第三單元第2課時(shí)一個(gè)數(shù)除以小數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版‘課題：課時(shí)：1授課時(shí)間：2025課程基本信息1.課程名稱：第三單元第2課時(shí)一個(gè)數(shù)除以小數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)，五年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2024年10月15日，星期二，第3節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法，學(xué)生能夠理解和運(yùn)用小數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則，提高解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)，通過小組合作和探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的意識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)的概念、小數(shù)的讀寫、小數(shù)的加減乘運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)。他們應(yīng)該能夠熟練地進(jìn)行小數(shù)的四則混合運(yùn)算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：五年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一定的興趣，但興趣點(diǎn)可能因個(gè)體差異而異。他們具備一定的邏輯思維能力和解決問題的能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好獨(dú)立思考，有的則更傾向于小組合作。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在理解小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：（1）難以理解除以小數(shù)的意義；（2）在計(jì)算過程中容易出錯(cuò)，如忘記移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)；（3）對(duì)于復(fù)雜的小數(shù)除法題目，缺乏有效的解題策略。此外，學(xué)生在小組合作中可能遇到溝通不暢、分工不明確等問題。教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、計(jì)算機(jī)、投影儀、小黑板、計(jì)算器

-課程平臺(tái)：班級(jí)微信群、學(xué)校在線教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：小數(shù)除法教學(xué)視頻、小數(shù)除法練習(xí)題庫、在線互動(dòng)教學(xué)軟件

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如小數(shù)點(diǎn)卡片）、多媒體課件、小組合作學(xué)習(xí)材料教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)小數(shù)除以小數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

1.開場提問：“同學(xué)們，你們?cè)趯W(xué)習(xí)小數(shù)時(shí)，有沒有遇到過除以小數(shù)的情況？你們覺得除以小數(shù)有什么特別的地方呢？”

2.展示一些生活中常見的小數(shù)除以小數(shù)的例子，如商品價(jià)格打折、測量長度等，讓學(xué)生初步感受小數(shù)除以小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

3.簡短介紹小數(shù)除以小數(shù)的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、小數(shù)除以小數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解小數(shù)除以小數(shù)的基本概念、組成部分和原理。

過程：

1.講解小數(shù)除以小數(shù)的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

2.詳細(xì)介紹小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算步驟，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.通過實(shí)例或案例，如計(jì)算商品打折后的價(jià)格，讓學(xué)生更好地理解小數(shù)除以小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

三、小數(shù)除以小數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解小數(shù)除以小數(shù)的特性和重要性。

過程：

1.選擇幾個(gè)典型的數(shù)學(xué)問題，如計(jì)算小數(shù)除以小數(shù)的商，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

2.分析案例中的計(jì)算過程，強(qiáng)調(diào)小數(shù)除以小數(shù)時(shí)需要注意的細(xì)節(jié)，如小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)。

3.引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。

四、學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

1.將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與生活相關(guān)的小數(shù)除以小數(shù)的問題進(jìn)行討論。

2.小組內(nèi)討論該問題的解決方法，包括計(jì)算步驟和注意事項(xiàng)。

3.每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

五、課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)小數(shù)除以小數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

1.各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括問題的提出、解決方法和討論過程。

2.其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

3.教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

六、課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)小數(shù)除以小數(shù)的重要性和意義。

過程：

1.簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括小數(shù)除以小數(shù)的基本概念、計(jì)算步驟、案例分析等。

2.強(qiáng)調(diào)小數(shù)除以小數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。

3.布置課后作業(yè)：讓學(xué)生嘗試解決一些生活中的小數(shù)除以小數(shù)問題，以鞏固學(xué)習(xí)效果。

七、課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)生對(duì)小數(shù)除以小數(shù)的理解和應(yīng)用能力。

過程：

1.布置一些小數(shù)除以小數(shù)的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

2.要求學(xué)生在課后提交作業(yè)，并對(duì)作業(yè)進(jìn)行批改和反饋。

八、教學(xué)反思（5分鐘）

目標(biāo)：教師對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。

過程：

1.教師總結(jié)本節(jié)課的教學(xué)效果，分析學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題和困難。

2.教師提出改進(jìn)措施，為今后的教學(xué)提供參考。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-小數(shù)除以小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用案例：收集一些生活中的實(shí)際案例，如食譜中的分量比例、工程設(shè)計(jì)中的尺寸計(jì)算等，讓學(xué)生了解小數(shù)除以小數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-小數(shù)除以小數(shù)的變式練習(xí)：設(shè)計(jì)一些變式練習(xí)題，如不同位數(shù)的小數(shù)除以小數(shù)、小數(shù)乘以分?jǐn)?shù)后再除以小數(shù)等，以增加學(xué)生的練習(xí)量和靈活性。

-小數(shù)除以小數(shù)的數(shù)學(xué)史：介紹小數(shù)除法的歷史背景和發(fā)展過程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展演變。

-小數(shù)除以小數(shù)的國際比較：探討不同國家和地區(qū)對(duì)小數(shù)除法的教育和教學(xué)方法，拓寬學(xué)生的國際視野。

2.拓展建議：

-家長參與：鼓勵(lì)家長參與孩子的學(xué)習(xí)過程，共同完成一些家庭作業(yè)，如測量家庭用品的尺寸，然后進(jìn)行小數(shù)除法的計(jì)算。

-實(shí)物操作：利用一些小物件，如積木、小杯等，進(jìn)行小數(shù)除法的實(shí)物操作，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作來理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

-小組合作學(xué)習(xí)：在課堂上或課后組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過討論和合作來解決小數(shù)除法的問題。

-在線學(xué)習(xí)資源：推薦一些在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，如“國家數(shù)字教育資源公共服務(wù)平臺(tái)”，讓學(xué)生在課余時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

-游戲化學(xué)習(xí)：利用數(shù)學(xué)游戲軟件或應(yīng)用程序，如“數(shù)學(xué)小精靈”、“數(shù)學(xué)王國”等，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)小數(shù)除法。

-創(chuàng)新思維訓(xùn)練：設(shè)計(jì)一些開放性問題，如“如何用小數(shù)除以小數(shù)來設(shè)計(jì)一個(gè)節(jié)省資源的澆水計(jì)劃”，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和問題解決能力。

-數(shù)學(xué)閱讀：推薦一些數(shù)學(xué)讀物，如《數(shù)學(xué)家的故事》、《趣味數(shù)學(xué)問題》等，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。典型例題講解例題1：

計(jì)算：5.2÷0.4=?

