初一分班數學模擬真題試題A卷及解析一、選擇題1．用相同的方式包裝兩個大小不同的正方體禮盒（打結處不計），大禮盒的棱長是小禮盒棱長的2倍，包裝大禮盒與小禮盒用去彩帶的長度比、用去包裝紙的面積比分別是（）。A．2∶1；8∶1 B．4∶1；6∶1 C．2∶1；4∶1答案：C解析：C【分析】大禮盒的棱長是小禮盒棱長的2倍，由此可知大禮盒與小禮盒的棱長比是2∶1，因為打結處不計，用相同的方式進行包裝，用去的長度是各自棱長相同的倍數，所以用去彩帶的長度比等于棱長比；用去包裝紙的面積是原來各自面積相同的倍數，用去包裝紙的面積比等于各自每個面的面積平方之比，據此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，包裝大禮盒與小禮盒用去彩帶的長度比是2∶1，用去包裝紙的面積比是4∶1。故選擇：C【點睛】此題考查了正方體棱長總和，表面積以及比的綜合應用，認真解答即可。2．一根彩繩和A、B、C三個釘子圍成如下圖所示的三角形。如果保持其中兩個釘子及釘子間的彩繩不動，挪動三角形另一個頂點處的釘子，并再加一個釘子，使這個彩繩圍成一個長方形，則所圍成的長方形的面積是（）。A．14或20 B．14或18或20 C．7或15或16 D．以上答案都不正確答案：C解析：C【分析】三角形的周長是4＋5＋7＝16，要圍成長方形，它的周長是16，AC邊不動，AC＝7，長方形的長是7，根據長方形周長公式，長方形的寬是1，它的面積＝7×1＝7；AB不動，AB＝5，長方形的長是5，寬是3，面積＝5×3＝15；CB不動，CB＝4，長方形的長是4，寬也是4，面積是4×4＝16，即可解答?！驹斀狻咳切沃荛L＝長方形周長＝4＋5＋7＝16AC不動圍成的長方形，長方形的長是7，根據長方形周長公式求出相應的寬，寬＝16÷2－7＝1，面積＝7×1＝7；AB不動圍成的長方形，長方形的長是5，根據長方形周長公式求出相應的寬，寬＝16÷2－5＝3，面積＝5×3＝15；BC不動圍成的長方形，長方形的長是4，根據長方形的周長公式求出相應的寬，寬＝16÷2－4＝4，面積＝4×4＝16；這個長方形面積是7或15或16；故答案選：C【點睛】本題考查長方形周長公式和面積公式的靈活運用，根據已知條件，求相應的面積。3．下列關于圓周率，說法正確的是（）。①是個無限不循環(huán)小數。②＞3.14。③周長大的圓，就大，周長小的圓，就小。④是圓的周長除以它直徑的商。A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④答案：B解析：B【分析】根據圓周率的含義：圓的周長和它的直徑的比值，叫做圓周率，用字母π表示，π是一個無限不循環(huán)小數，據此分析解答?！驹斀狻竣佴惺且粋€無限不循環(huán)小數，原題干說法正確；②π是一個無限不循環(huán)小數，3.14是一個有限小數，π＞3.14正確；③圓周率的大小與圓的周長，周長變大，直徑變大，但圓周率不變，原題干說法錯誤；④圓周率就是圓的周長和它的直徑的比值也是商，原題干說法正確。正確的有：①②④故答案選：B【點睛】本題考查圓周率的含義，根據圓周率的含義進行解答。4．笑笑用小正方體搭成了下面3個立體圖形，從（）看它們的形狀是一樣的。A．正面 B．左面 C．右面 D．上面答案：A解析：A【分析】根據幾何體，從正面所看到的圖形，從左面所看到的圖形；從右面所看到的圖形；從上面所看到的圖形，進行對比，即可解答?！驹斀狻緼．，從正面看到的圖形是：，從左側看到的圖形是：，從右側看到的圖形是：，從上面看到的圖形是：；B．，從正面看到的圖形是：，從左側看到的圖形是：，從右側看到的圖形是：，從上面看到的圖形是：；C．，從正面看到的圖形是：，從左側看到的圖形是：，從右側看到的圖形是：，從上面看到的圖形是：。3個立體圖形從正面看到的圖形是，從正面看到的形狀一樣。