2025年高中物理競賽邏輯思維測試（五）一、選擇題（共5題，每題12分，共60分）1.質(zhì)點(diǎn)模型與相對運(yùn)動(dòng)研究地球繞太陽公轉(zhuǎn)時(shí)，若將太陽視為靜止參考系，地球可視為質(zhì)點(diǎn)的主要依據(jù)是（）A.地球的直徑遠(yuǎn)小于日地距離B.地球的質(zhì)量分布均勻C.地球的自轉(zhuǎn)周期與公轉(zhuǎn)周期無關(guān)D.太陽對地球的引力均勻作用于地球表面解析：質(zhì)點(diǎn)模型的核心是忽略物體形狀和大小，當(dāng)研究對象的幾何尺寸遠(yuǎn)小于運(yùn)動(dòng)范圍時(shí)可視為質(zhì)點(diǎn)。地球直徑（約1.28×10?km）與日地距離（約1.5×10?km）的比值約為8.5×10??，符合質(zhì)點(diǎn)模型條件，A正確；質(zhì)量分布均勻性影響引力計(jì)算但不影響質(zhì)點(diǎn)模型適用性，B錯(cuò)誤；自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)的獨(dú)立性、引力作用方式均與質(zhì)點(diǎn)模型無關(guān)，C、D錯(cuò)誤。2.電磁感應(yīng)與能量轉(zhuǎn)化某實(shí)驗(yàn)裝置中，矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢隨時(shí)間變化規(guī)律為e=220√2sin(100πt)V。若僅將線圈轉(zhuǎn)速增大為原來的2倍，其他條件不變，則（）A.電動(dòng)勢最大值變?yōu)?40√2VB.交變電流頻率變?yōu)?0HzC.穿過線圈的磁通量最大值增大為原來的2倍D.線圈在中性面位置時(shí)電動(dòng)勢為220V解析：電動(dòng)勢最大值E?=NBSω，轉(zhuǎn)速n增大為2倍時(shí)，角速度ω=2πn同步增大為2倍，故E?變?yōu)樵瓉淼?倍（440√2V），A正確；原頻率f=ω/(2π)=50Hz，轉(zhuǎn)速加倍后頻率變?yōu)?00Hz，B錯(cuò)誤；磁通量最大值Φ?=BS與轉(zhuǎn)速無關(guān)，C錯(cuò)誤；中性面位置磁通量最大但磁通量變化率為零，電動(dòng)勢為零，D錯(cuò)誤。3.熱力學(xué)定律與氣體性質(zhì)一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的A→B→C→A循環(huán)過程，其中A→B為等壓變化，B→C為絕熱膨脹，C→A為等容變化。下列說法正確的是（）A.A→B過程中氣體內(nèi)能增加B.B→C過程中氣體溫度升高C.C→A過程中氣體對外界做功D.整個(gè)循環(huán)過程氣體向外界放熱解析：A→B等壓膨脹，由蓋-呂薩克定律知體積增大溫度升高，理想氣體內(nèi)能僅與溫度有關(guān)，故內(nèi)能增加，A正確；B→C絕熱膨脹，氣體對外做功且無熱交換，由熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q知內(nèi)能減少，溫度降低，B錯(cuò)誤；C→A等容變化，體積不變不做功，C錯(cuò)誤；循環(huán)過程ΔU=0，A→B吸熱Q?>0，B→C絕熱Q?=0，C→A放熱Q?<0，由p-V圖面積關(guān)系知A→B過程做功W?大于B→C過程做功W?，總功W=W?+W?>0，故Q=ΔU-W=-W<0，氣體向外界放熱，D正確。4.量子物理初步關(guān)于光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)，下列說法正確的是（）A.光電效應(yīng)中光電子的最大初動(dòng)能與入射光強(qiáng)度成正比B.康普頓效應(yīng)表明光子具有動(dòng)量，證實(shí)了光的粒子性C.兩種效應(yīng)中都存在電子吸收光子的全部能量后逸出的過程D.若入射光頻率相同，光電子的最大初動(dòng)能與金屬逸出功成正比解析：光電效應(yīng)中E??=hν-W?，最大初動(dòng)能與入射光頻率成線性關(guān)系，與強(qiáng)度無關(guān)，A錯(cuò)誤；康普頓效應(yīng)中光子與電子發(fā)生彈性碰撞，能量和動(dòng)量守恒，直接證實(shí)光子動(dòng)量，B正確；康普頓效應(yīng)中光子僅損失部分能量，并非被電子全部吸收，C錯(cuò)誤；E??=hν-W?，當(dāng)ν一定時(shí)，E??與W?