第第頁廣東省深圳市福田區(qū)2024-2025學(xué)年六年級上學(xué)期學(xué)科素養(yǎng)期末綜合數(shù)學(xué)試卷一、選擇題。(每題有四個選項，只有一項是符合題目要求的)1．圓周率。關(guān)于圓周率的描述，錯誤的是()。A．圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)B．大圓的圓周率和小圓的圓周率相等C．圓周率是圓的周長除以它直徑的商D．圓周率是一個固定值，等于3.142．糖水。悅悅的爸爸按糖與水的比為3∶7兌制了一杯350g的糖水，他放了()g糖。A．35 B．105 C．245 D．4903．銷售。一件商品的進價是200元，加價20%作為定價。如果按定價的八折出售，售出這件商品，()。A．賺了 B．賠了 C．不賺也不賠 D．無法確定4．人和水。人離不開水，成年人每天體內(nèi)47%的水靠喝水獲得，39%來自食物含的水，14%來自體內(nèi)氧化時釋放的水。下面()圖能正確表示各種情況所占的百分比。A． B．C． D．5．手機電量。如圖顯示的是福福爸爸的手機電池用電量，右邊部分是已用電量，左邊部分是剩余電量，從圖中看，剩余電量約是總電量的()。

A．30% B．50% C．60% D．80%6．對稱軸。下面四幅圖中，對稱軸數(shù)量最多的是()。A． B．C． D．7．觀察物體。右圖是由5個小正方體積木搭成的一個立體圖形。從這個立體圖形的左面看到的形狀是()。

A． B．C． D．8．本金和利息。田田將400元存入銀行，定期兩年，年利率是2.5%，到期后，她可以取回本金和利息共()元。A．402.5 B．405 C．410 D．4209．觀察范圍。如圖，鵬鵬從一座房子前面經(jīng)過，他看到房子畫面的先后順序是()。A．①②③ B．②③① C．③①② D．②①③10．周長與面積。悅悅、田田和鵬鵬在同樣大小的正方形中分別剪下了如下圖所示的陰影部分，下面有關(guān)陰影部分的說法正確的是()。A．三幅圖陰影部分的周長相等 B．三幅圖陰影部分的面積相等C．甲圖陰影部分的面積最小 D．丙圖陰影部分的面積最小11．反彈高度。在進行球類比賽時，對球的彈性都是有明確規(guī)定的。例如，比賽用的籃球，從一定高度自由下落時，第一次反彈的高度應(yīng)在下落高度的23至7A．0.84 B．1.32 C．1.03 D．1.7512．微信提現(xiàn)。微信支付和轉(zhuǎn)賬簡單又便捷，但微信轉(zhuǎn)賬收到的錢如果要提現(xiàn)，就要收取手續(xù)費，費率為0.1%。鵬鵬的爸爸上個月交了12元的微信提現(xiàn)手續(xù)費，說明鵬鵬的爸爸上個月從微信提現(xiàn)了()元。A．1.2 B．120 C．1200 D．1200013．圓與長方形。如下圖，福福把一個圓分成若干等份后，剪開拼成一個近似的長方形。轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的圓相比，()。A．周長和面積都相等 B．面積相等，周長減少C．面積相等，周長增加 D．周長和面積都不相等二、填空題。14．等式。3：8=()8=3÷=12：=：24=15．混合運算。240噸比噸少16；米比60米多16．書包重量。小學(xué)生的書包最大重量不應(yīng)超過體重的10%。如果鵬鵬的體重為50kg，實際測得他的書包重5.3kg，超出了書包最大重量kg。17．觀察范圍。如下圖，福福站在點看到的樹最多，站在點看到的樹最少。18．太極圖。太極圖意義深遠，其內(nèi)涵包含了古代哲學(xué)，體現(xiàn)出陰陽概念，具有對稱之美。如下圖所示，太極圖中的大圓的半徑是10厘米，那么涂色部分的周長是厘米，面積是平方厘米。19．深中通道。深中通道是連接深圳與中山的重要跨海通道，通道全長24km，主要包括跨海橋梁和隧道，其中跨海橋梁工程長約17km，約占深中通道全長的%。(百分號前保留一位小數(shù))20．變沙漠為良田。如圖，在“變沙漠為良田”的改造工程中，在一塊沙漠上種植的玉米占總面積的%，如果種植的花生面積為600平方米，則這塊地的總面積為平方米。21．鍋莊。“鍋莊”是流行于青藏高原的大眾舞蹈。一個“鍋莊”表演隊有男演員30人，女演員20人，男演員人數(shù)比女演員多%。22.圍棋。圍棋起源于中國，“琴棋書畫”中的“棋”指的就是圍棋。作為一種傳統(tǒng)智力競技游戲，圍棋已有四千多年的歷史。田田和7名同學(xué)組隊參加圍棋比賽，如果每兩名同學(xué)之間要進行一場比賽，她們組內(nèi)一共要進行場比賽。22．圓的面積。鵬鵬在探究圓面積計算公式時，把一個圓剪拼成一個近似的梯形(如下圖)，他在推導(dǎo)圓面積公式時用了轉(zhuǎn)化思想。如果這個梯形的上下底之和是12.56厘米，那么原來圓的面積是平方厘米。三、解答題。23．選擇你喜歡的方法進行計算。57×89-19×5724．解方程。x-14x=325．面積。求下列圖形中陰影部分的面積。（1）（2）26．畫圓。以點O為圓心，畫一個直徑為2厘米的圓，并用字母r標出半徑。A．·27．觀察物體。分別畫出下面立體圖形從正面、上面和左面看到的形狀。28．動手操作。在下面方格紙上畫出面積為24cm2的長方形，再用一條線段將這個長方形分成面積之比是2∶1的兩個小長方形。(每個小方格的邊長表示1cm)