解答：首先，將除數(shù)和被除數(shù)都乘以10，變?yōu)?2÷4。然后進(jìn)行除法運(yùn)算，得到13。所以，5.2÷0.4=13。

例題2：

計(jì)算：0.75÷0.3=?

解答：同樣，將除數(shù)和被除數(shù)都乘以10，變?yōu)?.5÷3。進(jìn)行除法運(yùn)算，得到2.5。因此，0.75÷0.3=2.5。

例題3：

計(jì)算：1.2÷0.6=?

解答：將除數(shù)和被除數(shù)都乘以10，變?yōu)?2÷6。進(jìn)行除法運(yùn)算，得到2。所以，1.2÷0.6=2。

例題4：

計(jì)算：0.8÷0.2=?

解答：將除數(shù)和被除數(shù)都乘以10，變?yōu)?÷2。進(jìn)行除法運(yùn)算，得到4。因此，0.8÷0.2=4。

例題5：

計(jì)算：0.6÷0.3=?

解答：將除數(shù)和被除數(shù)都乘以10，變?yōu)?÷3。進(jìn)行除法運(yùn)算，得到2。所以，0.6÷0.3=2。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-小數(shù)除以小數(shù)的概念

-小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)則

-除法的基本步驟

②關(guān)鍵詞：

-被除數(shù)

-除數(shù)

-商

-余數(shù)

③詳細(xì)內(nèi)容：

①小數(shù)除以小數(shù)

-定義：小數(shù)除以小數(shù)是指將一個(gè)小數(shù)除以另一個(gè)小數(shù)得到的商。

-運(yùn)算規(guī)則：將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），使除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)，然后按照整數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

②小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)

-規(guī)則：除數(shù)是小數(shù)時(shí)，將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），使得除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)。

-實(shí)例：0.5÷0.25=5÷2.5=2

③除法基本步驟

-確定被除數(shù)和除數(shù)

-判斷是否需要調(diào)整小數(shù)點(diǎn)

-進(jìn)行整數(shù)除法運(yùn)算

-得到商和余數(shù)（如果有的話）教學(xué)評(píng)價(jià)1.課堂評(píng)價(jià)：

-提問：通過課堂提問，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)小數(shù)除以小數(shù)概念、計(jì)算方法和步驟的理解程度。例如，提問學(xué)生如何將小數(shù)除以小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)除以整數(shù)，以及在小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)需要注意的細(xì)節(jié)。

-觀察：注意學(xué)生在課堂上的參與度、表情變化和動(dòng)作，以了解他們對(duì)小數(shù)除以小數(shù)的興趣和掌握程度。

-測試：在課堂上進(jìn)行小測驗(yàn)，如口頭問答或小型的計(jì)算題，以即時(shí)評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行細(xì)致的批改，包括計(jì)算過程和答案的正確性。注意檢查學(xué)生是否正確應(yīng)用了小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)則。

-點(diǎn)評(píng)：在作業(yè)上給出具體的反饋，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。例如，對(duì)于計(jì)算錯(cuò)誤，可以指出錯(cuò)誤的原因，并提供正確的解題步驟。

-反饋：及時(shí)將作業(yè)批改結(jié)果反饋給學(xué)生，讓他們了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和存在的問題。鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固。

3.評(píng)價(jià)方法：

-定期進(jìn)行小測驗(yàn)，評(píng)估學(xué)生對(duì)小數(shù)除以小數(shù)的整體掌握情況。

-設(shè)計(jì)分層作業(yè)，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)更高難度的題目。

-組織小組討論，觀察學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，評(píng)估他們的溝通能力和問題解決能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生自我評(píng)價(jià)，讓他們反思自己的學(xué)習(xí)過程，并設(shè)定個(gè)人學(xué)習(xí)目標(biāo)。教學(xué)反思今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。我覺得整體上，同學(xué)們的表現(xiàn)還是不錯(cuò)的，對(duì)新的知識(shí)點(diǎn)掌握得比較快。但是，在教學(xué)中我也發(fā)現(xiàn)了一些問題，需要反思和改進(jìn)。

首先，我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)在處理小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)容易出錯(cuò)。比如，他們?cè)趯⒊龜?shù)和被除數(shù)同時(shí)乘以10時(shí)，有時(shí)候會(huì)忘記移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)。這讓我意識(shí)到，在講解小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)則時(shí)，需要更加細(xì)致，可能需要通過更多的實(shí)例來強(qiáng)化這一規(guī)則。

其次，我在課堂上注意到，一些學(xué)生對(duì)于除以小數(shù)的意義理解不夠深入。他們?cè)诿鎸?duì)復(fù)雜的小數(shù)除法問題時(shí)，往往找不到合適的解題策略。因此，我覺得在今后的教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)一些更具挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中，加深對(duì)除法概念的理解。

再者，我發(fā)現(xiàn)小組討論環(huán)節(jié)的效果并不理想。