成線性關(guān)系而非正比，D錯(cuò)誤。5.天體運(yùn)動(dòng)與相對論2025年我國深空探測任務(wù)中，探測器在火星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測得周期為T。已知火星半徑為R，引力常量為G，光速為c。若探測器運(yùn)行速度達(dá)到0.1c，根據(jù)狹義相對論，火星表面上觀測到的探測器周期將（）A.等于TB.大于TC.小于TD.無法確定解析：經(jīng)典情況下周期T=2πR/v，相對論效應(yīng)中需考慮時(shí)間膨脹。探測器為運(yùn)動(dòng)參考系，其固有時(shí)Δτ=T；火星表面為靜止參考系，觀測時(shí)間Δt=Δτ/√(1-v2/c2)。因v=0.1c，√(1-v2/c2)≈0.995<1，故Δt>T，B正確。經(jīng)典周期計(jì)算與相對論效應(yīng)疊加后，觀測周期大于原經(jīng)典周期。二、實(shí)驗(yàn)題（共2題，共40分）6.單擺法測量重力加速度（20分）某實(shí)驗(yàn)小組用單擺測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋瑢?shí)驗(yàn)裝置如圖所示（示意圖省略），主要步驟如下：（1）用毫米刻度尺測量擺線長l，精確到0.1mm；用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑d，讀數(shù)為2.06cm；（2）將單擺固定在鐵架臺(tái)上，調(diào)節(jié)擺線長度，使擺長L=l+d/2；（3）將擺球拉至擺角約5°位置由靜止釋放，用秒表測量30次全振動(dòng)時(shí)間t，計(jì)算周期T=t/30；（4）改變擺長L，重復(fù)實(shí)驗(yàn)獲得5組數(shù)據(jù)，繪制T2-L圖像。回答下列問題：（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)2.06cm中，“0.06cm”對應(yīng)的物理意義是__________；（2）若擺球在擺動(dòng)過程中出現(xiàn)圓錐擺運(yùn)動(dòng)（擺平面不固定），會(huì)導(dǎo)致測量的重力加速度值__________（選填“偏大”“偏小”或“不變”）；（3）實(shí)驗(yàn)測得T2-L圖像斜率為k，則重力加速度表達(dá)式g=；若圖像縱軸截距為b（b>0），可能的原因是。答案：（1）游標(biāo)尺第3條刻線與主尺刻線對齊（20分度游標(biāo)卡尺精度0.05mm，0.06cm=0.6mm=12×0.05mm，對應(yīng)第12條刻線對齊，原表述修正為“游標(biāo)尺第12條刻線與主尺刻線對齊”）；（2）偏?。▓A錐擺周期T=2π√(Lcosθ/g)，等效重力加速度g'=gcosθ<g，計(jì)算時(shí)仍用T=2π√(L/g)，導(dǎo)致g測量值偏?。?；（3）4π2/k（由T=2π√(L/g)得T2=4π2L/g，斜率k=4π2/g）；擺長測量時(shí)未計(jì)入擺球半徑（或“擺線未完全伸直”）。7.伏安法測電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻（20分）現(xiàn)有以下器材：待測電源（電動(dòng)勢約3V，內(nèi)阻約1Ω）、電流表（量程0.6A，內(nèi)阻R?=0.5Ω）、電壓表（量程3V，內(nèi)阻約3kΩ）、滑動(dòng)變阻器（0~20Ω）、開關(guān)、導(dǎo)線若干。要求：設(shè)計(jì)測量電路，使得系統(tǒng)誤差較小，并能測量多組數(shù)據(jù)。（1）在虛線框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖（需標(biāo)注電表符號）；（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，寫出電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r的表達(dá)式（用測量量和已知量表示）；（3）若采用如圖所示的U-I圖像處理數(shù)據(jù)（圖像省略），圖線與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)為U?，斜率為k，則E=，r=（用U?、k及電表內(nèi)阻表示）。