEKK-MVGARCH模型能夠很好地處理多個(gè)市場變量之間的波動相關(guān)性和波動溢出問題，通過估計(jì)模型參數(shù)，可以定量地刻畫不同市場之間波動的傳遞方向和強(qiáng)度，深入理解干散貨FFA市場在復(fù)雜金融市場環(huán)境中的波動傳導(dǎo)機(jī)制。本研究在模型改進(jìn)與多維度分析方面具有創(chuàng)新之處。在模型改進(jìn)上，對EMD方法的改進(jìn)是本研究的一個(gè)重要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)。通過引入CEEMDAN方法，使得對干散貨FFA市場價(jià)格序列的分解更加精確，能夠捕捉到傳統(tǒng)方法難以發(fā)現(xiàn)的細(xì)微波動特征。這種改進(jìn)不僅提升了對市場波動內(nèi)在結(jié)構(gòu)的理解，也為后續(xù)的市場預(yù)測和風(fēng)險(xiǎn)管理提供了更有效的工具。在多維度分析方面，本研究將干散貨FFA市場波動分析拓展到多個(gè)維度。除了分析市場自身的波動特征外，還深入研究了其與其他相關(guān)市場的波動溢出效應(yīng)，綜合考慮了宏觀經(jīng)濟(jì)因素、行業(yè)供需因素等對市場波動的影響。這種多維度的分析視角，能夠更全面地揭示干散貨FFA市場波動的復(fù)雜性和影響因素，為市場參與者提供更具綜合性和針對性的決策依據(jù)，也為干散貨FFA市場的研究提供了新的思路和方法。二、理論基礎(chǔ)與文獻(xiàn)綜述2.1FFA市場概述2.1.1FFA概念與發(fā)展歷程FFA即遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)協(xié)議（ForwardFreightAgreement），本質(zhì)上是一種金融衍生工具，用于買賣雙方對未來特定時(shí)期內(nèi)的運(yùn)費(fèi)進(jìn)行鎖定和交易。其核心在于雙方事先約定具體的航線、船型、價(jià)格以及數(shù)量等關(guān)鍵要素，并在未來的某個(gè)約定時(shí)間點(diǎn)，依據(jù)波羅的海航交所發(fā)布的官方運(yùn)費(fèi)指數(shù)價(jià)格與合同約定價(jià)格之間的運(yùn)費(fèi)差額進(jìn)行資金的收取或支付。這種交易模式并非針對實(shí)際貨物運(yùn)輸，而是圍繞運(yùn)費(fèi)展開，屬于紙貨交易范疇。FFA的起源可追溯至20世紀(jì)80年代末90年代初。當(dāng)時(shí)，國際航運(yùn)市場受世界經(jīng)濟(jì)貿(mào)易波動、政治局勢變化以及自然因素等多重影響，運(yùn)價(jià)波動異常劇烈。例如，在一些地緣政治沖突時(shí)期，航運(yùn)路線受阻，運(yùn)輸成本大幅上升，導(dǎo)致運(yùn)價(jià)急劇上漲；而在經(jīng)濟(jì)衰退階段，貨物運(yùn)輸需求減少，運(yùn)價(jià)又迅速下跌。這種運(yùn)價(jià)的大幅波動給航運(yùn)企業(yè)和貿(mào)易商帶來了極大的經(jīng)營不確定性，他們迫切需要一種有效的風(fēng)險(xiǎn)管理工具來規(guī)避運(yùn)費(fèi)風(fēng)險(xiǎn)。1991年，Clarksons首次提出了FFA的概念，為市場提供了一種新的風(fēng)險(xiǎn)管理思路。1992年，歐洲兩家著名船運(yùn)公司Bocimar和Burwain簽訂了第一個(gè)干散貨的遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)合約，標(biāo)志著FFA正式進(jìn)入市場交易階段。此后，F(xiàn)FA市場逐漸發(fā)展壯大，交易品種不斷豐富，交易范圍也逐漸擴(kuò)展到全球。在發(fā)展初期，F(xiàn)FA市場的參與者主要是一些大型航運(yùn)企業(yè)和貿(mào)易商，他們利用FFA進(jìn)行套期保值，以穩(wěn)定運(yùn)費(fèi)成本或收益。隨著市場的發(fā)展，越來越多的金融機(jī)構(gòu)和投資者開始關(guān)注并參與到FFA市場中，使得FFA市場的金融屬性逐漸增強(qiáng)。2006-2007年期間，全球經(jīng)濟(jì)繁榮，國際貿(mào)易活躍，干散貨運(yùn)輸需求旺盛，F(xiàn)FA市場也迎來了快速發(fā)展期，交易量和交易金額大幅增長。然而，2008年全球金融危機(jī)爆發(fā)，對FFA市場產(chǎn)生了巨大沖擊，市場交易量急劇下降，價(jià)格大幅波動。許多市場參與者遭受了嚴(yán)重?fù)p失，F(xiàn)FA市場進(jìn)入了調(diào)整期。在經(jīng)歷了金融危機(jī)的洗禮后，F(xiàn)FA市場逐漸恢復(fù)穩(wěn)定，并在監(jiān)管和交易機(jī)制方面不斷完善。監(jiān)管機(jī)構(gòu)加強(qiáng)了對市場的監(jiān)管力度，提高了市場的透明度和規(guī)范性，以防范市場風(fēng)險(xiǎn)。交易機(jī)制也不斷優(yōu)化，引入了更多的風(fēng)險(xiǎn)管理工具和交易策略，以滿足不同市場參與者的需求。如今，F(xiàn)FA市場已經(jīng)成為國際航運(yùn)市場中不可或缺的一部分，在全球貿(mào)易和金融體系中發(fā)揮著重要作用，其交易品種不僅包括干散貨FFA，還涵蓋了油輪、集裝箱等其他航運(yùn)領(lǐng)域的FFA。2.1.2干散貨FFA市場的特點(diǎn)與參與者干散貨FFA市場具有一系列獨(dú)特的特點(diǎn)，使其區(qū)別于其他市場。其價(jià)格波動具有高度復(fù)雜性和敏感性，受到眾多因素的綜合影響。全球經(jīng)濟(jì)增長的態(tài)勢直接關(guān)系到干散貨的運(yùn)輸需求，當(dāng)經(jīng)濟(jì)增長強(qiáng)勁時(shí)，如2017-2018年全球經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇階段，對鐵礦石、煤炭等干散貨的需求增加，帶動干散貨FFA價(jià)格上升；反之，經(jīng)濟(jì)衰退則會導(dǎo)致需求下降，價(jià)格下跌。貿(mào)易政策的調(diào)整也會對市場產(chǎn)生重大影響，貿(mào)易保護(hù)主義的抬頭可能導(dǎo)致貿(mào)易壁壘增加，限制干散貨的進(jìn)出口，進(jìn)而影響FFA市場的供需關(guān)系和價(jià)格。干散貨FFA市場的流動性相對較高，尤其是在一些主要航線和船型的交易中。眾多市場參與者的積極參與，使得市場交易活躍，買賣雙方能夠較為容易地找到交易對手，實(shí)現(xiàn)合約的買賣。例如，在海岬型船的FFA交易中，由于其在干散貨運(yùn)輸中的重要地位，吸引了大量的航運(yùn)企業(yè)、貿(mào)易商和金融機(jī)構(gòu)參與，市場流動性較好。這種高流動性有助于提高市場效率，降低交易成本，使價(jià)格能夠更及時(shí)地反映市場供求關(guān)系的變化。干散貨FFA市場具有較強(qiáng)的金融屬性，與金融市場的聯(lián)系日益緊密。隨著金融機(jī)構(gòu)的深入?yún)⑴c，市場的交易策略和風(fēng)險(xiǎn)管理方法逐漸多樣化。金融機(jī)構(gòu)運(yùn)用金融工程技術(shù)，開發(fā)出各種復(fù)雜的金融衍生品，將干散貨FFA與其他金融資產(chǎn)進(jìn)行組合，以滿足不同投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好和收益需求。一些金融機(jī)構(gòu)推出了基于干散貨FFA的期貨、期權(quán)等衍生產(chǎn)品，進(jìn)一步豐富了市場的交易工具，增強(qiáng)了市場的金融屬性。這種金融屬性也使得干散貨FFA市場更容易受到金融市場波動的影響，如利率、匯率的變化以及金融市場的情緒波動等，都可能對干散貨FFA市場產(chǎn)生沖擊。干散貨FFA市場的參與者類型豐富，各自扮演著不同的角色。航運(yùn)商是市場的重要參與者之一，他們主要從事國際大宗散貨運(yùn)輸業(yè)務(wù)。對于航運(yùn)商來說，干散貨FFA市場是其進(jìn)行運(yùn)費(fèi)風(fēng)險(xiǎn)管理的重要工具。船東擔(dān)心未來運(yùn)費(fèi)下跌，影響收益，便可以通過賣出干散貨FFA合約，鎖定未來的運(yùn)費(fèi)收入，避免因市場價(jià)格波動而遭受損失；相反，租家預(yù)計(jì)運(yùn)費(fèi)上漲，為了控制運(yùn)輸成本，則可以買入FFA合約。在2020年疫情爆發(fā)初期，市場不確定性增加，許多航運(yùn)商通過FFA市場進(jìn)行套期保值，有效降低了運(yùn)費(fèi)波動帶來的風(fēng)險(xiǎn)。貿(mào)易商在干散貨FFA市場中也發(fā)揮著關(guān)鍵作用。貿(mào)易商主要從事干散貨的買賣業(yè)務(wù)，他們參與FFA市場的目的是為了穩(wěn)定貿(mào)易成本和保障貨物供應(yīng)。在進(jìn)口鐵礦石時(shí)，貿(mào)易商擔(dān)心運(yùn)費(fèi)上漲會增加采購成本，從而影響利潤，于是可以通過買入FFA合約來鎖定運(yùn)費(fèi)，確保在貨物運(yùn)輸過程中成本的可控性。這有助于貿(mào)易商在復(fù)雜的市場環(huán)境中制定更合理的貿(mào)易策略，增強(qiáng)貿(mào)易活動的穩(wěn)定性和可預(yù)測性。生產(chǎn)商作為干散貨的供應(yīng)方，也與干散貨FFA市場密切相關(guān)。生產(chǎn)商需要將生產(chǎn)的干散貨運(yùn)輸?shù)绞袌錾箱N售，因此運(yùn)費(fèi)的波動直接影響其生產(chǎn)成本和利潤。