故答案選：A【點睛】本題考查作立體圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、側面觀察到的幾何體的平面圖形。5．如圖所示，線段、、的長度相等，下面敘述錯誤的是（）。A．線段的長度是線段長度的2倍B．線段比線段短C．線段是線段長度的D．線段比線段長答案：C解析：C【分析】將每段長度看作1，求一個數是另一個數的幾倍，用除法；差÷較大數＝短/少百分之幾；求一個數占另一個數的百分之幾，用這個數÷另一個數；求一個數占另一個數的幾分之幾，用這個數÷另一個數；差÷較小數＝長/多幾分之幾，據此分析?！驹斀狻緼．2÷1＝2，線段的長度是線段長度的2倍，說法正確；B．（2－1）÷2＝1÷2＝50%線段比線段短，說法正確；C．2÷3＝，選項說法錯誤；D．（3－2）÷2＝1÷2＝選項說法正確。故答案為：C【點睛】關鍵是確定線段長度，此類問題一般用表示單位“1”的量作除數。6．下列說法正確的有（）。①一條射線長5厘米。②假分數的倒數不一定是真分數。③圓柱有無數條高，圓錐只有一條高。④5的倍數一定是合數。A．①③ B．②④ C．②③ D．②③④答案：C解析：C【分析】根據射線的定義和特點直接判斷；假分數≥1，1的倒數還是1；根據圓柱、圓錐的特征判斷；根據質數、合數的意義以及倍數的特征進行判斷。據此解答?！驹斀狻竣偕渚€有一個端點，能向一方無限延長，所以射線無限長，無法度量長度。所以原題描述錯誤；②假分數的倒數還是。所以原題描述正確；③因為圓柱體的上下兩個面是完全相同的兩個圓，這兩個圓之間的垂直線段（也就是高），可以畫無數條，所以圓柱的高有無數條。而由圓錐體的頂點到底面之間只能畫一條垂直線段，所以高只有1條。原題描述正確；④5的1倍還是5，5是質數。所以原題描述錯誤；故選：C。【點睛】本題考查了射線的特點、假分數、倒數、倍數、質數以及圓柱、圓錐的特征，應注意基礎知識的積累。7．小亮13歲，身高170厘米，體重84千克。根據下邊的體重分類標準，他的體重符合（）。少年兒童（7～16歲）體重（千克）分類標準標準體重＝（身高－100）×0.9輕度肥胖：超過標準體重中度肥胖：超過標準體重重度肥胖；超過標準體重以上A．輕度肥胖 B．中度肥胖 C．重度肥胖答案：B解析：B【分析】先根據標準體重的計算方法求出標準的體重，再根據一個數比另一個數多幾分之幾求出超過標準體重的分率，然后比較在哪一段?！驹斀狻繕藴鼠w重：（170－100）×0.9＝70×0.9＝63（千克）（84－63）÷63＝21÷63＝因為＜＜，所以是中度肥胖。故選：B【點睛】此題屬于求一個數比另一個數多幾分之幾，關鍵是找準單位“1”，和誰比誰就是單位“1”。8．下面說法正確的是（）。A．百分數的意義與分數的意義完全相同 B．一個數除以分數的商一定比原來的數大C．一種空調，先降價10%，后又提價10%，商品價格不變 D．兩個圓的周長相等，面積也一定相等答案：D解析：D【分析】百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比；分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數；可假設空調原價為a元，結合題意計算出現(xiàn)價，再做比較；據此解答?！驹斀狻緼．分數與百分數的區(qū)別：分數既能表示數量，又能表示分率；而百分數只能表示兩者之間的關系，即分率。A錯誤；B．一個非0數除以真分數時，等于乘一個大于1的假分數，所得的商大于原來的數，B錯誤；C．原價：a元；現(xiàn)價：a×（1－10%）×（1＋10%）＝a×0.9×1.1＝a×0.99＝0.99a（元）0.99a＜a，現(xiàn)價比原價降低了，C錯誤；D．兩個圓的周長相等，則直徑就相等，半徑也相等，面積取決于半徑，則兩個圓的面積也相等。