2025年高中物理競賽拔高訓(xùn)練卷三一、選擇題（共5題，每題6分，共30分）1.力學(xué)綜合一質(zhì)量為(m)的小球用不可伸長的輕繩懸掛于天花板，繩長為(L)。將小球拉至繩與豎直方向成(60^\circ)角的位置由靜止釋放，小球下擺過程中某時(shí)刻繩突然斷裂，斷裂后小球恰好能沿水平方向擊中墻角的P點(diǎn)。已知P點(diǎn)與懸點(diǎn)的水平距離為(L)，則繩斷裂時(shí)小球與懸點(diǎn)的豎直距離為（）A.(\frac{L}{4})B.(\frac{L}{2})C.(\frac{3L}{4})D.(L)2.電磁學(xué)應(yīng)用空間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(B)和水平向右的勻強(qiáng)電場(E)，一質(zhì)量為(m)、電荷量為(+q)的粒子以初速度(v_0)豎直向上進(jìn)入復(fù)合場，粒子運(yùn)動(dòng)過程中速度最小值為（）A.(\frac{E}{B})B.(v_0-\frac{E}{B})C.(\sqrt{v_0^2-\left(\frac{E}{B}\right)^2})D.(\sqrt{\left(\frac{E}{B}\right)^2+v_0^2})3.熱學(xué)與統(tǒng)計(jì)一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程，其中(ab)為等溫過程，(bc)為等壓過程，(ca)為絕熱過程。已知?dú)怏w在(a)狀態(tài)的溫度為(T_0)，在(b)狀態(tài)的體積為(V_b=2V_a)，則循環(huán)過程中氣體對外做的凈功為（）A.(RT_0\ln2)B.(RT_0(1-\ln2))C.(RT_0(\ln2-1))D.(0)4.波動(dòng)光學(xué)用波長為(\lambda)的單色光垂直照射如圖所示的雙縫干涉裝置，其中一條縫被厚度為(d)、折射率為(n)的透明薄膜覆蓋。若此時(shí)中央明紋中心移至原來第3級明紋位置，則薄膜厚度(d)為（）A.(\frac{3\lambda}{n-1})B.(\frac{3\lambda}{2(n-1)})C.(\frac{\lambda}{n-1})D.(\frac{2\lambda}{n-1})5.剛體力學(xué)一質(zhì)量為(M)、半徑為(R)的均勻圓盤可繞通過圓心的豎直軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，初始角速度為(\omega_0)。將一質(zhì)量為(m)的小滑塊從圓盤邊緣無初速度釋放，滑塊與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(\mu)，滑塊最終停在距圓心(r)處。已知圓盤對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為(\frac{1}{2}MR^2)，則(r)為（）A.(R\sqrt{\frac{M}{M+2m}})B.(R\sqrt{\frac{M}{M+m}})C.(R\sqrt{\frac{M}{2(M+m)}})D.(R\sqrt{\frac{M}{3(M+m)}})二、填空題（共5題，每題6分，共30分）6.天體運(yùn)動(dòng)某行星繞恒星做橢圓運(yùn)動(dòng)，近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)的距離分別為(r_1)和(r_2)。若行星在近日點(diǎn)的速度為(v_1)，則在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度(v_2=)__________（用(r_1,r_2,v_1)表示）。7.電磁感應(yīng)一矩形線圈匝數(shù)為(N)，面積為(S)，總電阻為(R)，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為(B)的勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁場的軸以角速度(\omega)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。從線圈平面與磁場平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，線圈在(0\sim\frac{\pi}{2\omega})時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為__________。8.熱力學(xué)第二定律一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)(A(p_1,V_1))經(jīng)歷等溫膨脹至狀態(tài)(B(p_2,V_2))，再經(jīng)歷等容升壓至狀態(tài)(C(p_1,V_2))，最后經(jīng)歷等壓壓縮回到狀態(tài)(A)。整個(gè)循環(huán)過程中，氣體的熵變(\DeltaS=)__________。9.狹義相對論一靜止長度為(L_0)的火箭以速度(v=0.6c)相對地面運(yùn)動(dòng)，地面觀察者測得火箭頭部發(fā)出的光信號傳播到尾部所需的時(shí)間為__________（用(L_0,c)表示）。10.質(zhì)心運(yùn)動(dòng)質(zhì)量分別為(m)和(2m)的兩物塊A、B用輕繩連接，置于光滑水平面上，繩處于松弛狀態(tài)?，F(xiàn)給A物塊一水平向右的初速度(v_0)，當(dāng)繩被拉直瞬間，B物塊的速度大小為__________。三、計(jì)算題（共4題，第11題15分，第12題20分，第13題20分，第14題25分，共80分）11.力學(xué)綜合（15分）如圖所示，質(zhì)量為(M=2kg)的木板靜止在光滑水平面上，木板左端固定一輕彈簧，彈簧的勁度系數(shù)(k=100N/m)。