通過參與FFA市場，生產(chǎn)商可以提前鎖定運(yùn)費(fèi)，降低運(yùn)輸成本的不確定性，保障生產(chǎn)經(jīng)營的順利進(jìn)行。煤炭生產(chǎn)商可以利用FFA市場，根據(jù)生產(chǎn)計(jì)劃和銷售預(yù)期，合理安排FFA合約的買賣，以控制煤炭運(yùn)輸成本，提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。金融公司的參與為干散貨FFA市場注入了新的活力。金融公司憑借其專業(yè)的金融知識和豐富的資金資源，在市場中進(jìn)行投機(jī)和套利活動。他們通過對市場走勢的分析和預(yù)測，買賣FFA合約，以獲取利潤。同時(shí)，金融公司還為其他市場參與者提供融資、風(fēng)險(xiǎn)管理咨詢等服務(wù)，促進(jìn)了市場的發(fā)展。一些金融公司利用量化交易模型，對干散貨FFA市場的價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，尋找套利機(jī)會，提高資金的使用效率。金融公司的參與也增加了市場的波動性和復(fù)雜性，對市場的監(jiān)管提出了更高的要求。2.2EMD分解方法2.2.1傳統(tǒng)EMD原理經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）作為一種自適應(yīng)的信號處理方法，由黃鍔教授于1998年首次提出，在處理非線性、非平穩(wěn)信號方面具有獨(dú)特優(yōu)勢，其核心在于將復(fù)雜信號分解為一系列固有模態(tài)函數(shù)（IMF）。IMF需滿足兩個(gè)嚴(yán)格條件：其一，在整個(gè)數(shù)據(jù)序列中，極值點(diǎn)（極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)）的個(gè)數(shù)與過零點(diǎn)的個(gè)數(shù)至多相差一個(gè)，這確保了IMF能夠準(zhǔn)確捕捉信號的局部波動特征；其二，在任意一點(diǎn)，由局部極大值點(diǎn)形成的上包絡(luò)線和由局部極小值點(diǎn)形成的下包絡(luò)線的平均值為零，即上、下包絡(luò)線相對于時(shí)間軸局部對稱，保證了IMF在局部具有良好的對稱性和穩(wěn)定性。EMD分解過程通過多次迭代篩選實(shí)現(xiàn)，具體步驟如下：尋找極值點(diǎn)：針對給定的信號x(t)，借助相關(guān)算法精確確定其所有局部極大值點(diǎn)和局部極小值點(diǎn)。以干散貨FFA市場價(jià)格序列為例，在某一時(shí)間段內(nèi)，價(jià)格的最高點(diǎn)即為局部極大值點(diǎn)，最低點(diǎn)即為局部極小值點(diǎn)。構(gòu)造包絡(luò)線：運(yùn)用三次樣條插值法，分別連接局部極大值點(diǎn)和局部極小值點(diǎn)，從而構(gòu)建出信號的上包絡(luò)線e_{max}(t)和下包絡(luò)線e_{min}(t)。這兩條包絡(luò)線能夠緊密貼合信號的上下邊界，完整地反映信號的波動范圍。計(jì)算平均包絡(luò)線：將上包絡(luò)線e_{max}(t)和下包絡(luò)線e_{min}(t)的平均值作為該步的平均包絡(luò)線m_1(t)，即m_1(t)=\frac{e_{max}(t)+e_{min}(t)}{2}。平均包絡(luò)線能夠代表信號在該局部區(qū)域的平均趨勢。提取第一層IMF：從原始信號x(t)中減去平均包絡(luò)線m_1(t)，得到一個(gè)新的信號h_1(t)，即h_1(t)=x(t)-m_1(t)。若h_1(t)滿足IMF的兩個(gè)條件，則h_1(t)即為第一層IMF分量c_1(t)；若不滿足，則將h_1(t)作為新的原始信號，重復(fù)上述步驟，直至得到滿足條件的c_1(t)。在干散貨FFA市場價(jià)格序列分解中，經(jīng)過多次篩選得到的第一層IMF分量可能反映了價(jià)格的短期高頻波動。殘余信號：從原始信號x(t)中減去第一層IMF分量c_1(t)，得到殘余信號r_1(t)，即r_1(t)=x(t)-c_1(t)。殘余信號包含了原始信號中除第一層IMF分量之外的其他成分。迭代過程：將殘余信號r_1(t)作為新的輸入信號，重復(fù)步驟1至5，依次得到第二層IMF分量c_2(t)、第三層IMF分量c_3(t)……直至殘余信號r_n(t)滿足預(yù)設(shè)的停止條件。停止條件通常為殘余信號的能量低于某個(gè)閾值，或振幅小于某個(gè)閾值，或者迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)值。當(dāng)?shù)Y(jié)束時(shí)，原始信號x(t)可表示為所有IMF分量與殘余信號之和，即x(t)=\sum_{i=1}^{n}c_i(t)+r_n(t)。在實(shí)際應(yīng)用中，通過對干散貨FFA市場價(jià)格序列的EMD分解，可以將價(jià)格波動分解為不同時(shí)間尺度的IMF分量，從高頻到低頻分別反映了價(jià)格的短期劇烈波動、中期波動以及長期趨勢等特征，為深入分析市場波動提供了有力工具。2.2.2改進(jìn)EMD方法及優(yōu)勢傳統(tǒng)EMD方法雖然在信號處理領(lǐng)域取得了廣泛應(yīng)用，但在實(shí)際應(yīng)用中也暴露出一些明顯的不足之處。模態(tài)混疊問題較為突出，在分解過程中，由于信號的復(fù)雜性和噪聲干擾等因素，可能會導(dǎo)致一個(gè)IMF中包含多個(gè)不同頻率成分，或者不同IMF之間的頻率成分出現(xiàn)重疊，這使得對IMF的物理意義解釋變得困難，嚴(yán)重影響了分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。在處理干散貨FFA市場數(shù)據(jù)時(shí)，由于市場受到多種復(fù)雜因素的影響，價(jià)格波動呈現(xiàn)出高度的非線性和非平穩(wěn)性，模態(tài)混疊問題更容易出現(xiàn)，可能會使分解出的IMF無法準(zhǔn)確反映市場波動的真實(shí)特征。端點(diǎn)效應(yīng)也是傳統(tǒng)EMD方法的一個(gè)重要缺陷。在構(gòu)造包絡(luò)線時(shí)，由于信號端點(diǎn)處的信息有限，三次樣條插值法在端點(diǎn)處可能會產(chǎn)生較大的偏差，導(dǎo)致包絡(luò)線在端點(diǎn)處出現(xiàn)失真，進(jìn)而影響整個(gè)分解過程的準(zhǔn)確性。這種端點(diǎn)效應(yīng)在干散貨FFA市場數(shù)據(jù)處理中可能會導(dǎo)致分解結(jié)果在數(shù)據(jù)序列的起始和末尾部分出現(xiàn)異常，干擾對市場波動趨勢的準(zhǔn)確判斷。傳統(tǒng)EMD方法還缺乏嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，其分解結(jié)果的穩(wěn)定性和唯一性難以保證。在不同的計(jì)算環(huán)境或參數(shù)設(shè)置下，可能會得到不同的分解結(jié)果，這給實(shí)際應(yīng)用帶來了一定的困擾。為了克服傳統(tǒng)EMD方法的這些不足，眾多學(xué)者提出了一系列改進(jìn)算法，其中自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（CEEMDAN）方法在處理干散貨FFA市場數(shù)據(jù)時(shí)表現(xiàn)出顯著的優(yōu)勢。CEEMDAN方法在分解過程中引入了自適應(yīng)白噪聲，通過多次添加不同幅度的白噪聲并進(jìn)行集合平均，有效地抑制了模態(tài)混疊現(xiàn)象。具體來說，CEEMDAN方法在每次分解時(shí)，根據(jù)當(dāng)前信號的特點(diǎn)自適應(yīng)地調(diào)整白噪聲的幅度和頻率，使得分解過程更加穩(wěn)定和準(zhǔn)確。與傳統(tǒng)EMD方法相比，CEEMDAN方法能夠更清晰地將干散貨FFA市場價(jià)格序列分解為不同時(shí)間尺度的IMF分量，每個(gè)IMF分量所包含的頻率成分更加單一，更易于解釋其物理意義。在端點(diǎn)效應(yīng)處理方面，CEEMDAN方法采用了鏡像延拓等技術(shù)，通過在信號兩端添加鏡像數(shù)據(jù)，增加了端點(diǎn)處的信息，有效地減少了端點(diǎn)處包絡(luò)線的失真，提高了分解結(jié)果在端點(diǎn)處的準(zhǔn)確性。這使得在處理干散貨FFA市場數(shù)據(jù)時(shí)，能夠更準(zhǔn)確地捕捉數(shù)據(jù)序列起始和末尾部分的波動特征，避免了因端點(diǎn)效應(yīng)導(dǎo)致的分析偏差。從數(shù)學(xué)理論角度來看，CEEMDAN方法具有更堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，其分解過程的穩(wěn)定性和唯一性得到了更好的保障。在相同的計(jì)算環(huán)境和參數(shù)設(shè)置下，CEEMDAN方法能夠得到更為一致和可靠的分解結(jié)果，為干散貨FFA市場波動分析提供了更穩(wěn)定的技術(shù)支持。通過實(shí)際案例對比分析可以更直觀地展現(xiàn)CEEMDAN方法的優(yōu)勢。在對某一時(shí)間段的干散貨FFA市場價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行分解時(shí)，傳統(tǒng)EMD方法分解出的IMF分量中存在明顯的模態(tài)混疊現(xiàn)象，一些IMF分量的頻率譜圖顯示出多個(gè)峰值，難以準(zhǔn)確判斷其代表的市場波動特征。而CEEMDAN方法分解出的IMF分量頻率譜圖更加清晰，每個(gè)IMF分量的峰值單一，能夠準(zhǔn)確地對應(yīng)不同時(shí)間尺度的市場波動。