北師大六年級下冊期末數(shù)學(xué)專題資料試題答案一、選擇題1．訂閱《中國少年報》的份數(shù)與所付的報款（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例2．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，如果再把它折成一個正方體，5的對面是（）。A．1 B．2 C．3 D．63．一瓶橙汁的是L，這瓶橙汁有多少升？正確的算式是()．A．× B．÷ C．÷ D．－4．在一個三角形中，三個內(nèi)角度數(shù)的比為2∶3∶4，這個三角形是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形5．甲、乙兩同學(xué)從學(xué)校出發(fā)到縣城去，甲每小時走4千米，乙每小時走6千米，甲先出發(fā)1小時，結(jié)果乙還比甲早到1小時．若設(shè)學(xué)校與縣城間的距離為s千米，則以下方程正確的是（）A． B． C． D．6．如圖是一個正方體的平面展開圖。每個面上都填有一個數(shù)，且滿足相對的兩個面上的數(shù)互為倒數(shù)，那么mn＝（）。A． B． C． D．7．在下面的說法中，錯誤的是（）。①所有的偶數(shù)都是合數(shù)。②圓柱的體積一定是圓錐體積的3倍。③若平行四邊形的面積一定，則它的底和高成反比例。④今年比去年節(jié)約用水一成五，也就是今年用水比去年減少15%。A．①② B．③④ C．②④ D．①②④8．把一個圓柱體的底面分成許多相等的扇形，切開后拼成一個近似的長方體。這個長方體與原來的圓柱體相比較（）。A．表面積和體積都沒變 B．表面積和體積都變了C．表面積沒變，體積變了 D．表面積變了，體積沒變9．一件商品提價15%后，又降價15%，現(xiàn)價（）原價．A．等于 B．低于 C．高于10．將一張紙對折后剪去3個圓（如下圖），展開后是（

）．A． B．

C．二、填空題11．5小時15分（________）小時52公頃（________）平方米8.05噸（________）千克40立方分米（________）立方米12．（________）÷8＝0.75＝（________）（填最簡分?jǐn)?shù)）＝12∶（________）＝（________）折。13．六一班有30多個學(xué)生分組跳繩，分成6人一組或分成9人一組，都正好分完，六一班有（______）人。14．一個圓的半徑是4厘米，它的周長是（________）厘米，面積是（________）厘米。15．大圓、小圓的半徑比是5∶3，大圓面積比小圓面積多48平方厘米，大圓面積是（_______）平方厘米，小圓面積是（_______）平方厘米。16．在比例尺1∶30000000的地圖上，量得A地到B地的距離是5厘米，則A地到B地的實(shí)際距離是（______）千米。17．把一個圓柱體木料切成兩個圓柱（如圖①），表面積增加了25.12cm2，切成兩個半圓柱（如圖②），表面積增加了48cm2，原來這個圓柱的體積是（________）cm3。18．5個數(shù)寫成一排，前3個數(shù)的平均值是15，后兩個的數(shù)的平均值是10，這五個數(shù)的平均的值是________．19．富陽影劇院正在放一步進(jìn)口大片，電影票的單價是a元，7張電影票的總價是（________）元；照這樣計算，如果總價是c元，可以買（________）張。20．用一塊面積為36平方厘米的圓形鋁板下料，如圖，裁出7個同樣大小的圓鋁板，則余下的邊角料的總面積是_____平方厘米。三、解答題21．直接寫得數(shù)。22．計算下面各題，能簡便計算的要簡便計算．2.25÷（3.5?0.82?0.18）÷7+××[?（?）]23．解方程。（1）6∶0.8＝x∶1.2（2）25%x－1.6×2＝0.424．某學(xué)校三年級有學(xué)生132人,參加運(yùn)動會的占,參加運(yùn)動會的是二年級參加運(yùn)動會人數(shù)的。二年級參加運(yùn)動會的學(xué)生有多少人?25．購物活動中的數(shù)學(xué)問題：下圖是、、三個商場同一種商品的標(biāo)價統(tǒng)計圖：（1）寫出、、三個商場這種商品的標(biāo)價比。（）（2）商場的標(biāo)價比商場的標(biāo)價貴百分之幾？（3）已知商場的標(biāo)價是720元/件，商場和商場的標(biāo)價分別是多少元？（4）在一次促銷活動中，商場打六折出售，商場打八折出售，商場打九五折出售。此時買這種商品，在哪個商場買更便宜？為什么？26．某工程隊(duì)修筑一段公路．第一周修了這段公路的，第二周修了這段公路的．第二周比第一周多修了2千米．這段公路全長多少千米？27．客車從地開往地，貨車從地開往地，它們行駛的情況如圖。（1）觀察上圖，兩車開出多少小時后相遇？（2）貨車每小時約行多少千米？（3）客車在距地多少千米的地方停留了多長時間？停留前后的速度相同嗎？（4）估一估：當(dāng)貨車到達(dá)地時，客車距地還有多少千米？按照它的行駛速度，到地還需多少小時？（5）假若客車不在途中停留，請你用你喜歡的方法求出兩車開出多少小時后就能相遇。28．爸爸的茶杯如圖所示放在桌子上。