29．火鍋桌。火鍋桌起源于我國古代，從陶鼎到青銅器，演變至今，形式多樣。如下圖所示，一個圓形火鍋桌，它的桌面直徑是2米，中間放置火鍋的部分直徑是60厘米，采用大理石制作。其他部分是由實木板做成的桌面，制作這樣一張桌面，至少需要多少平方米的實木板?30．歷史圖書?！度龂尽肥且徊繑啻?，分為《魏書》《蜀書》《吳書》，全書一共有65卷，其中《蜀書》《吳書》卷數(shù)的和是《魏書》的7631．垃圾分類。垃圾分類是指依據(jù)特定標準將垃圾細致劃分為四大類別：有害垃圾、可回收物、廚余垃圾以及其他垃圾。在“城市垃圾分類”活動中，某小區(qū)一周產(chǎn)生的垃圾情況如下圖，那么這個小區(qū)一周產(chǎn)生多少噸可回收物?32．青銅器鑄造。我國古代具有悠久的青銅器鑄造史。據(jù)先秦古籍《考工記》記載，如下圖所示的青銅器就是由錫和銅按照一定的質(zhì)量比鑄造而成。鼎的質(zhì)量是4270克，錫與銅的質(zhì)量比是1∶6，這個鼎中含錫、銅各多少克?33．甲骨文。甲骨文是中華民族珍貴的文化遺產(chǎn)，也是人類共同的精神財富。2017年11月，我國申報的甲骨文成功入選聯(lián)合國教科文組織的《世界記憶名錄》，此次申報的9.3萬片甲骨文比至今發(fā)現(xiàn)的甲骨文片總數(shù)少38%，至今發(fā)現(xiàn)的甲骨文總數(shù)是多少萬片?34．主題式學(xué)習(xí)：恩格爾系數(shù)。材料一：19世紀，德國統(tǒng)計學(xué)家恩格爾闡明了一個規(guī)律：隨著家庭收入增加，收入中用于食品方面的支出百分比將逐漸減小，反映這一規(guī)律的比值被稱為恩格爾系數(shù)。恩格爾系數(shù)(％)=食品支出總額家庭消費支出總額國際上常用恩格爾系數(shù)來衡量一個國家或地區(qū)人民生活水平的情況。一個國家平均家庭恩格爾系數(shù)大于60%為貧窮；50%~60%為溫飽；40%~50%為小康；30%~40%為相對富裕；20%~30%為富裕；20%以下為極其富裕。材料二：在習(xí)近平總書記的正確領(lǐng)導(dǎo)下，經(jīng)過全黨全國各族人民的接力奮斗，我們終于實現(xiàn)了第一個百年奮斗目標——打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，全面建成小康社會，人民過上了幸福的生活。下面是某小學(xué)綜合實踐活動中，六年級學(xué)生調(diào)查的某小區(qū)居民2024年平均每月的家庭消費支出情況。（1）關(guān)于恩格爾系數(shù)，下列說法中錯誤的是()。A．恩格爾系數(shù)指的是食品支出占家庭消費支出總額的百分比B．恩格爾系數(shù)越大，說明人們的生活水平越高C．恩格爾系數(shù)隨著經(jīng)濟和收入的變化而變化（2）請補全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖。(畫圖并標注相應(yīng)數(shù)據(jù))（3）從統(tǒng)計圖可以看出該小區(qū)居民平均每月各項支出的具體數(shù)量；從統(tǒng)計圖可以看出該小區(qū)居民平均每月各項支出占總支出的百分比。（4）結(jié)合上面的內(nèi)容，請你判斷該小區(qū)居民的平均生活處于什么水平?寫出你的思考過程。

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A：圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，正確；