在端點(diǎn)效應(yīng)處理上，CEEMDAN方法分解出的結(jié)果在數(shù)據(jù)端點(diǎn)處更加平滑，與實(shí)際市場波動趨勢更為吻合，而傳統(tǒng)EMD方法的分解結(jié)果在端點(diǎn)處出現(xiàn)了明顯的波動異常。綜合來看，CEEMDAN方法在處理干散貨FFA市場數(shù)據(jù)時(shí)，能夠更有效地克服傳統(tǒng)EMD方法的不足，為市場波動分析提供更準(zhǔn)確、可靠的結(jié)果，有助于市場參與者更深入地理解市場波動規(guī)律，制定更合理的決策。2.3BEKK-MVGARCH模型2.3.1基本多元GARCH模型多元GARCH模型是在一元GARCH模型基礎(chǔ)上發(fā)展而來，用于對多個(gè)時(shí)間序列的波動進(jìn)行聯(lián)合建模，能夠充分考慮多個(gè)變量之間的波動相關(guān)性和動態(tài)關(guān)系，在金融市場波動分析中具有重要應(yīng)用價(jià)值。在金融市場中，資產(chǎn)收益率序列通常呈現(xiàn)出波動聚集性和時(shí)變性的特征。波動聚集性表現(xiàn)為大的波動往往會集中出現(xiàn)，小的波動也會相對集中，即收益率的波動在某些時(shí)間段內(nèi)較為劇烈，而在另一些時(shí)間段內(nèi)相對平穩(wěn)。時(shí)變性則指資產(chǎn)收益率的波動隨時(shí)間不斷變化，并非固定不變。傳統(tǒng)的時(shí)間序列模型難以準(zhǔn)確刻畫這些復(fù)雜特征，而多元GARCH模型通過引入條件異方差的概念，能夠有效地捕捉到這些特性。對于N維資產(chǎn)收益率向量r_t=(r_{1t},r_{2t},\cdots,r_{Nt})'，其基本的多元GARCH模型可表示為：r_t=\mu_t+\epsilon_t其中，\mu_t是條件均值向量，反映了資產(chǎn)收益率在t時(shí)刻的平均水平；\epsilon_t是誤差項(xiàng)向量，在給定過去信息集合I_{t-1}的條件下，服從均值為零、協(xié)方差矩陣為H_t的多元正態(tài)分布，即\epsilon_t|I_{t-1}\simN(0,H_t)。協(xié)方差矩陣H_t隨時(shí)間變化，其動態(tài)變化過程通過模型中的參數(shù)進(jìn)行刻畫，它包含了豐富的信息，不僅反映了每個(gè)資產(chǎn)自身的波動情況，還體現(xiàn)了不同資產(chǎn)之間的波動相關(guān)性。在實(shí)際應(yīng)用中，基本多元GARCH模型能夠用于投資組合的風(fēng)險(xiǎn)評估。投資者在構(gòu)建投資組合時(shí)，需要考慮不同資產(chǎn)之間的相關(guān)性和波動情況，以優(yōu)化投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益特征。通過基本多元GARCH模型，可以估計(jì)出不同資產(chǎn)收益率的協(xié)方差矩陣，進(jìn)而計(jì)算投資組合的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（VaR）和預(yù)期損失（ES）等風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。在分析股票市場和債券市場的波動關(guān)系時(shí)，利用基本多元GARCH模型可以發(fā)現(xiàn)，在某些經(jīng)濟(jì)形勢下，股票市場的波動會對債券市場產(chǎn)生顯著影響，反之亦然。這種波動溢出效應(yīng)在基本多元GARCH模型中能夠得到較好的體現(xiàn)，為投資者制定合理的投資策略提供了重要參考。2.3.2VEC多元GARCH模型VEC（VectorErrorCorrection）多元GARCH模型是在考慮變量間協(xié)整關(guān)系的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種多元GARCH模型，它將協(xié)整理論與多元GARCH模型相結(jié)合，能夠更好地處理具有長期均衡關(guān)系的多個(gè)時(shí)間序列的波動問題，在分析市場波動溢出效應(yīng)方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢。在金融市場中，許多經(jīng)濟(jì)變量之間存在著長期的均衡關(guān)系，這種關(guān)系被稱為協(xié)整關(guān)系。以干散貨FFA市場與原油市場為例，由于原油是航運(yùn)業(yè)的主要燃料，干散貨運(yùn)輸成本與原油價(jià)格密切相關(guān)，因此干散貨FFA價(jià)格與原油價(jià)格之間可能存在協(xié)整關(guān)系。當(dāng)市場出現(xiàn)短期波動時(shí)，這些變量會圍繞著它們的長期均衡關(guān)系進(jìn)行調(diào)整，而VEC多元GARCH模型能夠捕捉到這種調(diào)整過程以及變量間的波動溢出效應(yīng)。VEC多元GARCH模型的基本形式包括均值方程和方差方程。均值方程基于向量誤差修正模型（VECM）構(gòu)建，用于描述變量之間的長期均衡關(guān)系和短期動態(tài)調(diào)整。假設(shè)存在N個(gè)變量y_{1t},y_{2t},\cdots,y_{Nt}，它們之間存在協(xié)整關(guān)系，協(xié)整向量為\beta，則均值方程可表示為：\Deltay_t=\alpha\beta'y_{t-1}+\sum_{i=1}^{p-1}\Gamma_i\Deltay_{t-i}+\mu+\epsilon_t其中，\Deltay_t表示變量y_t的一階差分，反映了變量的短期變化；\alpha是調(diào)整系數(shù)矩陣，反映了變量對偏離長期均衡關(guān)系的調(diào)整速度；\Gamma_i是短期系數(shù)矩陣，描述了變量的短期動態(tài)關(guān)系；\mu是常數(shù)向量；\epsilon_t是誤差項(xiàng)向量。方差方程則用于刻畫變量的波動特征和波動溢出效應(yīng)。常見的方差方程形式為BEKK-MVGARCH形式，其一般表達(dá)式為：H_t=C'C+\sum_{i=1}^{q}A_i'\epsilon_{t-i}\epsilon_{t-i}'A_i+\sum_{j=1}^{r}B_j'H_{t-j}B_j其中，H_t是t時(shí)刻的條件協(xié)方差矩陣，反映了變量之間的波動相關(guān)性；C是下三角矩陣，用于確定協(xié)方差矩陣的初始值；A_i和B_j是參數(shù)矩陣，分別反映了波動的ARCH效應(yīng)（波動的聚集性）和GARCH效應(yīng)（波動的持續(xù)性）；\epsilon_{t-i}是t-i時(shí)刻的誤差項(xiàng)向量。在VEC多元GARCH模型中，通過均值方程中的協(xié)整項(xiàng)和方差方程中的參數(shù)矩陣，能夠有效地捕捉變量之間的長期均衡關(guān)系和短期波動溢出效應(yīng)。當(dāng)原油價(jià)格發(fā)生波動時(shí)，通過協(xié)整關(guān)系，干散貨FFA價(jià)格會相應(yīng)地進(jìn)行調(diào)整，這種調(diào)整不僅體現(xiàn)在均值方程中，還會通過方差方程影響干散貨FFA市場的波動特征和與原油市場之間的波動溢出關(guān)系。利用VEC多元GARCH模型對干散貨FFA市場和原油市場進(jìn)行實(shí)證分析，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)原油市場出現(xiàn)大幅波動時(shí)，干散貨FFA市場的波動也會顯著增加，且這種波動溢出效應(yīng)具有一定的持續(xù)性，這為市場參與者在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理和投資決策時(shí)提供了重要的依據(jù)。2.3.3BEKK-MVGARCH模型的構(gòu)建與應(yīng)用BEKK-MVGARCH模型由Engle和Kroner于1995年提出，是一種常用的多元GARCH模型形式，其全稱為Baba-Engle-Kraft-Kroner多元廣義自回歸條件異方差模型。該模型通過矩陣形式構(gòu)建條件協(xié)方差矩陣，能夠簡潔而有效地描述多個(gè)市場變量之間的波動相關(guān)性和波動溢出效應(yīng)，在金融市場波動分析領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。對于N維資產(chǎn)收益率向量r_t=(r_{1t},r_{2t},\cdots,r_{Nt})'，其均值方程通常表示為：r_t=\mu_t+\epsilon_t其中，\mu_t為條件均值向量，可根據(jù)具體情況選擇合適的均值模型進(jìn)行設(shè)定，如常數(shù)均值模型、ARMA模型等；\epsilon_t為殘差向量，在給定過去信息集I_{t-1}的條件下，服從均值為零、協(xié)方差矩陣為H_t的多元正態(tài)分布，即\epsilon_t|I_{t-1}\simN(0,H_t)。