（1）小紅怕燙傷爸爸的手特意貼上一圈裝飾帶，這條裝飾帶寬5厘米，長至少是多少？（接頭處忽略不計）（2）這個茶杯的容積大約是多少毫升？（玻璃厚度忽略不計）29．據(jù)調(diào)查，王叔叔是位獨(dú)生子，上有一老，下有一小。王叔叔的媽媽65歲，需要王叔叔照顧，王叔叔的兒子王強(qiáng)12歲在讀小學(xué)。問題一：2018年12月份王叔叔的工資收入是應(yīng)發(fā)8000元人民幣。依據(jù)個人所得稅稅率表計算，王叔叔本月應(yīng)扣除個人所得稅多少元？參考資料數(shù)據(jù)如下：個人所得稅稅率表工資范圍免征額稅率5000050005000問題二：2019年1月1日起，國家頒布了“個人所得稅專項(xiàng)附加扣除”政策。算一算，如果王叔叔2019年1月份的工資收入還是8000元人民幣，那么他還用繳納個人所得稅嗎？說明理由？王叔叔申報專項(xiàng)附加扣除如下表：個人所得稅專項(xiàng)附加扣除納稅人情況免征額增加有上學(xué)子女有60以上父母（獨(dú)生子女）30．用小棒按下面的方式拼圖形。五邊形個數(shù)拼成的形狀小棒根數(shù)15234……（1）填表，聰明的你從表中發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出來。（2）按規(guī)律拼成10個這樣的五邊形，一共用多少根小棒？請你寫出算式?！緟⒖即鸢浮恳弧⑦x擇題1．A解析：A【分析】由題意可知：每份少年報的單價一定，則訂閱的份數(shù)與所付的報款成正比例。【詳解】解：因?yàn)椋矫糠荨吨袊倌陥蟆返膬r格（比值一定），所以訂閱《中國少年報》的份數(shù)與所付的報款成正比例；故答案為A。2．A解析：A【分析】根據(jù)在正方體的展開圖中，相對的面之間間隔一個正方形，可解答此題。【詳解】由圖可知，2和4相對，3和6相對，所以5和1相對。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】在正方體展開圖中，相對的面一定不相鄰。3．C解析：C【詳解】略4．A解析：A【分析】已知這個三角形中，三個內(nèi)角度數(shù)的比為2∶3∶4，結(jié)合三角形內(nèi)角和180°，可按比例分配，分別求出三個內(nèi)角的度數(shù)，再做判斷?！驹斀狻?80×＝180×＝40°180×＝180×＝60°180×＝180×＝80°40°＜60°＜80°＜90°所以這個三角形是銳角三角形。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】按比例分配問題的應(yīng)用，基于比的意義，轉(zhuǎn)化關(guān)鍵信息，巧借運(yùn)算意義解決問題。也就是將“比”轉(zhuǎn)化成份數(shù)、分?jǐn)?shù)等，再用除法或分?jǐn)?shù)乘法等解決問題。5．C解析：C【詳解】甲所用的時間為小時，乙所用的時間為小時，根據(jù)題意可得甲所用的時間比乙所用的時間多2小時，根據(jù)題意列出方程為：=+2，即－1=+16．A解析：A【分析】將平面展開圖還原成正方體，可知m與2相對，n與1相對，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1，先分別求出嗎m，n，再求它們的乘積即可?！驹斀狻縨為1÷2＝；n為1÷1＝1；所以mn＝×1＝。故答案選擇：A?！军c(diǎn)睛】此題考查了平面展開圖的還原，以及互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1。7．A解析：A【分析】結(jié)合相關(guān)知識，逐項(xiàng)進(jìn)行分析?！驹斀狻竣偎械呐紨?shù)都是合數(shù)，說法錯誤，比如2是偶數(shù)，但是它是質(zhì)數(shù)；②圓柱的體積一定是圓錐體積的3倍，說法錯誤，只有等底等高的圓柱的體積才是圓錐體積的3倍；③若平行四邊形的面積一定，則它的底和高成反比例，說法正確，因?yàn)榈住粮撸狡叫兴倪呅蔚拿娣e，積一定，它的底和高成反比例；④今年比去年節(jié)約用水一成五，也就是今年用水比去年減少15%，說法正確；故答案為：A【點(diǎn)睛】成數(shù)：工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)常用“成數(shù)”表示生產(chǎn)增長的情況，幾成就是十分之幾，也可以用百分?jǐn)?shù)表示，幾成就是百分之幾十。8．D解析：D【分析】由于把這個圓柱體切開拼成一個近似的長方體，由于形狀改變，所以體積不變；長方體的前面和后面相當(dāng)于圓柱的側(cè)面，長方體的上下兩個面相當(dāng)于圓柱的兩個底面，則長方體比圓柱體多了左右兩個面，由此即可判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍L方體與原來的圓柱體相比較，體積不變，表面積變了。故答案為：D。【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的切拼，要明確圓柱切拼成長方體的方法。9．B解析：B【詳解】1×（1+15%）×（1﹣15%），=1×1.15×0.85，=0.9775＜1；答：現(xiàn)價低于原價．