微專題：數(shù)列求和

2026屆新高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)精準(zhǔn)復(fù)習(xí)余弦定理與正弦定理11.通過對三角形的邊長與角的關(guān)系的探索，掌握余弦定理、正弦定理及其變形.

2.能用余弦定理、正弦定理解決一些簡單的三角形度量問題.3.能利用正弦定理、余弦定理解決三角形中的最值和范圍問題.考情分析考察形式2025年2024年2023年2022年2021年

單選題

多選題

填空題

解答題全國二卷T5（5分）天津卷T16（14分）北京卷T16（13分）全國Ⅰ卷T15（13分）全國甲卷（文）T12（5分）全國甲卷（理）T11（5分）全國II卷T15（13分）全國甲卷（文）T17（12分）全國甲卷（理）T16（5分）全國乙卷（文）T4（5分）全國乙卷（理）T18（12分）全國I卷T17（12分）全國II卷T17（12分）全國甲卷（理）T16（5分）全國甲卷（文）T16（5分）全國乙卷（文）T17（12分）全國乙卷（理）T17（12分）新I卷，T18（12分）新Ⅱ卷，T18（12分）新I卷，T19（12分）新Ⅱ卷，T18（12分）近五年高考考情4

變形已知兩角及一邊求邊已知兩邊及一對角求角

推論

“知三求一”在△ABC中，若角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，R為△ABC外接圓半徑，則一.正弦定理ABCcb

變形已知兩邊及一角求第三邊“知三求一”在△ABC中，若角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，R為△ABC外接圓半徑，則二.余弦定理

已知三邊求任一角判斷三角形的形狀，常計(jì)算余弦值.正弦值在(0，π)永遠(yuǎn)為正.

三.判斷三角形的形狀四.三角形中常用的面積公式

8.OABCABCcb

D（4）三角形中的三角函數(shù)關(guān)系：提醒

（2）任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊.

ABCcb

自主檢測三個(gè)內(nèi)角的正弦值。A不是最大角，不能確定?的形狀。10BC11考點(diǎn)一

利用正、余弦定理解三角形考點(diǎn)一

利用正、余弦定理解三角形

14D練2A

方法歸納解三角形問題的四種基本類型：(1)知兩角及一邊：(2)知兩邊及其中一邊的對角：(3)知兩邊及其夾角：(4)知三邊：求法：先求第三角，再用正弦定理求另外兩邊.求法：①先用正弦定理求剩下兩角，再求第三邊；

②先用余弦定理求第三邊，再求剩下兩角.求法：先用余弦定理求第三邊，再求剩下兩角.求法：用余弦定理求三個(gè)角.

ABCcb

19考點(diǎn)二利用正、余弦定理判斷三角形形狀考點(diǎn)二

利用正、余弦定理判斷三角形形狀

DA.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形

練3C

練4在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a2cosAsinB＝b2sinAcosB，則△ABC的形狀是（）A.等腰直角三角形

B.等腰三角形或直角三角形C.直角三角形

D.等腰三角形B解析：

26考點(diǎn)三正、余弦定理的綜合應(yīng)用

熱點(diǎn)考情:正、余弦定理在高考中一般綜合考查,主要考查三角形的面積、周長，與邊有關(guān)或與角有關(guān)的最值或范圍問題.考向1

三角形面積問題例4

方法歸納

32練5C考向2

三角形的周長問題

課堂小結(jié)1.正弦定理：2.余弦定理：

3.面積公式：

(r為三角形ABC的內(nèi)切圓半徑)課堂小