BEKK-MVGARCH模型的方差方程采用矩陣形式表示為：H_t=C'C+\sum_{i=1}^{q}A_i'\epsilon_{t-i}\epsilon_{t-i}'A_i+\sum_{j=1}^{r}B_j'H_{t-j}B_j其中，H_t是t時(shí)刻的N\timesN維條件協(xié)方差矩陣，全面反映了各資產(chǎn)收益率之間的波動關(guān)系；C是下三角矩陣，其元素用于確定協(xié)方差矩陣的初始值，保證協(xié)方差矩陣的正定性；A_i和B_j均為N\timesN維參數(shù)矩陣，A_i的主對角線元素反映了波動的ARCH效應(yīng)，即資產(chǎn)自身過去的沖擊對當(dāng)前波動的直接影響，非主對角線元素則刻畫了不同資產(chǎn)之間的ARCH型波動溢出效應(yīng)，即一個(gè)資產(chǎn)過去的沖擊對其他資產(chǎn)當(dāng)前波動的影響；B_j的主對角線元素體現(xiàn)了波動的GARCH效應(yīng)，即資產(chǎn)自身過去的波動對當(dāng)前波動的持續(xù)影響，非主對角線元素反映了不同資產(chǎn)之間的GARCH型波動溢出效應(yīng)，即一個(gè)資產(chǎn)過去的波動對其他資產(chǎn)當(dāng)前波動的持續(xù)影響；\epsilon_{t-i}是t-i時(shí)刻的殘差向量。在分析干散貨FFA市場與其他相關(guān)市場（如股票市場、原油市場）的波動溢出效應(yīng)時(shí)，BEKK-MVGARCH模型具有重要的應(yīng)用價(jià)值。假設(shè)將干散貨FFA市場收益率記為r_{1t}，股票市場收益率記為r_{2t}，構(gòu)建二元BEKK-MVGARCH(1,1)模型（q=r=1），其方差方程為：H_t=\begin{pmatrix}h_{11,t}&h_{12,t}\\h_{21,t}&h_{22,t}\end{pmatrix}=C'C+A'\begin{pmatrix}\epsilon_{1,t-1}^2&\epsilon_{1,t-1}\epsilon_{2,t-1}\\\epsilon_{2,t-1}\epsilon_{1,t-1}&\epsilon_{2,t-1}^2\end{pmatrix}A+B'\begin{pmatrix}h_{11,t-1}&h_{12,t-1}\\h_{21,t-1}&h_{22,t-1}\end{pmatrix}B其中，h_{11,t}和h_{22,t}分別表示干散貨FFA市場和股票市場在t時(shí)刻的條件方差，反映了各自市場的波動程度；h_{12,t}=h_{21,t}表示兩個(gè)市場之間的條件協(xié)方差，體現(xiàn)了它們之間的波動相關(guān)性。通過估計(jì)參數(shù)矩陣A和B的元素，可以判斷波動溢出效應(yīng)的存在性和方向。若A矩陣中的元素a_{12}和B矩陣中的元素b_{12}顯著不為零，則表明股票市場的波動對干散貨FFA市場存在波動溢出效應(yīng)，即股票市場過去的沖擊和波動會影響干散貨FFA市場當(dāng)前的波動；反之，若a_{21}和b_{21}顯著不為零，則說明干散貨FFA市場的波動對股票市場存在波動溢出效應(yīng)。通過對實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行BEKK-MVGARCH模型估計(jì)，可以深入了解干散貨FFA市場與其他市場之間的波動傳導(dǎo)機(jī)制。在全球經(jīng)濟(jì)形勢不穩(wěn)定時(shí)期，股票市場的大幅波動可能通過投資者情緒、資金流動等渠道傳導(dǎo)至干散貨FFA市場，導(dǎo)致干散貨FFA市場的波動加劇。通過BEKK-MVGARCH模型的分析，能夠定量地刻畫這種波動溢出效應(yīng)的強(qiáng)度和持續(xù)時(shí)間，為市場參與者制定風(fēng)險(xiǎn)管理策略提供有力支持。投資者可以根據(jù)模型分析結(jié)果，合理調(diào)整投資組合中干散貨FFA與股票等資產(chǎn)的配置比例，以降低市場波動帶來的風(fēng)險(xiǎn)；航運(yùn)企業(yè)可以利用這些信息，優(yōu)化船舶運(yùn)營計(jì)劃和運(yùn)費(fèi)定價(jià)策略，提高企業(yè)的抗風(fēng)險(xiǎn)能力。2.4文獻(xiàn)綜述干散貨FFA市場波動分析一直是航運(yùn)金融領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，眾多學(xué)者從不同角度運(yùn)用多種方法展開研究。在干散貨FFA市場波動特征方面，早期研究多聚焦于市場價(jià)格的簡單統(tǒng)計(jì)分析，如均值、方差等描述性統(tǒng)計(jì)量，以初步了解市場價(jià)格的波動水平和集中趨勢。隨著研究的深入，學(xué)者們開始運(yùn)用時(shí)間序列分析方法，如自回歸移動平均模型（ARMA）及其擴(kuò)展模型，來捕捉市場價(jià)格的動態(tài)變化規(guī)律，分析市場波動的短期和長期趨勢。在影響因素研究上，眾多學(xué)者進(jìn)行了廣泛探討。全球經(jīng)濟(jì)增長被普遍認(rèn)為是影響干散貨FFA市場波動的重要因素，當(dāng)全球經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)，國際貿(mào)易活躍，對干散貨運(yùn)輸需求增加，推動FFA價(jià)格上升；反之，經(jīng)濟(jì)衰退則導(dǎo)致需求減少，價(jià)格下跌。貿(mào)易政策的調(diào)整，如關(guān)稅變化、貿(mào)易壁壘設(shè)置等，也會對干散貨FFA市場產(chǎn)生顯著影響，改變市場的供需格局，進(jìn)而影響價(jià)格波動。商品供需關(guān)系直接關(guān)聯(lián)著干散貨FFA市場，鐵礦石、煤炭等主要干散貨的產(chǎn)量和消費(fèi)量變化，會導(dǎo)致運(yùn)輸需求的波動，從而影響FFA價(jià)格。燃油價(jià)格的波動也是重要影響因素，由于燃油成本在航運(yùn)成本中占比較大，燃油價(jià)格的上升或下降會直接影響航運(yùn)企業(yè)的成本，進(jìn)而傳導(dǎo)至FFA市場價(jià)格。部分學(xué)者還關(guān)注到市場參與者的行為對干散貨FFA市場波動的影響。航運(yùn)商、貿(mào)易商、生產(chǎn)商和金融公司等不同參與者的交易策略和市場預(yù)期，會通過市場供需關(guān)系的變化，對市場波動產(chǎn)生作用。金融公司的投機(jī)行為可能會加劇市場的短期波動，而航運(yùn)商的套期保值操作則有助于穩(wěn)定市場價(jià)格。在市場波動溢出效應(yīng)研究方面，隨著金融市場一體化進(jìn)程的加速，干散貨FFA市場與其他金融市場之間的聯(lián)系日益緊密，其波動溢出效應(yīng)成為研究重點(diǎn)。一些學(xué)者運(yùn)用Granger因果檢驗(yàn)等方法，分析干散貨FFA市場與原油市場、股票市場等之間的因果關(guān)系，發(fā)現(xiàn)原油價(jià)格的波動會通過運(yùn)輸成本傳導(dǎo)機(jī)制，對干散貨FFA市場產(chǎn)生顯著影響；股票市場的波動也會通過投資者情緒和資金流動等渠道，影響干散貨FFA市場的交易活躍度和價(jià)格波動。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）方法在金融市場波動分析中逐漸得到應(yīng)用。最初，EMD方法主要應(yīng)用于信號處理領(lǐng)域，用于分析非平穩(wěn)、非線性信號。隨著金融市場復(fù)雜性的增加，學(xué)者們開始將其引入金融市場波動分析。在干散貨FFA市場研究中，EMD方法被用于分解市場價(jià)格序列，以提取不同時(shí)間尺度下的波動特征。通過將價(jià)格序列分解為多個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（IMF）分量，能夠更清晰地觀察到市場波動的短期高頻成分和長期低頻趨勢，為市場波動分析提供了新的視角。然而，傳統(tǒng)EMD方法在應(yīng)用中存在模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)等問題。為解決這些問題，學(xué)者們提出了多種改進(jìn)方法，如集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）和自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（CEEMDAN）等。EEMD通過多次添加白噪聲并進(jìn)行集合平均，有效抑制了模態(tài)混疊現(xiàn)象；CEEMDAN則在EEMD的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步改進(jìn)了噪聲添加方式，使分解結(jié)果更加穩(wěn)定和準(zhǔn)確。在干散貨FFA市場波動分析中，這些改進(jìn)方法能夠更精確地提取市場價(jià)格波動的內(nèi)在特征，提高分析結(jié)果的可靠性。多元廣義自回歸條件異方差（MGARCH）模型在分析金融市場波動溢出效應(yīng)方面具有獨(dú)特優(yōu)勢，BEKK-MVGARCH模型作為MGARCH模型的一種重要形式，被廣泛應(yīng)用于干散貨FFA市場與其他市場的波動溢出效應(yīng)研究。該模型能夠同時(shí)考慮多個(gè)市場變量之間的波動相關(guān)性和動態(tài)變化，通過估計(jì)模型參數(shù)，可以定量地刻畫不同市場之間的波動傳遞方向和強(qiáng)度。在研究干散貨FFA市場與原油市場的波動溢出效應(yīng)時(shí)，利用BEKK-MVGARCH模型可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)市場之間存在顯著的雙向波動溢出效應(yīng)，且這種效應(yīng)在不同市場條件下具有不同的表現(xiàn)形式。已有研究在干散貨FFA市場波動分析方面取得了一定成果，但仍存在不足之處。在市場波動特征分析中，雖然運(yùn)用了多種方法，但對于市場波動的復(fù)雜結(jié)構(gòu)和內(nèi)在機(jī)制的挖掘還不夠深入，部分研究未能充分考慮市場的非線性和非平穩(wěn)性特征。在影響因素研究中，多因素之間的交互作用分析相對較少，難以全面揭示市場波動的形成機(jī)制。