答案：（1）電路圖采用電流表內(nèi)接法（因電源內(nèi)阻較小，內(nèi)接法可減小電壓表分流誤差），滑動(dòng)變阻器分壓式接法；（2）閉合電路歐姆定律E=U+I(r+R?)，其中U為電壓表示數(shù)，I為電流表示數(shù)；（3）E=U?（縱軸截距為I=0時(shí)的U值，即電動(dòng)勢）；r=|k|-R?（U=E-(r+R?)I，斜率k=-(r+R?)，故r=|k|-R?）。三、計(jì)算題（共3題，共50分）8.力學(xué)綜合問題（15分）如圖所示，質(zhì)量M=4kg的木板靜止在光滑水平面上，木板左端固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧右端與質(zhì)量m=1kg的物塊接觸但不連接?，F(xiàn)給物塊施加水平向左的瞬時(shí)沖量I=6N·s，物塊壓縮彈簧后被彈回，最終恰好停在木板右端。已知物塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，g=10m/s2。求：（1）物塊獲得的初速度v?；（2）彈簧的最大彈性勢能E?；（3）木板長度L。解析：（1）由動(dòng)量定理I=mv?，得v?=I/m=6m/s；（2）物塊壓縮彈簧至最短時(shí)，二者共速v。水平方向動(dòng)量守恒：mv?=(M+m)v，解得v=1.2m/s；由能量守恒：?mv?2=?(M+m)v2+E?+Q?（Q?為壓縮階段摩擦生熱），但壓縮階段相對位移x?與彈開階段相對位移x?相等（因最終停在右端，全程相對位移L=x?+x?），且Q?=μmgx?，Q?=μmgx?，全程Q=μmgL；最終共速為v'，由動(dòng)量守恒mv?=(M+m)v'=v=1.2m/s（全程動(dòng)量守恒），全程能量守恒：?mv?2=?(M+m)v'2+μmgL，解得L=7.2m；壓縮階段：?mv?2=?(M+m)v2+μmgx?+E?，x?=L/2=3.6m，代入數(shù)據(jù)得E?=7.2J；（3）由全程能量守恒直接解得L=7.2m。9.電磁復(fù)合場運(yùn)動(dòng)（15分）如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中，第一象限存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場（場強(qiáng)E=2N/C），第四象限存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場（磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T）。一質(zhì)量m=2×10?3kg、電荷量q=1×10?3C的帶正電粒子，從原點(diǎn)O以初速度v?=4m/s沿x軸正方向射入電場。不計(jì)粒子重力，求：（1）粒子離開電場時(shí)的位置坐標(biāo)；（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；（3）粒子從進(jìn)入磁場到第一次回到x軸所用時(shí)間。解析：（1）粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)：水平方向：x=v?t，豎直方向：y=?at2，a=qE/m=1m/s2，離開電場時(shí)豎直分速度v?=at，粒子離開電場的條件：當(dāng)粒子進(jìn)入第四象限時(shí)即離開電場，故電場僅存在于第一象限，粒子在電場中運(yùn)動(dòng)至某點(diǎn)(x,y)后進(jìn)入磁場。但題目未明確電場邊界，默認(rèn)粒子在第一象限一直做類平拋運(yùn)動(dòng)直至進(jìn)入磁場，即當(dāng)y=0時(shí)進(jìn)入磁場（矛盾），修正為：電場存在于0≤y≤h區(qū)域，粒子從O點(diǎn)進(jìn)入電場，運(yùn)動(dòng)至y=h處離開電場進(jìn)入磁場（題目條件缺失，按常規(guī)類平拋運(yùn)動(dòng)處理，設(shè)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，離開電場時(shí)坐標(biāo)(x,y)，但需補(bǔ)充條件。此處假設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)到x=2m處離開電場，則t=x/v?=0.5s，y=?×1×0.25=0.125m，坐標(biāo)(2m,0.125m)）；（2）離開電場時(shí)速度v=√(v?2+v?2)=√(16+0.25)=√16.25≈4.03m/s，方向θ=arctan(v?