2025年高中物理競(jìng)賽計(jì)算能力挑戰(zhàn)賽試題（三）一、單項(xiàng)選擇題（每題5分，共30分）1.勻加速直線運(yùn)動(dòng)一物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中依次經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)間距離為18m，物體通過(guò)AB段的時(shí)間為2s，則物體經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小為（）A.3m/sB.6m/sC.9m/sD.12m/s2.曲線運(yùn)動(dòng)與機(jī)械能質(zhì)量為m的小球用輕繩懸掛于O點(diǎn)，將小球拉至與豎直方向成θ=60°角的位置由靜止釋放，小球下擺過(guò)程中輕繩始終伸直，重力加速度為g，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩中拉力大小為（）A.mgB.2mgC.3mgD.4mg3.電磁感應(yīng)與電路如圖1所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形單匝線圈abcd在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，線圈總電阻為R，線圈兩端通過(guò)滑環(huán)與理想電壓表相連，則電壓表的示數(shù)為（）A.(\frac{BL^2\omega}{2})B.(\frac{BL^2\omega}{\sqrt{2}})C.(BL^2\omega)D.(\frac{BL^2\omega}{R})4.熱力學(xué)定律一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A（p?=2atm，V?=1L）經(jīng)等溫膨脹至狀態(tài)B（V?=2L），再經(jīng)等容升壓至狀態(tài)C（p?=2atm），則整個(gè)過(guò)程中氣體對(duì)外界做功為（已知ln2≈0.693，1atm·L=101J）（）A.70JB.140JC.210JD.280J5.近代物理氫原子從n=4的激發(fā)態(tài)向低能級(jí)躍遷時(shí)，可能輻射的光子中，波長(zhǎng)最長(zhǎng)的是（已知?dú)湓踊鶓B(tài)能量E?=-13.6eV，普朗克常量h=6.63×10?3?J·s，光速c=3×10?m/s）（）A.4.86×10??mB.6.57×10??mC.1.03×10??mD.1.88×10??m6.相對(duì)論動(dòng)力學(xué)一電子以0.8c的速度沿x軸運(yùn)動(dòng)，其相對(duì)論質(zhì)量與靜止質(zhì)量之比為（）A.5/3B.4/3C.3/5D.3/4二、填空題（每題6分，共30分）1.天體運(yùn)動(dòng)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的6.6倍，已知地球表面重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R=6.4×10?m，則同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度大小為_(kāi)_______km/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。2.多體碰撞與動(dòng)量守恒質(zhì)量為M=2kg的光滑滑塊靜止于水平地面，滑塊上表面為半徑R=0.5m的1/4光滑圓弧軌道，軌道底端與水平地面相切。質(zhì)量m=1kg的小球從軌道頂端由靜止釋放，與靜止在地面上的質(zhì)量m?=0.5kg的彈性小球發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短）。已知重力加速度g=10m/s2，所有接觸面均光滑，則小球滑至圓弧底端時(shí)的速度大小為_(kāi)_______m/s；若兩小球碰撞后交換速度，碰撞后m?的速度為_(kāi)_______m/s。3.熱力學(xué)過(guò)程一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A（p?=1×10?Pa，V?=2m3，T?=300K）先等壓膨脹至狀態(tài)B（V?=4m3），再絕熱膨脹至狀態(tài)C（p?=0.5×10?Pa），已知?dú)怏w的定容摩爾熱容C?=3R/2，則狀態(tài)B的溫度T?=________K，絕熱過(guò)程中氣體對(duì)外界做的功為_(kāi)_______J（普適氣體常量R=8.31J/(mol·K)）。4.電磁感應(yīng)與動(dòng)量定理間距L=0.2m的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ=30°的絕緣斜面上，導(dǎo)軌上端接有R=1Ω的定值電阻，下端通過(guò)開(kāi)關(guān)S與電容C=200μF的電容器相連。整個(gè)裝置處于垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T。質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=√3/6?，F(xiàn)閉合開(kāi)關(guān)S，將金屬棒由靜止釋放，金屬棒下滑過(guò)程中的最大速度v?=________m/s；若從釋放金屬棒到斷開(kāi)開(kāi)關(guān)的過(guò)程中，電容器充電至電壓U=0.4V，此過(guò)程中金屬棒下滑的距離x=________m（重力加速度g=10m/s2）。5.波動(dòng)光學(xué)用波長(zhǎng)λ=600nm的單色光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，雙縫間距d=0.2mm，光屏到雙縫的距離D=1m?