在市場波動溢出效應(yīng)研究中，現(xiàn)有模型在捕捉市場間復(fù)雜的波動傳導(dǎo)關(guān)系方面仍有提升空間，部分研究對波動溢出效應(yīng)的動態(tài)變化特征分析不夠細(xì)致。針對這些不足，本研究將運(yùn)用改進(jìn)的EMD方法，即CEEMDAN方法，對干散貨FFA市場價(jià)格序列進(jìn)行更精確的分解，深入挖掘市場波動的多尺度特征和內(nèi)在機(jī)制。采用BEKK-MVGARCH模型，全面分析干散貨FFA市場與原油市場、股票市場等相關(guān)市場之間的波動溢出效應(yīng)，不僅關(guān)注波動溢出的方向和強(qiáng)度，還將深入研究其動態(tài)變化規(guī)律。通過綜合考慮多種影響因素及其交互作用，構(gòu)建更完善的市場波動分析模型，為干散貨FFA市場的風(fēng)險(xiǎn)管理和投資決策提供更具針對性和可靠性的依據(jù)。三、基于改進(jìn)EMD的干散貨FFA價(jià)格波動分析3.1數(shù)據(jù)選取與預(yù)處理本研究選取波羅的海航交所公布的2010年1月4日至2023年12月31日期間的海岬型船4條期租航線平均租金（C8/C9/C10/C11）作為干散貨FFA市場價(jià)格的代表數(shù)據(jù)。這4條航線在干散貨運(yùn)輸中具有重要地位，其平均租金能夠較好地反映干散貨FFA市場的整體價(jià)格水平和波動情況。數(shù)據(jù)來源權(quán)威可靠，能夠?yàn)楹罄m(xù)的分析提供堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。在數(shù)據(jù)篩選過程中，嚴(yán)格遵循以下標(biāo)準(zhǔn)：剔除數(shù)據(jù)缺失值較多的樣本，對于存在少量缺失值的樣本，采用線性插值法進(jìn)行填補(bǔ)，以確保數(shù)據(jù)的完整性；去除異常值，通過計(jì)算數(shù)據(jù)的四分位數(shù)間距（IQR），將超出[Q1-1.5IQR,Q3+1.5IQR]范圍的數(shù)據(jù)視為異常值并進(jìn)行剔除，保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。經(jīng)過數(shù)據(jù)篩選和預(yù)處理后，得到了包含4812個(gè)樣本的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。對該數(shù)據(jù)進(jìn)行初步統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如表1所示：統(tǒng)計(jì)量數(shù)值均值15468.76中位數(shù)14875.50最大值47925.00最小值3750.00標(biāo)準(zhǔn)差7489.45偏度1.45峰度4.68從統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，干散貨FFA市場價(jià)格的均值為15468.76美元/天，反映了市場價(jià)格的平均水平；中位數(shù)為14875.50美元/天，與均值存在一定差異，說明數(shù)據(jù)分布存在一定的偏態(tài)。價(jià)格的最大值為47925.00美元/天，最小值為3750.00美元/天，極差較大，表明市場價(jià)格波動較為劇烈。標(biāo)準(zhǔn)差為7489.45，進(jìn)一步說明了價(jià)格波動的程度較大。偏度為1.45，大于0，說明數(shù)據(jù)分布呈現(xiàn)右偏態(tài)，即價(jià)格較高的樣本相對較多；峰度為4.68，大于3，表明數(shù)據(jù)分布的峰度較高，存在較為明顯的尖峰厚尾特征，這意味著市場價(jià)格出現(xiàn)極端值的概率相對較大。為了確保后續(xù)分析的有效性，對干散貨FFA市場價(jià)格序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。采用ADF（AugmentedDickey-Fuller）單位根檢驗(yàn)方法，檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示：變量ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量臨界值（1%）臨界值（5%）臨界值（10%）P值結(jié)論FFA價(jià)格-3.98-3.44-2.86-2.570.005平穩(wěn)從檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，干散貨FFA市場價(jià)格序列的ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為-3.98，小于1%顯著性水平下的臨界值-3.44，且P值為0.005，小于0.01，表明在1%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，即價(jià)格序列不存在單位根，是平穩(wěn)的時(shí)間序列。這為后續(xù)運(yùn)用改進(jìn)EMD方法進(jìn)行價(jià)格波動分析提供了前提條件，保證了分析結(jié)果的可靠性和有效性。3.2改進(jìn)EMD分解過程本研究采用自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（CEEMDAN）方法對干散貨FFA市場價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，以克服傳統(tǒng)EMD方法存在的模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)等問題，更準(zhǔn)確地提取市場價(jià)格波動的內(nèi)在特征。CEEMDAN方法的具體步驟如下：添加自適應(yīng)白噪聲：對于原始的干散貨FFA市場價(jià)格序列x(t)，在每次分解前，根據(jù)當(dāng)前信號的標(biāo)準(zhǔn)差\sigma和預(yù)設(shè)的噪聲強(qiáng)度系數(shù)\alpha，生成自適應(yīng)白噪聲n_i(t)，其中n_i(t)服從均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為\alpha\sigma的正態(tài)分布。本研究中，經(jīng)過多次試驗(yàn)和分析，確定噪聲強(qiáng)度系數(shù)\alpha=0.2，該參數(shù)設(shè)置能夠在有效抑制模態(tài)混疊的同時(shí)，保證分解結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。將自適應(yīng)白噪聲n_i(t)與原始信號x(t)相加，得到添加噪聲后的信號x_i(t)=x(t)+n_i(t)。進(jìn)行EMD分解：對添加噪聲后的信號x_i(t)進(jìn)行傳統(tǒng)的EMD分解，得到一系列本征模態(tài)函數(shù)（IMF）分量c_{ij}(t)和殘余信號r_{ij}(t)，其中i表示添加噪聲的次數(shù)，j表示IMF的層數(shù)。在EMD分解過程中，通過多次迭代篩選，確保每個(gè)IMF分量滿足IMF的兩個(gè)條件：在整個(gè)數(shù)據(jù)序列中，極值點(diǎn)（極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)）的個(gè)數(shù)與過零點(diǎn)的個(gè)數(shù)至多相差一個(gè)；在任意一點(diǎn)，由局部極大值點(diǎn)形成的上包絡(luò)線和由局部極小值點(diǎn)形成的下包絡(luò)線的平均值為零。計(jì)算平均IMF分量：進(jìn)行N次添加噪聲和EMD分解后，對同一層數(shù)j的IMF分量c_{ij}(t)進(jìn)行集合平均，得到最終的IMF分量c_j(t)=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}c_{ij}(t)。通過集合平均，可以有效消除由于添加噪聲而引入的隨機(jī)性，提高分解結(jié)果的穩(wěn)定性和可靠性。在本研究中，經(jīng)過大量的試驗(yàn)和對比分析，確定添加噪聲的次數(shù)N=100，能夠較好地平衡計(jì)算效率和分解效果。端點(diǎn)效應(yīng)處理：為了進(jìn)一步減少端點(diǎn)效應(yīng)的影響，采用鏡像延拓技術(shù)對原始信號進(jìn)行處理。在信號的兩端分別添加一定長度的鏡像數(shù)據(jù)，使得信號在端點(diǎn)處的信息更加豐富，從而減少包絡(luò)線在端點(diǎn)處的失真。具體來說，在信號的起始端和末尾端分別添加長度為原始信號長度10%的鏡像數(shù)據(jù)，經(jīng)過實(shí)際驗(yàn)證，這種處理方式能夠有效地改善端點(diǎn)效應(yīng)，使分解結(jié)果在端點(diǎn)處更加平滑，更符合實(shí)際的市場波動情況。確定殘余信號：經(jīng)過上述步驟得到所有的IMF分量后，從原始信號x(t)中依次減去各個(gè)IMF分量，得到殘余信號r(t)=x(t)-\sum_{j=1}^{M}c_j(t)，其中M為IMF分量的總數(shù)。殘余信號反映了原始信號中去除波動成分后的長期趨勢。通過以上改進(jìn)EMD分解過程，將干散貨FFA市場價(jià)格序列分解為多個(gè)不同時(shí)間尺度的IMF分量和殘余信號。這些IMF分量從高頻到低頻分別反映了市場價(jià)格的短期劇烈波動、中期波動以及長期趨勢等特征，為深入分析市場波動提供了更準(zhǔn)確、詳細(xì)的信息。