人教A版必修第一冊數(shù)學(xué)第四章4.5函數(shù)的應(yīng)用（二）4.5.3函數(shù)模型的應(yīng)用建造一個容積為8m3，深為2m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價分別為120元/m2和80元/ A．y=320x+4x C．y=160x+4x某品牌汽車的月產(chǎn)量y（萬輛）與月份x（3<x≤12且x∈N）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a12x-3+b（其中a，b為常數(shù)），現(xiàn)已知該品牌汽車今年4月，5月的產(chǎn)量分別是1萬輛和1.5萬輛，則該品牌汽車已知某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x滿足關(guān)系y=a?0.5x+b，現(xiàn)已知該廠今年1月、2月生產(chǎn)該產(chǎn)品分別為1萬件、1.5萬件，則a+b=，此廠3某種動物的繁殖數(shù)量y（單位：只）與時間x（單位：年）的關(guān)系式為y=alog2x+1，若這種動物第1年有100只，則到第7年它們發(fā)展到 A．300只 B．400只 C．500只 D．600只近年來青海玉樹多次發(fā)生地震，給當(dāng)?shù)鼐用駧砹瞬簧贋?zāi)難，其中2010年4月1日的7.1級地震和2016年10月17日的6.2級地震帶來的災(zāi)難較大，早在20世紀(jì)30年代，美國加州理工學(xué)院的地震物理學(xué)家家里克特就制定了我們常說的里氏震級M，其計算公式為M=lgA-lgA0（其中A是被測地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅），那么7.1級地震的最大振幅是某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價格P（元）與時間t（天）組成有序數(shù)對t,P，點t,P落在下圖中的兩條線段上；該股票在30天內(nèi)的日交易量Q（萬股）與時間t（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：第t(1)根據(jù)提供的圖象，寫出該種股票每股交易價格P（元）與時間t（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q（萬股）與時間t（天）的一次函數(shù)關(guān)系式；(3)在（2）的結(jié)論下，用y表示該股票日交易額（萬元），寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求在這30天中第幾天日交易額最大，最大值是多少？如圖是某變量所對應(yīng)的散點圖，采用哪一種擬合函數(shù)較好?? A．一次函數(shù)模型 B．指數(shù)函數(shù)模型 C．對數(shù)函數(shù)模型 D．冪函數(shù)模型某物體一天中的溫度T是時間t的函數(shù)，Tt=t3-3t+60，時間單位是小時，溫度單位是°C，當(dāng)t=0時表示中午12:00，其后t取正值，則上午 A．8°C B．18°C C．58°C某工廠生產(chǎn)一種溶液，按市場要求雜質(zhì)含量不得超過0.1%，而這種溶液最初的雜質(zhì)含量為2%，現(xiàn)進(jìn)行過濾，已知每過濾一次雜質(zhì)含量減少13，則使產(chǎn)品達(dá)到市場要求的過濾次數(shù)可以為（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.301，lg3≈0.477 A．6 B．9 C．8 D．7某林場計劃第一年造林10000畝，以后每年比前一年多造林20%，則第四年造林?? A．14400畝 B．17280畝 C．20736畝 D．172800畝根據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時間（單位：分鐘）為fx=cx,x<AcA,x≥AA,c為常數(shù)．已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時 A．75，25 B．75，16 C．60，25 D．60，16研究人員發(fā)現(xiàn)某種物質(zhì)的溫度y（單位：攝氏度）隨時間x（單位：分鐘）的變化規(guī)律是y=2×2x+21-xx≥0．經(jīng)過用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的34，要使存留的污垢不超過1%，則至少要清洗的次數(shù)是（lg放射性物質(zhì)衰變過程中其剩余質(zhì)量隨時間按指數(shù)函數(shù)關(guān)系變化．