人教A版必修第一冊數(shù)學第三章3.4函數(shù)的應用（一）一名顧客計劃到商場購物，他有三張優(yōu)惠券，每張優(yōu)惠券只能購買一件商品，根據(jù)購買商品的標價，三張優(yōu)惠券的優(yōu)惠方式不同，具體如下：優(yōu)惠券1：若標價超過50元，則付款時減免標價的10%；優(yōu)惠券2：若標價超過100元，則付款時減免20元；優(yōu)惠券3：若標價超過100元，則超過100元的部分減免18%．若顧客購買商品后，使用優(yōu)惠券1比使用優(yōu)惠券2、優(yōu)惠券3減免的都多，則他購買的商品的標價可能是?? A．170元 B．199元 C．219元 D．239元某學生離家去學校，為了鍛煉身體，一開始跑步前進，跑累了再步行走余下的路程，如圖中，縱軸表示離開家的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下列四個圖形中較符合該學生走法的是?? A． B． C． D．若某沙漠地區(qū)的某時段氣溫與時間的函數(shù)關(guān)系是ft=-t2 A．54 B．62 C．64 D．68加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率p與加工時間t（單位：分鐘）滿足函數(shù)關(guān)系p=at2+bt+c（a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三次實驗的數(shù)據(jù)．根據(jù)上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時間為 A．3.50分鐘 B．3.75分鐘 C．4.00分鐘 D．4.25分鐘某市家庭煤氣的使用量xm3和煤氣費fx（元）滿足fx=C,0<x≤AC+Bx-A,x>A A．11.5元 B．11元 C．10.5元 D．10元某批發(fā)公司批發(fā)某商品，每件商品進價80元，批發(fā)價120元，該批發(fā)商為鼓勵經(jīng)銷商批發(fā)，決定當一次批發(fā)量超過100個時，每多批發(fā)一個，批發(fā)的全部商品的單價就降低0.04元，但最低批發(fā)價不能低于102元．(1)當一次訂購量為多少個時，每件商品的實際批發(fā)價為102元？(2)設(shè)一次訂購量為x個，每件商品的實際批發(fā)價為P元，寫出函數(shù)P=fx(3)根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，經(jīng)銷商一次最大定購量為500個，則當經(jīng)銷商一次批發(fā)多少個商品時，該批發(fā)公司可獲得最大利潤．某公司招聘員工，面試人數(shù)按擬錄用人數(shù)分段計算，計算公式為y=4x,1≤x<10,x∈N+,2x+10,10≤x<100,x∈N+,1.5x,x≥100,x∈ A．15 B．40 C．25 D．130我國為了加強對煙酒生產(chǎn)的宏觀管理，除了應征稅收外，還征收附加稅，已知某種酒每瓶售價為70元，不收附加稅時，每年大約銷售100萬瓶；若每銷售100元國家要征附加稅x元（即稅率為x%），則每年銷售量將減少10x萬瓶，如果要使每年在此項經(jīng)營中所收取的附加稅額不少于112萬元，則x的最小值為?? A．2 B．6 C．8 D．9如圖①是反映某條公交線路收支差額（即營運所得票價收入與付出成本的差）y與乘客量x之間關(guān)系的圖象．由于目前該條公交線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩種調(diào)整的建議，如圖②③所示．則下列說法中，正確的有?? A．圖②的建議：提高成本，并提高票價 B．圖②的建議：降低成本，并保持票價不變 C．圖③的建議：提高票價，并保持成本不變 D．圖③的建議：提高票價，并降低成本某廠日產(chǎn)手套總成本y(元)與手套日產(chǎn)量x(副)的關(guān)系式為y=5x+4000，而手套出廠價格為每副10元，則該廠為了不虧本，日產(chǎn)手套至少為 A．200副 B．400副 C．600副 D．800副已知A，B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/時的速度從A地到達B地，在B地停留1小時后再以50千米/時的速度返回A地，把汽車離開A地的距離x表示為時間t（小時）的函數(shù)，則t=5時，x的值為?? A．300 B．150 C．-100 D．75把長為12?cm的細鐵絲截成兩段，各自圍成一個正三角形，則這兩個三角形面積之和的最小值為李明自主創(chuàng)業(yè)，在網(wǎng)上經(jīng)營一家水果店，銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，價格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．為增加銷量，李明對這四種水果進行促銷：一次購買水果的總價達到120元，顧客就少付x元，每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后，李明會得到支付款的80%．(1)當x=10時，顧客一次購買草莓和西瓜各1盒，需要支付元；(2)在促銷活動中，為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折，則x的最大值為．某公司一年購買某種貨物600噸，每次購買x噸，運費為6萬元/次，一年的總存儲費用為4x萬元．要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則x的值是．某公司試銷一種成本單價為500元的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，且不高于800元．