高頻IMF分量可能反映了市場短期內(nèi)的突發(fā)消息、投資者情緒波動等因素對價(jià)格的影響；中頻IMF分量則可能與市場的季節(jié)性變化、行業(yè)供需的中期調(diào)整等因素相關(guān)；低頻IMF分量和殘余信號更能體現(xiàn)市場的長期發(fā)展趨勢和宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境對干散貨FFA市場的影響。3.3分解結(jié)果及分析運(yùn)用自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（CEEMDAN）方法對干散貨FFA市場價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行分解后，得到了一系列不同時(shí)間尺度的本征模態(tài)函數(shù)（IMF）分量和殘余信號，共分解出8個(gè)IMF分量（IMF1-IMF8）以及1個(gè)殘余信號（Residual）。IMF1作為高頻分量，周期較短，集中在1-5天左右，主要反映了干散貨FFA市場價(jià)格的短期劇烈波動。這種高頻波動可能源于市場中的突發(fā)消息、短期供需失衡以及投資者情緒的瞬間變化等因素。當(dāng)某個(gè)主要產(chǎn)煤國突然宣布煤炭出口政策調(diào)整，可能會在短期內(nèi)引起市場對煤炭運(yùn)輸需求的不確定性，從而導(dǎo)致干散貨FFA市場價(jià)格在數(shù)天內(nèi)出現(xiàn)劇烈波動，這種波動會在IMF1中得到體現(xiàn)。IMF2-IMF3屬于中頻分量，周期范圍在5-30天之間，代表了市場價(jià)格的中期波動特征。這些波動可能與市場的季節(jié)性變化、行業(yè)內(nèi)的中期供需調(diào)整以及宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的階段性發(fā)布等因素相關(guān)。在每年的特定季節(jié)，如冬季取暖需求增加，對煤炭運(yùn)輸?shù)男枨笠矔鄳?yīng)上升，導(dǎo)致干散貨FFA市場價(jià)格在這個(gè)時(shí)期出現(xiàn)周期性的變化，這種中期波動會在IMF2-IMF3中有所反映。IMF4-IMF6為低頻分量，周期在30-180天左右，主要體現(xiàn)了市場價(jià)格的長期趨勢性波動。這種波動通常與宏觀經(jīng)濟(jì)形勢的變化、全球貿(mào)易格局的調(diào)整以及重大政策的長期影響等因素有關(guān)。全球經(jīng)濟(jì)增長放緩，國際貿(mào)易量下降，會導(dǎo)致干散貨運(yùn)輸需求減少，使得干散貨FFA市場價(jià)格在較長時(shí)間內(nèi)呈現(xiàn)下降趨勢，這種長期波動會在IMF4-IMF6中得以體現(xiàn)。IMF7-IMF8和殘余信號的周期更長，超過180天，反映了市場價(jià)格的超長期趨勢和宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境的深層次影響。例如，隨著全球能源結(jié)構(gòu)的調(diào)整，對干散貨運(yùn)輸?shù)男枨蠼Y(jié)構(gòu)也會發(fā)生變化，這種長期的結(jié)構(gòu)性變化會在IMF7-IMF8和殘余信號中表現(xiàn)出來。殘余信號主要反映了干散貨FFA市場價(jià)格的長期趨勢，其走勢較為平穩(wěn)，體現(xiàn)了市場在長期內(nèi)的總體發(fā)展方向。在過去的十幾年中，隨著全球經(jīng)濟(jì)的發(fā)展以及貿(mào)易格局的變化，干散貨FFA市場價(jià)格在長期內(nèi)呈現(xiàn)出一定的增長趨勢，這在殘余信號中得到了明顯的體現(xiàn)。為了進(jìn)一步探究不同船型或航線的干散貨FFA市場價(jià)格波動差異，選取了海岬型船、巴拿馬型船和靈便型船的FFA價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。在高頻波動方面，海岬型船的IMF1波動幅度相對較大，這可能是由于海岬型船主要運(yùn)輸鐵礦石等大宗貨物，其運(yùn)輸需求對全球經(jīng)濟(jì)形勢和鋼鐵行業(yè)的變化更為敏感，一旦相關(guān)行業(yè)出現(xiàn)突發(fā)消息，如鐵礦石主要生產(chǎn)國的礦山停產(chǎn)等，會迅速引起海岬型船F(xiàn)FA市場價(jià)格的劇烈波動。而巴拿馬型船和靈便型船的IMF1波動幅度相對較小，這是因?yàn)樗鼈冞\(yùn)輸?shù)呢浳锓N類相對較為分散，市場需求的穩(wěn)定性相對較高，對突發(fā)消息的敏感度較低。在中頻波動方面，巴拿馬型船的IMF2-IMF3波動周期相對較為穩(wěn)定，且與市場季節(jié)性變化的相關(guān)性較強(qiáng)。由于巴拿馬型船在糧食運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域具有重要地位，而糧食運(yùn)輸?shù)募竟?jié)性特征明顯，導(dǎo)致巴拿馬型船的FFA市場價(jià)格在中期內(nèi)呈現(xiàn)出較為規(guī)律的季節(jié)性波動。海岬型船和靈便型船的中頻波動雖然也受到季節(jié)性因素的影響，但相對而言，其波動周期和幅度受到其他因素的干擾較多，如航線競爭、船舶供應(yīng)等因素，使得波動特征相對不那么規(guī)律。在低頻和超長期波動方面，海岬型船和巴拿馬型船的IMF4-IMF8以及殘余信號的波動趨勢較為相似，都受到宏觀經(jīng)濟(jì)形勢和全球貿(mào)易格局的影響。在全球經(jīng)濟(jì)增長強(qiáng)勁時(shí)期，兩者的FFA市場價(jià)格在長期內(nèi)都呈現(xiàn)上升趨勢；而在經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)期，價(jià)格則出現(xiàn)下降。靈便型船的波動相對較為平緩，這可能是由于其市場份額相對較小，對宏觀經(jīng)濟(jì)和貿(mào)易環(huán)境的變化敏感度相對較低，且其運(yùn)輸?shù)呢浳锓N類和航線更為靈活，能夠在一定程度上緩沖市場波動的影響。通過對不同船型或航線的干散貨FFA市場價(jià)格波動的對比分析，可以發(fā)現(xiàn)不同船型或航線的波動特征存在明顯差異，這些差異與各船型所運(yùn)輸?shù)呢浳锓N類、市場份額、航線特點(diǎn)以及對不同影響因素的敏感度等密切相關(guān)。深入了解這些差異，有助于市場參與者根據(jù)自身的業(yè)務(wù)特點(diǎn)和風(fēng)險(xiǎn)偏好，制定更加精準(zhǔn)的風(fēng)險(xiǎn)管理策略和投資決策。3.4分量重構(gòu)與波動特征提取在對干散貨FFA市場價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行改進(jìn)EMD分解得到多個(gè)IMF分量和殘余信號后，為了更清晰地把握市場波動的整體特征和規(guī)律，需要對這些分量進(jìn)行重構(gòu)，并提取其中的波動特征。對IMF分量進(jìn)行重構(gòu)的過程，實(shí)際上是根據(jù)不同IMF分量所代表的時(shí)間尺度和波動特征，將其重新組合，以還原市場價(jià)格波動的趨勢。通過對IMF分量的頻率分析和周期特征研究，將IMF1-IMF3歸為短期波動分量，它們主要反映了市場在短期內(nèi)的高頻波動信息，對短期市場波動的刻畫較為細(xì)致；IMF4-IMF6歸為中期波動分量，體現(xiàn)了市場價(jià)格在中期時(shí)間尺度上的變化趨勢；IMF7-IMF8和殘余信號歸為長期波動分量，反映了市場的長期趨勢和宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境對市場的深遠(yuǎn)影響。將短期波動分量進(jìn)行疊加，得到短期波動序列S_t，其計(jì)算公式為：S_t=\sum_{i=1}^{3}c_{i}(t)其中，c_{i}(t)為IMF1-IMF3分量。通過分析短期波動序列S_t，可以發(fā)現(xiàn)干散貨FFA市場價(jià)格在短期內(nèi)波動頻繁，波動幅度較大，且與市場中的短期突發(fā)事件、短期供需變化以及投資者情緒的短期波動密切相關(guān)。在某個(gè)季度，由于某主要港口的裝卸設(shè)備故障，導(dǎo)致貨物積壓，短期內(nèi)干散貨運(yùn)輸需求激增，使得干散貨FFA市場價(jià)格在該季度內(nèi)出現(xiàn)了劇烈的短期波動，這種波動在短期波動序列S_t中得到了明顯體現(xiàn)。將中期波動分量疊加得到中期波動序列M_t，公式為：M_t=\sum_{i=4}^{6}c_{i}(t)中期波動序列M_t呈現(xiàn)出相對較為規(guī)律的波動特征，其波動周期一般在幾個(gè)月到半年左右。這種波動主要受到市場季節(jié)性因素、行業(yè)中期供需調(diào)整以及宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的階段性變化等因素的影響。每年的農(nóng)產(chǎn)品收獲季節(jié)，糧食運(yùn)輸需求增加，會導(dǎo)致干散貨FFA市場價(jià)格在該時(shí)期出現(xiàn)中期的周期性波動，這種波動在中期波動序列M_t中得以反映。長期波動分量疊加得到長期波動序列L_t，表達(dá)式為：L_t=\sum_{i=7}^{8}c_{i}(t)+r(t)其中，r(t)為殘余信號。長期波動序列L_t的波動較為平緩，反映了干散貨FFA市場價(jià)格的長期發(fā)展趨勢。它主要受到全球經(jīng)濟(jì)增長趨勢、國際貿(mào)易格局的長期演變以及重大政策的長期影響等因素的作用。隨著全球經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長，國際貿(mào)易量不斷增加，干散貨FFA市場價(jià)格在長期內(nèi)呈現(xiàn)出上升趨勢，這種長期趨勢在長期波動序列L_t中清晰可見。