2025年高中物理競賽歷年真題分類精講（四）一、力學(xué)綜合問題1.動(dòng)量守恒與能量轉(zhuǎn)化綜合題（第16屆預(yù)賽題）題目：一質(zhì)量為M的平頂小車，以速度v?沿水平光滑軌道勻速直線運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小物塊無初速地放置在車頂前緣，已知物塊和車頂之間的動(dòng)摩擦系數(shù)為μ。（1）若規(guī)定物塊不會(huì)從車頂后緣掉下，則該車頂至少要多長？（2）若車頂長度符合（1）問中的規(guī)定，整個(gè)過程中摩擦力共做了多少功？解題思路：（1）物塊與小車組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒。設(shè)共同速度為v，由動(dòng)量守恒定律得：[Mv?=(M+m)v\quad\text{(1)}]物塊加速過程：[\mumgs?=\frac{1}{2}mv2\quad\text{(2)}]小車減速過程：[-\mumgs?=\frac{1}{2}Mv2-\frac{1}{2}Mv?2\quad\text{(3)}]車頂最小長度滿足：[L=s?-s?\quad\text{(4)}]聯(lián)立（1）-（4）解得：[L=\frac{Mv?2}{2\mug(M+m)}]（2）系統(tǒng)機(jī)械能損失等于摩擦力做功總和，即：[W_f=\frac{1}{2}(M+m)v2-\frac{1}{2}Mv?2=-\frac{Mmv?2}{2(M+m)}]方法總結(jié)：動(dòng)量守恒條件：系統(tǒng)不受外力或合外力為零摩擦生熱公式：[Q=\mumgL_{\text{相對(duì)位移}}]優(yōu)先選擇地面參考系分析運(yùn)動(dòng)位移2.天體運(yùn)動(dòng)與開普勒定律應(yīng)用題（2025年終極挑戰(zhàn)賽題）題目："夸父三號(hào)"太陽探測(cè)器軌道為橢圓，近日點(diǎn)速度v?、加速度a?，遠(yuǎn)日點(diǎn)速度v?、加速度a?。比較v?與v?、a?與a?的大小關(guān)系。解析：根據(jù)開普勒第二定律（面積定律），近日點(diǎn)矢徑短，線速度大，故v?>v?；由牛頓萬有引力定律：[a=\frac{GM}{r2}]，近日點(diǎn)r小，加速度大，故a?>a?。答案：A.v?>v?，a?>a?易錯(cuò)點(diǎn)：混淆向心加速度公式[a=\frac{v2}{r}]與[a=\frac{GM}{r2}]的適用場(chǎng)景，需注意橢圓軌道中v和r同時(shí)變化。二、電磁學(xué)核心題型1.電容器動(dòng)態(tài)變化問題（2025年單選題）題目：平行板電容器電壓U，板距d，電容C。若板距減小為d/2，電容變?yōu)椋ǎ〢.CB.2CC.C/2D.4C解析：電容決定式[C=\frac{\varepsilonS}{4\pikd}]，當(dāng)d→d/2時(shí)，C→2C。答案：B拓展：若保持電量Q不變，板距減小后：電場(chǎng)強(qiáng)度[E=\frac{4\pikQ}{\varepsilonS}]（與d無關(guān)）電勢(shì)差U=Ed（隨d減小而減?。?.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的螺旋運(yùn)動(dòng)（2025年終極挑戰(zhàn)賽題）題目：垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，帶電粒子以速度v與磁場(chǎng)成θ角入射，做等距螺旋運(yùn)動(dòng)。若磁場(chǎng)增至2B，螺距變化為原來的（）A.1/4B.1/2C.不變D.2倍關(guān)鍵公式：螺旋周期[T=\frac{2\pim}{qB}]平行磁場(chǎng)分速度[v_{\parallel}=v\cos\theta]螺距[h=v_{\parallel}T=\frac{2\pimv\cos\theta}{qB}]當(dāng)B→2B時(shí)，h→h/2，答案：B運(yùn)動(dòng)分解技巧：將速度分解為平行磁場(chǎng)分量（勻速直線）和垂直磁場(chǎng)分量（勻速圓周），分別應(yīng)用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。三、熱學(xué)與力學(xué)綜合題理想氣體循環(huán)過程分析（2025年預(yù)賽模擬題）題目：一定質(zhì)量理想氣體經(jīng)歷ab（等溫）、bc（等壓）、ca（等容）循環(huán)，判斷下列說法正確的是（）A.