2025年高中物理競賽科學(xué)方法與科學(xué)思維試題（五）一、選擇題（共5題，每題6分）1.理想化模型構(gòu)建在研究地球繞太陽公轉(zhuǎn)時，下列哪項處理體現(xiàn)了理想化模型的科學(xué)方法？A.忽略地球自轉(zhuǎn)對公轉(zhuǎn)軌道的影響B(tài).精確計算太陽黑子活動對引力的干擾C.考慮月球引力引起的地球軌道攝動D.采用開普勒行星運動定律進行近似計算解析：理想化模型是通過忽略次要因素突出主要矛盾的科學(xué)方法。地球自轉(zhuǎn)對公轉(zhuǎn)軌道的影響遠小于太陽引力（約為10??量級），屬于可忽略的次要因素，A選項正確。B、C選項引入了復(fù)雜干擾因素，不符合理想化模型的構(gòu)建原則；D選項屬于規(guī)律應(yīng)用而非模型構(gòu)建。2.控制變量法應(yīng)用某實驗小組探究單擺周期與擺長關(guān)系時，下列操作符合控制變量法要求的是：A.用不同質(zhì)量的擺球進行對比實驗B.在不同緯度地區(qū)重復(fù)實驗C.保持擺角小于5°同時改變擺線長度D.測量不同擺動次數(shù)對應(yīng)的時間解析：控制變量法要求在研究某一因素時保持其他變量不變。單擺周期公式中，擺角小于5°時可視為簡諧運動，此時周期與擺球質(zhì)量、擺動幅度無關(guān)，僅與擺長和重力加速度相關(guān)。C選項保持擺角（振幅）不變，僅改變擺長，符合控制變量法要求。A、B選項改變了無關(guān)變量，D選項未控制變量而是改變測量方式。3.科學(xué)推理方法根據(jù)狹義相對論，物體運動速度接近光速時質(zhì)量會增大。若觀測到某粒子在加速器中質(zhì)量變?yōu)殪o止質(zhì)量的2倍，則其運動速度為（c為光速）：A.c/2B.√3c/2C.√2c/2D.3c/4解析：狹義相對論質(zhì)量公式為m=m?/√(1-v2/c2)，已知m=2m?，代入得2=1/√(1-v2/c2)，解得v=√3c/2。本題考查演繹推理能力，需從基本公式出發(fā)進行數(shù)學(xué)推導(dǎo)，B選項正確。此類問題需注意區(qū)分經(jīng)典力學(xué)與相對論的適用條件，當v<<c時質(zhì)量變化可忽略。4.圖像法分析某同學(xué)繪制了一定質(zhì)量理想氣體的P-T圖像（如圖），其中線段AB平行于T軸，BC延長線過原點。下列過程分析正確的是：A.AB段氣體體積增大B.BC段氣體內(nèi)能不變C.AB段氣體對外做功D.BC段氣體吸收熱量解析：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程PV/T=C，AB段溫度不變（等溫過程），壓強減小則體積增大，A正確；氣體對外做功W=PΔV，AB段體積增大且壓強不為零，故對外做功，C正確。BC段為過原點的直線，即等容過程（P/T=C/V=常量），體積不變則不做功，溫度升高說明內(nèi)能增大（ΔU=Q+W），故需吸收熱量，D正確。本題綜合考查圖像分析與熱力學(xué)第一定律的推理能力。5.類比推理應(yīng)用將靜電場與引力場進行類比，下列物理量對應(yīng)關(guān)系正確的是：A.電場強度→重力加速度B.電勢能→萬有引力常量C.電荷量→重力質(zhì)量D.電勢差→高度差解析：類比推理需基于本質(zhì)屬性的相似性。電場強度E=F/q與重力加速度g=F/m均表示場對單位“荷量”的作用力，A正確；電荷量q與引力質(zhì)量m均為產(chǎn)生場的源量，C正確；電勢差U=W/q與重力場中ΔE?/mg=Δh（高度差）具有能量與源量比值的共性，D正確。