B：大圓的圓周率和小圓的圓周率相等，正確；

C：圓周率是圓的周長除以它直徑的商，正確；

D：圓周率是一個固定的值，約等于3.14，原來說法錯誤。

故答案為：D。

【分析】任意一個圓的周長和直徑的比值是一個固定的值，這個比值叫做圓周率，圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。2．【答案】B【解析】【解答】解：350×33+7=105（g）

故答案為：B。

【分析】糖的重量占糖水總重量的33．【答案】B【解析】【解答】解：200×（1+20%）×80%

=200×1.2×0.8

=192（元）

200＞192，所以賠了。

故答案為：B。

【分析】用進價乘（1+20%）求出定價，用定價乘80%求出售價，然后與進價比較后判斷是賠還是賺。4．【答案】B【解析】【解答】解：A：三個扇形面積相等，不正確；

B：正確；

C：最大扇形大于50%，不正確；

D：最大扇形大于50%，不正確。

故答案為：B。

【分析】47%大約是半圓，表示14%的扇形最小，由此根據(jù)扇形的大小判斷并選擇即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：圖中剩余電量有一多半，所以約是總電量的60%。

故答案為：C。

【分析】觀察已用電量和剩余電量表示的長度，結(jié)合百分數(shù)的意義確定剩余電量約是總電量的百分之幾。6．【答案】C【解析】【解答】解：A：3條對稱軸；

B：4條對稱軸；

C：無數(shù)條對稱軸；

D：1條對稱軸。

故答案為：C。

【分析】一個圖形沿著一條直線對折后兩邊能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸。7．【答案】A【解析】【解答】解：這個圖形從左面看到的形狀是。

故答案為：A。

【分析】從不同的分析觀察圖形，判斷出觀察到的圖形有幾個正方形以及每個正方形的位置，然后選擇即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：400×2.5%×2+400

=20+400

=420（元）

故答案為：D。

【分析】利息=本金×利率×存期，根據(jù)公式計算出利息，然后加上本金就是到期后取回的本金和利息。9．【答案】B【解析】【解答】解：他從房子右邊經(jīng)過，看到房子的畫面依次是②③①。

故答案為：B。

【分析】根據(jù)鵬鵬的位置可知，他先看到房子的右側(cè)面，再看到房子的正面，然后看到房子的右側(cè)面。10．【答案】B【解析】【解答】解：假設(shè)正方形的邊長是4，則甲的周長：3.14×4×2÷4+4+4=14.28；面積：3.14×42÷4=12.56；

乙的周長：3.14×4=12.56，面積：3.14×（4÷2）2=12.56；

丙的周長：3.14×（4÷2）×4=25.12，面積：3.14×（4÷4）2×4=12.56；

所以三幅圖陰影部分的周長不相等，三幅圖陰影部分的面積相等。

故答案為：B。

【分析】甲的周長是圓周長的14加上兩條邊長，面積是111．【答案】B【解析】【解答】解：1.8×23=1.2（米），1.8×79=1.4（米），1.32在這兩個數(shù)之間，所以應(yīng)選用反彈高度是1.32米的籃球比賽。

故答案為：B。

【分析】用籃球落下處的高度分別乘2312．【答案】D【解析】【解答】解：12÷0.1%=12000（元）

故答案為：D。

【分析】用交的提現(xiàn)手續(xù)費除以0.1%即可求出上個月提現(xiàn)的錢數(shù)。13．【答案】C【解析】【解答】解：按照這樣的方法轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的圓相比，面積相等，周長增加了2條半徑的長度。

故答案為：C。

【分析】拼成的近似長方形的長是圓周長的一半，寬是圓的半徑。拼成的長方形面積圓面積相等，周長增加了兩條半徑的長度。14．【答案】3；8；32；9；0.375【解析】【解答】解：12÷3=4，8×4=32；24÷8=3，3×3=9；所以3：8=38=3÷8=12：32=9：24=0.375。

故答案為：3；8；32；9；0.375。

15．【答案】288；90【解析】【解答】解：第一問：240÷（1-16）=240÷56=288（噸）；

第二問：60+60×12=60+30=90（米）。

故答案為：288；90。

【分析】第一問：位置的重量為單位“1”，240噸是單位“1”的（1-16），根據(jù)分數(shù)除法的意義計算即可；16．【答案】0.3【解析】【解答】解：5.3-50×10%

=5.3-5

=0.3（kg）

故答案為：0.3。

【分析】用鵬鵬的體重乘10%求出最大承重量，用5.3減去最大承重量即可求出超出的重量。17．【答案】A；C【解析】【解答】解：A點最高，C點最低，福福站在A點看到的樹最多，站在C點看到的樹最少。

故答案為：A；C。

【分析】站在最高點看到的最遠，觀察范圍就最大；站在最低點看到的最近，范圍就最小。18．【答案】62.8；157【解析】【解答】解：周長：3.14×10+3.14×10=3.14×20=62.8（厘米）；

