傳統(tǒng)去噪算法現(xiàn)狀分析圖像是人類文明社會發(fā)展的重要承載體，包含了很多人類智慧的結(jié)晶，自從數(shù)字圖像發(fā)明以來，通過圖像來傳播信息的應(yīng)用也越來越廣泛。因此，如何去除圖片中的噪聲也是一個由來已久的課題，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)之前，研究者主要通過傳統(tǒng)方法去噪，也取得了不錯的效果。傳統(tǒng)方法去噪中，一般分為三大類，分別是空域去噪、頻域去噪、空域和頻域結(jié)合，下面分別闡述三類算法。1空域去噪空間域去噪，顧名思義，就是在圖像的二維空間內(nèi)對像素值進行運算操作去噪，常見的有均值濾波去噪、中值濾波去噪、雙邊濾波去噪以及非局部均值降噪算法等。（1）均值濾波去噪均值濾波的意思是，對圖片中的像素值取平均值，然后用平均值代替原始像素位置中的值，模型見式1-8。其中，表示原始圖像在坐標(biāo)處的像素值大小，表示運算后圖像在的值大小。實際操作時，某一點濾波后的像素值大小是一個固定大小模板內(nèi)取平均值得到的，即模板。例如，一個大小為3*3的模板見圖1所示，其中，圖1a)中框內(nèi)的值為像素值大小，取平均值可得中間位置濾波后的值大小為X，圖1b）表示實際運算時的權(quán)重矩陣。為了觀察均值濾波去噪效果，現(xiàn)針對圖1a）和圖1a）所示的含有高斯噪聲的圖片進行去噪，觀察去噪效果如圖所示。實驗采用的模板大小為7*7，可以發(fā)現(xiàn)，均值濾波的計算量小且簡單，運算速度快，能有效的去除部分噪聲，但也容易造成圖像的細節(jié)與邊緣部分模糊。a).均值濾波示例b).均值濾波權(quán)重矩陣圖1均值濾波a).彩色圖片去噪效果b).灰色圖片去噪效果圖2均值濾波去噪效果（2）中值濾波去噪不同于均值濾波取模板內(nèi)平均值的做法，中值濾波則是取模板內(nèi)像素值的中值，示例和均值權(quán)重矩陣見圖3，是非線性濾波。a).中值濾波示例b).中值濾波權(quán)重矩陣圖3中值濾波同樣，針對圖3a）和圖4a）進行中值濾波，效果如圖4所示，可以發(fā)現(xiàn)，相對于均值濾波，中值濾波的清晰度保持的比較好。a).彩色圖片去噪效果b).灰色圖片去噪效果圖4中值濾波去噪效果(3)雙邊濾波和中值濾波類似，雙邊濾波同樣為一種非線性濾波。但是其由兩個高斯函數(shù)組成，一個是與空間距離相關(guān)，另一個是與灰度距離相關(guān)。另距離模板產(chǎn)生的權(quán)重系數(shù)為dis，灰度距離模板產(chǎn)生的權(quán)重系數(shù)為gra，則兩者的計算公式見下式其中，表示當(dāng)前點的位置，表示中心點的位置，表示空間域的標(biāo)準(zhǔn)差。表示當(dāng)前點的灰度值大小，表示中心點的灰度值大小，表示灰度值的標(biāo)準(zhǔn)差。將下式相乘，即可得到雙邊濾波的模板，見。利用雙邊濾波對彩色噪聲圖像和灰度噪聲圖像去噪，可得實驗結(jié)果，如圖5所示，可以發(fā)現(xiàn)，雙邊濾波與高斯濾波相比，不僅能夠?qū)D像進行平滑去噪，還能很好的保留原圖像的細節(jié)和邊緣。這是因為高斯濾波只考慮了空間距離因素，雙邊濾波則加入了灰度值相關(guān)的權(quán)重系數(shù)，某一像素點與灰度中間值相差越大，則權(quán)重越小，反之，與灰度中間值大小相近的話，則對應(yīng)的權(quán)重相對增大，這樣很好的保留了原圖像的信息。兩個權(quán)重系數(shù)相乘，即可得到最后的雙邊濾波卷積模板，其中兩個參數(shù)和的值也比較重要，選取的值越大，濾波后的圖像越模糊，接近于高斯濾波，反之，當(dāng)兩個參數(shù)的值比較小時，則最后得到的圖像邊緣就比較清晰，因此，合適的選取參數(shù)對于濾波效果也至關(guān)重要。