D正確。故答案為：D?！军c睛】解答本題需要注意：①不要認為百分數與分數的意義相同，與分數的兩種意義比起來，百分數的意義具有一定的局限性；②一個數除以分數的商不一定比原來的數大，需要附加的條件是此時的分數小于1。9．已知x，y都是自然數，如果，那么x＋y的結果是（）。A．3 B．5 C．8 D．13答案：A解析：A【分析】公分母是15，先把這兩個加數通分，然后根據分子是13確定x和y的值并計算和即可。【詳解】，所以5x＋3y＝13，則x＝2，y＝1，所以x＋y＝2＋1＝3。故答案為：A。【點睛】掌握異分母分數加減法運算方法是關鍵。10．如圖，用同樣的小棒擺正方形，像這樣擺16個同樣的正方形需要小棒（）根。A．64 B．48 C．46 D．49答案：D解析：D【分析】一個正方形需要四根小棒。第一個圖形4根，第二個圖形是4＋3根，第三個圖形4＋3＋3根，第四個圖形4＋3＋3＋3根。據此可知，除了第一個小正方形需要4根小棒，接下來的每一個圖形只需要再加3根小棒?！驹斀狻抗士梢钥偨Y規(guī)律，第n個圖形小棒數量＝4＋3（n－1）＝3n＋1將n＝16帶入，3×16＋1＝49（個）故答案為D【點睛】主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力。對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解。11．海王星與太陽之間的平均距離大約是4504000000千米。這個數讀作（________），改寫成用“萬”作單位的數是（________）萬，省略“億”后面的尾數約是（________）億。解析：四十五億零四百萬45040045【分析】大數的讀法：從各位起，每四個一級；從高位讀起，先讀億級再讀個級，億級、萬級的數按個級的讀法來讀，再在后面加讀個“億”和“萬”字；每級末尾的0都不讀，其它數位上不管有幾個0，都只讀一個0；整萬的數的改寫，直接把萬位后的4個“0”省略掉，換成一個“萬”字；找到“億”位，把千萬位上的數字進行四舍五入，再加上一個“億”字。據此可解答。【詳解】海王星與太陽之間的平均距離大約是4504000000千米。這個數讀作（四十五億零四百萬），改寫成用“萬”作單位的數是（450400）萬，省略“億”后面的尾數約是（45）億?！军c睛】本題考查大數的讀作，整萬數的改寫和求近似數，明確這些知識點的解題方法是關鍵。12．當的倒數的分數單位是時，m＝（________）。解析：2【分析】由倒數的意義可知的倒數是，根據的分數單位是則m的值為2?！驹斀狻慨數牡箶档姆謹祮挝皇菚r，m＝（2）?！军c睛】掌握倒數和分數單位的意義是解答題目的關鍵。二、填空題13．均是不為零的自然數，若，則和的最大公因數是（________），最小公倍數是（________）。解析：ba【分析】兩數成倍數關系，最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數?！驹斀狻?，說明a是b的倍數，和的最大公因數是b，最小公倍數是a?！军c睛】兩數互質，最大公因數是1，最小公倍數是兩數的積。14．把半徑是10厘米的圓，平均分成若干份，拼成一個近似的長方形，a的長度是（________）厘米，b的長度是（________）厘米。（π取3.14）解析：31.4【分析】根據題圖可知，a的長度為圓的半徑，b的長度為圓周長的一半，據此解答即可。【詳解】a的長度是10厘米；3.14×（2×10）÷2＝3.14×20÷2＝31.4（厘米）【點睛】理解圓面積公式推導過程是解答本題的關鍵。15．在一個直角三角形中，兩個銳角度數的比是2∶3，這兩個銳角的度數分別為（________）和（________）。