面積：3.14×102÷2=157（平方厘米）。

故答案為：62.8；157。

【分析】涂色部分的周長包括半徑10厘米的圓周長的一半和直徑10厘米的圓的周長；面積剛好是半徑10米的圓面積的一半。19．【答案】70.1【解析】【解答】解：17÷24≈70.1%

故答案為：70.1

【分析】用跨海橋梁工程的長度除以通道全長即可求出占全長的百分之幾，除不盡的百分號前保留一位小數(shù)。20．【答案】20；2000【解析】【解答】解：玉米占總面積的：1-50%-30%=20%；

總面積：600÷30%=2000（平方米）。

故答案為：20；2000。

【分析】用1減去大豆和花生占的百分率即可求出玉米占總面積的百分率；根據(jù)分數(shù)除法的意義，用種植花生的面積除以30%即可求出這塊地的總面積。21．【答案】50；28【解析】【解答】解：第一問：（30-20）÷20=50%；

第二問：7+6+5+4+3+2+1=28（場）。

故答案為：50；28。

【分析】第一問：以女演員人數(shù)為單位“1”，用男演員比女演員多的人數(shù)除以女演員的人數(shù)即可求出男演員比女演員多百分之幾；

第二問：田田和7名同學(xué)比賽7場；第二名和后面6名同學(xué)比賽6場，直到第六名同學(xué)和第七名同學(xué)比賽1場，把所有場數(shù)相加即可。22．【答案】12.56【解析】【解答】解：半徑：12.56÷3.14÷2=2（厘米）；

面積：3.14×22=12.56（平方厘米）。

故答案為：12.56。

【分析】這個梯形上下底之和就是圓的周長，用周長除以3.14再除以2求出半徑，然后計算出圓的面積即可。23．【答案】解：57×89-19×57

=57×（89-19）

=57×79

=59

【解析】【分析】第一題：運用乘法分配律簡便計算即可；

第二題：按照從左到右的順序計算，先把除法轉(zhuǎn)化成乘法再計算。24．【答案】x-14x=38

解：34x=38

x=3818+15%x=24

解：18+0.15x-18=24-18

0.15x÷0.15=6÷0.15

x=40【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時乘一個數(shù)，或同時除以一個不是0的數(shù)，兩邊仍然相等。

第一題：先計算方程左邊的部分，然后把方程兩邊同時除以34即可；

25．【答案】（1）解：3.14×（72-52）

=3.14×（49-25）

=3.14×24

=75.36（平方分米）（2）解：8÷2=4（cm）

3.14×42÷2-8×4÷2

=25.12-16

=9.12（cm2）【解析】【分析】（1）圓環(huán)面積公式：S=π（R2-r2），根據(jù)公式計算圓環(huán)的面積即可；

（2）陰影部分的面積是半圓的面積減去空白部分三角形的面積，空白部分三角形的底是8cm，高是半徑，由此根據(jù)公式計算即可。26．【答案】A【解析】【解答】解：如圖：

【分析】把圓規(guī)兩腳間的距離定為1厘米，以點O為圓心畫出直徑2厘米的圓即可。27．【答案】解：

【解析】【分析】從不同的方向觀察圖形，判斷出觀察到的圖形有幾個正方形以及每個正方形的位置，然后畫出看到的圖形即可。28．【答案】解：

【解析】【分析】畫出一個長6厘米，寬4厘米的長方形，面積就是24平方厘米。然后把長方形平均分成3份，左邊兩份與右邊一份的面積比就是2：1。29．【答案】解：60厘米=0.6米

3.14×[（2÷2）2-（0.6÷2）2]

=3.14×（1-0.09）

=3.14×0.91

=2.8574（平方米）

答：至少需要2.8574平方米的實木板?！窘馕觥俊痉治觥繉嵞景宓牟糠质菆A環(huán)，根據(jù)圓環(huán)的面積公式計算實木板的面積，圓環(huán)面積公式：S=π（（R2-r2）。30．【答案】解：設(shè)《魏書》有x卷。

x+76x=65

136x=65

x=65÷136

【解析】【分析】設(shè)《魏書》有x卷，則《蜀書》《吳書》有7631．【答案】解：0.125÷（1-30%-45%-20%）×30%

=0.125÷5%×30%

=2.5×30%

=0.75（噸）

答：這個小區(qū)一周產(chǎn)生0.75噸可回收物?！窘馕觥俊痉治觥坑?減去30%、45%、20%求出有害垃圾占總重量的百分率，根據(jù)分數(shù)除法的意義求出垃圾的總重量，然后用垃圾總重量乘30%即可求出可回收垃圾的重量。32．【答案】解：4270÷（1+6）

=4270÷7

=610（克）

錫：610×1=610