吉林省吉林市船營(yíng)區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)考點(diǎn)及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.已知a、b、c是等差數(shù)列，且a=3，公差d=2，則第10項(xiàng)為：A.23B.25C.27D.292.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-3），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-1，4），則線段PQ的長(zhǎng)度為：A.5B.10C.15D.203.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是：A.y=x^2+1B.y=2x+3C.y=3/xD.y=√x4.已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為8，則該三角形的面積為：A.24B.32C.40D.485.下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是：A.正方形B.等腰三角形C.等邊三角形D.長(zhǎng)方形6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3），點(diǎn)B（2，-3），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為：A.（0，0）B.（-1，0）C.（1，0）D.（0，-1）7.下列方程中，無(wú)解的是：A.2x+3=7B.3x-2=5C.2x+3=2x+5D.3x-2=2x+38.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-1，-2），則線段PQ的斜率為：A.1B.-1C.2D.-29.下列數(shù)列中，不是等比數(shù)列的是：A.1，2，4，8，16...B.2，4，8，16，32...C.1，-2，4，-8，16...D.1，1/2，1/4，1/8，1/16...10.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是：A.y=x^2+1B.y=2x+3C.y=3/xD.y=√x二、填空題11.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)為_(kāi)_____。12.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，3），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，-3），則線段PQ的長(zhǎng)度為_(kāi)_____。13.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是______。14.已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為8，則該三角形的面積為_(kāi)_____。15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3），點(diǎn)B（2，-3），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。16.下列方程中，無(wú)解的是______。17.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-1，-2），則線段PQ的斜率為_(kāi)_____。18.下列數(shù)列中，不是等比數(shù)列的是______。19.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是______。20.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為-3，公差為2，則第6項(xiàng)與第10項(xiàng)的和為_(kāi)_____。四、解答題要求：請(qǐng)根據(jù)題目要求，完成以下各題。21.解下列方程：

2x-3=722.已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10，腰長(zhǎng)為15，求該三角形的周長(zhǎng)。23.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（4，6），求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。24.已知數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。25.已知函數(shù)y=3x-2，求該函數(shù)在x=2時(shí)的函數(shù)值。五、應(yīng)用題要求：請(qǐng)根據(jù)題目要求，完成以下各題。26.小明騎自行車(chē)從家出發(fā)去學(xué)校，速度為每小時(shí)10千米，經(jīng)過(guò)1小時(shí)后，他距離學(xué)校還有5千米。如果小明再騎30分鐘后到達(dá)學(xué)校，求小明的家到學(xué)校的距離。27.某商品原價(jià)為200元，打八折后，再減去20元，求打折后的商品價(jià)格。28.某班有男生x人，女生y人，已知男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍，且班級(jí)總?cè)藬?shù)為30人，求男生和女生的人數(shù)。29.某商品原價(jià)為a元，降價(jià)10%后，再增加20%的價(jià)格，求降價(jià)后的商品價(jià)格。30.已知函數(shù)y=2x+3，當(dāng)x=5時(shí)，求函數(shù)的值。六、綜合題要求：請(qǐng)根據(jù)題目要求，完成以下各題。31.小華從家出發(fā)去圖書(shū)館，他先騎自行車(chē)行駛了2千米，然后步行1千米，最后乘坐公交車(chē)行駛了3千米，總共用時(shí)30分鐘。已知自行車(chē)的速度為每小時(shí)15千米，步行的速度為每小時(shí)5千米，公交車(chē)的速度為每小時(shí)20千米，求小華家到圖書(shū)館的距離。32.某商店舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，顧客購(gòu)買(mǎi)滿(mǎn)100元送10元現(xiàn)金券。小王在商店購(gòu)物，共消費(fèi)了300元，請(qǐng)問(wèn)小王最多能獲得多少現(xiàn)金券？33.已知數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1，3，7，求該數(shù)列的第四項(xiàng)和第五項(xiàng)。34.某商品原價(jià)為m元，降價(jià)20%后，再減去n元，求降價(jià)后的商品價(jià)格。35.已知函數(shù)y=x^2+2x+1，求該函數(shù)在x=-1時(shí)的函數(shù)值。本次試卷答案如下：一、選擇題1.答案：B

解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a=3，d=2，n=10，得a10=3+(10-1)*2=3+18=21，故選B。2.答案：A

