專升本土木工程專業(yè)2025年結(jié)構(gòu)力學(xué)沖刺試卷（含答案）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共10分。請將正確選項的字母填入括號內(nèi)）1.下列結(jié)構(gòu)中，屬于幾何不變體系且為靜定結(jié)構(gòu)的是（）。A.具有一個多余約束的幾何可變體系B.無多余約束的幾何可變體系C.具有多個多余約束的幾何不變體系D.無多余約束的幾何不變體系2.在梁的彎矩圖中，拐點(diǎn)處對應(yīng)的梁截面（）。A.剪力為零B.剪力最大C.轉(zhuǎn)角為零D.載荷為零3.計算梁的撓度時，使用圖乘法進(jìn)行位移計算，其適用的條件之一是（）。A.結(jié)構(gòu)必須為超靜定結(jié)構(gòu)B.必須使用虛功原理的變形協(xié)調(diào)方程C.荷載必須為集中力或均布荷載D.結(jié)構(gòu)必須為靜定結(jié)構(gòu)且至少有一個彎矩為零的截面4.用力法分析超靜定結(jié)構(gòu)時，基本體系的選擇是關(guān)鍵，其基本原則之一是（）。A.基本體系必須是幾何可變體系B.基本體系必須是幾何不變體系C.基本體系必須是靜定結(jié)構(gòu)D.基本體系必須具有足夠的約束5.影響線的豎標(biāo)表示的是在單位移動荷載作用在（）位置時，結(jié)構(gòu)某指定截面產(chǎn)生的量值。A.影響線所在位置B.影響線最大值處C.結(jié)構(gòu)支座處D.荷載作用點(diǎn)二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填入橫線上）1.梁的內(nèi)力圖包括剪力圖和______圖。2.虛功原理是結(jié)構(gòu)力學(xué)中的一個重要原理，其包括虛力原理和______原理。3.靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力僅與結(jié)構(gòu)的______和______有關(guān)，而與材料性質(zhì)和截面尺寸無關(guān)。4.用位移法計算超靜定結(jié)構(gòu)時，需要確定結(jié)構(gòu)的______和______。5.影響線是研究______作用下結(jié)構(gòu)反力、內(nèi)力或位移變化規(guī)律的圖形。三、計算題（共70分）1.（10分）試作圖示靜定梁的剪力圖和彎矩圖。```q|----|-------2kN/m|2m4m||AB```2.（15分）試計算圖示桁架結(jié)構(gòu)中桿件AC和AD的內(nèi)力。（結(jié)點(diǎn)法）```D(4m)/\/\/\A(2m)-----C(4m)---->(B為支座)2kN```3.（15分）試求圖示剛架結(jié)構(gòu)在B點(diǎn)水平位移。（用圖乘法，EI=常數(shù)）```P|----|-------|||A||L|||----|---|---B|CLL```4.（15分）試用力法計算圖示超靜定梁的支座反力及B截面的彎矩。（取基本體系為懸臂梁）```q|----|-------2kN/m|6m4m||AB```5.（15分）試求圖示簡支梁C截面的彎矩影響線系數(shù)y_C。（單位荷載P=1作用在距A支座x位置）```A--------------L--------------BxL-x```---試卷答案一、選擇題1.D2.A3.B4.C5.A二、填空題1.彎矩2.虛位移3.幾何構(gòu)造形式；支座反力與荷載4.主剛度系數(shù)；結(jié)點(diǎn)位移5.移動荷載三、計算題1.解析思路：首先根據(jù)靜力平衡方程求出支座反力，然后分段繪制剪力圖和彎矩圖。注意在荷載作用處和支座處內(nèi)力可能發(fā)生突變。*答案：*支座反力：A_y=3kN(↑),B_y=5kN(↑)*剪力圖：從A點(diǎn)開始，向上突變3kN，在0到2m段受均布荷載作用，斜率向下，在2m處剪力為0，在2m到6m段受均布荷載作用，斜率向上，在6m處剪力為B_y=5kN。*彎矩圖：從A點(diǎn)開始彎矩為0，在0到2m段受均布荷載作用，彎矩圖呈拋物線，在2m處彎矩為4kN·m，在2m到6m段受均布荷載作用，彎矩圖呈拋物線，在6m處彎矩為-6kN·m。2.解析思路：采用結(jié)點(diǎn)法計算。先判斷零桿（無外力作用且桿件不在外力作用線上的桿件，此題無零桿）。選擇合適的截面截開待求內(nèi)力的桿件，將截面一側(cè)作為研究對象，建立平衡方程求解。對于桁架中的斜桿，注意內(nèi)力的正負(fù)號規(guī)定（拉為正，壓為負(fù)）。*答案：*截開AC桿，取左半結(jié)構(gòu)為研究對象：ΣFx=0,P*sin30°-AC*sin30°=0=>AC=P=2kN(拉力)*截開AD桿，取左半結(jié)構(gòu)為研究對象：ΣMy=0,P*2m*sin30°-AD*4m*sin60°=0=>AD=P*2/(4*√3)=√3kN(壓力)3.解析思路：由于結(jié)構(gòu)及荷載關(guān)于B點(diǎn)對稱，B點(diǎn)的豎向位移為零，只需計算水平位移。采用圖乘法，需作出M圖（由于結(jié)構(gòu)對稱，可只畫一半）和單位力引起的彎矩圖（在B點(diǎn)加水平單位力）。注意選擇合適的桿件進(jìn)行圖乘（通常選擇面積易算的圖形）。*答案：*作出M圖（一半）：在A點(diǎn)彎矩為PL/4，在L/2處彎矩為PL/2，在B點(diǎn)彎矩為PL/4。形狀為三角形。*作出單位力彎矩圖（一半）：在B點(diǎn)加水平單位力，B端彎矩為-L/2，A端彎矩為L/2。形狀為三角形。*圖乘：取單位力彎矩圖作為面積圖形，M圖作為豎標(biāo)，形心在L/3處。Δ=(1/2*L/2*L)*(PL/4+PL/2+PL/4)/(EI*L)=PL2/4EI(向右)4.解析思路：取懸臂梁B端為多余約束，以X1表示B點(diǎn)的水平反力。建立力法方程：Δ??=Π??*X?+Π?P=0。計算系數(shù)和自由項（Δ??為基本體系在X?=1作用下的B點(diǎn)水平位移，Π?為基本體系在原荷載作用下B點(diǎn)的水平位移）。解方程求X?，再由靜力平衡方程求其他反力。最后由疊加原理計算B點(diǎn)彎矩：M_B=X?*L-qL2/2。*答案：*力法方程：Δ??*X?=-Π?*計算系數(shù)：Δ??=(1/2*L*L)*(L/3)/(EI)=L22/6EI*計算自由項：基本體系為懸臂梁，在均布荷載作用下，B點(diǎn)水平位移為Π?=(1/3*qL2*L)/(EI)=qL3/3EI*解方程：X?=-Π?/Δ??=-(qL3/3EI)/(L22/6EI)=-qL/2(向左)*靜力平衡：ΣFx=0,A_x=qL/2(向右)；ΣMy=0,M_A=qL2/2(順時針)*B點(diǎn)彎矩：M_B=X?*L-qL2/2=(-qL/2)*L-qL2/2=-qL25.解析思路：影響線系數(shù)y_C即C截面彎矩M_C的函數(shù)表達(dá)式。將單位荷載P=1置于距A支座