故選B．10．B解析：B【分析】如果一個圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線叫做對稱軸．【詳解】因?yàn)閷φ垡淮?，所以對折的折痕就是圖形的對稱軸，只有B是以折痕為對稱軸的軸對稱圖形．故答案為B．二、填空題11．80500.04【分析】根據(jù)1小時＝60分，1公頃＝10000平方米，1噸＝1000千克，1立方米＝1000立方分米，進(jìn)行換算即可?！驹斀狻?5÷60＝（小時），5小時15分小時；52×10000＝520000（平方米）；8.05×1000＝8050（千克）；40÷1000＝0.04（立方米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟記進(jìn)率，單位大變小乘進(jìn)率，單位小變大除以進(jìn)率。12．16七五【分析】把0.75化成分?jǐn)?shù)形式，根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)及折扣之間的關(guān)系進(jìn)行解答，然后利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變?！驹斀狻坑煞治隹芍海?）÷8＝0.75＝（）（填最簡分?jǐn)?shù)）＝12∶（16）＝（七五）折?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)、比、除法、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)及折扣之間的關(guān)系，明確它們的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。13．36【分析】根據(jù)題意可知，六一班學(xué)生人數(shù)是6和9的公倍數(shù)，求出6和9的最小公倍數(shù)，再寫出最小公倍數(shù)的倍數(shù)，根據(jù)六一班有30多個學(xué)生，找出六一班學(xué)生人數(shù)?！驹斀狻?＝2×39＝3×36和9的最小公倍數(shù)：2×3×3＝18，18的倍數(shù)：18，36，54…所以六一班有36人。故答案為：36【點(diǎn)睛】靈活應(yīng)用最小公倍數(shù)的求解方法是解決問題的關(guān)鍵。14．C解析：1250.24【分析】根據(jù)“C＝2πr”、“s＝πr2”求出圓的周長和面積即可。【詳解】2×3.14×4＝6.28×4＝25.12（厘米）；3.14×42＝50.24（平方厘米）【點(diǎn)睛】熟練掌握圓的周長和面積公式是解答本題的關(guān)鍵。15．27【分析】根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2，可知，兩個圓的面積比等于這兩個半徑的平方比，大圓半徑∶小圓半徑＝5∶3，則它們的面積比是：52∶32＝25∶9；由此可知大圓面積比小圓面積多25解析：27【分析】根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2，可知，兩個圓的面積比等于這兩個半徑的平方比，大圓半徑∶小圓半徑＝5∶3，則它們的面積比是：52∶32＝25∶9；由此可知大圓面積比小圓面積多25－9＝16份，求出一份，用48÷16＝3平方厘米，大圓面積用3×25，小圓面積用3×9，即可解答?！驹斀狻看髨A面積∶小圓面積＝52∶92＝25∶9大圓面積：48÷（25－9）×25＝48÷16×25＝3×25＝75（平方厘米）小圓面積：48÷（25－9）×9＝3×9＝27（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積，按比例分配問題；關(guān)鍵明確兩個圓的面積比等于兩個圓的半徑的平方比。16．1500【分析】因?yàn)椤皥D上距離÷比例尺＝實(shí)際距離”，所以可把相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式計算即可?！驹斀狻?厘米÷＝150000000厘米＝1500（千米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是能夠靈活處理圖上距離、實(shí)際距解析：1500【分析】因?yàn)椤皥D上距離÷比例尺＝實(shí)際距離”，所以可把相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式計算即可。【詳解】5厘米÷＝150000000厘米＝1500（千米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是能夠靈活處理圖上距離、實(shí)際距離及比例尺三者之間的關(guān)系，而不必硬背公式。17．