常把它的剩余質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼囊话胨?jīng)歷的時間稱為它的半衰期，記為T12．現(xiàn)測得某種放射性元素的剩余質(zhì)量A隨時間t變化的6次數(shù)據(jù)如下：t單位時間0246810某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：當(dāng)銷售利潤不超過10萬元時，按銷售利潤的15%進(jìn)行獎勵；當(dāng)銷售利潤超過10萬元時，若超出A萬元，則超出部分按2log5A+1進(jìn)行獎勵．記獎金為y（單位：萬元），銷售利潤為(1)寫出該公司激勵銷售人員的獎勵方案的函數(shù)模型；(2)如果業(yè)務(wù)員小王獲得了3.5萬元的獎金，那么他的銷售利潤是多少萬元？某個體經(jīng)營者把前六個月試銷A，B兩種商品的逐月投資與所獲純利潤列成下表：月投資A該經(jīng)營者準(zhǔn)備下個月投入12萬元經(jīng)營這兩種商品，但不知投入A，B兩種商品各多少萬元才最合算．請你幫助制訂一個資金投入方案，使得該經(jīng)營者能獲得最大純利潤，并求出最大純利潤．（精確到0.1萬元）

答案1.【答案】B2.【答案】1.875【解析】依題意有12解得a=-2,b=2.所以y=-2×1所以當(dāng)x=7時，y=-2×13.【答案】0；1.75【解析】因為y=a?0.5x+b，且當(dāng)x=1時，y=1，當(dāng)x=2時，y=1.5，則有1=a×0.5+b,1.5=a×0.25+b,所以a+b=0，所以y=-2×0.5當(dāng)x=3時，y=-2×0.125+2=1.75（萬件）．4.【答案】A【解析】由題意，得100=alog21+1，解得a=100，所以當(dāng)x=7時，y=100log故到第7年它們發(fā)展到300只．5.【答案】100.9【解析】設(shè)7.1級，6.2級地震的最大振幅分別為A1，A2，則依題意有7.1=lg所以0.9=lg所以A1A2=100.9，即7.1級地震的最大振幅是6.26.【答案】(1)P=1(2)設(shè)Q=at+b（a，b為常數(shù)），把4,36，10,30代入，得4a+b=36,10a+b=30,所以a=-1，b=40．所以日交易量Q（萬股）與時間t（天）的一次函數(shù)關(guān)系式為Q=-t+40，0<t≤30，t∈N(3)由（1）（2）可得y=1即y=-當(dāng)0<t≤20時，y有最大值ymax=125此時t=15；當(dāng)20<t≤30時，y隨t的增大而減小，ymax=所以，在30天中的第15天，日交易額取得最大值125萬元．7.【答案】B【解析】從散點圖可以看出，隨著x的增大，y的值呈指數(shù)函數(shù)型“爆炸式”增大．8.【答案】A【解析】由題意知，上午8時相當(dāng)于t=-4時，所以T-49.【答案】B；C【解析】設(shè)經(jīng)過n次過濾，產(chǎn)品達(dá)到市場要求，則2100×23n≤11000，即23n10.【答案】B【解析】第一年造林10000畝，則第二年造林10000?1+20%=12000（畝），第三年造林為120001+20%=14400（畝），第四年造林11.【答案】D【解析】fx=cx在0,A上是減函數(shù)，所以由題意可得f4=c12.【答案】1【解析】某種物質(zhì)的溫度y（單位：攝氏度）隨時間x（單位：分鐘）的變化規(guī)律是y=2×2當(dāng)y=5時，2×2又x≥0，解得x=1，所以經(jīng)過1分鐘，該物質(zhì)溫度為5攝氏度．13.【答案】414.【答案】4；320?2【解析】從題表中數(shù)據(jù)易知，半衰期約為4個單位時間，由初始質(zhì)量為A0=320，得經(jīng)過時間t的剩余質(zhì)量為15.【答案】(1)由題意得該公司激勵銷售人員的獎勵方案的函數(shù)模型為y=0.15x,(2)由（1）知，當(dāng)0≤x≤10時，0≤0.15x≤1.5，因為業(yè)務(wù)員小王獲得3.5萬元的獎金，即y=3.5，所以x>10．因此1.5+2log5x-9=3.5所以業(yè)務(wù)員小王的銷售利潤是14萬元．16.【答案】以投資額為橫坐標(biāo)，純利潤為縱坐標(biāo)，畫出散點圖，如圖所示．據(jù)此，可考慮用函數(shù)y=-ax-42+2（a>0）①表示投資A種商品的金額與其純利潤的關(guān)系，用y=bx（b>0）②表示投資把x=1，y=0.65代入①式，得0.65=-a1-42+2，解得a=0.15，經(jīng)檢驗，解析式滿足題意，故所獲純利潤關(guān)于月投資A種商品的金額的函數(shù)解析式可近似地用把x=4，y=1代入②式，解得b=0.25，經(jīng)檢驗，解析式滿足題