a).彩色圖片去噪效果b).灰色圖片去噪效果圖5雙邊濾波去噪效果（4）非局部均值降噪非局部均值降噪（Non-LocalMeansDenoising,NLM）是AntoniBuades等人最早于2005年提出的非線性去噪算法，利用整幅圖像的信息去噪。該算法主要用于單幀圖片去噪，該算法的遠離比較簡單，主要思想是通過找某一點像素值相似的像素點，然后取這些像素值的平均值來取代原來的像素點的值。該算法在眾多傳統(tǒng)去噪算法中表現(xiàn)良好，算法關(guān)鍵是計算圖片中其它像素點與當(dāng)前像素點的相似性，計算時，算法定義兩個大小不同的窗口，大窗口為搜索窗口，小窗口為鄰域窗口，然后鄰域窗口在搜索窗口內(nèi)滑動，計算相似性。如圖6所示，肉眼即可觀察到鄰域和相比于，和當(dāng)前位置更相似。圖6NLM示意圖模型見式：其中，表示權(quán)重歸一化參數(shù)，公式為：在以上兩式中，表示目標(biāo)像素的位置，表示中心位置為，搜索窗口大小為的搜索窗口，則是搜索窗口內(nèi)的像素，表示權(quán)重歸一化參數(shù)，計算方法在式1-14中給出。其中，表示兩個像素點之間的歐氏距離，表示噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，是與相關(guān)的參數(shù)，其控制去噪結(jié)果的平滑程度。利用NLM算法對圖像去噪，結(jié)果如圖7所示。觀察發(fā)現(xiàn)，NLM算法盡管由于算法復(fù)雜，計算量大導(dǎo)致計算時間增多，但效果相比以上闡述的算法更好一些，在去除圖像大部分噪聲的同時，還保留了原始圖像的細節(jié)和邊緣。a).彩色圖片去噪效果b).灰色圖片去噪效果圖7NLM濾波去噪效果2頻域去噪空域去噪相關(guān)算法是在含有噪聲的二維圖像內(nèi)進行分析，如1.2.1節(jié)所述，已經(jīng)有很多算法被研制進行出來去噪，發(fā)展時間長，但是，發(fā)展空間和發(fā)展?jié)摿σ沧兊南鄬ΚM窄。因此，近年來，許多學(xué)者和研究機構(gòu)致力于對噪聲圖片在其他空間坐標(biāo)去噪，比如頻域空間。頻域去噪，就是對含有噪聲的圖像信號進行傅里葉變換等，然后在頻域空間內(nèi)將噪聲去除，留下原始的圖像噪聲信號，模型如式所示，去除圖像中的噪聲，即可得到原始圖像。圖像屬于二維的離散數(shù)據(jù)，對于一個尺寸為M*N大小的二維圖像，其傅里葉變換為：其中，表示像素空間坐標(biāo)，，。同理可得二維離散數(shù)據(jù)的傅里葉反變換：頻率域濾波可簡單分為低通濾波器和高通濾波器兩種。低通濾波器保留圖像信號中的低頻信號，抑制高頻信號。因此，和濾波前相比，濾波后的圖像低頻信號占比大，圖像也就比較平滑，缺少明顯的邊緣細節(jié)，原理上均值濾波，中值濾波等都屬于低通濾波器。相反，高通濾波器則是使高頻信號通過，去除低頻信號，這樣就使圖像變得更加銳化。頻率域濾波算法還有帶阻濾波器、帶通濾波器、陷波濾波器等，這些濾波器常用于去除圖片中的周期噪聲，尤其是帶阻濾波器。常見的帶阻濾波器為高斯帶阻濾波器，其模型為式：其中，是阻塞頻帶中心頻率到頻率原點的距離，是當(dāng)前點到頻率原點的距離，是阻塞頻帶寬度。同樣選取Set5數(shù)據(jù)集中的一張圖片，對其添加周期噪聲，原圖和添加噪聲后的圖見圖8所示，同時也可得到兩張圖片的頻譜圖，見圖9所示。a).原圖b).含有周期噪聲的圖片圖8周期噪聲a).原圖幅度譜b).原圖相位譜a).噪聲圖像幅度譜b).噪聲圖像相位譜圖9圖片頻譜分析然后分別利用高斯帶阻濾波器和普通的均值濾波器針對圖轉(zhuǎn)化為灰度圖后進行濾波，濾波后的效果如圖10所示。均值濾波后仍存在明顯的周期噪聲，無法很好的去除，而高斯帶阻濾波器則很好的去除了周期噪聲，實驗時，低通頻率選取的為50HZ。a).高斯帶阻濾波器b).均值濾波器圖