/v?)=arctan(0.5/4)=7.13°，洛倫茲力提供向心力qvB=mv2/r，解得r=mv/(qB)=2×10?3×4/(1×10?3×0.5)=16m；（3）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期T=2πm/(qB)=25.12s，軌跡對應(yīng)的圓心角α=2θ（幾何關(guān)系），運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=T×α/(2π)=Tθ/π≈25.12×7.13°/180°≈1.0s。10.熱力學(xué)綜合問題（20分）一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的A→B→C→A循環(huán)過程，其中A→B為等溫膨脹，B→C為等容降溫，C→A為等壓壓縮。已知狀態(tài)A的壓強(qiáng)p?=2×10?Pa，體積V?=1×10?3m3，溫度T?=300K；狀態(tài)B的體積V?=3×10?3m3。（1）求狀態(tài)B的溫度T?和狀態(tài)C的壓強(qiáng)p?；（2）計(jì)算循環(huán)過程中氣體對外界做的總功W；（3）若循環(huán)效率η=15%，求從外界吸收的總熱量Q。解析：（1）A→B等溫過程：T?=T?=300K，由玻意耳定律p?V?=p?V?，得p?=p?V?/V?=2×10?×1/3≈6.67×10?Pa；B→C等容過程：p?/T?=p?/T?，C→A等壓過程：V?/T?=V?/T?，且V?=V?=3×10?3m3，解得T?=T?V?/V?=300×3=900K（矛盾，等容降溫應(yīng)為T?<T?，修正C→A為等壓壓縮，故V?=V?=3×10?3m3，由蓋-呂薩克定律V?/T?=V?/T?→T?=T?V?/V?=900K，與等容降溫矛盾，應(yīng)為B→C等容降溫，T?<T?=300K，C→A等壓壓縮V?/T?=V?/T?→T?=T?V?/V?=300×3/1=900K（仍矛盾），正確邏輯：A→B等溫膨脹（T=300K），B→C等容降溫（V=3×10?3m3），C→A等壓壓縮（p=p?=2×10?Pa），C→A等壓過程：p?=p?=2×10?Pa，由p?V?/T?=p?V?/T?→V?=V?T?/T?，B→C等容過程：V?=V?=3×10?3m3，故T?=T?V?/V?=300×3/1=900K（仍為升溫，題目條件應(yīng)為C→A等壓壓縮且V?=V?，修正狀態(tài)C體積V?=V?=1×10?3m3，重新計(jì)算：C→A等壓壓縮：V?/T?=V?/T?→T?=T?V?/V?=300×1/1=300K（無意義），最終按標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)處理：A→B等溫膨脹：T?=300K，p?=6.67×10?Pa；B→C等容降溫：p?=p?T?/T?，設(shè)T?=100K，則p?=6.67×10?×100/300≈2.22×10?Pa；C→A等壓壓縮：p?=p?=2.22×10?Pa（與已知p?=2×10?Pa矛盾），題目數(shù)據(jù)需調(diào)整，此處按正確公式計(jì)算：（1）T?=300K，p?=p?V?/V?=2×10?×1/3≈6.67×10?Pa；（2）A→B做功W?=p?V?ln(V?/V?)=2×10?×10?3ln3≈219.7J，B→C等容不做功W?=0，C→A等壓壓縮W?=-p?(V?-V?)=-2×10?(1×10?3-3×10?3)=400J，總功W=W?+W?+W?=219.7+0+400=619.7J（此處假設(shè)C狀態(tài)體積V?=3×10?3m3）；（3）循環(huán)效率η=W/Q?→Q?=W/η=619.7/0.15≈4131J。四、論述題（共1題，20分）11.物理模型在科學(xué)研究中的作用結(jié)合經(jīng)典力學(xué)中的“質(zhì)點(diǎn)”模型和量子力學(xué)中的“波粒二象性”模型，闡述物理模型的建構(gòu)邏輯及其在科學(xué)認(rèn)知中的局限性。參考答案：物理模型是對實(shí)際物理現(xiàn)象的抽象化描述，其建構(gòu)遵循“抓住主要矛盾，忽略次要因素”的邏輯。質(zhì)點(diǎn)模型通過忽略物體形狀和大小，將復(fù)雜運(yùn)動(dòng)簡化為空間坐標(biāo)隨時(shí)間的變化，成功解釋了天體運(yùn)動(dòng)等宏觀現(xiàn)象，體現(xiàn)了“簡化-抽