答案：36°54°【分析】在直角三角形中，兩個銳角的和是90°，根據兩個銳角的比2∶3可知，兩個銳角分別占90°的和，據此利用乘法求出這兩個銳角的度數即可?！驹斀狻?0°×＝36°解析：36°54°【分析】在直角三角形中，兩個銳角的和是90°，根據兩個銳角的比2∶3可知，兩個銳角分別占90°的和，據此利用乘法求出這兩個銳角的度數即可?！驹斀狻?0°×＝36°，90°×＝54°，所以，這兩個銳角的度數分別為36°和54°?！军c睛】本題考查了按比例分配問題，能從比中求出兩個銳角各占90°的幾分之幾是解題的關鍵。16．東村到西村的實際距離是5千米，畫在一幅平面圖上是2厘米，這幅圖的比例尺是（________）；一個精密零件，畫在比例尺是20∶1的設計圖紙上，長度2厘米，它的實際長度是（________）毫米。答案：1∶25000001【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離；實際距離＝圖上距離÷比例尺，據此解答。【詳解】5千米＝500000厘米比例尺＝2∶500000＝1∶2500000；解析：1∶25000001【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離；實際距離＝圖上距離÷比例尺，據此解答?！驹斀狻?千米＝500000厘米比例尺＝2∶500000＝1∶2500000；2厘米＝20毫米20÷20＝1（毫米），它的實際長度是1毫米?！军c睛】此題考查了比例尺、圖上距離和實際距離之間的關系，解答時注意換算單位。17．把下面的圓柱沿著虛線截成A、B兩部分后，A部分與B部分的體積比是（______）；A部分的體積比B部分的體積大（______）cm3。答案：7∶350.24【分析】把這個圓柱分為3段，A部分包括高為6cm的圓柱和高為2cm圓柱的一半，B部分包括高為2cm的圓柱和高為2cm圓柱的一半，再根據圖中所給條件即可得出答案。解析：7∶350.24【分析】把這個圓柱分為3段，A部分包括高為6cm的圓柱和高為2cm圓柱的一半，B部分包括高為2cm的圓柱和高為2cm圓柱的一半，再根據圖中所給條件即可得出答案?！驹斀狻坑蓤D可知，底面半徑為2cm，故A部分的體積為：（cm3）B部分體積為：（cm3）因此，A部分和B部分的體積比為：；A部分的體積比B部分的體積大：（cm3）【點睛】本題主要考查的是圓柱的體積公式的實際運用，解題的關鍵是將圓柱A、B部分分開計算，用純圓柱加上半個圓柱體積，之后再計算出結果。18．數學興趣小組的同學在一次數學競賽中的成績統(tǒng)計如圖。顯然得優(yōu)良和及格的同學都算達標，則數學興趣小組的同學這次競賽的達標率是_____%。若全體同學的平均成績是70分，達標同學的平均成績是80分，則不及格同學的平均成績是_____分。答案：40【分析】（1）達標率就是優(yōu)良和及格的同學占總人數百分比的和，由此求解；（2）為了便于計算，就令總人數是100人，那么及格的有40%，優(yōu)良的有35，不及格的就是25人，求出全班的總分解析：40【分析】（1）達標率就是優(yōu)良和及格的同學占總人數百分比的和，由此求解；（2）為了便于計算，就令總人數是100人，那么及格的有40%，優(yōu)良的有35，不及格的就是25人，求出全班的總分減去達標學生的總分，就是不達標學生的總分，然后再除以25人即可?！驹斀狻浚?）35%＋40%＝75%；答：數學興趣小組的同學這次競賽的達標率是75%。（2）令總人數是100人；那么及格的人數就是：100×35%＋100×40%，＝35＋40，＝75（人）；不及格的就是：100×25%＝25（人）；70×100﹣80×75，＝7000﹣6000，＝1000（分）；1000÷25＝40（分）；答：不及格同學的平均成績是40分?！