電勢能對應(yīng)重力勢能，萬有引力常量是比例系數(shù)，B選項錯誤。二、實驗題（15分）6.伏安法測電阻實驗創(chuàng)新設(shè)計某同學(xué)欲測量未知電阻R?（約5kΩ），實驗室提供器材：電壓表V（量程3V，內(nèi)阻R?=3kΩ）電流表A（量程1mA，內(nèi)阻R?=100Ω）滑動變阻器R（0-10kΩ）電源E（4.5V，內(nèi)阻不計）開關(guān)及導(dǎo)線若干（1）由于電表內(nèi)阻不可忽略，需選擇合適的測量電路。請通過計算說明應(yīng)采用電流表內(nèi)接法還是外接法，并畫出實驗電路圖。（7分）（2）該同學(xué)采用如圖所示電路進行測量，閉合開關(guān)后發(fā)現(xiàn)無論如何調(diào)節(jié)滑片，電壓表讀數(shù)始終接近3V。分析可能的故障原因。（4分）（3）排除故障后，某次測量中電流表示數(shù)0.5mA，電壓表示數(shù)2.0V?？紤]電表內(nèi)阻影響，計算R?的真實值。（4分）解析：（1）電路選擇分析：判斷依據(jù)：當R?/√(R?R?)>1時采用內(nèi)接法，反之用外接法。計算得√(R?R?)=√(3000×100)=√3×102≈547ΩR?=5000Ω>>547Ω，故采用電流表內(nèi)接法。電路圖：電源串聯(lián)滑動變阻器（分壓式接法），電流表與R?串聯(lián)后并聯(lián)電壓表。（2）故障分析：電壓表讀數(shù)接近滿偏值，說明R?兩端電壓接近電源電壓?？赡茉颍夯瑒幼冏杵鹘映上蘖鹘臃ǎ☉?yīng)采用分壓式）滑片接觸不良導(dǎo)致變阻器接入電阻為零R?斷路使電壓表串聯(lián)接入電路（此時電流表示數(shù)應(yīng)為零）（3）真實值計算：內(nèi)接法中，電壓表測量值U=U?+U?，電流表測量值I=I?U?=I×R?=0.5mA×100Ω=0.05VR?=(U-U?)/I=(2.0-0.05)/0.5×10?3=1.95/5×10??=3900Ω三、計算題（共2題，35分）7.天體運動與能量守恒（17分）我國“嫦娥六號”探測器完成月球采樣返回任務(wù)后，某實驗小組模擬了探測器從月球表面發(fā)射的過程。已知：月球質(zhì)量M=7.35×1022kg，半徑R=1.74×10?m探測器質(zhì)量m=2000kg，發(fā)射初速度v?=2.0km/s月球表面重力加速度g?=1.63m/s2（1）通過計算判斷探測器能否脫離月球引力范圍（10分）（2）若探測器最終在距月面高度h=200km的圓軌道運行，求其在軌運行速度（7分）解析：（1）脫離條件判斷：方法一（能量法）：探測器在月球表面的引力勢能E?=-GMm/R，動能E?=?mv?2總機械能E=E?+E?=-GMm/R+?mv?2代入數(shù)據(jù)：GM=g?R2（黃金代換式），故E?=-mg?RE?=-2000×1.63×1.74×10?≈-2000×2.836×10?≈-5.67×10?JE?=0.5×2000×(2×103)2=1000×4×10?=4×10?JE=4×10?-5.67×10?=-1.67×10?J<0，故不能脫離方法二（逃逸速度對比）：月球逃逸速度v?=√(2GM/R)=√(2g?R)=√(2×1.63×1.74×10?)≈√5.67×10?≈2.38×103m/s=2.38km/sv?=2.0km/s<v?，故不能脫離（2）在軌速度計算：軌道半徑r=R+h=1.74×10?+2×10?=1.94×10?m由萬有引力提供向心力：GMm/r2=mv2/r得v=√(GM/r)=√(g?R2/r)=R√(g?/r)代入數(shù)據(jù)：v=1.74×10?×√(1.63/1.94×10?)