解析：根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，|PQ|=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]，代入P(2，-3)，Q(-1，4)，得|PQ|=√[(2-(-1))^2+(-3-4)^2]=√[3^2+(-7)^2]=√[9+49]=√58，故選A。3.答案：B

解析：一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。選項(xiàng)B符合一次函數(shù)的定義，故選B。4.答案：B

解析：等腰三角形的面積公式為S=(底邊長(zhǎng)*高)/2。高可以通過(guò)勾股定理求得，即h=√(腰長(zhǎng)^2-(底邊長(zhǎng)/2)^2)。代入底邊長(zhǎng)6，腰長(zhǎng)8，得h=√(8^2-(6/2)^2)=√(64-9)=√55。所以，S=(6*√55)/2=3√55，故選B。5.答案：C

解析：等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，正方形和長(zhǎng)方形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形。等腰三角形只有一條對(duì)稱(chēng)軸，故選C。6.答案：A

解析：線段中點(diǎn)的坐標(biāo)是兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均數(shù)，即中點(diǎn)坐標(biāo)為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。代入A(-2，3)，B(2，-3)，得中點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，故選A。7.答案：C

解析：方程2x+3=2x+5無(wú)解，因?yàn)榉匠虄蛇叺膞項(xiàng)相等，但常數(shù)項(xiàng)不等，無(wú)法找到相同的x值使等式成立。8.答案：B

解析：斜率是直線上任意兩點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)之差與橫坐標(biāo)之差的比值，即斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)。代入P(3，2)，Q(-1，-2)，得斜率k=(-2-2)/(-1-3)=-4/-4=1，故選B。9.答案：C

解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*r^(n-1)，其中r是公比。選項(xiàng)C中，第一項(xiàng)為1，第二項(xiàng)為-2，第三項(xiàng)為4，第四項(xiàng)為-8，第五項(xiàng)為16，公比r=(-2)/1=-2，滿(mǎn)足等比數(shù)列的定義，故選C。10.答案：C

解析：反比例函數(shù)的一般形式為y=k/x，其中k是常數(shù)。選項(xiàng)C符合反比例函數(shù)的定義，故選C。二、填空題11.答案：23

解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a=2，d=3，n=10，得a10=2+(10-1)*3=2+27=29，故填23。12.答案：5

解析：根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，|PQ|=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]，代入P(2，-3)，Q(-1，4)，得|PQ|=√[(2-(-1))^2+(-3-4)^2]=√[3^2+(-7)^2]=√[9+49]=√58，故填5。13.答案：y=2x+3

解析：一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b，選項(xiàng)B符合一次函數(shù)的定義，故填y=2x+3。14.答案：32

解析：等腰三角形的面積公式為S=(底邊長(zhǎng)*高)/2。高可以通過(guò)勾股定理求得，即h=√(腰長(zhǎng)^2-(底邊長(zhǎng)/2)^2)。代入底邊長(zhǎng)6，腰長(zhǎng)8，得h=√(8^2-(6/2)^2)=√(64-9)=√55。所以，S=(6*√55)/2=3√55，故填32。15.答案：(0，0)

解析：線段中點(diǎn)的坐標(biāo)是兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均數(shù)，即中點(diǎn)坐標(biāo)為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。代入A(-2，3)，B(2，-3)，得中點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，故填(0，0)。16.答案：2x+3=2x+5

解析：方程2x+3=2x+5無(wú)解，因?yàn)榉匠虄蛇叺膞項(xiàng)相等，但常數(shù)項(xiàng)不等，無(wú)法找到相同的x值使等式成立。17.答案：1

解析：斜率是直線上任意兩點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)之差與橫坐標(biāo)之差的比值，即斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)。代入P(3，2)，Q(-1，-2)，得斜率k=(-2-2)/(-1-3)=-4/-4=1，故填1。18.答案：1，2，4，8，16...

解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*r^(n-1)，其中r是公比。選項(xiàng)A中，第一項(xiàng)為1，第二項(xiàng)為2，第三項(xiàng)為4，第四項(xiàng)為8，第五項(xiàng)為16，公比r=2，滿(mǎn)足等比數(shù)列的定義，故填1，2，4，8，16...19.答案：y=3/x

解析：反比