军c睛】此題主要考查的是如何觀察扇形統(tǒng)計圖并且從統(tǒng)計圖中獲取信息，然后再根據平均數的計算方法求解。19．走一段1000米長的路，淘氣用15分鐘，笑笑用20分鐘，淘氣和笑笑所用的時間比是_________，行走的速度比是_________。答案：3∶44∶3【分析】根據比的意義，直接寫出淘氣和笑笑所用的時間比，再根據比的基本性質化簡即可；根據速度＝路程÷時間，把數代入求出淘氣和笑笑的速度，然后再根據比的意義求出速度比，再解析：3∶44∶3【分析】根據比的意義，直接寫出淘氣和笑笑所用的時間比，再根據比的基本性質化簡即可；根據速度＝路程÷時間，把數代入求出淘氣和笑笑的速度，然后再根據比的意義求出速度比，再化簡?！驹斀狻繒r間比：15∶20＝（15÷5）∶（20÷5）＝3∶4淘氣的速度：1000÷15＝（米/分）笑笑的速度：1000÷20＝50（米/分）速度比：∶50＝（×）∶（50×）＝4∶3【點睛】本題主要考查比的意義、比的基本性質以及行程問題的公式，熟練掌握比的基本性質并靈活運用。20．把邊長為10厘米的正方形按下圖中的方式重疊起來，從1個、2個、3個、……，每次重疊后，圖形的周長是多少厘米？你能找到規(guī)律并填寫下表嗎？正方形個數1234……n圖形周長（cm）40（________）（________）（________）……（________）答案：8010020（n＋1）【分析】通過計算前3個圖形的周長，利用數形結合思想，總結出一般規(guī)律，即可解答?！驹斀狻?個正方形時，周長是：4×10＝40（厘米）2個正方形解析：8010020（n＋1）【分析】通過計算前3個圖形的周長，利用數形結合思想，總結出一般規(guī)律，即可解答?！驹斀狻?個正方形時，周長是：4×10＝40（厘米）2個正方形重疊后，周長是：4×（10＋5）＝60（厘米）3個正方形重疊后，周長是：4×（10＋5×2）＝80（厘米）4個正方形重疊后，周長是：4×（10＋5×3）＝100（厘米）……n個正方形重疊后，周長是：20（n＋1）厘米故答案為：60；80；100；20（n＋1）【點睛】正確找出規(guī)律是解答此類問題的關鍵。21．直接寫出得數．310-140=24×0.5=1.6+3.74=3.6÷0.1=20×25%=答案：170；12；5.34；36【詳解】略解析：170；12；5.34；36【詳解】略22．怎樣算簡便就怎樣算。答案：；；63【分析】÷9＋×，把原式化為：×＋×，根據乘法結合律，×（＋），即可解答；÷[2－（1＋）]，先算小括號，在算中括號，最后算除法，即可；5.8×6.3＋6.3×4.2，根據乘法結合律解析：；；63【分析】÷9＋×，把原式化為：×＋×，根據乘法結合律，×（＋），即可解答；÷[2－（1＋）]，先算小括號，在算中括號，最后算除法，即可；5.8×6.3＋6.3×4.2，根據乘法結合律，原式化為：6.3×（5.8＋4.2），即可解答。【詳解】÷9＋×＝×＋×＝×（＋）＝×1＝÷[2－（1＋）]＝÷[2－]＝÷＝×3＝5.8×6.3＋6.3×4.2＝6.3×（5.8＋4.2）＝6.3×10＝63三、解答題23．求未知數。答案：；；【分析】等式的性質：等式的左右兩邊同時乘或除以同一個不為0的數，等式左右兩邊仍然相等。【詳解】解：解：解：解析：；；【分析】等式的性質：等式的左右兩邊同時乘或除以同一個不為0的數，等式左右兩邊仍然相等?！驹斀狻拷猓航猓航猓?4．臺州市圖書館2018年接待讀者180萬人．上半年接待讀者的人數是全年的，第四季度接待讀者的人數是上半年的，第四季度接待讀者多少人？答案：32萬人【解析】【詳解】180×＝80×＝32（萬人）答：第四季度接待讀者32萬人．解析：32萬人【解析】【詳解】180×＝80×＝32（萬人）答：第四季度接待讀者32萬人．25．