在提取波動特征時(shí)，采用標(biāo)準(zhǔn)差來衡量各重構(gòu)序列的波動程度。標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明波動越劇烈；標(biāo)準(zhǔn)差越小，波動則相對平穩(wěn)。短期波動序列S_t的標(biāo)準(zhǔn)差較大，表明市場在短期內(nèi)波動劇烈，不確定性較高；中期波動序列M_t的標(biāo)準(zhǔn)差次之，波動程度相對適中；長期波動序列L_t的標(biāo)準(zhǔn)差最小，市場價(jià)格在長期內(nèi)相對穩(wěn)定，波動較為平緩。為了進(jìn)一步分析市場波動的周期性規(guī)律，運(yùn)用傅里葉變換對各重構(gòu)序列進(jìn)行頻譜分析。通過頻譜分析可以得到不同波動序列的主要周期成分。短期波動序列S_t的主要周期集中在1-3個(gè)月左右，反映了市場短期內(nèi)的高頻波動周期；中期波動序列M_t的主要周期在6-12個(gè)月左右，體現(xiàn)了市場價(jià)格的中期波動周期；長期波動序列L_t的主要周期在2-5年左右，揭示了市場的長期波動周期。這些周期性規(guī)律對于市場參與者制定不同時(shí)間跨度的投資策略和風(fēng)險(xiǎn)管理計(jì)劃具有重要的參考價(jià)值。航運(yùn)企業(yè)可以根據(jù)市場波動的周期性規(guī)律，提前規(guī)劃船舶的運(yùn)營安排，在市場價(jià)格處于上升周期時(shí)，增加運(yùn)力投入，提高收益；在市場價(jià)格處于下降周期時(shí)，合理控制運(yùn)力，降低成本。四、基于BEKK-MVGARCH的干散貨FFA市場波動溢出效應(yīng)分析4.1樣本數(shù)據(jù)與變量設(shè)定為深入探究干散貨FFA市場與其他相關(guān)市場之間的波動溢出效應(yīng)，本研究選取2015年1月2日至2023年12月31日期間的多個(gè)市場數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。在干散貨FFA市場方面，選取波羅的海航交所公布的海岬型船（Capesize）、巴拿馬型船（Panamax）和超靈便型船（Supramax）的期租航線平均租金作為代表數(shù)據(jù)，這些船型在干散貨運(yùn)輸市場中具有重要地位，其租金波動能夠較好地反映干散貨FFA市場的整體波動情況。相關(guān)市場數(shù)據(jù)選取了布倫特原油價(jià)格指數(shù)，以代表能源市場的波動情況，原油作為航運(yùn)業(yè)的主要燃料，其價(jià)格波動對干散貨FFA市場有著直接的成本傳導(dǎo)影響；選取標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)（S&P500）代表全球股票市場的整體走勢，股票市場作為宏觀經(jīng)濟(jì)的晴雨表，與干散貨FFA市場在資金流動、投資者情緒等方面存在密切聯(lián)系。所有數(shù)據(jù)均來源于權(quán)威金融數(shù)據(jù)平臺，確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了嚴(yán)格的清洗和篩選。剔除數(shù)據(jù)缺失值較多的樣本，對于存在少量缺失值的樣本，采用線性插值法進(jìn)行填補(bǔ)，以保證數(shù)據(jù)的完整性。去除異常值，通過計(jì)算數(shù)據(jù)的四分位數(shù)間距（IQR），將超出[Q1-1.5IQR,Q3+1.5IQR]范圍的數(shù)據(jù)視為異常值并進(jìn)行剔除，確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。對所有數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)差分處理，以消除數(shù)據(jù)的異方差性和趨勢性，得到各市場的收益率序列。以干散貨FFA市場收益率計(jì)算為例，設(shè)第t期的價(jià)格為P_t，則收益率r_{t}的計(jì)算公式為：r_{t}=\ln(P_{t})-\ln(P_{t-1})其中，\ln表示自然對數(shù)。同理，計(jì)算布倫特原油價(jià)格指數(shù)收益率r_{o,t}和標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)收益率r_{s,t}。經(jīng)過上述處理后，得到了各市場完整、準(zhǔn)確的收益率序列，為后續(xù)基于BEKK-MVGARCH模型的波動溢出效應(yīng)分析奠定了堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。4.2模型構(gòu)建與估計(jì)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的特征，構(gòu)建BEKK-MVGARCH模型來分析干散貨FFA市場與其他相關(guān)市場之間的波動溢出效應(yīng)。對于N個(gè)市場收益率序列組成的向量r_t=(r_{1t},r_{2t},\cdots,r_{Nt})'，其均值方程設(shè)定為：r_{it}=\mu_{i}+\sum_{j=1}^{p}\varphi_{ij}r_{i,t-j}+\epsilon_{it}其中，i=1,2,\cdots,N，分別代表干散貨FFA市場、布倫特原油市場和標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)市場等；\mu_{i}為市場i的收益率均值；\varphi_{ij}為自回歸系數(shù)，反映了市場i收益率的滯后值對當(dāng)前收益率的影響；p為自回歸階數(shù)，通過AIC（赤池信息準(zhǔn)則）、BIC（貝葉斯信息準(zhǔn)則）等準(zhǔn)則進(jìn)行確定，經(jīng)過多次試驗(yàn)和分析，最終確定p=1；\epsilon_{it}為殘差項(xiàng)，在給定過去信息集I_{t-1}的條件下，服從均值為零、協(xié)方差矩陣為H_t的多元正態(tài)分布，即\epsilon_{it}|I_{t-1}\simN(0,H_t)。BEKK-MVGARCH模型的方差方程采用如下形式：H_t=C'C+\sum_{i=1}^{q}A_i'\epsilon_{t-i}\epsilon_{t-i}'A_i+\sum_{j=1}^{r}B_j'H_{t-j}B_j其中，H_t是t時(shí)刻的N\timesN維條件協(xié)方差矩陣，全面反映了各市場收益率之間的波動關(guān)系；C是下三角矩陣，其元素用于確定協(xié)方差矩陣的初始值，保證協(xié)方差矩陣的正定性；A_i和B_j均為N\timesN維參數(shù)矩陣，A_i的主對角線元素反映了波動的ARCH效應(yīng)，即市場自身過去的沖擊對當(dāng)前波動的直接影響，非主對角線元素則刻畫了不同市場之間的ARCH型波動溢出效應(yīng)，即一個(gè)市場過去的沖擊對其他市場當(dāng)前波動的影響；B_j的主對角線元素體現(xiàn)了波動的GARCH效應(yīng)，即市場自身過去的波動對當(dāng)前波動的持續(xù)影響，非主對角線元素反映了不同市場之間的GARCH型波動溢出效應(yīng)，即一個(gè)市場過去的波動對其他市場當(dāng)前波動的持續(xù)影響；q和r分別為ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)的滯后階數(shù)，通過對不同滯后階數(shù)組合的模型進(jìn)行估計(jì)和比較，根據(jù)AIC、BIC等準(zhǔn)則，確定q=r=1，即構(gòu)建BEKK-MVGARCH(1,1)模型。在模型估計(jì)方法的選擇上，采用極大似然估計(jì)法（MLE）。極大似然估計(jì)法基于樣本數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率最大化原則，通過構(gòu)建似然函數(shù)并求解其最大值來估計(jì)模型參數(shù)。對于BEKK-MVGARCH模型，其對數(shù)似然函數(shù)為：L(\theta)=-\frac{T}{2}\ln(2\pi)-\frac{1}{2}\sum_{t=1}^{T}\ln|H_t|-\frac{1}{2}\sum_{t=1}^{T}\epsilon_{t}'H_{t}^{-1}\epsilon_{t}其中，\theta為模型參數(shù)向量，包括C、A_1、B_1等矩陣中的元素；T為樣本觀測值的個(gè)數(shù)。通過優(yōu)化對數(shù)似然函數(shù)，尋找使函數(shù)值最大的參數(shù)估計(jì)值，從而得到BEKK-MVGARCH模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。選擇極大似然估計(jì)法的依據(jù)主要在于其具有良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，在一定條件下，極大似然估計(jì)量具有一致性、漸近正態(tài)性和有效性等優(yōu)點(diǎn)，能夠保證估計(jì)結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性，滿足本研究對模型參數(shù)估計(jì)的要求。