≈1.74×10?×√8.4×10??≈1.74×10?×9.165×10??≈1.74×916.5≈1600m/s=1.6km/s8.電磁感應(yīng)與力學(xué)綜合（18分）如圖所示，間距L=0.5m的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ=30°的絕緣斜面上，導(dǎo)軌上端接有R=2Ω的定值電阻，整個裝置處于垂直斜面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=0.4T。一質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.5Ω的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)μ=0.2?，F(xiàn)由靜止釋放金屬棒，不計導(dǎo)軌電阻，g=10m/s2。（1）推導(dǎo)金屬棒下滑過程中的加速度表達式（8分）（2）求金屬棒的最大速度v?（5分）（3）當金屬棒速度達到v?/2時，求其加速度大?。?分）解析：（1）加速度表達式推導(dǎo)：金屬棒受重力mg、支持力N、摩擦力f、安培力F?四個力作用。沿斜面方向受力分析：mgsinθ-f-F?=ma垂直斜面方向：N=mgcosθ，f=μN=μmgcosθ安培力F?=BIL，感應(yīng)電流I=E/(R+r)=BLv/(R+r)故F?=B2L2v/(R+r)聯(lián)立得：a=gsinθ-μgcosθ-B2L2v/[m(R+r)]（2）最大速度計算：當加速度a=0時速度達到最大，此時：mgsinθ=μmgcosθ+B2L2v?/(R+r)代入數(shù)據(jù)：0.1×10×0.5=0.2×0.1×10×(√3/2)+(0.42×0.52×v?)/(0.1×2.5)0.5=0.2×(√3/2)+(0.16×0.25×v?)/0.250.5≈0.173+0.16v?v?=(0.5-0.173)/0.16≈0.327/0.16≈2.04m/s（3）速度為v?/2時的加速度：v=v?/2≈1.02m/s安培力F?'=B2L2v/(R+r)=0.16×1.02/2.5≈0.065N沿斜面合外力：F=mgsinθ-μmgcosθ-F?'=0.5-0.173-0.065=0.262N加速度a=F/m=0.262/0.1=2.62m/s2四、拓展探究題（20分）9.科學(xué)思維綜合應(yīng)用某研究小組為測量不規(guī)則小石塊的密度，設(shè)計了以下實驗方案：方案A：用天平測出石塊質(zhì)量m在量筒中裝入適量水，讀出水體積V?用細線系住石塊放入量筒，讀出水和石塊總體積V?計算密度ρ=m/(V?-V?)方案B：用彈簧測力計測出石塊重力G將石塊浸沒水中，讀出測力計示數(shù)F計算密度ρ=Gρ?/(G-F)（ρ?為水密度）（1）對比分析兩種方案的系統(tǒng)誤差來源（8分）（2）若石塊具有吸水性，會對兩種方案的測量結(jié)果產(chǎn)生何種影響？說明理由（6分）（3）針對吸水性石塊，設(shè)計一種改進測量方案，要求寫出實驗步驟和密度表達式（6分）解析：（1）系統(tǒng)誤差來源：方案A：①量筒分度值限制（通常為1mL），體積測量誤差較大②細線體積未計入（若細線較粗會使V?偏大）③天平稱量時可能存在空氣浮力影響（對小質(zhì)量物體顯著）方案B：①彈簧測力計精度限制（通常最小分度0.1N）②石塊未完全浸沒時會使F偏大，導(dǎo)致密度測量值偏小③水的密度隨溫度變化（未進行溫度修正）（2）吸水性影響分析：方案A：石塊吸水會使V?測量值偏?。ú糠炙晃眨?，導(dǎo)致體積差(V?