服裝店銷售某款服裝，每件標價是540元，若按標價的8折出售，仍可獲利20%，則這款服裝每件的進價是多少元？答案：360元【詳解】540×80%÷（1+20%）=360（元）答：這款服裝每件的進價是360元解析：360元【詳解】540×80%÷（1+20%）=360（元）答：這款服裝每件的進價是360元26．元旦文藝表演，商場的同學共407人，其中未得獎的女同學占女同學人數的，未得獎的男同學有16人，得獎的男女同學人數相等，問演出的女同學有多少人？答案：207人【分析】演出的女同學、得獎的男同學：407-16=391（人），得獎的女同學為，即得獎的男同學+得獎女同學×=391，得獎的男同學=得獎女同學，則得獎女同學得解?！驹斀狻浚ㄈ耍┐穑航馕觯?07人【分析】演出的女同學、得獎的男同學：407-16=391（人），得獎的女同學為，即得獎的男同學+得獎女同學×=391，得獎的男同學=得獎女同學，則得獎女同學得解?！驹斀狻浚ㄈ耍┐穑貉莩龅呐瑢W有207人?！军c睛】此題也可這樣解答，設演出的女生有x人，則獲獎女生人數為x，則x+x+16=407，據此解答。27．甲、乙兩地間的鐵路長560千米。一列客車和一列貨車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，4小時相遇，貨車的速度是客車的。相遇時貨車行駛了多少千米？答案：240千米【分析】根據題意，因為“貨車的速度是客車的”，所以相同時間內兩車所行路程的比為3∶4，根據按比分配原則即可解答?！驹斀狻?60÷（4＋3）＝560÷7＝80（千米）80×3＝解析：240千米【分析】根據題意，因為“貨車的速度是客車的”，所以相同時間內兩車所行路程的比為3∶4，根據按比分配原則即可解答?！驹斀狻?60÷（4＋3）＝560÷7＝80（千米）80×3＝240（千米）答：相遇時貨車行駛了240千米?！军c睛】此題主要考查的行程問題，關鍵是利用比的應用去解決。28．一個底面周長是62.cm的圓柱形玻璃杯內盛有一些水，恰好占杯子容量的（如下圖）．現(xiàn)將兩個同樣大小的鐵球沉入水中，這時水面上升了6cm，剛好與杯口齊平，沒有水溢出．①一個鐵球的體積是多少立方厘米？②這個杯子的容量是多少升？答案：①942cm3；②4.71L【解析】【詳解】62.8÷3.14÷2=10（cm）①3.14×102×6÷2=942(cm3)②942×2÷(1-)=4710(cm3)=4.71（L）解析：①942cm3；②4.71L【解析】【詳解】62.8÷3.14÷2=10（cm）①3.14×102×6÷2=942(cm3)②942×2÷(1-)=4710(cm3)=4.71（L）29．學校準備買1000本作業(yè)本，現(xiàn)在有甲、乙兩家公司。其每本報價都是0.5元。兩公司的優(yōu)惠條件如下，甲公司：一律九折，乙公司：滿100返8元。哪家公司的價格更便宜一些？答案：甲公司【分析】分別求出兩家公司的實際費用，比較即可?！驹斀狻考坠荆海ㄔ┮夜荆海ㄔ?00÷100＝5（元），甲公司更便宜一些。答：甲公司的價格更便宜一些?！军c睛】本題考解析：甲公司【分析】分別求出兩家公司的實際費用，比較即可?！驹斀狻考坠荆海ㄔ┮夜荆海ㄔ?00÷100＝5（元），甲公司更便宜一些。答：甲公司的價格更便宜一些。【點睛】本題考查了折扣問題，幾折就是百分之幾十。30．將一些小圓點按一定的規(guī)律擺放,所得到的圖形依次為第1個圖形、第2個圖形、第3個圖形、第4個圖形.如下圖所示,各個圖形的小圓點個數依次是6個、10個、16個、24個……第1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形(1)第8個圖形一共有多少個小圓點?(2)已知連續(xù)兩個圖形的小圓點的個數差是100個。這兩個圖形分別是第個_____