質(zhì)量為(m=1kg)的物塊以初速度(v_0=6m/s)從木板右端滑上木板，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)(\mu=0.5)。已知木板長度(L=2m)，重力加速度(g=10m/s^2)。求：（1）物塊與彈簧接觸前，木板的加速度大小；（2）彈簧的最大壓縮量；（3）物塊最終相對木板靜止時(shí)的位置。12.電磁學(xué)綜合（20分）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為(R)的光滑絕緣圓環(huán)，圓環(huán)處于水平向右的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度(E=\frac{mg}{q})。一質(zhì)量為(m)、電荷量為(+q)的小球套在圓環(huán)上，從圓環(huán)最高點(diǎn)A由靜止釋放。求：（1）小球運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)B時(shí)對圓環(huán)的壓力；（2）小球在圓環(huán)上運(yùn)動(dòng)過程中的最大動(dòng)能；（3）若小球從A點(diǎn)以某一初速度釋放后，恰好能沿圓環(huán)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求初速度的最小值。13.熱學(xué)與力學(xué)綜合（20分）如圖所示，一氣缸水平放置，氣缸內(nèi)有一質(zhì)量為(m=1kg)、橫截面積為(S=10cm^2)的活塞，活塞與氣缸壁間無摩擦且不漏氣。氣缸左側(cè)與大氣相通（大氣壓強(qiáng)(p_0=1\times10^5Pa)），右側(cè)封閉一定質(zhì)量的理想氣體。用一輕繩跨過定滑輪將活塞與質(zhì)量為(M=2kg)的物塊連接，初始時(shí)系統(tǒng)靜止，封閉氣體體積(V_0=1L)，溫度(T_0=300K)?，F(xiàn)對封閉氣體緩慢加熱，使物塊上升高度(h=50cm)。已知重力加速度(g=10m/s^2)，求：（1）加熱過程中氣體的壓強(qiáng)變化；（2）氣體的最終溫度；（3）此過程中氣體吸收的熱量。14.電磁感應(yīng)與力學(xué)綜合（25分）如圖所示，在光滑絕緣水平面上，有一質(zhì)量為(m)、電阻為(r)的金屬棒ab，其兩端與一電阻為(R)的定值電阻通過輕質(zhì)導(dǎo)線連接，形成閉合回路。金屬棒置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為(B)的豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，棒的長度為(L)。初始時(shí)金屬棒靜止，現(xiàn)用一水平外力(F)作用于金屬棒，使其以加速度(a)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。求：（1）金屬棒運(yùn)動(dòng)速度為(v)時(shí)，外力(F)的大?。唬?）從開始運(yùn)動(dòng)到速度為(v)的過程中，外力(F)做的功；（3）若在金屬棒速度達(dá)到(v_0)時(shí)撤去外力(F)，此后金屬棒滑行的最大距離。四、解答與解析（供參考）一、選擇題B解析：小球下擺過程中機(jī)械能守恒，設(shè)繩斷裂時(shí)小球速度為(v)，豎直下落高度為(h)，則(mgh=\frac{1}{2}mv^2)。斷裂后小球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平位移(L=vt)，豎直位移(H=\frac{1}{2}gt^2)，其中(H=L\cos60^\circ-h=\frac{L}{2}-h)。聯(lián)立解得(h=\frac{L}{2})。A解析：粒子在復(fù)合場中受電場力(qE)和洛倫茲力(qvB)，將速度分解為水平和豎直方向。當(dāng)水平方向速度(v_x=\frac{E}{B})時(shí)，洛倫茲力水平分量與電場力平衡，粒子僅豎直方向減速，此時(shí)速度最小值為(v_{\text{min}}=\frac{E}{B})。C解析：等溫過程(ab)中氣體對外做功(W_{ab}=RT_0\ln\frac{V_b}{V_a}=RT_0\ln2)；等壓過程(bc)中氣體溫度(T_b=2T_0)，對外做功(W_{bc}=p_b(V_c-V_b)=-RT_0)（因(V_c<V_b)）；絕熱過程(ca)中氣體不吸熱不放熱，內(nèi)能變化等于外界做功。凈功(W=W_{ab}+W_{bc}=RT_0(\ln2-1))。A解析：薄膜引入的光程差(\Delta=(n-1)d=3\lambda)，解得(d=\frac{3\lambda}{n-1})。A解析：圓盤與滑塊系統(tǒng)角動(dòng)量守恒，(\frac{1}{2}MR^2\omega_0=\left(\frac{1}{2}MR^2+mr^2\right)\omega)，且能量守恒(\frac{1}{2}I_0\omega_0^2=\frac{1}{2}(I_0+mr^2)\omega^2+Q)，聯(lián)立解得(r=R\sqrt{\frac{M}{M+2m}})。二、填空題(\frac{r_1v_1}{r_2})（開普勒第二定律）(\frac{N^2B^2S^2\omega\pi}{4R})（交變電流有效值計(jì)算）(0)（循環(huán)過程熵變?yōu)?）(\frac{5L_0}{8c})（長度收縮后(L=0.8L_0)，相對速度(c+v=1.6c)）(\frac{v_0}{3})（動(dòng)量守恒(mv_0=(m+2m)v)）三、計(jì)算題（1）(a=2.5m/s^2)；（2）(x=0.6m)；（3）距木板右端(0.8m)（1）(N=6mg)；（2）(E_k=2mgR)（最低點(diǎn)）；（3）(v_0=\sqrt{2gR})（1）(p=1.2\times10^5Pa)；（2）(T=540K)；（3）(Q=75J)（1）(F=ma+\frac{