-V?)偏小，由ρ=m/ΔV知，測量密度偏大。方案B：吸水石塊浸沒時，由于吸水后重力G增大（G=G?+m?g），但浮力F=ρ?gV?（V?為實際體積），此時G-F=(G?-F)+m?g，代入公式得ρ=(G?+m?g)ρ?/(G?-F+m?g)，由于m?g<<G?，測量結(jié)果基本不受影響（誤差小于5%）。（3）改進方案（針對吸水性石塊）：實驗步驟：用天平測石塊質(zhì)量m?將石塊浸入水中至飽和吸水，取出后用吸水紙吸干表面水分，測質(zhì)量m?用方案B測量吸水后石塊的視重G'=m?g和浸沒時測力計示數(shù)F'計算石塊實際體積V=(m?-m?)/ρ?+(G'-F')/(ρ?g)密度表達式ρ=m?/V=m?ρ?g/(m?g+G'-F')原理：m?-m?為吸收水的質(zhì)量，對應(yīng)體積(m?-m?)/ρ?；(G'-F')/ρ?g為吸水后石塊實體體積，兩者之和為石塊真實體積。此方案通過預(yù)吸水消除了吸水性對體積測量的影響。五、數(shù)據(jù)處理題（15分）10.誤差分析與圖像擬合某同學(xué)用單擺測量重力加速度，得到以下實驗數(shù)據(jù)（擺長L單位為m，周期T單位為s）：實驗次數(shù)擺長L50次全振動時間t周期TT210.50068.220.60073.530.70078.340.80082.850.90087.0（1）完成表格中T和T2的計算（5分）（2）以L為橫軸、T2為縱軸建立坐標系，用描點法畫出T2-L圖像（要求在答卷中體現(xiàn)關(guān)鍵數(shù)據(jù)點）（4分）（3）根據(jù)圖像斜率k計算重力加速度g（6分）解析：（1）數(shù)據(jù)計算：T=t/50，T2=(t/50)2|實驗次數(shù)|周期T|T2||----------|-------|----||1|1.364|1.860||2|1.470|2.161||3|1.566|2.452||4|1.656|2.742||5|1.740|3.028|（2）圖像繪制要點：橫軸L范圍0.45-0.95m，縱軸T2范圍1.8-3.1s2關(guān)鍵數(shù)據(jù)點：(0.5,1.860)、(0.9,3.028)圖像應(yīng)為過原點的直線，斜率k=ΔT2/ΔL（3）重力加速度計算：由單擺周期公式T=2π√(L/g)得T2=4π2L/g，故g=4π2/k取圖像兩點計算斜率：k=(3.028-1.860)/(0.9-0.5)=1.168/0.4=2.92s2/mg=4×(3.14)2/2.92≈39.44/2.92≈13.5m/s2（注：實際測量值與標準值9.8m/s2的偏差可能源于實驗誤差，如擺角過大、空氣阻力等）六、物理建模題（20分）11.流體力學(xué)與動量定理消防水槍是常見的流體力學(xué)應(yīng)用裝置。某型號水槍出水口直徑d=20mm，水的噴射速度v=20m/s，水密度ρ=1000kg/m3。（1）建立水流沖擊豎直墻壁的物理模型，推導(dǎo)水流對墻壁的沖擊力表達式（8分）（2）計算該水槍水流對墻壁的最大沖擊力（6分）（3）若墻壁與水流方向成θ角，沖擊力大小如何變化？寫出表達式并分析θ=60°時的沖擊力（6分）解析：（1）沖擊力模型推導(dǎo)：取Δt時間內(nèi)噴出的水柱為研究對象，其質(zhì)量Δm=ρV=ρSvΔt=ρπ(d/2)2vΔt水流沖擊墻壁后速度減為零（完全非彈性碰撞模型），由動量定理：FΔt=Δp=Δm·v=ρπ(d/2)2v2Δt故沖擊力F=ρπd2v2/4（方向與水流速度方向相反）（2）最大沖擊力計算：代入數(shù)據(jù)：d=0.02m，v=20m/sF=1000×3.14×(0.02)2×