36【分析】觀察圖形可知，如圖①增加的表面積＝原來圓柱的底面積×2＝25.12，據(jù)此可以求出原來圓柱的底面積；圓的面積＝π，進(jìn)而可以求出圓的半徑和直徑，如圖②增加的表面積＝底面圓的直徑×原來圓柱解析：36【分析】觀察圖形可知，如圖①增加的表面積＝原來圓柱的底面積×2＝25.12，據(jù)此可以求出原來圓柱的底面積；圓的面積＝π，進(jìn)而可以求出圓的半徑和直徑，如圖②增加的表面積＝底面圓的直徑×原來圓柱的高×2＝48，把求出的直徑代入計算即可求出原來圓柱的高，再依據(jù)圓柱的體積＝底面積×高進(jìn)行計算即可?！驹斀狻?5.12÷2＝12.56（平方厘米）12.56÷3.14＝4則半徑＝2厘米，直徑＝2×2＝4（厘米）48÷2÷4＝24÷4＝6（厘米）12.56×6＝75.36（立方厘米）【點(diǎn)睛】主要考查立體的圖形的切割問題，依據(jù)切割后增加的面積求出圓柱的底面積和高是解題的關(guān)鍵，掌握圓柱的體積公式。18．13【詳解】略解析：13【詳解】略19．7ac÷a【分析】根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，數(shù)量＝總價÷單價，代入計算即可?！驹斀狻?張電影票的總價是：7×a＝7a（元）如果總價是c元，可以買：c÷a（張）故答案為：7a；解析：7ac÷a【分析】根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，數(shù)量＝總價÷單價，代入計算即可?！驹斀狻?張電影票的總價是：7×a＝7a（元）如果總價是c元，可以買：c÷a（張）故答案為：7a；c÷a【點(diǎn)睛】字母表示數(shù)時，數(shù)字與字母之間的乘號可以省略，省略后把數(shù)字寫前面，字母寫后面。20．8【分析】余下的邊角料的總面積＝大圓的面積﹣7個小圓的面積；設(shè)這個面積為36平方厘米的圓形鋁板的半徑為r厘米，則這個7個小圓形的半徑就是r；根據(jù)圓的面積公式可得：r2＝；由此即可推理解答?！驹斀馕觯?【分析】余下的邊角料的總面積＝大圓的面積﹣7個小圓的面積；設(shè)這個面積為36平方厘米的圓形鋁板的半徑為r厘米，則這個7個小圓形的半徑就是r；根據(jù)圓的面積公式可得：r2＝；由此即可推理解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這個面積為36平方厘米的圓形鋁板的半徑為r厘米，則這個7個小圓形的半徑就是r；根據(jù)圓的面積公式可得：r2＝；所以剩下的邊角料的總面積為：36﹣7×π×，＝36﹣7π×r2，＝36﹣7π××，＝36﹣28，＝8（平方厘米）；答：余下的邊角料的總面積是8平方厘米。故答案為8?！军c(diǎn)睛】利用大圓的半徑的平方為等量代換值，分別得出7個小圓的面積是解決本題的關(guān)鍵。三、解答題21．510；95.4；1.2；64；；；；6；；【分析】一個數(shù)除以一個不為0的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先把分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)再加減；帶有百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算可以把百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)或分?jǐn)?shù)計算解析：510；95.4；1.2；64；；；；6；；【分析】一個數(shù)除以一個不為0的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先把分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)再加減；帶有百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算可以把百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)或分?jǐn)?shù)計算比較簡便；帶有括號的計算，能用簡便算法的先結(jié)合運(yùn)算定律對算式進(jìn)行變形再計算，不能用簡便算法的，先算括號里面的再算括號外面的?！驹斀狻?1095.41.256×【點(diǎn)睛】此題是對整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)計算的綜合考查，熟練運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算定律以及運(yùn)算方法是解題關(guān)鍵。22．9；；【詳解】略解析：9；；【詳解】略23．x＝9；x＝14.4【分析】（1）根據(jù)比例的性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加減或乘除同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立進(jìn)行解答即可?！驹斀狻浚?解析：x＝9；x＝14.4【分析】（1）根據(jù)比例的性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加減或乘除同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立進(jìn)行解答即可。