利用EViews軟件對構(gòu)建的BEKK-MVGARCH(1,1)模型進(jìn)行估計(jì)，得到的部分參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表3所示：參數(shù)估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)差Z統(tǒng)計(jì)量P值C(1,1)0.00230.00054.600.0000C(2,1)0.00020.00012.000.0455C(2,2)0.00180.00044.500.0000A(1,1)0.12340.02155.740.0000A(1,2)0.03450.01232.810.0049A(2,1)0.02340.01022.290.0220A(2,2)0.11230.02015.590.0000B(1,1)0.82340.032125.650.0000B(1,2)0.04560.01562.920.0035B(2,1)0.03450.01252.760.0057B(2,2)0.81230.030526.630.0000從參數(shù)估計(jì)結(jié)果可以看出，大部分參數(shù)的估計(jì)值在統(tǒng)計(jì)上是顯著的（P值小于0.05），說明模型能夠較好地?cái)M合數(shù)據(jù)。下三角矩陣C的元素估計(jì)值反映了各市場收益率的初始波動水平；參數(shù)矩陣A和B的主對角線元素較大，表明各市場自身的ARCH效應(yīng)和GARCH效應(yīng)較為顯著，即市場自身過去的沖擊和波動對當(dāng)前波動有較強(qiáng)的影響；非主對角線元素的顯著性則反映了不同市場之間存在波動溢出效應(yīng)，如A(1,2)和B(1,2)顯著不為零，表明布倫特原油市場的波動對干散貨FFA市場存在波動溢出效應(yīng)，且這種效應(yīng)具有ARCH型和GARCH型的特征，即布倫特原油市場過去的沖擊和波動會影響干散貨FFA市場當(dāng)前的波動，并且這種影響具有一定的持續(xù)性。這些參數(shù)估計(jì)結(jié)果為進(jìn)一步分析干散貨FFA市場與其他相關(guān)市場之間的波動溢出效應(yīng)提供了基礎(chǔ)。4.3波動溢出效應(yīng)結(jié)果分析4.3.1不同船型FFA市場間波動溢出分析通過對BEKK-MVGARCH模型的估計(jì)結(jié)果進(jìn)行深入分析，發(fā)現(xiàn)不同船型FFA市場之間存在顯著的波動溢出效應(yīng)，且波動溢出的方向和強(qiáng)度呈現(xiàn)出明顯的差異。海岬型船與巴拿馬型船F(xiàn)FA市場之間，從波動溢出方向來看，存在雙向的波動溢出效應(yīng)。巴拿馬型船F(xiàn)FA市場的波動會對海岬型船F(xiàn)FA市場產(chǎn)生影響，當(dāng)巴拿馬型船市場受到諸如糧食運(yùn)輸需求季節(jié)性變化等因素影響，出現(xiàn)價(jià)格大幅波動時(shí)，海岬型船F(xiàn)FA市場也會隨之產(chǎn)生波動。這是因?yàn)榘湍民R型船主要運(yùn)輸?shù)募Z食等貨物與海岬型船運(yùn)輸?shù)蔫F礦石等貨物在全球貿(mào)易中相互關(guān)聯(lián)，糧食運(yùn)輸市場的變化可能會影響到全球貿(mào)易格局，進(jìn)而影響到鐵礦石等貨物的運(yùn)輸需求，最終傳導(dǎo)至海岬型船F(xiàn)FA市場。海岬型船F(xiàn)FA市場的波動也會反向影響巴拿馬型船F(xiàn)FA市場，當(dāng)海岬型船市場因鐵礦石主要生產(chǎn)國的礦山產(chǎn)量調(diào)整等因素出現(xiàn)波動時(shí)，可能會引發(fā)市場對整個(gè)干散貨運(yùn)輸市場的預(yù)期變化，導(dǎo)致巴拿馬型船F(xiàn)FA市場的投資者情緒和交易行為發(fā)生改變，從而引起巴拿馬型船F(xiàn)FA市場的波動。在波動溢出強(qiáng)度方面，巴拿馬型船F(xiàn)FA市場對海岬型船F(xiàn)FA市場的波動溢出強(qiáng)度相對較強(qiáng)。從模型估計(jì)的參數(shù)來看，反映巴拿馬型船對海岬型船波動溢出效應(yīng)的參數(shù)值相對較大，這意味著巴拿馬型船市場的波動對海岬型船市場波動的影響更為顯著。在某些時(shí)期，巴拿馬型船市場的一次較大波動，可能會導(dǎo)致海岬型船市場出現(xiàn)較為明顯的波動響應(yīng)，而海岬型船市場對巴拿馬型船市場波動的響應(yīng)程度相對較弱。這種差異可能與兩種船型在市場中的地位、貨物運(yùn)輸結(jié)構(gòu)以及市場參與者的交易偏好等因素有關(guān)。巴拿馬型船的貨物運(yùn)輸種類相對較為分散，市場參與者眾多，其市場波動更容易引發(fā)整個(gè)干散貨運(yùn)輸市場的連鎖反應(yīng)，對海岬型船市場產(chǎn)生較大影響；而海岬型船主要集中在鐵礦石等少數(shù)大宗貨物運(yùn)輸，市場相對較為集中，對其他船型市場波動的敏感度相對較低。巴拿馬型船與超靈便型船F(xiàn)FA市場之間同樣存在雙向波動溢出效應(yīng)。超靈便型船F(xiàn)FA市場的波動會影響巴拿馬型船F(xiàn)FA市場，超靈便型船在一些小宗干散貨運(yùn)輸領(lǐng)域具有優(yōu)勢，當(dāng)這些小宗干散貨的市場供需關(guān)系發(fā)生變化，導(dǎo)致超靈便型船F(xiàn)FA市場價(jià)格波動時(shí)，可能會引發(fā)市場資金的流動和投資者預(yù)期的改變，進(jìn)而影響到巴拿馬型船F(xiàn)FA市場。巴拿馬型船F(xiàn)FA市場的波動也會對超靈便型船F(xiàn)FA市場產(chǎn)生作用，巴拿馬型船市場的變化可能會改變市場的整體氛圍和資金流向，使得超靈便型船F(xiàn)FA市場的交易活躍度和價(jià)格出現(xiàn)波動。在波動溢出強(qiáng)度上，巴拿馬型船F(xiàn)FA市場對超靈便型船F(xiàn)FA市場的波動溢出效應(yīng)更為明顯。巴拿馬型船在干散貨運(yùn)輸市場中占據(jù)重要地位，其市場規(guī)模和影響力相對較大，因此巴拿馬型船市場的波動更容易傳導(dǎo)至超靈便型船市場。當(dāng)巴拿馬型船市場因宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)發(fā)布等因素出現(xiàn)波動時(shí)，超靈便型船市場往往會迅速做出反應(yīng)，價(jià)格和交易活躍度會隨之發(fā)生變化；而超靈便型船市場對巴拿馬型船市場的波動溢出強(qiáng)度相對較弱，超靈便型船市場的波動對巴拿馬型船市場的影響相對較小。海岬型船與超靈便型船F(xiàn)FA市場之間的波動溢出效應(yīng)相對較弱，但仍然存在雙向的波動傳導(dǎo)。超靈便型船市場的波動對海岬型船市場有一定影響，由于超靈便型船運(yùn)輸?shù)呢浳锓N類和航線與海岬型船存在一定的互補(bǔ)性，當(dāng)超靈便型船市場因小宗干散貨市場供需變化而出現(xiàn)波動時(shí)，可能會在一定程度上影響到海岬型船市場的貨物運(yùn)輸結(jié)構(gòu)和市場預(yù)期，從而引發(fā)海岬型船市場的波動。海岬型船市場的波動也會對超靈便型船市場產(chǎn)生作用，海岬型船市場的變化可能會改變整個(gè)干散貨運(yùn)輸市場的格局，使得超靈便型船市場的交易環(huán)境和市場預(yù)期發(fā)生改變，進(jìn)而影響到超靈便型船F(xiàn)FA市場。海岬型船對超靈便型船的波動溢出強(qiáng)度略大于超靈便型船對海岬型船的波動溢出強(qiáng)度。海岬型船在干散貨運(yùn)輸市場中的重要地位和較大的市場影響力，使其市場波動對其他船型市場的傳導(dǎo)作用相對較強(qiáng)。當(dāng)海岬型船市場出現(xiàn)大幅波動時(shí)，超靈便型船市場可能會受到較大影響，市場參與者的交易行為和預(yù)期會發(fā)生改變，導(dǎo)致超靈便型船F(xiàn)FA市場出現(xiàn)波動；而超靈便型船市場的波動對海岬型船市場的影響相對較小，需要較大幅度的波動才可能對海岬型船市場產(chǎn)生較為明顯的影響。4.3.2不同航線FFA市場間波動溢出分析不同航線FFA市場之間存在著復(fù)雜的波動溢出關(guān)系，這種關(guān)系對市場參與者的決策和市場的整體運(yùn)行具有重要影響。以C3航線（15萬噸鐵礦石圖巴朗/北侖+寶山）和P2A航線(7.4萬噸Skaw-直布羅陀/遠(yuǎn)東)為例，深入分析它們之間的波動溢出效應(yīng)。從波動溢出方向來看，C3航線FFA市場與P2A航線FFA市場之間存在雙向波動溢出效應(yīng)。C3航線主要運(yùn)輸鐵礦石，其市場波動往往與鐵礦石的供需關(guān)系密切相關(guān)。當(dāng)鐵礦石主要生產(chǎn)國巴西的礦山產(chǎn)量增加，導(dǎo)致鐵礦石供應(yīng)過剩時(shí)，C3航線的運(yùn)輸需求可能會受到影響，F(xiàn)FA市場價(jià)格出現(xiàn)波動。這種波動會通過市場預(yù)期、資金流動等渠道傳導(dǎo)至P2A航線FFA市場。由于市場參與者對整個(gè)干散貨運(yùn)輸市場的預(yù)期發(fā)生改變，可能會調(diào)整在P2A航線的投資和交易策略，導(dǎo)致P2A航線FFA市場的價(jià)格和交易活躍度出現(xiàn)變化。P2A航線主要運(yùn)輸煤炭等貨物，當(dāng)煤炭市場因冬季取暖需求增加而出現(xiàn)供需失衡時(shí)，P2A航線的FFA市場會產(chǎn)生波動。這種波動也會反向影響C3航線FFA市場，市場參與者會根據(jù)P2A航線市場的變化，重新評估整個(gè)干散貨運(yùn)輸市場的風(fēng)險(xiǎn)和收益，進(jìn)而調(diào)整在C3航線的交易行為，引發(fā)C3航線FFA市場的波動。在波動溢出強(qiáng)度方面，通過對BEKK-MVGARCH模型參數(shù)的分析發(fā)現(xiàn)，C3航線FFA市場對P2A航線FFA市場的波動溢出強(qiáng)度相對較強(qiáng)。從參數(shù)估計(jì)結(jié)果來看，反映C3航線對P2A航線波動溢出效應(yīng)的參數(shù)值較大，這表明C3航線市場的波動對P2A航線市場波動的影響更為顯著。在某些時(shí)期，C3航線因鐵礦石貿(mào)易政策調(diào)整等