循環(huán)中氣體對(duì)外做功大于吸熱B.ab過程氣體分子平均動(dòng)能增大C.bc過程氣體內(nèi)能減少D.ca過程單位時(shí)間碰撞器壁分子數(shù)減少解析：ab等溫過程：溫度不變，內(nèi)能ΔU=0，體積增大對(duì)外做功W<0，由熱力學(xué)第一定律Q=-W>0，分子平均動(dòng)能不變（B錯(cuò)誤）bc等壓過程：體積減小，溫度降低（[\frac{V}{T}=\text{恒量}]），內(nèi)能減少（C正確）ca等容過程：體積不變，溫度升高，分子數(shù)密度不變但平均動(dòng)能增大，碰撞次數(shù)增多（D錯(cuò)誤）循環(huán)過程ΔU=0，W=Q，對(duì)外做功等于吸熱（A錯(cuò)誤）答案：Cp-V圖像應(yīng)用要點(diǎn)：等溫線：雙曲線，pV=恒量等容線：豎直線，p/T=恒量等壓線：水平線，V/T=恒量圖像面積表示做功大小四、力學(xué)與能量觀點(diǎn)綜合題彈簧雙體問題（2025年終極挑戰(zhàn)賽題）題目：勁度系數(shù)k的彈簧連接質(zhì)量m和2m物塊，水平面上拉開距離L后靜止釋放，求彈簧恢復(fù)原長時(shí)m的速度。解析：系統(tǒng)動(dòng)量守恒：[mv?-2mv?=0\quad\text{(1)}]機(jī)械能守恒：[\frac{1}{2}kL2=\frac{1}{2}mv?2+\frac{1}{2}(2m)v?2\quad\text{(2)}]聯(lián)立解得：[v?=\sqrt{\frac{2kL2}{3m}}]答案：A.√(2kL2/3m)多體問題解題策略：動(dòng)量守恒優(yōu)先判斷（系統(tǒng)合外力是否為零）能量守恒注意彈性勢(shì)能表達(dá)式[E_p=\frac{1}{2}kx2]速度關(guān)系通過動(dòng)量守恒式轉(zhuǎn)化五、近代物理初步相對(duì)論多普勒效應(yīng)（2025年終極挑戰(zhàn)賽題）題目：氫離子從n=3躍遷到n=1發(fā)出波長λ?的光子，若離子以速度v背離觀察者運(yùn)動(dòng)，觀測(cè)波長λ滿足（）A.λ=λ?√[(c+v)/(c-v)]B.λ=λ?√[(c-v)/(c+v)]C.λ=λ?(c+v)/cD.λ=λ?c/(c-v)解析：光源背離觀察者時(shí)，接收到的頻率[\nu=\nu?\sqrt{\frac{c-v}{c+v}}]由[\lambda=\frac{c}{\nu}]得[\lambda=\lambda?\sqrt{\frac{c+v}{c-v}}]答案：A相對(duì)論效應(yīng)適用條件：當(dāng)v接近光速時(shí)需用相對(duì)論多普勒公式，低速時(shí)近似為[\lambda\approx\lambda?(1+\frac{v}{c})]六、實(shí)驗(yàn)題解題規(guī)范以"測(cè)量動(dòng)摩擦系數(shù)"實(shí)驗(yàn)為例，需掌握：實(shí)驗(yàn)原理：利用勻加速直線運(yùn)動(dòng)[a=\mug]數(shù)據(jù)處理：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器紙帶：[\Deltax=aT2]平衡摩擦力時(shí)斜面傾角θ滿足[\tan\theta=\mu]誤差分析：系統(tǒng)誤差：紙帶阻力、滑輪質(zhì)量偶然誤差：長度測(cè)量（需多次測(cè)量取平均值）實(shí)驗(yàn)題答題模板：①寫出實(shí)驗(yàn)原理公式②列出所需測(cè)量物理量③說明數(shù)據(jù)處理方法（圖像法/公式法）④指出誤差來源及減小措施七、高頻考點(diǎn)解題技巧總結(jié)題型核心公式解題關(guān)鍵動(dòng)量能量綜合(mv?+Mv?=mv?'+Mv?')優(yōu)先判斷守恒條件電磁復(fù)合場(chǎng)(qvB=\frac{mv2}{r})畫軌跡，找?guī)缀侮P(guān)系熱學(xué)循環(huán)(\DeltaU=Q+W)分析各過程做功與吸放熱情況天體運(yùn)動(dòng)(\frac{GMm}{r2}=m\frac{v2}{r})區(qū)分中心天體質(zhì)量與環(huán)繞天體質(zhì)量備考建議：每日限時(shí)訓(xùn)練3道綜合題（力學(xué)+電磁學(xué)+熱學(xué)）建立錯(cuò)題本，分類整理典型錯(cuò)誤（如符號(hào)法則、