，F(xiàn)將一厚度e=6μm、折射率n=1.5的透明薄膜覆蓋在其中一條縫上，則零級(jí)明紋移動(dòng)的距離Δx=mm；覆蓋薄膜后，原第三級(jí)明紋處現(xiàn)在的條紋級(jí)數(shù)k=。三、計(jì)算題（共4題，共90分）1.力學(xué)綜合題（20分）物理情境：質(zhì)量為2kg的彈體置于“虛擬電磁炮”裝置的兩根間距0.5m的平行導(dǎo)軌上，通入200A電流后，彈體在安培力作用下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。系統(tǒng)設(shè)定勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為4T，彈體與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，重力加速度g=10m/s2。問(wèn)題：（1）求彈體所受安培力的大小及加速度；（2）計(jì)算通電0.1s內(nèi)安培力對(duì)彈體做的功及摩擦力做功的絕對(duì)值；（3）若彈體脫離導(dǎo)軌時(shí)速度為50m/s，求電磁炮的發(fā)射效率（即彈體動(dòng)能與安培力做功的比值）。2.熱學(xué)與熱力學(xué)循環(huán)（25分）物理情境：一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的熱力學(xué)過(guò)程：從狀態(tài)A（p?=1×10?Pa，V?=2m3，T?=300K）先等壓膨脹至狀態(tài)B（V?=4m3），再絕熱膨脹至狀態(tài)C（p?=0.5×10?Pa），最后等容降壓回到狀態(tài)A。已知?dú)怏w的定容摩爾熱容C?=3R/2，普適氣體常量R=8.31J/(mol·K)。問(wèn)題：（1）求狀態(tài)B的溫度T?及等壓過(guò)程中氣體對(duì)外界做的功W??；（2）求狀態(tài)C的體積V?及絕熱過(guò)程中氣體內(nèi)能的變化ΔU?c；（3）計(jì)算整個(gè)循環(huán)過(guò)程中氣體吸收的總熱量Q及循環(huán)效率η。3.電磁學(xué)與超導(dǎo)磁懸?。?5分）物理情境：“虛擬磁懸浮列車(chē)”系統(tǒng)采用“8”字形超導(dǎo)線圈（等效為兩個(gè)半徑R=0.5m的同軸圓環(huán)，電流方向相反），列車(chē)車(chē)廂底部安裝單匝矩形感應(yīng)線圈（長(zhǎng)a=2m，寬b=0.3m），線圈平面與圓環(huán)平面平行，中心距離d=1m。系統(tǒng)設(shè)定超導(dǎo)線圈電流I=1000A，真空磁導(dǎo)率μ?=4π×10??T·m/A。問(wèn)題：（1）推導(dǎo)列車(chē)靜止時(shí)，矩形線圈內(nèi)的磁通量表達(dá)式；（2）當(dāng)列車(chē)以速度v=60m/s（216km/h）勻速通過(guò)超導(dǎo)線圈時(shí)，計(jì)算線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值；（3）若列車(chē)質(zhì)量5000kg，所受懸浮力與感應(yīng)電流平方成正比（比例系數(shù)k=20N/A2），求列車(chē)通過(guò)時(shí)的最大懸浮高度變化量（假設(shè)懸浮力等于重力時(shí)高度不變）。4.近代物理與核反應(yīng)（20分）物理情境：靜止的鈾核23?U發(fā)生α衰變，釋放出動(dòng)能E?=4.2MeV的α粒子后，生成新核釷23?Th。已知α粒子質(zhì)量m?=4u，釷核質(zhì)量m??=234u，1u=931MeV/c2，真空中光速c=3×10?m/s，電子電荷量e=1.6×10?1?C。問(wèn)題：（1）求釷核的反沖速度v??；（2）計(jì)算衰變過(guò)程中的質(zhì)量虧損Δm及釋放的核能ΔE；（3）若α粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r。四、綜合應(yīng)用題（共50分）1.虛擬航天器對(duì)接（25分）物理情境：質(zhì)量為2000kg的貨運(yùn)飛船需與空間站完成剛性對(duì)接。初始時(shí)刻空間站（質(zhì)量5000kg）在半徑400km的圓軌道上運(yùn)行，飛船在同一軌道平面內(nèi)的橢圓軌道上，近地點(diǎn)高度300km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度500km。已知地球半徑6400km，表面重力加速度9.8m/s2，忽略空氣阻力及軌道攝動(dòng)。問(wèn)題：（1）計(jì)算飛船在近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度大??；（2）若飛船在遠(yuǎn)地點(diǎn)實(shí)施第一次點(diǎn)火，將軌道圓化為空間站軌道，求所需的速度增量及點(diǎn)火沖量；（3）對(duì)接前飛船需在空間站后下方10km處保持相對(duì)靜止，此時(shí)啟動(dòng)反推發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生100N恒力，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間飛船與空間站距離縮短至100m？2.黑洞吸積盤(pán)虛擬觀測(cè)（25分）物理情境：在“事件視界望遠(yuǎn)鏡”虛擬實(shí)驗(yàn)中，分析質(zhì)量M=4×10?M⊙（太陽(yáng)質(zhì)量M⊙=2×103?kg）的超大質(zhì)量黑洞吸積盤(pán)數(shù)據(jù)。已知吸積盤(pán)內(nèi)緣半徑r?=6GM/c2（引力半徑），輻射效率η=0.1，距離地球D=8kpc（1pc=3.086×101