經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)y=kx+bk≠0(1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y=kx+bk≠0(2)設(shè)公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價-成本總價）為S元．試問銷售單價定為多少時，該公司可獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？美國對中國芯片的技術(shù)封鎖，激發(fā)了中國“芯”的研究熱潮．某公司研發(fā)的A，B兩種芯片都已經(jīng)獲得成功．該公司研發(fā)芯片已經(jīng)耗費資金2千萬元，現(xiàn)在準備投入資金進行生產(chǎn)．經(jīng)市場調(diào)查與預測，生產(chǎn)A芯片的毛收入與投入的資金成正比，已知每投入1千萬元，公司獲得毛收入0.25千萬元；生產(chǎn)B芯片的毛收入y（千萬元）與投入的資金x（千萬元）的函數(shù)關(guān)系為y=kxa（(1)試分別求出生產(chǎn)A，B兩種芯片的毛收入y（千萬元）與投入資金x（千萬元）的函數(shù)關(guān)系式．(2)如果公司只生產(chǎn)一種芯片，那么生產(chǎn)哪種芯片毛收入更大？(3)現(xiàn)在公司準備投入4億元資金同時生產(chǎn)A，B兩種芯片，設(shè)投入x千萬元生產(chǎn)B芯片，用fx表示公司所獲凈利潤，當x為多少時，可以獲得最大凈利潤？并求出最大凈利潤．（凈利潤=A芯片毛收入+B芯片毛收入-

答案1.【答案】C【解析】設(shè)該顧客購買的商品的價格為x元，使用優(yōu)惠券1，優(yōu)惠券2，優(yōu)惠券3的減免錢數(shù)分別為y1元，y2元，y則依題意有，y1=0.1x，y2由0.1x>20,0.1x>x-100×0.18,解得所以他購買的商品的標價可能是219元．2.【答案】C【解析】x=0時，y=0，所以排除B、D兩項；而A項中剛開始時y隨x變化的小，所以A是先慢后快．3.【答案】C【解析】因為ft=-t所以當t=4時，ft取得最小值f當t=12時，ft取得最大值f所以最大溫差為43--214.【答案】B【解析】由實驗數(shù)據(jù)和函數(shù)模型知，二次函數(shù)p=at2+bt+c的圖象過點3,0.7，4,0.8，5,0.5，分別代入解析式中，得0.7=9a+3b+c,0.8=16a+4b+c,0.5=25a+5b+c,所以p=-0.2t所以當t=3.75分鐘時，可食用率p最大．5.【答案】A【解析】依題意有f4解得A=5，B=12，所以fx所以f20即四月份議家庭的煤氣費為11.5元．6.【答案】(1)設(shè)一次訂購量為100+nn∈則批發(fā)價為120-0.04n，令120-0.04n=102，所以n=450，所以當一次訂購量為550個時，每件商品的實際批發(fā)價為102元．(2)由題意知，fx(3)當經(jīng)銷商一次批發(fā)商品x個時，該批發(fā)公司可獲得利潤為y，根據(jù)題意知，y=40x,設(shè)f1x=40x，在x=100時，取得最大值為設(shè)f2所以當x=500時，f2x取最大值為所以當經(jīng)銷商一次批發(fā)500個商品時，該批發(fā)公司可獲得最大利潤．7.【答案】C【解析】令y=60，若4x=60，則x=15>10，不合題意；若2x+10=60，則x=25，滿足題意；若1.5x=60，則x=40<100，不合題意．故擬錄用人數(shù)為25人．8.【答案】A【解析】由題可得，100-10x×70×所以2≤x≤8，所以x的最小值為2，故選A．9.【答案】B；C【解析】根據(jù)題意和圖②知，兩直線平行即票價不變，直線向上平移說明當乘客量為0時，收入是0但是支出變少了，即說明此建議是降低成本而保持票價不變，故B正確；由圖③可以看出，當乘客量為0時，支出不變，但是直線的傾斜程度變大，即相同的乘客量時收支差額變大，即票價提高了，即說明此建議是提高票價而保持成本不變，故C正確．10.【答案】D【解析】D利潤z=10x-y=10x-(5x+4000)≥0．解得x≥800．11.【答案】D【解析】依題意知，從A地到B地所用時間為15060=2.5（小時），從B地到A地所用時間為因此可得函數(shù)x=60t,則當t=5時，x=150-50×1.5=75．故選D．12.【答案】23【解析】設(shè)一個三角形的邊長為x?cm，則另一個三角形的邊長為4-xcm，兩個三角形的面積和為S=34x2+13.【答案】(1)130(2)15【解析】(1)顧客一次購買草莓和西瓜各盒需付款140元，當x=10時，超過120元可少付10元，則顧客實際需要支付130元．(2)設(shè)顧客一次購買水果促銷前總價為y元，當0≤y<120時，不享受優(yōu)惠，即x=0，此時0.8y≥0.7y，滿足要求；當y≥120時，享受優(yōu)惠x元，則0.8y-x≥0.7y，得x≤又因為y≥120，即18所以0≤x≤15，故x的最大值為15．14.【答案】30【解析】一年購買600x次，則總運費與總存儲費用之和為600x×6+4x=4900x+x≥4×2×900x?x=24015.【答案】(1)由圖象知，當x=600時，y=400；當x=700時，y=300，代入y=kx+bk≠0得400=600k+b,300=700k+b,解得k=-1,b=1000.所以y=-x+1000500≤x≤800(2)銷售總價=銷售單價×銷售量=xy，成本總價=成本單價×銷售量=500y，代入求毛利潤的公式，得S=xy-500y所以當銷售單價定為750元時，可獲得最大毛利潤62500元，此時銷售量為250件．16.【答案】(1)設(shè)投入資金x千萬元，則生產(chǎn)A芯片的毛收入y=x4（將1,1