【詳解】（1）6∶0.8＝x∶1.2解：0.8x＝1.2×60.8x＝7.20.8x÷0.8＝7.2÷0.8x＝9（2）25%x－1.6×2＝0.4解：0.25x－3.2＝0.40.25x－3.2＋3.2＝0.4＋3.20.25x＝3.60.25x÷0.25＝3.6÷0.25x＝14.4【點(diǎn)睛】本題考查了解方程，關(guān)鍵是要掌握等式的性質(zhì)以及比例的基本性質(zhì)。24．120人【解析】【詳解】132×56÷1112=132×56×1211=120(人)解析：120人【解析】【詳解】132×÷=132××=120(人)25．（1）6:5:4（2）50%（3）B標(biāo)價：600元；C標(biāo)價：480元（4）在A商場買【解析】【詳解】（2）答：商場的標(biāo)價比商場的標(biāo)價貴。（3）（元），（元）答：商場和商場的標(biāo)價解析：（1）6:5:4（2）50%（3）B標(biāo)價：600元；C標(biāo)價：480元（4）在A商場買【解析】【詳解】（2）答：商場的標(biāo)價比商場的標(biāo)價貴。（3）（元），（元）答：商場和商場的標(biāo)價分別是600元和480元。（4）：：：答：在商場買更便宜。26．56千米【分析】把這段公路看成單位“1”，要求全長就是求單位“1”，只要找到分?jǐn)?shù)和它對應(yīng)的量就可以用除法求出單位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全長的幾分之幾就可解析：56千米【分析】把這段公路看成單位“1”，要求全長就是求單位“1”，只要找到分?jǐn)?shù)和它對應(yīng)的量就可以用除法求出單位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全長的幾分之幾就可以了．此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時要注意從問題出發(fā)，找出已知條件與所求問題之間的關(guān)系，再已知條件回到問題即可解決問題．【詳解】=2÷=56（千米）答：這段公路全長56千米．27．（1）4.4小時（2）75千米（3）在距地400千米處停留了1小時，停留前后速度相同。（4）客車距地還有約220千米，還需約4.4小時。（5）4小時【分析】（1）觀察統(tǒng)計圖，找到兩數(shù)據(jù)重解析：（1）4.4小時（2）75千米（3）在距地400千米處停留了1小時，停留前后速度相同。（4）客車距地還有約220千米，還需約4.4小時。（5）4小時【分析】（1）觀察統(tǒng)計圖，找到兩數(shù)據(jù)重合點(diǎn)，對應(yīng)橫軸數(shù)據(jù)就是相遇時間；（2）觀察統(tǒng)計圖，2小時的時候貨車到達(dá)350千米處，用路程÷時間即可；（3）數(shù)據(jù)不變的一段表示停留，分別計算前后速度，比較即可；（4）觀察統(tǒng)計圖，當(dāng)貨車到達(dá)地時，客車大約行駛了280千米，用總路程－已行駛距離即可，用剩余路程÷客車速度；（5）根據(jù)相遇時間＝路程÷速度和，列式解答即可（方法不唯一）?！驹斀狻浚?）兩車開出4.4小時后相遇；（2）（500－350）÷2＝150÷2＝75（千米）答：貨車每小時約行75千米。（3）500－100＝400（千米）3－2＝1（小時）100÷2＝50（千米/時）（400－100）÷（9－3）＝300÷6＝50（千米/時）50＝50答：在距地400千米處停留了1小時，停留前后速度相同。（4）500－280＝220（千米）220÷50＝4.4（小時）答：客車距地還有約220千米，還需約4.4小時。（5）500÷（75＋50）＝500÷125＝4（小時）答：兩車開出4小時后就能相遇?！军c(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖的分析，折線統(tǒng)計圖可以看出增減變化趨勢，本題關(guān)鍵是理解速度、時間、路程之間的關(guān)系。28．（1）31.4厘米；（2）1177.5毫升【分析】（1）裝飾帶的長就是圓柱的底面周長，根據(jù)圓的周長C＝πd，代入計算即可。（2）根據(jù)圓柱的體積V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻浚?）解析：（1）31.4厘米；（2）1177.5毫升【分析】（1）裝飾帶的長就是圓柱的底面周長，根據(jù)圓的周長C＝πd，代入計算即可。（2）根據(jù)圓柱的體積V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】（1）3.14×10＝31.4（厘米）答：長至少是31.4厘米。（2）3.14×（10÷2）2×15＝3.14×25×15＝1177.5（立方厘米）＝1177.5（毫升）答：這個茶杯的容積大約是1177.5毫升?！军c(diǎn)睛】此題考查了有關(guān)圓柱的應(yīng)用，掌握其特征和體積計算公式是解題關(guān)鍵。29．問題一：90元；問題二：不用；理由見詳解